函數同構思想在高考中的應用例析

楊冬冬

在解不等式或恒成立問題中，有很大一部分題目是由函數單調性構造出來的，若能找出這些函數模型（即不等式或等式兩邊對應的同一函數），無疑會大大加快解決這些問題的速度.比如F（x）≥0能等價變形成fg（x）≥fh（x） ，然后利用函數f（x）的單調性，再轉化為g（x）≥h（x）（或者g（x）≤h（x）），這種方法稱為同構不等式法（等號成立時，稱為同構等式法），簡稱同構法.

當然，用同構法解題，除了要有同構思想之外，觀察能力、代數式的變形能力也有較高的要求，以下筆者整理了三種類型的同構題型，并且這些題型在高考題中均有展現.

從上述的幾個例子中我們看出同構思想在高考中的重要地位，要求學生具有較高的觀察，運算和分析能力，真正實現為高校選拔人才的作用.同構思想突破常規思路，為我們解題帶來了新的思路，新的方法，新的視野.