BP神經網絡在測控設備自動調平系統中的應用

薛纏明，趙翔宇

（太原衛星發射中心，太原 036301）

0 引言

隨著Ka 頻段車載測控設備在航天領域的快速發展，技術部門對設備測量數據的精度要求越來越高，車載測控設備都配置了電子水平傳感器自動調平系統[1]。此前測控設備都是利用電子水平傳感器反饋的水平誤差信號，在跟蹤目標前進行一次調平，來保證設備的測量精度。但在跟蹤過程中由于設備自身重心的變化使得設備水平度在一定范圍內變化，導致設備測量數據的精度較低。尤其是Ka 頻段設備天線波束較窄，跟蹤精度高，天線水平度的較小變化，都會導致測量的外測俯仰角度有一定誤差。鑒于BP 神經網絡具有非線性的預測特點，而且在預測方面具有高時效和高精度的能力[2]，針對上述出現的問題，本文提出以BP 神經網絡為基礎，在天線跟蹤目標過程中利用電子水平傳感器反饋的信號實時預測補償誤差，動態進行補償，進一步有效減小重心變化導致的測量誤差。

1 電子水平傳感器自動調平系統簡介

電子水平傳感器自動調平系統如圖1 所示，電子水平傳感器安裝在天線底座中心位置，自動檢測底座水平度，利用PID 控制原理控制設備四個支撐腿的電機進行調平。為了保證測量的俯仰角等外測數據在要求的誤差范圍內，目前設備不能進行跟蹤過程的動態調平計算補償誤差，只能在跟蹤目標前將天線俯仰角固定在45°，方位角從0°～360°每30°進行一次調平，并將所得的12 組數據取平均值得到補償誤差。最后天線在跟蹤目標過程中將測量的俯仰角和補償誤差值送到中心進行處理分析。

圖1 自動調平系統

2 BP神經網絡算法預測

目前在數據預測中BP 神經網絡算法憑借它非線性映射能力、泛化能力和時效性強等特點，已經成為數據預測的重要工具。BP 神經網絡是由多個神經元組成的廣泛互連的神經網絡模型，并通過數據樣本對神經網絡模型的訓練，使其具有完成各種數據處理和非線性轉化的能力。對于任意一組隨機的、正態的數據，都可以利用BP 神經網絡進行統計分析，做出擬合和預測。在利用BP 神經網絡算法對數據進行預測的過程中，為提高預測數據的精度，模型的建立和訓練成為關鍵環節。為此，提出一種以BP 神經網絡算法為基礎預測補償誤差的方法，其可分為三個步驟。

（1）BP 神經網絡建模。BP 神經網絡的模型結構主要由輸入層、隱藏層和輸出層組成，層之間采用全連接方式，層內無連接[3]。這樣的神經網絡模型通過反向傳播算法來求解，中間隱藏層的主要作用是更好地對數據進行表示以及提高函數的擬合能力。

（2）模型訓練。網絡模型的訓練一般采用反向傳播法，在反向傳播過程中主要是采用梯度下降公式進行有效的反向迭代，根據預測值與實際值的偏差量，改變參數矩陣，以達到更好的訓練效果。

（3）補償誤差數據預測。BP 神經網絡模型建立和訓練后，對實時補償誤差數據進行預測。通過實際驗證，預測的補償誤差可以有效地提高測量精度。

2.1 BP神經網絡建模

在Ka 頻段車載測控設備實時跟蹤目標過程中，由于時效性強，要求電子水平傳感器自動調平系統建立的BP 神經網絡模型能夠快速預測出補償誤差，確保測量的精度。通常BP 神經網絡的模型如圖2所示，由輸入層、隱藏層和輸出層組成。

圖2 BP神經網絡模型

其中隱藏層各神經元的BP結構如圖3所示，其基本的單元公式為

圖3 隱藏層各神經元BP結構

式中：x為輸入值，g 為激活函數，w為權重，b為偏置，n為隱藏神經元個數，o為輸出值，引入偏置b的原因在于讓其模型適用于更多情況。各層之間的工作流程為：從輸入端開始，沿著箭頭指向乘以相關權重系數后加和（還需加偏置），加和后得到的結果為激活函數的輸入，再次計算得到的結果作為此節點的輸入，依次計算，直到得到最終的輸出。

模型建立時，增加隱藏層可以更好地對數據進行表示和提高函數的擬合能力，在三層的基礎上，再引入更多的隱藏層，就變為深度神經網絡。但是每增加一層，模型的參數數量急劇增加，對計算機資源的要求增高，在實際使用中，模型訓練的時間非常久。針對電子水平傳感器自動調平系統神經網絡模型的建立，考慮到實時性以及計算機資源的限制，所以本系統選擇只有一層隱藏層的BP神經網絡模型。

2.2 模型訓練

BP 神經網絡模型訓練的過程，包括正向傳播和反向傳播[4]。其中正向傳播是把樣本從輸入層輸入，經過隱藏層處理后，從輸出層輸出。這樣得到的實際值沒有達到期望值后，就可以采用反向傳播。反向傳播是將預測值與實際值的偏差量以某種形式通過隱藏層向輸入層逐層反傳，并將誤差分攤給所有神經元，獲得各層的誤差信號，用它們可以對各層的神經元的權值進行調整，循環不斷地利用輸入輸出樣本集進行權值調整，以使所有輸入樣本的輸出誤差都減小到滿意的精度。

在反向傳播中核心問題是如何度量預測值與實際值的誤差，傳統的度量方法是采用預測值與實際值的均方誤差。本系統在度量中采用梯度下降方法[5]，對每個權重做偏導，乘以學習率η，公式為

式中：ypre為預測值，ytru為實際值，η為學習率。

2.3 補償誤差數據預測

為驗證模型，采用某Ka 頻段車載測控設備跟蹤無人機定點調平的數據集進行驗證。數據集采集了電子水平傳感器在設備模擬跟蹤無人機不同運行軌跡下的幾組補償誤差數據，每組采集了12 個定點的數據，通過多次模擬跟蹤定點數據采集，得到數據樣本，截取一種運動軌跡下部分樣本數據如表1所示。

表1 電子水平傳感器定點采集的原始數據

將上述不同定點采集的數據作為訓練數據，通過模型學習訓練后，得到預測的補償誤差和真實補償誤差情況如圖4所示。

圖4 補償誤差對比情況

最后通過訓練后的模型模擬跟蹤無人機，實時將電子水平傳感器反饋的信號作為輸入，進行動態預測補償誤差比較。通過動態補償誤差測量的俯仰角數據比跟蹤前補償固定誤差測量的俯仰角數據精度更接近于真實值，極大地提高了設備的精度。

3 結語

本文將BP 神經網絡算法應用到Ka 頻段車載測控設備自動調平系統中，經過實際試驗使用，對天線跟蹤過程中重心變化導致的補償誤差實時預測補償。結果表明，BP 神經網絡算法可以高效精確地預測補償誤差，提高了設備的測量精度。