氧化鋅電阻脈沖V-I 特性方程應用于避雷器的研究

李 琰，喬 潔，邢 坡，武鵬飛，朱云飛

（南陽金牛電氣有限公司，河南 南陽 474750）

1 ZnO 電阻片脈沖V-I 特性

在規定測試脈沖的全部電流范圍內，避雷器需要滿足被保護對象的要求，從而將此種要求作為避雷器的設計原則。此種要求中的電流范圍，通常情況下在2 ～3 個數量級。根據規范IEC60099-4 中所述，對避雷器的殘余壓力測試是強制性的，試驗電流區間為0.01 ＜x＜2，避雷器名義放電電流表示為In。對于避雷器中使用的ZnO電阻片，制造廠需要在0.01＜x＜2 區間內給出殘壓參數，而此種殘壓參數需要應用到脈沖V-I 特性。WG-MOA 在電網實際運行過程中，所經過的沖擊電流幅值和陡度，進而所表現出的殘壓屬于統計分布特性。如果不具備V-I 特性，很難對被保護物進行安全可靠性的判斷。

按照目前ZnO 電阻片和避雷器行業的實際應用情況，想要滿足上述內容所提出的要求存在一定難度，常規情況下只能提供標準放電流和其他電流作用下的剩余電壓，之后再借助相關數據內容，對所給的Zn0 電阻片非線性指數值進行推算，但是這一定值和實際值之間存在一定的差異性。在類似文獻出現以前，沒有發現任何一個合適的數學方程，能夠準確表示出ZnO 電阻片的脈沖V-I 特性。ZnO 電阻片脈沖限壓運行狀態下導電機理頗為復雜，目前所發現的能夠將其表示此種電流狀態下電流與電壓關系的公式相對較少。相應的公式為

式中：I和U分別為通過電阻板的電流值和兩端的電壓值；C為電阻片本身特性所決定的一個常數；α為非線性指數。按照前人所制定的壓敏電阻器通用標準（IEC1051-1），式（1）中的α作常數僅能應用于較小電流范圍內，雖然沒有較大的研究價值和實用意義，但是能夠為之后的學者提供一定的參考依據[2]。

按照ZnO 電阻片的等效電路模型，提出了對應的脈沖V-I 特征曲線公式，即

式中：β為一個非線性的電流指標；D為常數；RV為一個線性的電阻成分。由式（2）可得

由式（3）可知，線性電阻RV值大致在數十至數百毫歐之間，非線性電阻RZ值隨電流I的增加而降低，可由數十乃至數百兆歐降至比線性電阻RV小。

為了測定式（2）中的3 個常數D、β、RV，需要進行至少3 次的試樣測試。在I1、I2、I3電流值下測得電壓U1、U2、U3，前2 個電流值應選擇很小的值，能滿足RZ＞RV，從而算出常數D、β。電流I3取值應當為最大，并且滿足對應的調查和，如此才能使被測品RZ降低至RV附近，并用已知D、β值代入式（2）或式（3），就可以計算出RV的值，進而判斷其性狀。式（2）或（3）的準確度不高，當電流范圍達到2 個量級時，偏差難以低于式（1）。

在此種驗證過程中，可以知曉上述內容中出現的偏差是源于原理上的誤差。式中的β值為電流區間[I1,I2]內的平均電流指數，一般是常數值，而實際產品電流指數β隨電流變化而出現變化。此外，如何正確地確定線性電阻RV，同樣也是需要進行研究的問題[3]。

2 脈沖V-I 特性方程及其確定方法

脈沖V-I 特性方程是由脈沖歐安特性方程轉化而來，通過實驗驗證了氧化鋅電阻片電阻值R和流經其電流I的關系。相應公式為

式中：A0、A1、A2為常數，其數值由產品規格及制造水平決定。首先測定一組樣品的電流-電壓值，并計算電流與電阻之間的對數，再求lg(U/I)=f(IgI)的最小二乘多項式擬合方程，擬合方程中的3 個常數為和值。將歐安特性方程中的電阻值乘以電流I，就可以變換出V-I 特性方程。根據不同用途，V-I 特性方程的相關公式分別為

式中：U1mA為DC1mA實驗電流下被檢測樣品的直流參考電壓。非線性指數α為表示氧化鋅元件性能的重要參數，α的值隨流經元件電流的變化而變化。為表示該性能，定義電流區間[I,2I]中平均非線性指數，用符號α21來表示。α21的計算公式為

氧化鋅元件具有V-I 特性，電流/電壓取值范圍一般在1 個數量級以上，故均以對數坐標表示。公式表示為

令lgI=x，lgU=y，lgUR=yR，則

其圖像如圖1 所示。

圖1 線型曲線

在B=0 或I=1 的情況下，均存在lgU=lgUR，也就是y=yR。圖1 中的R表示參考點，B是對數坐標下的V-I 特征曲線的任何一點，而向參照點R連線的斜率，也就是B=tanθ。V-I 特性曲線中各點的tanθ值隨x值改變[4]。

氧化鋅電阻脈沖V-I 特性一般采用8/20 μm 脈沖電流或其他所需波形進行測量，其具體測量步驟如下。

（1）根據幾何等距原則，在所需電流值范圍內大致定出n次測量電流值。所需測量電流值n≥3，通常取5 ＜n＜9。測量點數越大，所得方程式偏差越小。

（2）檢測并記錄真實電流、電壓值，試驗電流一般先取較小值，逐次遞增。每測一次，待試樣冷卻至室溫時，再進行下次試驗。

（3）計算x=lgI，y=lgR=lg(U/I)。

（4）利用Origin 等同類軟件，通過求解x中的二次項，得到符合歐安特性的曲線。若某些點與擬合曲線顯著偏離，這就表示其中肯定有差錯，則應檢驗所有的試驗點都在擬合曲線上，找出錯誤的根源，加以排除[5]。

（5）將3 個參數與代入公式，算出所需方程式。

3 避雷器氧化鋅電阻片試驗結果

采用的氧化鋅電阻片規格為63 mm×22 mm，Umn=4.92 kV。8/20 μs 試驗電流峰值結果如表1 所示，實測試樣殘壓峰值如表2 所示，歐安特性曲線如圖2所示[6]。

表1 8/20 μs 脈沖V-I 特性的測試和計算

圖2 樣品的歐安特性

各測試電流下，方程式所算出的電壓值與示波器所測的電壓值在允許范圍內。隨著電流強度的增大，非線性指標從16.4 下降到4.74。

4 結 論

脈沖V-I 特性方程可以描述氧化鋅電阻片在各種規格、各種電壓等級下的電壓限制特性，且準確度可以達到避雷器保護設計要求。脈沖V-I 特性方程在研制氧化鋅電阻器的新產品、生產中質量控制、瓷料配方及工藝優化以及電阻片或避雷器并聯配合等方面具有更強的實用性。