基于WOA-RBF的溫室溫度預測研究

李其操，董自健

（江蘇海洋大學電子工程學院，連云港 222005）

0 引言

隨著農業技術的發展，國內溫室面積已經排在了世界前列。溫室是一個復雜的動態環境，各種環境因子之間具有很強的耦合作用，一種環境因子往往隨著另一種環境因子的變化產生較大波動［1］。溫度是溫室內作物生長的關鍵影響因子，能夠精準地預測出溫度對溫室的調控有著重要作用。

近年來，許多學者提出了針對溫度預測的方法。左志宇等［2］提出采用時序分析法建立溫度預測模型的方法；徐意等［3］構建了基于RBF神經網絡的溫室溫度預測模型；徐宇等［4］構建了基于復數神經網絡的溫室溫度預測模型；為了提高精度，夏爽等［5］使用PSO-RBF 神經網絡設計了針對溫室溫度的預測模型；王媛媛［6］使用改進PSO-RBF 神經網絡算法，提升了網絡模型的預測精度，但該模型并未對隱藏層節點個數進行優化，導致模型的學習時間延長。

為了提高模型的預測精度，加快模型的學習速度，本文利用鯨魚優化算法（WOA）對RBF神經網絡輸出層的神經元線性權重、隱藏層的神經元中心點和隱藏層的高斯核寬度進行優化，提高模型的預測精度，對溫室的智能調控有著一定的參考價值。

1 模型構建

1.1 鯨魚優化算法

鯨魚優化算法（whale optimization algorithm，WOA）是模仿自然界中座頭鯨狩獵捕食的行為而提出的群體優化算法。在鯨魚群的狩獵過程中，當某條鯨魚發現獵物時，鯨魚群中的其他鯨魚便會靠近該鯨魚的位置一起狩獵該獵物。將這種狩獵行為應用到求解問題時，可以將整個鯨魚群中的每個鯨魚個體位置都看作每個解，WOA 就是將搜索問題解的過程看作每個鯨魚個體不斷更新位置，直到得到最優解的算法。

座頭鯨的狩獵行為有三種類型，分別是包圍獵物、氣泡網攻擊和搜索獵物。

1.1.1 包圍獵物

座頭鯨在狩獵時要包圍獵物，這種行為可以由下面的數學模型表示：

式中：k是當前迭代次數；A1和C1為表示系數，表示目前為止最佳的鯨魚位置；表示當前鯨魚的位置。A1和C1可以由下列公式得出：

式中：a是隨著迭代次數的增加，從2 到0 線性遞減，r1和r2都是［0,1］之間的隨機數。

1.1.2 氣泡網攻擊

氣泡網攻擊是指座頭鯨通過轉圈吐泡泡將獵物包圍起來，并且不斷縮小包圍圈，由于獵物也在移動，所以座頭鯨是呈螺旋狀前進的。這種行為可以由下面的數學模型表示：

式中：b為對數螺旋形狀常數；l為［-1,1］之間的隨機數；p為［0,1］之間的隨機數。

1.1.3 搜索獵物

搜索獵物是指座頭鯨隨機搜索獵物的行為，在這種行為中，座頭鯨個體會向著某個隨機的座頭鯨個體移動。包圍獵物的數學模型中的A1可以表示出座頭鯨是否朝著最佳鯨魚個體移動，若A1在[-1,1]范圍內，則表示座頭鯨在向最佳鯨魚個體移動；若A1不在[-1,1]范圍內，則表示座頭鯨在向其他鯨魚個體移動。這種行為雖然會使鯨魚偏離目標獵物方向，但其優點是會增強群體的全局搜索能力。這種行為可以由下面的數學模型表示：

式中：Xkrand表示鯨魚群體中的隨機座頭鯨個體。

1.2 RBF神經網絡

RBF 神經網絡是一種由輸入層、隱藏層和輸出層組成的三層前饋神經網絡。其基本結構圖如圖1所示。

圖1 RBF神經網絡結構

RBF 神經網絡的隱藏層使用的激活函數為徑向基函數，最常見的徑向基函數為高斯核函數，其定義如下所示：

式中，ci為第i個神經元的中心點，σ為高斯核的寬度，‖xi-ci‖為樣本xi到中心點ci的歐式距離。

根據激活函數，可以得出RBF 神經網絡的輸出函數如下所示：

式中：q為隱藏層神經元的個數；wi為第i個隱藏層神經元與輸出層之間的權重；ci為第i個隱藏層神經元的中心點。

1.3 WOA-RBF神經網絡預測模型

RBF 神經網絡預測模型的訓練速度、精度與輸出層的神經元線性權重、隱藏層的神經元中心點和隱藏層的高斯核寬度有關，引入鯨魚優化算法優化這三個參數可以加快預測模型的訓練速度并且提高預測精度。WOA-RBF神經網絡預測模型的流程如圖2所示。

圖2 WOA-RBF神經網絡預測模型的流程

算法流程：

（1）初始化參數：即鯨魚種群規模大小，最大迭代次數；

（2）將RBF 神經網絡輸出層的神經元線性權重、隱藏層的神經元中心點和隱藏層的高斯核寬度轉換為鯨魚種群的位置坐標；

（3）計算每一頭鯨魚相應的適應度值，根據適應度值的大小排序，并選取設定適應度范圍內的鯨魚個體作為初始種群，適應度函數的計算公式如下：

式中：k為系數；n為神經網絡輸出節點數量；yi為神經網絡第i個節點的期望輸出；oi為神經網絡第i個節點的預測輸出。

（4）更新下一代的位置；

（5）若達到終止條件，則輸出最優個體，即算法找到最優解；否則，返回步驟（4）。

2 實驗與結果分析

2.1 樣本數據采集

本文實驗數據采集自連云港葡萄園溫室，選用溫度、濕度、二氧化碳濃度、土壤氮含量、土壤磷含量和土壤鉀含量作為樣本數據，每15分鐘采集一次數據，共采集了2292組樣本數據。為了實驗測試更方便，本文選用其中2000 組數據，以前80%的樣本數據作為訓練樣本，剩余的20%樣本數據作為測試樣本。表1 為部分樣本數據。

表1 部分樣本數據

2.2 模型參數設定

根據所獲得的樣本數據，將RBF 神經網絡輸入層節點設定為5 個，即5 個特征，分別為濕度、二氧化碳濃度、土壤氮含量、土壤磷含量和土壤鉀含量數據；輸出層節點為1個，特征為溫度數據；通過試湊法確定隱藏層節點為10個。因此，RBF網絡的結構為5-10-1。

2.3 模型評價標準

為了評定預測模型的性能，本文以平均絕對誤差（MAE）、均方誤差（MSE）和平均絕對百分比誤差（MAPE）作為評判預測模型性能優劣的標準。各評估誤差指標的計算公式如下所示：

式中：為模型的預測值；yi為真實值；n為樣本數。所得的值越小，則模型的性能越優異。

2.4 預測結果及分析

通過Matlab 軟件對WOA-RBF 網絡預測模型和未優化的RBF 網絡預測模型進行驗證，得到的預測結果對比如圖3所示。

圖3 WOA-RBF與RBF訓練效果對比

由圖3 可知，WOA-RBF 神經網絡預測模型與未優化的RBF網絡預測模型相比，WOA-RBF的預測效果更優，預測結果更貼近實際值。

兩個模型的評價指標如表2 所示，可以看出，WOA-RBF預測模型的各項誤差指標均小于未優化的RBF 預測模型。實驗證明，與未優化的RBF 網絡預測模型相比，WOA-RBF 神經網絡預測模型具有更好的預測效果。

表2 模型的評價指標對比

3 結語

本文選擇濕度、二氧化碳濃度、土壤氮含量、土壤磷含量和土壤鉀含量這五種影響溫室溫度的影響因子作為預測模型的輸入特征，通過鯨魚優化算法對RBF 神經網絡的線性權重、神經元中心和高斯核寬度進行優化，建立了WOA-RBF神經網絡溫室溫度預測模型。實驗結果表明，與未優化的RBF 神經網絡預測模型相比，WOA-RBF神經網絡溫室溫度預測模型的預測誤差更小、精度更高，對溫室的管理有一定的參考價值。