鋼管混凝土桁架弦桿界面傳力特性分析

趙寶俊, 張之恒, 程 高, 王鵬琪

(1.陜西交通控股集團有限公司,陜西 西安 710065; 2.長安大學 公路學院,陜西 西安 710064; 3.江陰市長涇鎮人民政府,江蘇 江陰 214411; 4.西藏天路股份有限公司,西藏 拉薩 850000)

0 引 言

鋼管混凝土桁架橋是一種新型橋梁結構形式,具有自重輕、承載力高、經濟性好等優點,已在四川雅安干海子大橋、湖北秭歸向家壩大橋、陜西黃陵至延安(黃延)高速K15+644天橋、G211線甘肅甜水橋等工程取得應用[1-2]。鋼管混凝土桁架一般是由鋼管混凝土弦桿和空鋼管斜腹桿組成。由于鋼管與混凝土界面黏結強度和剛度有限,弦桿內鋼管與混凝土的組合作用大小一直困擾著結構設計人員,也限制了該結構的推廣應用[3]。

鋼管與混凝土的界面傳力機理決定著鋼管混凝土桁架弦桿的受力特性。桁架斜腹桿軸力的水平分力傳遞給鋼管混凝土弦桿,節點處弦桿軸力由外鋼管承擔,在鋼管與混凝土的黏結作用下,經過一定長度后鋼管、混凝土共同分擔弦桿軸力[4]。此傳力過程中鋼管和混凝土不可避免會產生相對滑移和界面剪力,界面剪切應力和剪力傳遞長度是反映界面傳力特性的關鍵指標。文獻[5]考慮抗滑移剛度并進行理論推導,在縱向均布荷載和集中荷載作用下,分別給出鋼管混凝土柱的軸力、界面剪切應力、界面相對滑移等解析解,通過試驗數據擬合,給出界面抗滑移剛度的合理取值范圍;文獻[6]通過試驗測試得到鋼管再生混凝土的荷載-滑移曲線、黏結應變和黏結力分布特征,指出鋼管縱向應變在加載初期和末期分別呈負指數函數分布和線性分布;文獻[7-9]通過研究大量方、圓鋼管混凝土試件的推出試驗,并對界面黏結性能進行比較分析,指出黏結應力沿鋼管-混凝土界面均勻分布,方、圓鋼管-混凝土界面黏結-滑移曲線具有相似變化規律,界面黏結-滑移剪切模量接近,提出方、圓鋼管-混凝土界面黏結-相對滑移本構關系。上述研究成果基于推出試驗給出鋼管混凝土柱界面傳力特性,提出鋼管與混凝土界面接觸本構關系,但是桁架弦桿內軸力的傳遞路徑為“鋼管—鋼管和混凝土—鋼管”,推出試驗中軸力的傳遞路徑為“鋼管—鋼管和混凝土—混凝土”,兩者的傳力路徑不盡相同,且推出試驗中軸力為壓力,而桁架弦桿軸力有壓力和拉力。為此,本文以鋼管混凝土桁架為研究對象,基于ABAQUS軟件建立有限元模型,通過分析鋼管-混凝土界面傳力特性,揭示鋼管混凝土桁架弦桿的工作機理,為桁架橋強度、剛度計算及節點構造設計提供依據。

1 鋼管混凝土桁架橋桁架結構參數

本文以71 m主跨的G211線半穿式鋼管混凝土桁架橋為例,建立單榀鋼管混凝土桁架板殼-實體有限元模型,橋梁立面如圖1所示。該桁架橋上弦桿僅受壓,為圓鋼管混凝土結構,其構造尺寸為φ1 000 mm×54 mm,節間長度為8 m;下弦桿僅受拉,為方鋼管混凝土結構,其構造尺寸為900 mm×900 mm×30 mm,2個端部節間長度為7 m,中部節間長度為8 m;腹桿為受壓、受拉2種受力模式,為圓形空鋼管結構,其構造尺寸為φ700 mm×26 mm。鋼管混凝土主桁采用Q390E鋼材,弦桿管內混凝土采用C50自密實混凝土。

圖1 71 m主跨鋼管混凝土桁架橋實例立面圖

2 有限元模型建立

2.1 有限元建模方法

鋼管混凝土桁架處于彈性工作狀態,本文有限元模型不需考慮材料非線性,僅考慮幾何非線性和接觸非線性。基于ABAQUS 6.14軟件,建立單榀鋼管混凝土桁架板殼-實體有限元模型,如圖2所示。鋼管采用Q390E鋼材,鋼材彈性模量Es、泊松比νs取值[10]分別為206 GPa、0.283;管內混凝土為C50自密實混凝土,混凝土彈性模量Ec、泊松比νc取值[11]分別為27.24 GPa、0.200。模型中管內混凝土網格劃分采用縮減積分六面體結構單元C3D8R,網格尺寸約為140 mm×140 mm×140 mm;鋼管網格劃分采用四邊形自由單元S4R,網格尺寸約為140 mm×140 mm。經單元網格驗證,該模型中單元選取和網格劃分能夠滿足斂散性和精度要求。簡支桁架橋的邊界條件模擬,通過約束一端支座位置X、Y、Z方向的平動自由度,約束另一端支座位置Y方向的平動自由度實現。荷載為結構自重。

圖2 單榀鋼管混凝土桁架板殼-實體有限元模型

鋼管和混凝土界面狀態采用黏性接觸模擬,ABAQUS軟件中黏性接觸是假定初始階段摩擦力與滑移量成線性關系,允許互相黏結的界面出現分離,通過定義黏結剛度可建立法向應力和切向應力的彈性矩陣,本模型將鋼管和混凝土間的界面黏結-滑移剪切模量Gs取值[12]為165 MPa;該軟件還可以通過定義黏性損傷行為實現接觸面間的黏性損傷或失效,本模型將鋼管與混凝土的界面接觸定義為帶損傷的黏性行為,如圖3所示[12]。

圖3 鋼管與混凝土界面黏性接觸本構關系

為了分析界面狀態對桁架弦桿內鋼管混凝土傳力特性的影響,本文引入綁定(即界面抗剪剛度無窮大)、光滑(即界面抗剪剛度無窮小)這2種極端情況。工程中常采用綁定或共節點方法簡化模擬鋼管與混凝土的接觸關系。ABAQUS軟件中,綁定采用主從節點的距離容許范圍來判定節點是否被約束,容許范圍內的從節點被刪除自由度而具有與主節點相同的自由度,該模擬方法是將鋼管和混凝土間的界面黏結-滑移剪切模量Gs模擬為無窮大。界面光滑是鋼管和混凝土界面的最不利工作狀態,反映因混凝土收縮徐變、溫度等作用引起的界面脫粘狀況。ABAQUS軟件中,光滑接觸是將法向行為定義為硬接觸,將切向行為定義為無摩擦。硬接觸是當接觸面之間的接觸壓力值變為0或負值時,兩個接觸面分離,同時解除相應節點上的接觸約束;無摩擦表示兩個接觸面的摩擦系數為0,該模擬方法是將鋼管和混凝土的界面黏結-滑移剪切模量Gs模擬為無窮小。

2.2 數據提取位置及軸力傳力模型

對于簡支桁架橋,均布荷載作用下主跨1/4點的彎矩和剪力均較大,選取主跨1/4點對應節間作為有限元結果數據提取位置,具體如圖2所示。受腹管與弦桿節點構造影響,弦桿截面將出現應力不均勻分布,本文選取截面四分點作為數據提取位置,得到節間范圍內截面不同位置的鋼管與混凝土的軸向應力、界面剪切應力。其中,編號1位于弦桿頂板中點,編號2、4位于弦桿腹板中點,編號3位于弦桿底板中點。

鋼管混凝土桁架弦桿軸力P的傳遞方式為“鋼管—鋼管和混凝土—鋼管”,根據對稱性可選取“鋼管—鋼管和混凝土”傳遞路徑進行傳力簡化分析,如圖4所示。

圖4 桁架弦桿軸力傳力模型

對于簡支桁架橋,上弦桿P為軸壓力,下弦桿P為軸拉力。桁架弦桿沿長度方向可分為相對滑移區和無滑移區,在相對滑移區,鋼管和混凝土之間通過界面黏結進行傳力,而在無滑移區,鋼管和混凝土變形協調并共同受力;鋼管和混凝土所受荷載按各自軸壓剛度分配而保持不變,將相對滑移區長度定義為剪力傳遞長度。

3 受壓、受拉弦桿界面傳力特性分析

基于有限元計算結果,分別提取主跨1/4點對應節間的上、下弦桿鋼管和混凝土軸向應力、界面剪切應力等數據,分析綁定、光滑及黏性接觸3種情況下的界面傳力特性。為便于比較受壓弦桿與受拉弦桿的應力水平,文中圖示受壓弦桿鋼管、混凝土軸向應力均取絕對值。

3.1 受壓弦桿界面傳力特性分析

3.1.1 鋼管與混凝土軸向應力

綁定、光滑及黏性接觸3種界面狀態下,受壓弦桿鋼管、混凝土的軸向應力變化曲線如圖5所示。由圖5a～圖5c可知,不同界面狀態下,弦桿不同截面位置的鋼管軸向應力呈不均勻分布,頂、底板應力最大相差25 MPa,腹板軸向應力約為頂、底板應力的平均值;沿節間長度方向,頂、底板鋼管軸向應力變化較大,腹板鋼管軸向應力在節點區域外基本不變,最接近弦桿的名義軸向應力。在節點區域外,綁定與黏性接觸界面狀態下鋼管的軸向應力基本相等,比光滑界面狀態下鋼管軸向應力小10 MPa。結合圖5d可知,在節點區域外,黏性接觸狀態下混凝土平均軸向應力保持不變,而光滑界面狀態下混凝土軸向應力值為0。分析黏性接觸下數據,腹板截面和混凝土的軸向應力變化均呈指數函數分布,變化范圍集中在節點區域,即距K型節點中心1 000 mm內,說明受壓弦桿鋼管與混凝土界面傳力在該范圍內。

圖5 受壓弦桿鋼管與混凝土的軸向應力變化曲線

3.1.2 界面剪切應力

綁定時無界面相對滑移,不產生界面剪切應力;光滑時界面發生剛體位移,剪應力值為0;黏性接觸狀態下,界面剪切應力沿節間長度方向的分布情況如圖6所示。由圖6可知,距K型節點中心1 000 mm范圍外,界面剪切應力值為0,說明該范圍外鋼管與混凝土變形協調,不再產生相對滑移;距K型節點中心1 000 mm范圍內,弦桿截面內界面剪切應力呈不均勻分布,沿節間長度方向基本呈指數函數分布,說明該范圍內鋼管與混凝土相互作用。由此可知,受壓弦桿鋼管混凝土的剪力傳遞長度約為1 000 mm。

圖6 受壓弦桿黏性接觸狀態下不同提取線的界面剪切應力曲線

3.1.3 剪力傳遞長度

黏性接觸界面狀態下,荷載步1～荷載步4分別選取0.25倍、0.50倍、0.75倍、1.00倍的自重荷載,界面剪切應力的變化情況如圖7所示。由于底板處界面剪切應力變化最明顯,圖7中僅給出該位置界面剪切應力變化趨勢。由圖7可知,不同荷載下界面剪切應力幅值有所變化,但剪力傳遞長度均為1 000 mm,說明受壓弦桿圓形鋼管混凝土的剪力傳遞長度與軸力無關。

3.2 受拉弦桿界面傳力特性分析

3.2.1 鋼管與混凝土軸向應力

綁定、光滑及黏性接觸3種界面狀態下,受拉弦桿鋼管、混凝土的軸向應力變化曲線如圖8所示。由圖8a～圖8d可知,受拉弦桿截面內鋼管、混凝土軸向應力的變化特征幾乎與受壓弦桿的情況一致;僅因弦桿軸力、截面類型及尺寸差異,應力值不相同;受拉弦桿頂、底板鋼管應力最大相差20 MPa。

在節點區域外,綁定與黏性接觸界面狀態下鋼管的軸向應力基本相等,比光滑界面狀態下鋼管軸向應力小6 MPa。在黏性接觸下,腹板截面和混凝土的軸向應力變化范圍集中在節點區域,即距K型節點中心1 500 mm內,說明受拉弦桿鋼管與混凝土界面相互作用在該范圍內。

圖8 受拉弦桿鋼管與混凝土的軸向應力變化曲線

3.2.2 界面剪切應力

黏性接觸狀態下,界面剪切應力沿節間長度方向的分布情況如圖9所示。結合圖6、圖9分析可知,受拉弦桿鋼管與混凝土界面剪切應力變化特征與受壓弦桿的情況基本一致,兩者區別在于界面剪切應力幅值及剪力傳遞長度有所不同。受拉弦桿鋼管混凝土剪力傳遞長度約為1 500 mm。

圖9 受拉弦桿黏性接觸狀態下不同提取線的界面剪切應力曲線

3.2.3 剪力傳遞長度

不同荷載步下,受拉弦桿鋼管與混凝土界面剪切應力的變化情況如圖10所示。由圖10可知,不同荷載下界面剪切應力幅值有所變化,但剪力傳遞長度均為1 500 mm,說明受拉弦桿方鋼管混凝土的剪力傳遞長度與軸力無關。

圖10 受拉弦桿黏性接觸狀態下不同荷載下界面剪切應力曲線

4 結 論

本文采用彈性數值模擬方法,分析綁定、光滑和黏性接觸3種典型界面狀態下,桁架弦桿內鋼管與混凝土的界面傳力特性,得到以下結論:

1) 鋼管與混凝土的界面傳力特性主要取決于界面接觸狀態。綁定即界面抗剪剛度無窮大時,鋼管與混凝土之間無相對滑移,不產生界面剪切應力。光滑即界面抗剪剛度無窮小時,鋼管與混凝土之間僅發生剛體位移。黏性接觸最接近鋼管混凝土的真實工作狀態,在弦桿一定長度范圍內會產生界面相對滑移,影響鋼管和混凝土的軸向應力分布。

2) 剪力傳遞長度是反映界面傳力特性的關鍵指標。在彈性工作狀態,桁架弦桿鋼管混凝土的剪力傳遞長度與軸力無關,當截面構造形式、尺寸及材料性質確定時,剪力傳遞長度為定值。剪力傳遞長度范圍內,鋼管與混凝土的軸向應力、界面剪切應力沿軸向均呈指數函數變化,節點處應力最大,遠離節點處應力變小。

3) 剪力傳遞長度范圍以外,綁定與黏性接觸界面狀態下,鋼管的軸向應力基本相等,比光滑界面狀態下鋼管軸向應力小約20%。圓鋼管混凝土與方鋼管混凝土弦桿截面內應力均呈不均勻分布,頂板、底板軸向應力顯著不同;腹板軸向應力約為頂板、底板軸向應力的平均值,可反映弦桿名義軸向應力。