豁眼鵝累計產蛋數曲線擬合與分析※

●于金成 于 寧 楊 姝 于倩倩 李 喆

（遼寧省農業科學院 遼寧 沈陽 110161）

豁眼鵝是我國寶貴的地方家禽遺傳資源，因眼有豁而得名，以產蛋多而聞名，其豁眼性狀還具有伴性遺傳特點[1]，是建立肉鵝配套系的首選母本，而且有直接用于鵝蛋生產的巨大潛力。目前，豁眼鵝品種的生長、產蛋、羽絨等重要生產性能的基礎數據有待挖掘、分析和利用。

產蛋性能是家禽重要的經濟性狀之一，相關性狀包括開產日齡、高峰產蛋率和產蛋持續性等。通常情況下，家禽在整個產蛋期內產蛋率的變化呈現一定的規律性，并表現出一定的產蛋率變化模式，人們在生產中將這種變化模式繪制成產蛋曲線。蛋（種）禽養殖過程中，專業的飼養者會記錄某一家禽群體的日產蛋情況和統計其飼養日產蛋率、周齡飼養日累計產蛋數等數據，通過建立數學模型對家禽的累計產蛋數曲線進行模擬的方法來研究禽類產蛋的規律。近10年來，眾多研究者在雞、鴨等家禽產蛋性能擬合研究中，采用Gompertz、Logistic和Von Bertalanffy等3種模型對累計產蛋數曲線進行擬合，都取得了不錯的效果[2-13]。目前，有關豁眼鵝種鵝產蛋性能的變化規律研究甚少，而且在雞、鴨養殖業中應用比較成熟的累計產蛋數曲線模型擬合是否適用于種鵝，尚待探究。本試驗以豁眼鵝種鵝為研究對象，利用Gompertz、Logistic、Von Bertalanffy等模型對其累計產蛋數進行擬合分析，并運用模型比對功能對不同擬合模型進行比較分析，篩選出適合豁眼鵝種鵝的最佳累計產蛋數曲線的數學模型，為優化種鵝養殖模式，提高種鵝生產性能和養殖場經濟效益提供科學依據。

1 材料與方法

1.1 試驗動物

選用同一批次健康成年豁眼鵝（原種豁眼鵝純系）3245只，遼寧昌圖金秋豁鵝原種場提供。鵝群整個生產期嚴格飼養管理，定期檢查鵝群環境衛生和健康狀況。

1.2 數據采集

統計豁眼鵝群體39～80周連續41周的周產蛋率，以周產蛋率進行產蛋曲線數學模型擬合。

日產蛋率=（產蛋數/存欄母鵝數）×100%

以連續1周日產蛋率的平均值作為周產蛋率，并統計各周齡日累計產蛋數。

1.3 產蛋曲線數學模型

分別采用Gomoertz、Logistic和Von Bertalanffy模型對豁眼鵝種鵝累計產蛋數進行曲線擬合，3個模型公式分別為：

公式中，t為產蛋周齡，y為累計產蛋數，a、b和k為待定參數，a表示極限產蛋數，k表示接近極限速度。其中，3個模型的拐點周齡計算公式依次為ln（b）/k、ln（b）/k和ln（3*b）/k，拐點產蛋數計算公式分別為a/e、a/2和8a/27。

1.4 數據處理及分析

采用 Excel 軟件進行數據整理，使用 Origin 2020軟件的非線性曲線功能進行擬合，擬合效果用相關系數R2進行評價。3種模型擬合后用模型比對功能進行對比分析。

2 結果與分析

2.1 豁眼鵝周產蛋率曲線特征

由圖1可知，豁眼鵝種鵝群體在39～41周齡產蛋率從10%左右急速上升；42周齡時進入產蛋高峰期，高峰產蛋率維持在40%以上，持續時間為10周，其中，產蛋高峰在48周齡，產蛋率為45.93%；豁眼鵝群體從52周齡時進入產蛋下降期，產蛋率維持在37.28%～25.57%，持續時間為20周左右；72周齡后，周產蛋率降至25%以下。

圖1 豁眼鵝種鵝周產蛋率變化曲線

2.2 豁眼鵝累計產蛋數曲線擬合分析

Gompertz、Logistic和Von Bertalanffy 3種模型擬合的置信概率值P均為0，擬合效果顯著，表明3種模型均可對豁眼鵝群體累計產蛋數曲線進行擬合。3種模型的R2值分別為0.991，0.980，0.995，其順序為Logistic＜Gompertz＜Von Bertalanffy，表明Von Bertalanffy模型的擬合效果最優，Gompertz模型次之，Logistic最低?？梢姡琕on Bertalanffy和Gompertz更適合用于豁眼鵝群體累計產蛋數的預測。

3種模型的參數估計值，見表1。將各個參數代入模型方程可得：

表1 豁眼鵝累計產蛋數曲線模型擬合度與參數估計值

Gompertz模型：y=100.149e-75.287*exp（-0.083t）；

Logistic模型：y=92.098/（1+1929.114e-0.136t）；

Von Bertalanffy模型：y=105.989（1-8.645e-0.065t）3。

通過帶入參數的方程分別計算豁眼鵝群體的產蛋末期累計產蛋數估計值。Gompertz、Logistic和Von Bertalanffy模型周齡累計產蛋數估計值分別為90.7，88.9，91.6枚，低于實際觀測值3.5，5.4，2.7枚（圖2）。可見，Logistic模型估計豁眼鵝產蛋末期累計產蛋數與實際觀測值差別最大，其次為Gompertz模型，Von Bertalanffy模型最為接近。Gompertz、Logistic和Von Bertalanffy 3種模型估計的拐點周齡分別為52.064，55.624，50.086，表現為Von Bertalanffy＜Gompertz＜Logistic；估計的拐點產蛋數分別為36.843，46.049，31.404，其表現與拐點周齡一致（表1和圖2）。

圖2 豁眼鵝實際累計產蛋數與不同模型擬合曲線

通過比較豁眼鵝實際累計產蛋數曲線和3種模型擬合曲線（圖2）發現，Von Bertalanffy模型最佳，Gompertz模型次之，Logistic模型較差。

2.3 豁眼鵝累計產蛋數曲線數學模型比對分析

通過對Gompertz、Logistic和Von Bertalanffy等3種累計產蛋數曲線的擬合模型進行對比分析（表2），3種模型兩兩比較中F檢驗均失效。Logistic與Gompertz模型比對中，Logistic模型AIC值為124.235，赤池權重值為3.393×10-8，Gompertz模型AIC值為89.837，赤池權重值為1；Logistic與Von Bertalanffy模型比對中，Von Bertalanffy模型AIC值為68.742，赤池權重值為1，Logistic模型AIC值為124.235，赤池權重值為8.911×10-13；Gompertz與Von Bertalanffy模型比對中，Gompertz模型AIC值為89.837，赤池權重值為2.626×10-5，而Von Bertalanffy模型AIC值為68.742，赤池權重值為0.999。

表2 豁眼鵝3種模型累計產蛋數擬合結果比對

3 討論

3.1 豁眼鵝產蛋曲線特征分析

通常情況下，研究者以周齡為橫坐標，以周飼養日產蛋率為縱坐標，線性連接各周產蛋率稱之為產蛋曲線。生產中，針對豁眼鵝群體的產蛋規律繪制產蛋曲線，進而詳細解析豁眼鵝產蛋曲線的特征，對種鵝飼養人員開展科學管理工作大有裨益。本研究中，豁眼鵝群體的產蛋率急速上升期在39～41周齡，此階段的重點工作是保障種鵝均衡營養的飼料供給，滿足其基礎代謝和產蛋需要，同時還要抽樣稱重，控制好種鵝的體重和群體均勻度，不可過肥，避免影響種鵝產蛋后期的生產性能。在42～51周齡時，豁眼鵝種鵝群體進入產蛋高峰期，持續10周，從營養角度講，此時種鵝的營養需求量更大，代謝極其旺盛，不但要提供營養全價、品質好的飼料，條件允許的話可額外添加青綠多汁飼料，既滿足種鵝旺盛的基礎代謝，又補充其產蛋消耗，從而保證合格種蛋的數量和質量；另外，此時期也是種鵝最虛弱的時期，做好疾病防控工作也是重中之重?；硌垸Z產蛋高峰在51周齡后結束，特別是52～71周齡，經歷長達20周的產蛋率平穩期，此時期為高峰后期，豁眼鵝產蛋率波動不大，該階段雖然產蛋量下降了，但種鵝的采食量卻在增加，做好限制性飼喂，既可以防止種鵝過肥而影響產蛋，還可以降低飼料成本；隨著周齡的增加，鵝蛋的重量也在逐漸增加，可適當增加飼料中鈣和維生素D的添加。此外，豁眼鵝高峰期產蛋期比較短，占整個觀察期的25%左右，而高峰后期卻占整個觀察期的50%，表明豁眼鵝群體的產蛋性能還有很大的提升空間，加強本品種的選育來增加高峰期的持續時間和縮短緩慢下降期的時間，從而實現豁眼鵝繁殖效率的提升。

3.2 豁眼鵝累計產蛋數曲線模型擬合效果和模型比對分析

一般情況下，Gompertz、Logistic及Von Bertalanffy模型用來模擬研究畜禽的累積生長過程。由于生長和產蛋都屬于典型的數量性狀，其累計過程有其相似性，因而數學模型可以通用。本研究采用Gompertz、Logistic及Von Bertalanffy 3種模型對豁眼鵝的累計產蛋數曲線進行擬合，發現這3種模型的R2分別為0.991，0.980，0.995，擬合效果都較好，其中Von Bertalanffy模型效果最好，同時Von Bertalanffy模型的AIC值（68.742）最低，拐點周齡和拐點周齡產蛋數最低，計算出的周齡累計產蛋數估計值與實際觀測值差別最?。?.7枚），因而，Von Bertalanffy模型是豁眼鵝累計產蛋數擬合的最優模型。本試驗結果與清遠麻雞[2]、黔畫烏雞[3]、太行雞[4]、烏蒙鳳雞[5]、舊院黑雞[7]、濟寧百日雞[8]、彭縣黃雞[9]、南海黃雞[10]、信宜懷鄉雞[11]等我國地方雞種以及黑羽番鴨[13]的研究一致。但在羅曼粉商品蛋雞[6]、豫粉1號蛋雞祖代種雞[12]、兩個快大型黃羽肉雞父母代種雞以及海蘭褐商品代蛋雞[12]等研究中發現Gompertz模型的效果最好，這與本試驗的結果也并不矛盾，因為無論是上述3個研究還是本次研究，Gompertz模型和Von Bertalanffy模型的參數估計值之間差別不大，實際生產中，Gompertz模型也可以應用。

4 結論

本試驗首次研究了豁眼鵝品種的全期產蛋規律。Von Bertalanffy模型最適于豁眼鵝種鵝產蛋率和累計產蛋率擬合，可用于生產現場中評估、預測其產蛋規律。