基于多目標的大體積混凝土溫控方案評價模型研究

王忠帥 謝巧麗

(1.濟南濟高融建置業有限責任公司，山東 濟南 250022；2.濟南市章丘區政務服務中心，山東 濟南 250022)

大體積混凝土在現代工程結構中應用廣泛，對其進行科學系統研究，保證其施工質量，提高施工效率，具有重要的實際意義。大體積混凝土結構尺寸較大，邊界條件多變，其溫度變化和應力變化過程復雜，澆筑和養護過程中涉及的工藝和因素較多，現有的大體積混凝土溫控施工多依據經驗進行制定，提前采用仿真計算或溫控計算進行方案演算。而對大體積混凝土施工中的多因素、復雜條件多采用簡化處理，使得溫控方案的制定與執行存在一定的優化空間。

隨著現代科學技術尤其是優化技術、大數據技術、計算機應用科學的不斷發展，其為人們提供了解決傳統問題的新思維和新方法。通過大量的科學研究和實際應用，這些新技術在工業控制、天氣預報、人工智能等方面取得了較好的應用效果[1-3]，也為其他行業的新技術應用提供了應用基礎。借助于計算機、大數據、人工智能分析技術，可以為大體積混凝土的溫度預測、目標決策、動態施工等提供科學的分析手段，從而有效對大體積混凝土的智慧施工提供技術支撐。

大體積混凝土溫控方案多在施工前進行制定，其在施工過程中多依靠溫度采集裝置進行采集，而對采集的數據缺乏必要的分析和預測，其動態控制的效果有限；大體積混凝土施工涉及時間因素、經濟因素、施工效果、施工技術難易程度等多種因素，是一個相對復雜的多因素系統，現有的溫控施工方案多依據經驗進行制定，缺乏科學合理指導。因此，提出相應的溫控方案的多目標評價模型具有重要的工程意義和價值。

1 基于多目標的溫控方案評價體系構建

根據上述評價指標，確定評價體系的準則層包括經濟合理性、工期節省性、技術科學性、效果可靠性、風險管控性、環境影響性6個方面，指標層包括材料成本、人工成本、機械成本、措施成本、人工時間、機械時間、技術可行性、施工難易程度、技術可靠性、溫控效果、澆筑質量、風險程度、可控程度、廢料污染、其他影響15個指標。溫控措施綜合評價指標如圖1所示。

圖1 溫控方案評價體系圖

2 多目標評價模型

本文采用層次分析+模糊綜合評價，可以較好地實現對溫控方案的評價，以下對溫控方案的多目標評價模型進行具體建模。

2.1 層次分析模型決定指標權重

層次分析模型的具體建模過程如下[5]：

（1）建立遞階層次的結構模型

分析溫控方案評價指標體系中各因素之間的關系，一般來說可以分為目標層、準則層、指標層。建立的評價體系模型如圖1所示。

（2）構造判斷矩陣

建立遞階層次結構評價模型后，對因素進行逐層比較，比較因素間的相對重要性，并對重要性進行量化，量化值組成判斷矩陣A=，i,j=1,2,...,n。判斷矩陣中的各個元素的數值一般采用1～9標度法確定，如表1所示[6]。

表1 1～9標度法

aij表示兩兩比較因素的權重比值，矩陣A可表示為：

矩陣中的元素滿足：aij＞0，aij=1,(i=j)，aij=1/aij。

（3）計算權向量

首先，將判斷矩陣A中的每一列進行歸一化：

然后，將歸一化后的判斷矩陣A按行求和并歸一化[7]：

式中W=(W1,W2,...,Wn)T，代表所求的特征向量。

（4）層次單排序及一致性檢驗

計算AW，并得出最大特征值λmax為：

式中λmax為矩陣A的最大特征值；(AW)i代表向量AW的第i個分量。

判斷矩陣一致性檢驗的計算公式如下：

式中CR為判斷矩陣的隨機一致性比率；CI為一致性判斷指標；n為矩陣的階數；RI為判斷矩陣的評價隨機一致性指標RI的值可以通過查表2確定。

表2 隨機一致性指標RI值

當計算所得的CR≤0.1時，則說明判斷矩陣的一致性符合要求，矩陣的一致性可以接受，否則需要對判斷矩陣進行調整，直到滿足條件為止。

（5）層次總排序及一致性檢驗

層次的總排序應當從目標層到指標層，逐層進行計算。同樣的，層次總排序結果也應該進行一致性檢驗，方法與需要滿足的條件與層次單排序時的一致性檢驗一樣。總排序的權值計算具有以下性質：

式中ai為準則層權值為目標層的權值。

最后對總排序的一致性進行檢驗，如果小于等于0.1，則總排序一致，分析的結果便可用于決策。一致性檢驗的公式如下：

式中ai代表上一層的特征向量；CIi為本層次不同元素的一致性判斷指標；RIi為本層次不同元素的判斷矩陣的評價隨機一致性指標。

2.2 模糊綜合評判優選

對于一個涉及多個目標且目標具有模糊性的事物進行評價時，模糊綜合評判法是最為有效的方法。具體方法如下：

（1）建立評價因素集U={u1,u2,u3,...,un}來表示方案有影響的因素。

（2）建立評語集V={v1,v2,v3,...,vm}將方案對措施評價因素的影響分為m類，并對應類別設置量化值。

（3）建立單因素評判矩陣R，即設計調查問卷，請有關專家（N位）對方案在具體因素中的表現進行評價，統計評價表，得出R。具體步驟為：請有關專家對方案的每個指標進行評判，評判表格構成如表3 所示，即在每個因素的對應評語下打√；綜合所有參與調查的專家問卷，統計各個因素對應的每個評語的√數目Mij，再將其除以參與調查的總人數N，轉化成模糊矩陣R。

表3 方案的各指標評判表

式中Mij表示ui因素在vj評語下的√個數，i=1,2,...,n，j=1,2,...,m；N表示參與調查的總人數；rij表示ui因素對vj評語的等級模糊子集的隸屬度。

（4）建立評語模糊集b，b=a°R。其中，a為因素集權重，可利用層次分析法中的公式進行計算；b=(b1,b2,...,bm)表示了考察方案隸屬于評語中各等級的程度；“°”代表矩陣模糊算子。

如果評判因素集元素過多，則權重向量中每個分量很小，即設U={u1,u2,...,un}為主因素，將ui再分設x個子因素，ui={ui1,ui2,...,uil}，i=1,2,...,n，l=1,2,...,x。評語集不變，按上述方法對各子因素進行綜合評判。

根據因素ui在因素集中所占比重，確定其子因素的權重，即將ai二級模糊變換。

（5）綜合模糊評判

計算評語集，并結合評語集對應量化值集c=(c1,c2,...,cm)，得出方案綜合評價值D。

對于多個溫控方案的比選，可以通過上述建模和評價方法對其進行比較，并根據綜合評價值的大小選出最優方案。

3 實例分析

某泵站工程的大體積混凝土施工中，泵房底板澆筑體量最大，其泵房段底板長度為92.25m，寬度為30.00m，泵房段澆筑厚度為4.94m，齒槽處厚度為6.4m。通過初步方案的比較，最終確定方案比選結果如表4所示。

表4 泵房段溫控施工方案表

以方案1為例，對經濟合理性進行修正后的各個指標層對于目標層的總排序權重如表5所示。

表5 修正經濟合理性后指標層對于目標層的總排序權重

根據式子（14）和式（15）計算可得方案1 的分值為D=aR=0.2045。其他方案的計算過程與方案1計算過程一致，則得出各個方案的評價得分如表6所示。

表6 各方案分值表

通過對各個方案進行評價計算可得，按照最優排序，其方案依次為：方案2＜方案3＜方案1＜方案6＜方案5＜方案4。根據方案比選，最終確定方案2為最優方案，即對于泵房底板的施工，確定為分2 層三塊澆筑，其中每塊的下層澆筑3m，布設兩層水管，每塊的上層澆筑1.94m，布設一層水管，其澆筑順序為：左聯底板下層→右聯底板下層→左聯底板上層→右聯底板上層→中聯底板下層→中聯底板上層。

4 結語

本章從溫控方案評價的特點出發，全面考慮溫控方案評價的內容，從經濟合理性、工期節省性、技術科學性、效果可靠性、風險管控性、環境影響性六個方面構建溫控方案評價指標，針對不同的溫控方案，采取層次分析法和模糊綜合評價法構建多目標評價模型，該評價模型可以用于對溫控方案的客觀評