基于EEMD-HHT的隧道爆破振動信號分析*

宿利平,嚴志豪,王 輝,郭明洋,張小軍,高文學

(1.北京市政路橋股份有限公司,北京 100045; 2.北京工業大學城市建設學部,北京 100124)

0 引言

隧道爆破振動信號不僅僅反映圍巖在爆破荷載作用下的動態力學特性,還包含了許多特征信息[1]。盡管許多學者在理論分析、數值模擬、振動監測等方面已做了大量工作,但由于爆破振動信號具有典型的瞬態、非平穩性特點,而且現場測試環境往往較復雜,監測到的原始爆破振動信號通常包含許多非相關信息,如噪聲、共振等,進而影響了爆破振動信號分析的真實性。因此,剔除不相關干擾信號,對研究爆破振動及其效應具有重要意義[2]。

針對隧道爆破振動信號分析與處理,杜小剛等[3]基于小波包研究了下穿隧道爆破施工下,設置緩沖層對既有隧道的減振作用,研究結果表明,緩沖層能有效降低爆破振動,減少高頻能量占比。余騰等[4]對橋梁振動信號進行小波閾值去噪及EMD分解,研究結果表明小波分解在一定程度上依賴于小波基函數的選取,而EMD無須設定基函數,更具適應性。賈貝等[5]對隧道爆破振動信號進行EMD分解,研究發現分解出來的固有模態分量能很好反映信號本身固有特性。付曉強等[6]基于EMD對隧道爆破信號進行分解,并提取主成分分量,為后續識別各段別實際雷管爆破時間奠定基礎。同時,相關研究發現,采用EMD分解出的固有模態函數易出現模態混疊現象[7],韋嘯等[8]采用EEMD(ensemble empirical model decomposition,集合經驗模態分解)對地鐵隧道爆破振動信號進行分解,研究結果表明,該方法在保留EMD原有自適應性優點的同時,能消除EMD分解產生的IMF分量間信號混疊問題;趙明生等[9]研究也表明EEMD在去噪效果方面具有優勢。

本文所依托的國道109新線高速公路小龍門隧道工程屬于超大斷面隧道,由于每個循環裝藥量大,爆破產生的振動易對圍巖穩定性、襯砌結構產生重要影響。因此,基于EMD和EEMD 2種不同信號分解算法,對原始爆破振動信號進行分析,并采用去噪指標對其進行定量評價,進而研究信號時間-頻率-能量之間關系,從而為隧道爆破施工安全提供指導和借鑒。

1 隧道掘進爆破與振動監測

1.1 工程概況

小龍門隧道設計為雙向分離式4車道,其起訖里程為左線AK73+999.38—AK78+377(全長 4 377.62m), 右線AK74+003—AK78+400(全長 4 397m), 左、右洞凈距20m,最大埋深525m,隧道開挖斷面面積為120～140m2,全線以石灰巖、安山玢巖、斑巖為主,巖石抗壓強度30～60MPa。根據國際隧道協會斷面劃分標準(見表1),小龍門隧道屬于超大斷面隧道。本次隧道爆破及監測段(A1K74+698—A1K74+898)圍巖為Ⅳ級,采用上下臺階法施工。

表1 國際隧道協會斷面劃分

1.2 爆破參數設計

基于現場工程地質條件及施工要求,試驗段(A1K74+698—A1K74+898)采用臺階法施工,其中炮孔爆破參數如表2所示,上臺階炮孔布置如圖1所示。

圖1 隧道上臺階炮孔布置(單位:m)

表2 上臺階各段炮孔裝藥量

1.3 隧道爆破振動監測

考慮到該隧道屬于超大斷面隧道,單次循環裝藥量大,易產生較大爆破振動,對隧道襯砌結構及圍巖的穩定性產生影響,因此在后行洞上臺階的左、右兩側拱腰進行測點布置,共布置8個測點,其中1號和5號測點距離掌子面30m,其余各測點間距為10m,測點距上臺階地面高度約1m,如圖2所示。

圖2 測點布置(單位:m)

相比于其余3個測點,1號測點沿y軸方向(隧道橫斷面方向)振速最大,故選取其作為分析對象,其爆破振動信號如圖3所示,圖中最大峰值點出現時間為0.055s,爆破峰值振速為5.898cm/s,對應掏槽孔爆破。這是由于在隧道爆破過程中,相對于輔助孔、周邊孔,掏槽孔所受的巖石夾制作用顯著,單孔裝藥量也最大。

圖3 原始爆破振動信號

2 爆破振動信號分解

為了進一步了解爆破振動對圍巖穩定性的影響,采用2種信號分解方法對1號測點y軸方向信號進行分解并分析,然后選取其中更適宜的分解方法對后續重構爆破振動信號進行分解并進行Hilbert變換,得到該信號時間-頻率-能量之間關系,其爆破振動信號如圖3所示。

2.1 EMD分解

EMD分解是一種自適應性的時頻信號分析法,采用EMD分解后,原始信號X(t)將分解成n階IMF(intrinsic mode function)分量和余項(residual),即

(1)

式中:ci(t)為信號分解后的各階IMF分量;rn(t)為信號分解后的殘余變量。

原信號經過EMD分解后得到的各階IMF分量具有完整性和正交性,但易出現模態混疊和端點效應問題,因此該信號分解方法仍需進行改進。

2.2 EEMD分解

EEMD分解是在EMD的基礎上進行的,其原理如下。

1)對原始信號x(t)添加1組高斯白噪聲wi(t)得到新的信號X(t):

X(t)=x(t)+w(t)

(2)

2)對X(t)進行EMD分解,得到各IMF分量:

(3)

3)重復步驟1)和2),每次加入新的高斯白噪聲序列:

(4)

4)將每次得到的IMF均值作為最終信號的IMF。

(5)

式中:N為加入的白噪聲次數。

EEMD相對于EMD可有效解決信號模態混疊問題,同時加入1組新的高斯白噪聲,能平衡原始信號中存在干擾的信號成分。因此,為了進一步評價EEMD和EMD分解算法的優越性,下一步對其進行量化評價。

2.3 信號分解與評價

基于圖3所示原始爆破振動信號,采用Matlab程序對其進行EMD和EEMD分解,程序中設定EMD分解的參數相對誤差(relative tolerance)為0.2,EEMD分解的參數總體白噪聲集合次數N為100,白噪聲標準差σ為0.2,得到圖4所示結果。圖4a中,隧道爆破振動原始信號被EMD分解為8個IMF分量及1個殘余余量;而在圖4b中,信號經EEMD分解后得到10個IMF分量與1個殘余分量。

圖4 原始爆破信號EMD與EEMD分量

由圖4可看出,不管采用EMD還是EEMD分解方法,其分解產生的IMF分量均按頻率由高到低進行排列,直至出現殘余變量,完成分解過程;在圖4a中,經過EMD分解產生的 IMF1～IMF3分量間存在模態混疊問題;在圖4b中,各IMF分量間相對平整光滑,時間尺度區分明顯,這也說明采用EEMD分解方法能在保留EMD分解優勢的同時,改善各IMF分量間模態混疊問題。

將2種分解方法得到的IMF分量能量繪制成柱狀圖,如圖5所示,從圖中可看出,采用EMD分解方法得到的IMF1和IMF2能量占比較EEMD分解產生的前兩階IMF能量占比更高,這是由于在對信號進行EMD分解時,IMF1和IMF2分量混入了部分后面高能主頻信號,產生模態混疊所致。由圖4也可看出,EEMD較EMD在前兩階分量中的波形平整光滑,時間尺度區分明顯,因此說明EEMD處理模態混疊的效果較好,能基本保證非主頻信號的能量占比較低。

圖5 EMD與EEMD分解IMF層所含能量

為了定量分析2種分解算法的去噪效果,采用信噪比(SNR)、均方根誤差(RMSE)這2項指標對EMD和EEMD分解重組后信號進行評價:

(6)

(7)

式中:x(t)為原始爆破振動信號;x(t)′為重組爆破振動信號;N為采樣點數。

由圖6可知,EMD分解的2個去噪評價指標分別為,SNR=18.87,RMSE=0.144;EEMD分解的去噪評價指標分別為,SNR=30.1,RMSE=0.039;EEMD的信噪比更大,均方根差要小,從而也反映出EEMD相較于EMD在去噪方面能達到更好效果,這在一定程度上與EEMD引入1組高斯白噪聲跟原有信號中噪聲相抵消有關。

圖6 降噪效果對比

經理論分析與比較,EEMD能更好地分解爆破振動信號,使產生的模態分量平整光滑,時間尺度區分明顯。經去噪定量指標評價,EEMD較EMD能達到更好的去噪效果,因此選擇EEMD作為爆破振動信號分解的處理方法進行下一步Hilbert變換。

3 信號重構及其分析

3.1 信號重構

通過以上分析,采用EEMD分解對爆破振動信號處理能達到更好效果,但由圖5b可看出,IMF1分量頻率最大,占據的能量卻相對較小,表明它是監測中出現的高頻噪聲,同時在整個時間區間中斷續出現信號突變現象,說明其仍存在一些高能頻率信號,因此對其進一步去噪、重組,得到新的重構爆破振動信號,如圖7所示。由圖7可看出,重構的爆破振動信號在局部曲線處相較于原始爆破振動信號更光滑,峰值振速變化很小,其整體曲線并未發生偏移,這說明經EEMD分解及去噪后并不會影響其原始信號的有效性。

圖7 原始與重構爆破振動信號對比

3.2 爆破振動信號Hilbert變換分析

采用EEMD對重構后信號進行分解,并進行Hilbert變換,得到Hilbert灰度能量圖,如圖8所示。由圖8可知,該爆破振動信號的能量主要集中于0～50Hz低頻范圍,在50～100Hz存在少部分能量,并且在0～50Hz低頻范圍能量分布較均勻,未出現稀疏段。因此,為保證隧道襯砌結構安全,后續對低頻段的能量進一步分析,以防出現共振現象。

圖8 Hilbert灰度能量

通過Matlab對數據進一步處理,研究爆破振動信號能量與時間關系,得到其瞬時能量分布圖,如圖9所示。該結果為不同延時時間爆破所致,其中所顯示峰值正好對應上述延期時間爆破時刻,且與原始信號振速時程曲線分布規律基本保持一致。通過瞬時能量分布圖,也可看出各段峰值的時間差大致為50ms,說明通過EEMD-HHT變換有助于分析工業電子雷管實際延期時間。由圖9也可看出最大瞬時能量峰值為26.38cm2·Hz/s2,大約0.055s, 與掏槽孔爆破時刻相一致,說明采用瞬時能量分布圖可較好反映各段別能量與時間的變化情況。

圖9 瞬時能量分布

進一步研究爆破振動能量與頻率間關系,繪制Hilbert邊際能量譜,如圖10所示,該圖直觀反映出信號頻率和能量間情況。由圖10可看出,信號能量主要集中在0～50Hz,50～100Hz存在部分能量集中,這與Hilbert能量譜的結論保持一致,此時對應的能量峰值為256.51cm2/s、頻率為48Hz。

圖10 Hibert邊際能量譜

4 隧道爆破振動信號頻帶分析

由邊際能量譜可知,0～30Hz頻帶范圍占據一部分能量,且能量分布均勻。此外,由于一般建(構)造物的自振頻率在10Hz以內,因此對各頻帶間的能量進行提取分析,如表3所示。由表3可看出,隨著頻率的增加,各頻帶間的能量也逐漸增加,41～50Hz頻帶范圍達到最大,其頻帶所含能量為 1 789.68cm2/s, 占據總能量的28.96%,與Hilbert邊際能量譜的結論相一致;在41～50Hz 頻帶后,隨著頻率的增加,各頻帶的能量逐漸減小。從能量占比看,整個爆破振動信號能量以41～50Hz為中心,其趨勢大致呈正態分布。由于0～10Hz頻帶范圍所占能量為484.189 3cm2/s,占據總能量的7.84%,可能會與隧道襯砌結構產生共振現象,因此隧道后續爆破施工宜采取相關控制措施,如合理設置各類孔間爆破延期時間、采取水封爆破等合理利用炸藥能量,降低爆破振動,提高振動頻率,降低低頻能量占比,避免發生共振現象。

表3 爆破振動信號不同頻帶范圍能量分布

5 結語

1)EEMD法能更好地對爆破振動信號進行分解,產生的模態分量平整光滑,并消除各IMF分量間的模態混疊效應;EEMD去噪效果優于EMD,分解產生的IMF分量能保留更多爆破振動信息。

2)通過對重組后的爆破振動信號進行EEMD-HHT變換,其結果表明該爆破振動信號的能量主要集中于0～50Hz低頻范圍,少部分能量存在于50～100Hz范圍;通過瞬時能量分布圖,能有效分析電子雷管實際延期時間;即通過EEMD-HHT變換,能有效反映信號的時間-頻率-能量間關系,為隧道爆破振動穩定分析提供理論支撐。

3)通過對爆破振動信號頻帶能量提取分析,其主振頻帶分布在41～50Hz,其余各頻帶能量圍繞主頻帶大致呈正態分布,其中0～10Hz頻帶占據總能量的7.84%,可能會與隧道襯砌結構產生共振現象,隧道掘進爆破應采取相關控制措施。