基于NSGA-Ⅱ與方案優(yōu)選的機(jī)場航站樓大跨度鋼結(jié)構(gòu)多目標(biāo)優(yōu)化研究

王星星, 于競宇, 毛江峰, 丁文軒, 周文武, 黃 松

(1.合肥工業(yè)大學(xué) 土木與水利工程學(xué)院,安徽 合肥 230009; 2.中建三局第二建設(shè)工程有限責(zé)任公司,湖北 武漢 430074)

0 引 言

軍民合用機(jī)場是軍民融合[1]的重要領(lǐng)域,目前我國現(xiàn)有的軍民合用機(jī)場近60個(gè),占到全國運(yùn)輸機(jī)場的30%左右,并且許多地區(qū)都有軍民合用改建計(jì)劃[2]。其中機(jī)場航站樓為滿足客載量大、視野寬闊、造型美觀、安全性高等需求,多采用大跨度鋼結(jié)構(gòu);然而,該結(jié)構(gòu)空間跨度大、結(jié)構(gòu)復(fù)雜、節(jié)點(diǎn)和支座數(shù)量多,同時(shí)軍民合用機(jī)場建設(shè)環(huán)境限制條件多,使得施工難度增大、不確定性因素增多,為了有效控制工期、成本、質(zhì)量等目標(biāo),需要確定最佳施工方案。因此,對大跨度鋼結(jié)構(gòu)施工方案進(jìn)行優(yōu)選研究十分必要。

在實(shí)際工程中,大跨度空間結(jié)構(gòu)施工方案的選擇通常根據(jù)施工經(jīng)驗(yàn)確定,對多種施工方案的優(yōu)選缺乏系統(tǒng)可行的評估方法[3]。相關(guān)研究中對施工方案的優(yōu)選多從施工成本、工期、難易程度、安全性等方面確定評價(jià)指標(biāo),利用層次分析法(analytic hierarchy process,AHP)、模糊綜合評價(jià)法、比例分析法等評價(jià)施工方案。如文獻(xiàn)[4]從經(jīng)濟(jì)層面考慮多方面因素,并運(yùn)用多因素綜合評價(jià)系統(tǒng)優(yōu)選出最經(jīng)濟(jì)的地鐵施工方案;文獻(xiàn)[5]將AHP與比例分析法相結(jié)合,對自然災(zāi)害破壞區(qū)域冷彎型鋼結(jié)構(gòu)施工備選方案進(jìn)行評估;文獻(xiàn)[6]以傳統(tǒng)的價(jià)值工程理論為基礎(chǔ),結(jié)合模糊層次分析法(fuzzy analytic hierarchy process,FAHP),為建設(shè)項(xiàng)目投資方案的選擇提供科學(xué)的方法體系;文獻(xiàn)[7]提出基于Vague集的施工方案模糊綜合評價(jià)法,構(gòu)建大跨度鋼結(jié)構(gòu)施工方案綜合評價(jià)指標(biāo)體系,以優(yōu)選施工方案;文獻(xiàn)[8]考慮鋼網(wǎng)架施工工期、成本、質(zhì)量及安全4個(gè)因素,構(gòu)建鋼網(wǎng)架施工方案選擇的模糊網(wǎng)絡(luò)分析模型。

上述研究中,僅對大跨度鋼結(jié)構(gòu)的常用施工方法進(jìn)行評價(jià)和優(yōu)選,而對各備選方案進(jìn)行工作分解,考慮各方案具體施工工序及機(jī)械、設(shè)備等使用情況,進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化的相關(guān)研究很少。大跨度鋼結(jié)構(gòu)安裝工程中存在構(gòu)件數(shù)量多、工程量龐大、參與方眾多等問題,使得施工數(shù)據(jù)難獲取、信息難共享。而建筑信息模型(building information modeling,BIM)技術(shù)作為一個(gè)可視化的信息管理工具,具有工程量自動(dòng)計(jì)算、虛擬仿真、實(shí)時(shí)監(jiān)控工程數(shù)據(jù)等功能,可促進(jìn)項(xiàng)目的不同參與方在同一個(gè)數(shù)據(jù)平臺(tái)傳遞和使用工程信息[9]。因此,本文構(gòu)建基于非支配排序遺傳算法(non-dominated sorting genetic algorithm Ⅱ,NSGA-Ⅱ)與方案優(yōu)選的大跨度鋼結(jié)構(gòu)多目標(biāo)優(yōu)化體系,利用BIM技術(shù)和工作分解結(jié)構(gòu)(work breakdown structure,WBS)技術(shù)對施工方案進(jìn)行分析,確定各方案施工工序以及各工序工期、成本等基礎(chǔ)數(shù)據(jù);建立多目標(biāo)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型,采用NSGA-Ⅱ與灰色關(guān)聯(lián)分析對模型進(jìn)行求解,以確定最優(yōu)施工方案。

1 大跨度鋼結(jié)構(gòu)施工多目標(biāo)優(yōu)化體系

1) 擬定大跨度鋼結(jié)構(gòu)安裝備選施工方法。大跨度空間鋼結(jié)構(gòu)常用的施工方法有高空散裝法、分條或分塊安裝法、胎架滑移法,以及整體吊裝法、整體提升法和整體頂升法等[10]。為優(yōu)選出最佳施工方法,首先要掌握各方法的具體內(nèi)容和施工特點(diǎn),再根據(jù)結(jié)構(gòu)受力和構(gòu)造特點(diǎn),結(jié)合現(xiàn)場施工條件,擬定適合該工程的備選方法,減少考慮過多不適用施工方法所帶來的附加工作量。6種常用施工方法對比見表1所列[3]。

2) 構(gòu)建大跨度鋼結(jié)構(gòu)多目標(biāo)優(yōu)化體系。為實(shí)現(xiàn)大跨度鋼結(jié)構(gòu)在施工工期、成本、質(zhì)量多目標(biāo)均衡優(yōu)化的基礎(chǔ)上,客觀、科學(xué)、系統(tǒng)地優(yōu)選出最佳施工方案,本文提出一個(gè)多目標(biāo)優(yōu)化體系流程,如圖1所示。首先,項(xiàng)目管理者根據(jù)機(jī)場航站樓工程實(shí)際,對現(xiàn)場施工條件進(jìn)行綜合考量,擬定適合本工程大跨度鋼結(jié)構(gòu)安裝的備選施工方法;然后結(jié)合BIM技術(shù)和WBS技術(shù)進(jìn)行分析,建立BIM中心數(shù)據(jù)庫;通過Revit軟件建立機(jī)場航站樓三維信息模型,根據(jù)軟件提供的分類統(tǒng)計(jì)明細(xì)表,分析計(jì)算得到工程量清單數(shù)據(jù);利用WBS分析大跨度空間鋼結(jié)構(gòu)項(xiàng)目的工作包和進(jìn)度信息,并結(jié)合Navisworks軟件的仿真模擬功能,確定各方法施工工序、工序間邏輯關(guān)系,掌握各施工方案中臨時(shí)設(shè)施、機(jī)械設(shè)備用量及相應(yīng)產(chǎn)生的費(fèi)用,進(jìn)一步分析統(tǒng)計(jì)得到各工序持續(xù)時(shí)間、直接成本、間接成本等,這些信息都將作為優(yōu)化模型的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)儲(chǔ)存于BIM中心數(shù)據(jù)庫;基于此,分析工期、成本、質(zhì)量之間的關(guān)系,建立多目標(biāo)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型,運(yùn)用NSGA-Ⅱ?qū)δＰ瓦M(jìn)行求解,得到工期-成本-質(zhì)量優(yōu)化的非劣解集;進(jìn)一步采用灰色關(guān)聯(lián)度理論對得到的方案進(jìn)行決策,最終優(yōu)選出最佳施工方案,并利用Navisworks軟件進(jìn)行施工動(dòng)態(tài)模擬,以指導(dǎo)實(shí)際施工過程。

表1 大跨度鋼結(jié)構(gòu)6種常用施工方法對比

圖1 大跨度鋼結(jié)構(gòu)多目標(biāo)優(yōu)化體系流程

2 多目標(biāo)優(yōu)化模型的構(gòu)建與求解

在機(jī)場航站樓大跨度鋼結(jié)構(gòu)建設(shè)管理過程中,進(jìn)度、成本、質(zhì)量是三大主要控制目標(biāo),三者之間存在著對立統(tǒng)一的關(guān)系,即質(zhì)量越優(yōu)、成本越高、工期越長。同時(shí)實(shí)現(xiàn)質(zhì)量優(yōu)、成本低、工期短的目標(biāo)是不可能的,需要對各個(gè)方面進(jìn)行綜合分析,均衡優(yōu)化,建立工期-成本-質(zhì)量多目標(biāo)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型。

2.1 工期優(yōu)化模型

完成整個(gè)項(xiàng)目所需的全部時(shí)間稱為項(xiàng)目的工期,通過計(jì)算網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中關(guān)鍵線路上各個(gè)工序的持續(xù)時(shí)間之和,即可確定項(xiàng)目的總工期T。構(gòu)建的工期優(yōu)化模型為:

(1)

2.2 工期-成本優(yōu)化模型

項(xiàng)目的總成本由直接成本和間接成本2個(gè)部分組成[11]。其中:項(xiàng)目的直接成本是所有工序直接費(fèi)用之和,每個(gè)工序的直接費(fèi)用可視為其持續(xù)時(shí)間的二次函數(shù)[12],與時(shí)間呈反比關(guān)系,即隨著時(shí)間增加,直接費(fèi)用會(huì)降低;間接成本為整個(gè)項(xiàng)目總工期的線性函數(shù),與時(shí)間呈正比關(guān)系,即隨著工期增加,間接費(fèi)用也會(huì)增加,因此可假設(shè)間接費(fèi)率是定值。

構(gòu)建的工期-成本優(yōu)化模型為:

(2)

2.3 工期-質(zhì)量優(yōu)化模型

工程項(xiàng)目的總質(zhì)量受施工過程中各個(gè)工序質(zhì)量好壞的影響,而每道工序的質(zhì)量又與其完成時(shí)間有關(guān),完成時(shí)間的不同會(huì)形成不同的工序質(zhì)量,繼而影響整個(gè)項(xiàng)目的質(zhì)量。

為量化工期與質(zhì)量之間關(guān)系,本文采用文獻(xiàn)[13]中的各個(gè)工序質(zhì)量水平Qi與持續(xù)時(shí)間ti的二次函數(shù)關(guān)系式,即

(3)

(4)

整個(gè)工程的質(zhì)量水平可采用網(wǎng)絡(luò)可靠度算法[14],通過計(jì)算單個(gè)節(jié)點(diǎn)的質(zhì)量水平即可得到整個(gè)項(xiàng)目的質(zhì)量水平Q,即

(5)

綜上,建立工期-質(zhì)量優(yōu)化模型為:

(6)

2.4 多目標(biāo)優(yōu)化模型的建立與求解

根據(jù)上述的單目標(biāo)優(yōu)化模型,并統(tǒng)一將目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化為求最小值,建立大跨度鋼結(jié)構(gòu)多目標(biāo)優(yōu)化模型如下:

(7)

多目標(biāo)優(yōu)化模型是對工期、成本及質(zhì)量進(jìn)行均衡協(xié)調(diào)優(yōu)化,其函數(shù)值越小,代表優(yōu)化程度越好。

本研究采用NSGA-Ⅱ求解數(shù)學(xué)優(yōu)化模型,NSGA-Ⅱ搜索效率高,搜索過程靈活,不易陷入局部最優(yōu),具有良好的全局優(yōu)化性能和穩(wěn)健性,其具體過程包括7個(gè)步驟[15]:① 獲取數(shù)據(jù),從BIM模型中獲取數(shù)據(jù),包括各工序最短持續(xù)時(shí)間、正常持續(xù)時(shí)間、最長持續(xù)時(shí)間、直接成本和間接成本等;② 種群初始化,基于大跨度鋼結(jié)構(gòu)擬定施工方案中各工序持續(xù)時(shí)間的約束,將各工序?qū)嶋H持續(xù)時(shí)間在正常持續(xù)時(shí)間和最短持續(xù)時(shí)間中取值,并隨機(jī)產(chǎn)生1組初始解;③ 計(jì)算適應(yīng)度值,根據(jù)大跨度鋼結(jié)構(gòu)工期-成本-質(zhì)量優(yōu)化模型計(jì)算個(gè)體的工期、成本及質(zhì)量,構(gòu)成適應(yīng)度值;④ 非支配排序,根據(jù)非支配解的定義,不斷從種群中取出非支配個(gè)體組成1個(gè)小種群,反復(fù)操作將原始種群進(jìn)行分層;⑤ 遺傳操作,通過選擇、交叉、變異操作進(jìn)行種群迭代;⑥ 擁擠度計(jì)算,基于非支配排序結(jié)果,令邊界的2個(gè)個(gè)體擁擠度為無窮,根據(jù)nd=nd+(fm(i+1)-fm(i-1))公式進(jìn)行計(jì)算(nd為擁擠度,fm為種群樣本擁擠距離);⑦ 終止迭代,不斷通過遺傳操作進(jìn)行迭代,經(jīng)過有限次循環(huán)后,得到滿足多目標(biāo)優(yōu)化約束條件的Pareto解集。

3 基于灰色關(guān)聯(lián)分析的方案優(yōu)選

通過NSGA-Ⅱ?qū)Υ罂缍蠕摻Y(jié)構(gòu)多目標(biāo)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型進(jìn)行求解,得到的結(jié)果為Pareto解集,即問題的非劣解。在得到多組非劣解集后,需利用一種客觀方法選出最符合實(shí)際需求的方案,本文采用灰色關(guān)聯(lián)分析對Pareto解集進(jìn)行優(yōu)選,以期得到大跨度鋼結(jié)構(gòu)最優(yōu)施工方案。

灰色關(guān)聯(lián)分析是通過比較每個(gè)評價(jià)方案與理想方案之間的相似度,來確定兩者之間的關(guān)聯(lián),兩者數(shù)列擬合曲線形狀越相似,關(guān)聯(lián)程度越大,方案越優(yōu),反之則越差[16]。具體步驟如下:

1) 構(gòu)建指標(biāo)屬性矩陣。設(shè)大跨度鋼結(jié)構(gòu)安裝有k個(gè)備選方案,多目標(biāo)決策問題方案集合為X={x1,x2,…,xk},指標(biāo)集合為E={E1,E2,…,Eu},xs t為第s個(gè)方案的第t個(gè)評價(jià)指標(biāo)的屬性值,由此構(gòu)成指標(biāo)屬性矩陣A=(xs t)k×u。

2) 對指標(biāo)屬性矩陣進(jìn)行初始化處理。在工期、成本、質(zhì)量3個(gè)指標(biāo)中,工期和成本是成本型指標(biāo),其屬性愈小愈好,而質(zhì)量為效益型指標(biāo),其屬性愈大愈好。為使3個(gè)指標(biāo)之間具有可比性,需對矩陣A進(jìn)行歸一化處理,進(jìn)一步再與理想方案x0′=[x01′x02′ …x0u′]=[1 1 … 1]進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)分析。

效益型指標(biāo)歸一化公式為:

(8)

成本型指標(biāo)歸一化公式為:

(9)

初始化矩陣為:

3) 計(jì)算理想方案與待評方案之間在第t個(gè)評價(jià)指標(biāo)的關(guān)聯(lián)系數(shù)rs t。rs t計(jì)算公式為:

(10)

其中,ρ為分辨系數(shù),在0～1之間取值,一般取0.5。

由灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)構(gòu)成多目標(biāo)灰色關(guān)聯(lián)矩陣R=(rs t)k×u

4) 理想方案與待評方案關(guān)聯(lián)度計(jì)算。通過無限方案多目標(biāo)決策方法求解因素指標(biāo)權(quán)重[17]為:

(11)

再由加權(quán)法求各方案的灰關(guān)聯(lián)度rs為:

(12)

rs值越大,表明方案越優(yōu)。

4 實(shí)例分析

4.1 實(shí)例概況

本文以某軍民合用機(jī)場改擴(kuò)建航站樓工程為例,工程用地面積為15 553.20 m2,總建筑面積為13 928.44 m2,建筑基地面積為9 408.28 m2。建筑層數(shù)為地上3層(局部夾層),下部為現(xiàn)澆鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu),上部為大跨度鋼結(jié)構(gòu),建筑高度為29.4 m。航站樓鋼屋面下為焊接球正放四角鋼網(wǎng)架結(jié)構(gòu),鋼網(wǎng)架屋面長、寬分別為145.0、79.8 m,外形設(shè)計(jì)為最大高度差14.302 m的對稱雙曲面,如圖2所示。

圖2 某機(jī)場航站樓屋蓋外形設(shè)計(jì)圖

4.2 BIM模型建立與施工仿真

4.2.1 BIM建模

將機(jī)場航站樓分為鋼網(wǎng)架結(jié)構(gòu)和網(wǎng)架下部結(jié)構(gòu)2個(gè)部分:對于鋼網(wǎng)架結(jié)構(gòu),先采用3D3S軟件進(jìn)行空間鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì),得到網(wǎng)架結(jié)構(gòu)分析模型,再通過3D3S與Revit數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化接口,轉(zhuǎn)換成 .rvt格式,從而得到網(wǎng)架結(jié)構(gòu)BIM模型;對于網(wǎng)架下部結(jié)構(gòu),采用Revit軟件直接創(chuàng)建,依次進(jìn)行選擇項(xiàng)目樣板、創(chuàng)建標(biāo)高軸網(wǎng)、繪制圖元等步驟,最終完成整個(gè)工程BIM模型的創(chuàng)建,如圖3所示。

圖3 航站樓BIM模型圖

4.2.2 擬定方案虛擬仿真

對于該軍民合用機(jī)場項(xiàng)目,其航站樓是對原有機(jī)場的擴(kuò)建,不能影響正常的機(jī)場運(yùn)營,施工場地有限,無法提供足夠的拼裝場地,同時(shí)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)跨度大,起重機(jī)械抬吊難度大,因此不適宜采用整體吊裝法。此外,該項(xiàng)目網(wǎng)架為弧狀且存在高度差,采用整體提升法或整體頂升法會(huì)使得在提升或頂升的過程中,設(shè)備提升、頂升的能力分布不均勻,施工難以同步控制,構(gòu)件就位困難。

綜合考慮上述因素,將高空散裝法、分條或分塊安裝法和胎架滑移法作為該機(jī)場航站樓大跨度網(wǎng)架結(jié)構(gòu)施工的備選方法,將各方案所需的施工機(jī)械、輔助設(shè)施等載入BIM模型,再導(dǎo)入Navisworks軟件,進(jìn)行施工方案虛擬仿真,仿真過程如圖4～圖6所示。

圖4 高空散裝法施工仿真過程

圖5 胎架滑移法施工仿真過程

4.2.3 施工方案數(shù)據(jù)分析

為后續(xù)通過數(shù)學(xué)模型對施工方案進(jìn)行優(yōu)化,最終選出最優(yōu)施工方案,需要對擬定施工方法進(jìn)行相關(guān)數(shù)據(jù)信息的統(tǒng)計(jì)分析。通過BIM建模和施工動(dòng)態(tài)模擬,得到精準(zhǔn)的工程量信息,掌握機(jī)械設(shè)備的使用情況,并結(jié)合WBS技術(shù)確定網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的施工工序、工期和成本等,同時(shí)采用網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù),繪制相應(yīng)的施工網(wǎng)絡(luò)圖。

1) 高空散裝法。采用高空散裝法進(jìn)行網(wǎng)架結(jié)構(gòu)施工時(shí),其正常工期為177 d,總費(fèi)用為414.83萬元,質(zhì)量水平為0.955 8,根據(jù)項(xiàng)目實(shí)際情況確定間接費(fèi)率為5 800元/d,施工網(wǎng)絡(luò)圖如圖7所示,相關(guān)工序、工期及費(fèi)用見表2所列。

圖7 高空散裝法施工網(wǎng)絡(luò)圖

2) 胎架滑移法。采用胎架滑移法進(jìn)行網(wǎng)架結(jié)構(gòu)施工時(shí),將網(wǎng)架結(jié)構(gòu)分為10個(gè)單元塊,由中間同時(shí)向兩邊進(jìn)行,其正常工期為122 d,總費(fèi)用為430.66萬元,質(zhì)量水平為0.901 2,根據(jù)項(xiàng)目實(shí)際情況確定間接費(fèi)率為8 600元/d,施工網(wǎng)絡(luò)圖如圖8所示。胎架滑移法施工工序、工期及費(fèi)用見表3所列。

3) 分塊安裝法。采用分塊安裝法進(jìn)行網(wǎng)架結(jié)構(gòu)施工,將網(wǎng)架結(jié)構(gòu)分為10個(gè)分片,其正常工期為148 d,總費(fèi)用為413.03萬元,質(zhì)量水平為0.950 0,根據(jù)項(xiàng)目實(shí)際情況確定間接費(fèi)率為6 800元/d,施工網(wǎng)絡(luò)圖如圖9所示。分塊安裝法施工工序、工期及費(fèi)用見表4所列。

表2 高空散裝法施工工序、工期及費(fèi)用

圖8 胎架滑移法施工網(wǎng)絡(luò)圖

表3 胎架滑移法施工工序、工期及費(fèi)用

圖9 分塊安裝法施工網(wǎng)絡(luò)圖

表4 分塊安裝法施工工序、工期及費(fèi)用

4.3 多目標(biāo)優(yōu)化建模與求解

將表2～表4數(shù)據(jù)代入式(7)中,可得到該工程的多目標(biāo)優(yōu)化模型,采用NSGA-Ⅱ,使用MATLAB軟件進(jìn)行計(jì)算。設(shè)置種群數(shù)為100,交叉概率為0.4,變異概率為0.1,迭代循環(huán)200次。采用的計(jì)算機(jī)處理器型號(hào)為Intel(R) Core(TM) i5-3470S,頻率為2.90 GHz,內(nèi)存為6.00 GiB,運(yùn)行時(shí)間約60 s。

3種施工方法優(yōu)化后部分Pareto解見表5所列。

表5 3種施工方法優(yōu)化后部分Pareto解

4.4 方案優(yōu)選

采用灰色關(guān)聯(lián)分析對優(yōu)化后的待選方案進(jìn)行優(yōu)選。由表5中的數(shù)據(jù)建立大跨度鋼網(wǎng)架施工方案評價(jià)指標(biāo)矩陣,然后根據(jù)式(8)、式(9)進(jìn)行初始化處理,得到矩陣A′;進(jìn)一步將理想方案與待選方案進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)分析,計(jì)算灰色關(guān)聯(lián)系數(shù),得到灰色關(guān)聯(lián)矩陣R。

根據(jù)式(11)與灰色關(guān)聯(lián)矩陣R,可計(jì)算得到工期、成本、質(zhì)量的權(quán)重分別為0.325 8、0.349 0、0.325 2。再由式(12),計(jì)算各方案的灰關(guān)聯(lián)度,結(jié)果為:

r=[rA1rA2rA3rA4rA5rA6rA7rA8rB1rB2rB3rB4rB5rB6rC1rC2rC3rC4rC5rC6rC7rC8]=[0.455 6 0.498 4

0.510 9 0.537 4 0.516 9 0.566 6 0.629 1

0.665 3 0.567 1 0.562 3 0.565 0 0.557 6

0.556 3 0.561 0 0.847 6 0.848 9 0.839 9

0.846 1 0.842 0 0.836 5 0.821 6 0.837 5]。

各方案灰關(guān)聯(lián)度從大到小排序依次為C2、C1、C4、C5、C3、C8、C6、C7、A8、A7、B1、A6、B3、B2、B6、B4、B5、A4、A5、A3、A2、A1。

由此可得最優(yōu)施工方法是分塊安裝法,其次是高空散裝法和胎架滑移法,最佳方案是C2。

A′、R分別為:

4.5 結(jié)果分析

通過NSGA-Ⅱ求解多目標(biāo)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型,采用灰色關(guān)聯(lián)分析進(jìn)行方案優(yōu)選,最終確定鋼網(wǎng)架結(jié)構(gòu)安裝采用分塊安裝法,選擇最佳方案C2,將C2方案與優(yōu)化前的方案進(jìn)行對比,工期、成本及質(zhì)量水平見表6所列。

表6 方案優(yōu)化前后工期、成本及質(zhì)量水平對比

由表6可知:優(yōu)化后工期為126 d,主要通過縮短關(guān)鍵工作的持續(xù)時(shí)間使施工進(jìn)度提前22 d;工期縮短,間接費(fèi)用降低,最終總成本減少57 625元;同時(shí)質(zhì)量仍然保持在較高水平0.95左右。通過優(yōu)化,在保證一定質(zhì)量水平的條件下,既縮短工程工期,又降低了建設(shè)費(fèi)用,實(shí)現(xiàn)在工期-成本-質(zhì)量的均衡優(yōu)化基礎(chǔ)上,科學(xué)合理地確定大跨度網(wǎng)架結(jié)構(gòu)安裝方法。

5 結(jié) 論

本文通過發(fā)揮NSGA-Ⅱ和BIM技術(shù)的優(yōu)勢,將NSGA-Ⅱ、BIM技術(shù)、WBS技術(shù)與多目標(biāo)優(yōu)化理論結(jié)合,構(gòu)建大跨度鋼結(jié)構(gòu)多目標(biāo)優(yōu)化體系,并以某軍民合用機(jī)場為例,驗(yàn)證該體系的可行性與有效性,結(jié)論如下:① 基于WBS技術(shù),可對備選施工方案進(jìn)行工作分解,在考慮各工序工期-成本-質(zhì)量均衡優(yōu)化的基礎(chǔ)上優(yōu)選方案;② 基于BIM建模,可準(zhǔn)確獲取工程量數(shù)據(jù),通過施工仿真模擬,掌握大跨度鋼結(jié)構(gòu)各施工方法機(jī)械、設(shè)備的使用以及施工工序、進(jìn)度安排等情況,為多目標(biāo)優(yōu)化定量分析做準(zhǔn)備;③ 基于WBS、BIM技術(shù)分析結(jié)果,結(jié)合工期、成本、質(zhì)量之間關(guān)系,建立大跨度結(jié)構(gòu)多目標(biāo)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型,基于多目標(biāo)優(yōu)化算法NSGA-Ⅱ,智能求解多目標(biāo)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型,可得到1組工期-成本-質(zhì)量均衡優(yōu)化的Pareto解集;④ 基于灰色關(guān)聯(lián)分析,對Pareto解集進(jìn)行優(yōu)選,可確定大跨度鋼結(jié)構(gòu)安裝最佳方法和最優(yōu)方案。