基于Isomap-MPA-LSSVM 軟測量模型的PVC聚合過程轉化率預測

唐海紅　張凱

關鍵詞：自動控制技術其他學科;PVC聚合過程;軟測量;等度量映射;海洋捕食者算法;最小二乘支持向量機

中圖分類號：TP273;TQ325.3 文獻標識碼：A DOI： 10.7535/hbgykj.2023yx01003

在復雜的化學工業中，聚氯乙烯（polyvinylchloride，PVC）樹脂在國民經濟建設中占有非常重要的地位，由于本身具有良好的機械性能、耐腐蝕性和不易燃燒等特性，廣泛用于工業、建筑、日常用品等領域[1]。PVC 聚合方式主要有懸浮法、溶液法、乳液法和本體法等[2]，本文是以懸浮法作為研究背景，進行理論方法和應用研究。PVC是以氯乙烯單體（vinyl chloride monomer，VCM）為原料聚合而成的熱塑性聚合物。傳統的VCM 轉化率小于85%。不同的VCM 轉化率對PVC的分子量、孔隙率、增塑劑吸收率等質量指標有很大影響[3]。因此，VCM轉化率的實時監測在實際生產中非常重要。但在復雜的工業過程中，受現場條件的限制和缺乏昂貴的精密檢測設備等，很難實時獲取VCM 轉化率，從而無法直接對質量形成閉環控制[4]。軟測量技術的應用能夠解決工業過程中難以測量的過程變量，通過建立軟測量模型以實現VCM 轉化率的實時預測和監控，對提高PVC產品質量有重要意義。軟測量是用非線性數據進行驅動的技術，由于化工過程的復雜性，基于物理或化學平衡原理的精確表達式很難建立，而如今伴隨著數據的大量保存，使得數據驅動的方法能夠有效解決現實中的非線性問題[5]。數據驅動的軟測量方法更靈活、更便宜、響應更快。

由于噪聲數據的影響，以及數據本身之間也存在一定的共線性，因此，對工業過程收集的原始數據預處理至關重要，一些預處理方法被提出，如主成分分析（principal component analysis，PCA）[6]、核主成分分析（kernel principal component analysis，KPCA）[7]、多維尺度變換法（multi dimension scaling，MDS）[8]、等度量映射（isometric mapping，Isomap）[9]等。其中PCA 和MDS屬于線性降維方法，存在局限性，不適合處理復雜的化工過程非線性數據，KPCA 是在PCA 基礎上加入核函數思想的降維方法，但會丟失原始數據中的局部特征信息，降低原始數據該有的特性，而Isomap是在MDS基礎上改進的，通過求測地距離的方式來計算數據間的距離，非常適合處理非線性數據，因此，本文采用Isomap特征提取方法，對收集的原始數據進行預處理。

目前，在數據驅動的建模方法中，人工神經網絡（artificial neural network，ANN）[10-11]是常用的一類，但其收斂速度慢、全局尋優能力差，預測誤差大。相較于ANN，支持向量機（support vector machine，SVM）[12-13]運算量小，收斂速度較快，而最小二乘支持向量機（least squares support vector machine，LSSVM）[14-15]是在SVM 基礎上進行改進，將二次優化問題轉化為線性方程組求解，簡化求解問題，速度顯著提升。因此，本文用LSSVM 建立軟測量模型，而LSSVM 中參數值的選取直接影響模型的預測精度。SONG等[16]采用粒子群算法優化的LSSVM 對水下滑翔機能耗進行預測。LI等[17]將改進的鳥群算法優化LSSVM 來預測鋰離子電池剩余壽命，從而提高了電池儲能系統的安全性和可靠性。ZENG等[18]采用鯨魚優化算法尋找LSSVM 合適的控制參數，來預測邊坡安全系數。上述研究通過不同算法優化LSSVM 都取得了不錯的效果。本文擬采用一種新穎算法：海洋捕食者算法（marine predators algorithm，MPA）。該算法具有獨特的搜索方式以及良好的記憶功能，易于跳出局部最優，擁有很強的尋優能力，因此被廣泛用于優化各種模型[19-21]。

本文以PVC聚合過程為研究背景，收集聚合過程中易于測量并與VCM 轉化率相關的變量，作為輔助數據。為了消除數據間的共線性，降低模型復雜度，對收集的輔助數據以Isomap做降維處理，將處理后的數據作為模型輸入，再通過MPA 優化LSSVM 模型，建立Isomap-MPA-LSSVM 軟測量模型。相較于其他模型，本文提出的模型對VCM轉化率的預測精度明顯提升，可以滿足工業指標的精確要求。

1 PVC聚合過程

以聚合釜為反應裝置，水為介質，依次加入各種原料和助劑，并在攪拌的作用下分散成小液滴。通過夾套熱水使釜內物料溫度升至預定值，最后加入引發劑進行聚合。在反應中，通過不斷向反應釜的夾套和擋板通入冷卻水移出反應熱[22]。當VCM的轉化率達到一定時，且出現一個適當的壓降，加入終止劑結束反應出料[23]。PVC 聚合釜系統如圖1所示。

本文提出了一種Isomap-MPA-LSSVM 軟測量模型來預測VCM 轉化率。軟測量技術是通過容易測量的輔助變量構造數學映射估計無法直接測量的主導變量。相較于傳統的傳感器，軟測量建模的方式不受實驗環境和設備影響，只需對收集的數據進行研究，本質是軟件編程的過程，因此更加的靈活方便。

根據聚合釜工藝過程中采樣的數據進行分析，確定了10個過程變量與VCM 轉化率最為相關，作為建模的輔助變量。變量的具體信息如表1所示。

2 算法及主要計算過程

2.1 等度量映射

等度量映射（Isomap）算法是在MDS基礎上改進的一種特征提取方法[24]，將高維數據映射到低維空間中，使數據在低維空間的距離與原本的高維空間近似，與MDS不同之處在于求數據點間的距離矩陣。在MDS中，數據被定義在歐氏空間中，通過求歐氏距離來判別數據之間的距離，然而在實際情況中，收集的非線性數據并不可能分布在歐氏空間中，而極大可能分布在一個流形體中，在Isomap算法中，通過這種流形體求解數據間的測地距離，更加反映數據點間的真實距離。以一個“瑞士卷”的流形體為例，數據分布在其上，如圖2所示，當計算兩點間的距離時，藍色實線為兩點的測地距離，即真實距離，而藍色虛線是兩點間的直線距離，即歐氏距離?？梢员砻鳎诟呔S空間下，計算數據間的距離不能通過簡單的直線距離，而應采用測地距離更能真實反映數據間的內在聯系。

3.2 仿真實驗

以美國BFG公司的4萬t/a PVC 生產裝置的聚合工序為技術支持，對其過程進行了分析，得到了溫度、壓力和流量等10個相關變量，建立Isomap-MPA-LSSVM 軟測量模型對VCM 轉化率進行預測。根據收集的歷史數據，選取具有代表性的5釜共1 500組數據，對該數據進行Isomap降維處理，將降維后數據中的1 200組作為訓練集，后300組作為測試集，采用MPA 優化LSSVM 中參數，實現對轉化率的預測。設定算法迭代次數為50，種群個數為20，LSSVM 中懲罰因子γ 與核參數σ 的尋優范圍分別為[0.1，100]和[0.01，100]，迭代完成時，算法尋得的最優參數：γ=51.75，σ=0.015，賦值給LSSVM 進行預測。

為了驗證所提軟測量模型的有效性，引入了另外2 種模型進行比較，分別為MPA-LSSVM 和LSSVM 模型。圖6—圖8依次是LSSVM，MPALSSVM和Isomap-MPA-LSSVM 模型對VCM 轉化率的預測結果，圖9為3種模型的VCM 轉化率預測誤差對比。

從圖6—圖8中能看出Isomap-MPA-LSSVM模型的預測結果整體更趨近于真實值，通過圖9中3種模型預測誤差對比，LSSVM 和MPA-LSSVM模型預測的誤差普遍在[-10，10]和[-6，6]，而Isomap-MPA-LSSVM 模型預測的誤差普遍在[-4，4]，說明該模型預測誤差線段整體最靠近于0，預測誤差最小，精度最高。

表2為3種模型的性能比較結果，從表中可得，Isomap-MPA-LSSVM 模型比MPA-LSSVM 模型預測的MAE 降低了43.03%，RMSE 降低了30.27%，R2 值高了0.41%，比LSSVM 模型預測的MAE 降低了59.92%，RMSE 降低了52.24%，R2 值高了1.5%。因此，Isomap-MPA-LSSVM 模型的擬合度較好，預測精度較高以及穩定性能較強，能更加準確地預測VCM 轉化率。

4 結語

本文鑒于PVC聚合過程中的VCM 轉化率難以獲取，通過收集相關的輔助變量建立軟測量模型方法，從而實現了VCM 轉化率精確預測，仿真實驗結果驗證了建立Isomap-MPA-LSSVM 軟測量模型的可行性。

本文將Isomap，MPA 和LSSVM 三者結合，提出了一種基于Isomap-MPA-LSSVM 的軟測量模型來預測VCM 轉化率。首先對收集的數據進行Isomap降維處理，有利于對高維特征內在關系的挖掘以及數據有效信息的提取，消除數據的共線性和降低模型復雜度，再通過MPA 優化LSSVM 參數，構造軟測量模型，仿真結果表明，所提模型能夠精準預測VCM 轉化率，滿足了工業生產中的指標要求，對提高PVC 樹脂的產品質量和產能有重要意義。然而，用Isomap算法對原始樣本數據進行預處理，可能會丟失一些樣本重要信息，將來有待進一步研究。