例析導(dǎo)函數(shù)零點討論中分界點的確定技巧

郝淑萍

我們在運用導(dǎo)數(shù)解決有關(guān)函數(shù)問題時，經(jīng)常在對導(dǎo)函數(shù)的分類討論中，由于不能正確劃分分類標(biāo)準(zhǔn)造成解題失誤.本文針對這個問題，通過分析和研判典型問題的求解，進(jìn)一步探討幾種常用的確定分界點的方法，供讀者朋友參考.

1.根據(jù)影響導(dǎo)函數(shù)正負(fù)號的參數(shù)取值確定分界點

例1 已知函數(shù)f（x）=axlnx+2x（a∈R），試討論f（x）的極值情況.

點評：在一些求參數(shù)范圍問題時，?？梢圆扇》蛛x參數(shù)的方法，將問題轉(zhuǎn)化為另一個函數(shù)求最值問題，而在分離時需要通過分類討論才能達(dá)到目的.

分類討論是一個重要的數(shù)學(xué)思想方法，這也是高考試卷中經(jīng)常出現(xiàn)的題型，具有很強(qiáng)的區(qū)分度，如果能比較有效的掌握一類問題的分類解決，就可能得到一個滿意的成績，也可能使人生上升到一個新的成長平臺，故而不可言輕易放棄.