基于ACO-ENN 算法的高壓直流輸電線路故障測距技術

李 迎

（國網江蘇省電力工程咨詢有限公司（國網江蘇省電力有限公司建設分公司），江蘇 南京 210011）

0 引 言

電力系統中，高壓直流電線路承擔著電能傳輸的任務，具有承載容量大、節點連接簡單以及傳送距離遠等特點，在我國發展前景非常廣闊。我國地域遼闊，地形條件復雜，輸電線路通常會受各種自然環境、地形以及氣候等因素的影響，極易引發系統故障，高壓直流輸電線路故障不僅會制約我國社會經濟的發展，還會影響電力系統正常運行[1]。精確定位故障點，有助于減少線路查找的物力和人力，及時實現故障處理，降低由于停電引發的經濟損失[2]。因此，探究可靠、精確的線路故障測距算法，可為輸電線路穩定安全運行提供保障。Elman 動態神經網絡（Elman dynamic Neural Network，ENN）數據擬合能力比較強，其自身也存在反饋結構，因此將固有頻率2 倍頻與主頻頻率、幅值等當作網絡輸入訓練樣本，同時將故障距離當作網絡輸出訓練樣本，基于ENN 計算高壓直流輸電線路故障測距。選擇蟻群優化（Ant Colony Optimization，ACO）算法優化ENN 閾值和權值，通過MATLAB 與PSCAD 軟件展開聯合仿真，研究結果顯示基于ACOENN 算法的輸電線路故障測距具有較高的可靠性、測距精度以及穩定性。

1 固有頻率故障測距法

1.1 故障測距法

通常在高壓直流輸電線路發生故障時，初始行波會在系統與故障點間持續反射，形成故障行波，從頻域上看就是一系列諧波，也就是故障行波固有頻率。基于電流函數公式，將固有頻率、邊界條件與故障距離的關系表示為

式中：d為故障距離；v為行波傳播速度；s虛部為固有頻率，實部為行波衰減系數。邊界條件主要分為故障點反射系數（即a2）與測距點反射系數（即a1），用公式表示為

式中：Zs為系統輸電側的阻抗；ZF為故障位置阻抗；Zc為線路傳輸阻抗。求解式（1），得出

式中：aM、aF表示a1與a2所對應的反射角。分析故障行波頻譜發現，頻譜內首個峰值對應幅值達到最大，與該頻率相對應的是主頻，本文提取主頻對故障測距算法展開研究。

1.2 可行性分析

在高壓直流輸電系統內部，母線出現比較少，極易提取故障行波暫態信號[3]。因此，自暫態信號內進行固有頻率的提取，計算固有頻率和故障距離的函數關系，以計算故障距離。圖1 為暫態行波頻譜。

圖1 暫態行波波形、頻譜

分析圖1 可知，故障行波傳播輸電線路時，其幅值會呈衰減態勢，且波頭畸變嚴重，自時域內很難將行波波頭提取出來[4]。本文自頻域角度展開測距，有效避免了由于識別反射波頭產生的誤差。即使圖1 內故障行波波頭畸變與衰減狀態下，也可將精準固有頻率提取出來，因此該測距方法具有較高穩定性與可靠度。

2 ENN 分析

2.1 神經網絡

ENN 在反饋網絡中具有代表性，最初的ENN 主要功能在于處理語音，且ENN和普通網絡存在差異性，不僅具備隱含層、輸入層以及輸出層，而且增加了特殊聯系單元，特殊聯系單元能夠用于存儲隱含層的歷史輸出數據，因此將該單元叫作結構層，ENN 具備動態記憶功能[5]。圖2 為ENN 的結構。

圖2 ENN 的結構

分析圖2可知，網絡結構主要包含結構層、輸入層、隱含層以及輸出層，其中結構層可存儲隱含層的歷史輸出值，能夠自隱含層對反饋信號進行接收，在延遲存儲后輸入隱含層，由此不僅能夠提升網絡的動態信息處理能力，而且能夠增強其對歷史數據的敏感性。網絡結構中，輸出層具有線性加權功能[6]。

2.2 ENN 的數學模型和學習算法

ENN 結構圖中，b1表示隱含層與輸入層之間的權矩陣，b2表示隱含層與特殊聯系單元之間的權矩陣，而b3則表示隱含層與輸出層之間的權矩陣，由此獲得ENN 數學模型，用公式表示為

式中：f(·)表示結構層傳遞函數，一般采用Sigmiod函數；而g(·)則表示輸出層傳遞函數，一般采用線性函數。具體表達公式為

假設系統的第N步輸出函數為yd(x)，那么系統目標函數，也就是誤差函數用公式表示為

圖3 為ENN 學習算法流程圖。

圖3 ENN 學習算法流程圖

2.3 ACO-ENN 優化算法

在ENN 中，信息素發揮是螞蟻交流信息的一種基本方式，該方式對螞蟻生活極為重要。通過逐步分析螞蟻覓食行為發現，覓食期間，螞蟻通常會通過信息素相互寫作，以形成所需正反饋，確保各路徑螞蟻可以在最短路徑收斂。未經優化情況下，ENN 網絡訓練過程中極易陷入局部最優解，尤其是收斂速度不理想，缺乏確保系統穩定性，這就需要優化處理ENN 初始權值和閾值。選擇ACO 算法優化ENN，能夠有效防止ENN 陷入局部最優解現象，縮減訓練頻率和時間，同時有助于故障測距精確度與收斂速度的提升。

3 仿真試驗與結果

3.1 仿真試驗

ENN 訓練前必須提取輸入輸出訓練樣本，因此需要考慮到樣本約束條件及其特征，所選樣本既要考慮故障模式，又要符合ENN 訓練條件。此次試驗選擇PSCAD 軟件對高壓直流輸電線路模型進行搭建，具體見圖4。

圖4 輸電線路模型

線路模型中，線路總長度設為800 km，傳輸電流、電壓分別是2.5 kA、±600 kV，設施線路平波電抗為0.35 H。線路濾波器選擇雙調諧模式，再對線路模擬仿真，獲得測量端電壓，通過后向預測Prony 算法將二倍頻、主頻提取出來當作樣本屬性，能夠獲得2 000組數據，隨機抽選其中的1 500組當作模型訓練，其他500 組數據當作模型檢驗。通過MATLAB 軟件仿真原始ENN 和ACO 優化后的網絡，得到如圖5、圖6 所示的誤差曲線。

圖5 ACO 動態神經網絡與ENN 收斂曲線

圖5 ACO 動態神經網絡與ENN 相對誤差

ACO 優化后，分析相對誤差曲線可以看出，蟻群算法優化后在很大限度上提升了測距誤差平穩性，同時縮減了誤差值。首端故障發生過程中，誤差值較大，可達8.7%，主要是因為首端故障降低了固有頻率精度。首端故障發生后，測量終端母線與故障點的行波頻率較高，導致行波衰減速度較快，而且對面端反射行波也會對被測端頻率提取產生影響。

3.2 試驗結果

基于ACO-ENN 進行高壓直流輸電線路的故障測距，以5 個故障點當作試驗點，測距結果受過渡電阻制約，因此試驗中所選過渡電阻不同，分別采用0 Ω、40 Ω、80 Ω 的過渡電阻，依照所設參數得出故障測距數值，見表1。

表1 高壓直流輸電線路故障測距結果

分析表1 可知，網絡優化后能夠達到精準測距，故障測距時，故障測距精度受過渡電阻影響比較小，雖然測距精度會隨距離增加而有所降低，但在600 ～800 m 中，可控制測距精度為±0.4%。因此，通過該方法展開高壓直流輸電線路故障測距，具有良好的魯棒性和穩定性。

4 結 論

在高壓電流輸電線路故障測距中，應用ACOENN 能夠在很大限度上提升網絡收斂速度和精確度，因為ACO算法魯棒性比較強，并實現全局最優解搜索，所以該方法有助于提高網絡訓練收斂速度，防止陷入局面最優。因此，ACO-ENN 算法可在直流輸電線路故障測距領域應用與推廣。