純電動(dòng)輕客動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)的解耦優(yōu)化及應(yīng)用

李 明, 徐 成, 黃 勇, 潘從金

(濰柴(揚(yáng)州)亞星新能源商用車有限公司, 江蘇 揚(yáng)州 225115)

對(duì)于提升駕駛舒適性,優(yōu)化動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)的固有模態(tài)和解耦率的改善效果最直接明顯。多位學(xué)者采用多種算法對(duì)懸置系統(tǒng)進(jìn)行了解耦優(yōu)化的研究[1-4],但大部分研究都是針對(duì)傳統(tǒng)的燃油發(fā)動(dòng)機(jī)[5-10],對(duì)純電動(dòng)客車的研究相對(duì)較少[11]。本文建立了某款純電動(dòng)輕型客車懸置系統(tǒng)的六自由度模型,采用ADMAS計(jì)算前6階剛體模態(tài)和解耦率,調(diào)用MATLAB中的fgoalattain函數(shù)優(yōu)化固有頻率和懸置主軸剛度,最后計(jì)算系統(tǒng)的振動(dòng)傳遞率以評(píng)價(jià)優(yōu)化效果。

1 仿真模型建立

1.1 數(shù)學(xué)建模

進(jìn)行動(dòng)力總成的振動(dòng)建模時(shí),將其橡膠懸置視為具有三向剛度的襯套,因車身剛度遠(yuǎn)大于懸置系統(tǒng),懸置在車身上的固定點(diǎn)可視作剛性,所以動(dòng)力總成的四點(diǎn)懸置模型簡化為如圖1所示的動(dòng)力總成的振動(dòng)模型。

圖1 動(dòng)力總成四點(diǎn)懸置系統(tǒng)模型

求解動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)的自然模態(tài)時(shí),忽略懸置的阻尼,其質(zhì)心處的無阻尼自由振動(dòng)方程為[3]

(1)

式中:[M]為懸置系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣;{q}為動(dòng)力總成的廣義位移列矢量;[K]為懸置系統(tǒng)的剛度矩陣。

根據(jù)式(1)可求得動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)各階模態(tài)振動(dòng)總動(dòng)能,則第j個(gè)廣義坐標(biāo)占第i階振動(dòng)的解耦率可以表示為[12]

(2)

式中:φi為第i階主振型。

1.2 初始參數(shù)

電機(jī)的質(zhì)量、質(zhì)心和慣量參數(shù)由廠家提供,具體見表1。動(dòng)力總成布置4個(gè)懸置點(diǎn),其彈性中心的位置見表2。懸置3個(gè)方向主軸的動(dòng)剛度Ku、Kv、Kw分別為71.4 N/mm、74.2 N/mm、728 N/mm。4個(gè)軟墊的初始剛度一致,剛度動(dòng)靜比為1.4。懸置主剛度w軸方向指向動(dòng)力總成,與整車豎直z方向夾角為15°,其余方向均為90°。

表1 電機(jī)的質(zhì)量、質(zhì)心、慣量參數(shù)

表2 優(yōu)化前懸置的位置 mm

1.3 ADAMS模型

為對(duì)比校核MATLAB程序計(jì)算的解耦率,本文額外建立一個(gè)ADAMS模型,如圖2所示,用同樣的參數(shù)求解懸置解耦率,其結(jié)果作為參照。動(dòng)力總成采用實(shí)體建模,該實(shí)體可以輸入質(zhì)量、質(zhì)心以及轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等信息;懸置用具有三向剛度的彈簧力等效建立,該彈簧力一端接動(dòng)力總成實(shí)體,另一端接地。進(jìn)行振動(dòng)分析時(shí),在動(dòng)力總成質(zhì)心位置繞x軸方向創(chuàng)建PSD激振力輸入通道,在4個(gè)懸置彈性中心點(diǎn)創(chuàng)建力輸出的通道。

圖2 ADAMS動(dòng)力總成模型

2 結(jié)果與優(yōu)化

2.1 優(yōu)化前振動(dòng)分析

根據(jù)1.1節(jié)的理論推導(dǎo)編寫MATLAB解耦程序,輸入1.2節(jié)中的初始參數(shù),求得原懸置系統(tǒng)的固有頻率和解耦率見表3。為了驗(yàn)證結(jié)果的可靠性,將ADAMS軟件及相應(yīng)模型的仿真結(jié)果作比較,部分?jǐn)?shù)據(jù)見表4,固有頻率最大偏差為7%,解耦率最大偏差為8%,結(jié)果一致性較好。

表3 優(yōu)化前動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)的固有頻率和解耦率

表4 MATLAB和ADAMS固有頻率及解耦率結(jié)果對(duì)比

由表3分析可知,優(yōu)化前動(dòng)力總成固有頻率分布范圍較大,但遠(yuǎn)小于電驅(qū)動(dòng)總成的激勵(lì)頻率,原因是電驅(qū)動(dòng)總成相比于燃油車發(fā)動(dòng)機(jī)的扭矩大,但是波動(dòng)較小,且主要的激勵(lì)來源于電磁力和齒輪嚙合導(dǎo)致的高頻振動(dòng)。第1階和第2階的固有頻率相差小于1 Hz,兩個(gè)模態(tài)存在耦合振動(dòng)的風(fēng)險(xiǎn),此外沿z方向的平動(dòng)和繞y方向的轉(zhuǎn)動(dòng)解耦率只有大約74%,對(duì)于縱置的電驅(qū)動(dòng)總成是不滿足要求的。要想得到更好的隔振效果,建議z方向和Ryy方向的解耦率大于80%[13]。因此,需對(duì)懸置系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化。

2.2 優(yōu)化算法

由于車身空間限制,懸置的安裝位置和角度均不可改動(dòng),只能對(duì)懸置的主軸剛度進(jìn)行優(yōu)化,盡量提高模態(tài)的解耦率。固有頻率應(yīng)避開懸架跳動(dòng)頻率以及人體對(duì)振動(dòng)的敏感范圍,即要求最低固有頻率fmin大于5 Hz,同時(shí)為了避免相鄰的振動(dòng)模態(tài)耦合,間隔頻率一般大于1 Hz。綜合以上分析,定義如下的優(yōu)化模型。

目標(biāo)函數(shù):

(3)

其中T(k,i)表示第i階第k個(gè)自由度的解耦率。懸置剛度上下限變動(dòng)范圍為原剛度的30%:

(4)

非線性約束條件:

(5)

綜合上述分析,調(diào)用MATLAB中多目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)fgoalattain進(jìn)行計(jì)算,具體用法為

[x,fval]=fgoalattain(‘fun’,x0,goal,weight,A,b,
Aeq,beq,lb,ub,nolcon)[1]

(6)

其中fun是用M文件定義的目標(biāo)向量函數(shù);x0是初始值;goal是目標(biāo)值;weight是權(quán)重;A,b定義不等式約束A·x≤b;Aeq,beq定義等式約束Aeq·x=beq;lb,ub為自變量的上下限;nonlcon是用M文件定義的非線性約束c(x)≤0,ceq(x)=0;fval是返回目標(biāo)向量函數(shù)的值。

2.3 優(yōu)化后振動(dòng)分析

采用MATLAB編程優(yōu)化后的懸置動(dòng)剛度見表5,采用MATLAB和ADAMS計(jì)算的固有頻率和解耦率見表6。結(jié)果表明,固有頻率間隔大于1 Hz,沿z方向的平動(dòng)和繞y方向的轉(zhuǎn)動(dòng)解耦率達(dá)到了82%,且其他方向的解耦率在97%以上。此外,根據(jù)電機(jī)的轉(zhuǎn)速-轉(zhuǎn)矩特性曲線,將其視為恒扭矩輸出,因此采用功率譜密度為1 W/Hz的單位白噪聲作為動(dòng)力總成的激振力。計(jì)算動(dòng)力總成激勵(lì)輸入通道到懸置輸出通道的傳遞率,分析頻率為0～80 Hz的隔振性能。振動(dòng)傳遞率Gij的計(jì)算公式為

表5 優(yōu)化后懸置剛度參數(shù) N/mm

表6 優(yōu)化后動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)的固有頻率和解耦率

Gij=Fij/F0

(7)

式中:Fij為第i個(gè)懸置在j方向上的動(dòng)反力;F0表示動(dòng)力總成的激振力。

4個(gè)懸置優(yōu)化前后的傳遞率對(duì)比如圖3～6所示,可以看出,優(yōu)化前系統(tǒng)在頻率范圍內(nèi)激發(fā)出4～5個(gè)共振模態(tài),優(yōu)化后前左和前右懸置幅值明顯降低,并且懸置系統(tǒng)的共振峰個(gè)數(shù)減少,說明隔振效果得到改善。

圖3 前左懸置優(yōu)化前后傳遞率頻譜圖

圖4 前右懸置優(yōu)化前后傳遞率頻譜圖

3 結(jié)束語

整車NVH性能改善中,汽車動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)一直是分析較多的部件。通過MATLAB平臺(tái)建立懸置系統(tǒng)的力學(xué)模型求解固有頻率和解耦率,再利用ADAMS仿真模型驗(yàn)證準(zhǔn)確度;進(jìn)而采用fgoalattain優(yōu)化函數(shù)對(duì)懸置的主軸剛度進(jìn)行優(yōu)化,最后分析系統(tǒng)的傳遞率評(píng)估隔振性能。經(jīng)驗(yàn)證,優(yōu)化后的懸置剛度增加了間隔頻率差,避免了系統(tǒng)固有模態(tài)發(fā)生耦合,且有效提高了解耦率,解決了企業(yè)在車型研發(fā)中遇到的實(shí)際問題。