高層建筑基礎隔震支座受拉問題的分析與控制

袁劍亮（廣州市花都建筑設計院有限公司，廣東 廣州 510800）

經過幾十年發展，以疊層橡膠隔震技術為首的隔震技術已經應用于許多落地工程，部分工程經受過真實強震考驗，用事實證明隔震技術的優越性和經濟性。然而從早些年建筑發展來看，我國的高層建筑尤其是復雜高層建筑應用該技術很少。除了經濟發展水平原因外，主要原因是房屋高度過高、地震力較大時，結構在強震下產生非常大的傾覆力，使柱底支座產生很大的軸向拉應力而使橡膠支座發生變形、破壞。當支座高度較高、剪切變形過大時，結構甚至有倒塌風險。因此，如何控制橡膠支座的受拉應力對隔震技術在高層建筑中的應用和推廣變得尤為關鍵。對此，國內外專家學者做了大量深入研究，并取得了豐富的研究成果。

王曙光等[1]對十層框架按不同柱網下角部支座進行對比，通過時程分析得出，柱網間距越小，支座就越容易受拉。還對剪力墻不同方案進行對比，認為規范要求剪力墻結構支座間距不宜過大的規定是不利于支座受拉控制的；熊偉[2]對一框筒隔震結構進行分析發現，層高越高，支座軸力呈線性增長，降低上部結構層高對控制支座受拉是有利的；程華群等[3]認為可采用高抗拉性能支座或普通橡膠支座與滑板支座混合應用來解決支座受拉大的問題；蘇鍵等[4]提出可利用支座承壓能力來抵抗拉應力的設計方法。

從以上可以看出，不少學者對控制隔震支座受拉問題研究，多從支座材料、上部結構等方面入手。盡管不少新型隔震支座已申請專利，但很多沒有實用性，且造價高，無法大規模推廣。

傳統設計思路和流程中，高層隔震建筑往往根據結構豎向壓力和廠家試驗數據確定支座的初步布置方案，并根據受力結果調整支座的大小。當結構體型復雜時，邊角處豎向力較小部位的支座拉應力反而非常大，為控制拉應力而盲目增大支座的直徑是非常不經濟合理的，必須探索更好的思路來解決這一問題。

對此，基于某國內第一高隔震樓隔震設計為依據，提出了適當降低隔震支座豎向剛度的方法可有效降低支座在地震作用下的受拉作用，方法簡單，方便有效。為驗證其有效性，對某一棟25 層建筑簡化算例模型進行對比分析，通過研究支座剛度不同對其在地震下拉應力的變化關系，提出了保持支座直徑不變的前提下，可改變部分支座的剛度來控制其拉應力過大問題，得出相應結論。

1 結構模型

如圖1 所示，25 層的剪力墻結構，平面尺寸24m×15m，標準層高為3m，總高度74.5m，在基礎頂設置2.5m高的隔震層進行框架托墻轉換，轉換梁尺寸為1m×1.6m；14 層以下剪力墻0.3m 厚，14 層以上為0.25m厚，混凝土強度等級為C30～C40。

圖1 標準層結構平面圖

采用ETABS和盈建科YJK對結構進行非隔震工況下受力分析并相互校驗對比。根據非隔震模型柱底內力及規范對支座短期面壓不應超過15MPa 的要求，隔震支座直徑取1m。ETABS 和YJK 算得總重量分別為15743t和15892t，軟件誤差在允許范圍內。按結構總重量的2%確定需要12 個屈服力為248kN 的鉛芯橡膠支座。為增加結構抗扭剛度，在隔震層靠中布置了8個普通橡膠支座，沿隔震層周圍及角部布置了12 個鉛芯橡膠支座，各支座型號和編號布置如圖2所示。

圖2 隔震層平面及支座布置圖

2 橡膠支座參數的調整

以國內某廠家生產的標準支座技術參數為標準，保證普通橡膠隔震支座參數不變，通過調整鉛芯橡膠支座的橡膠厚度和層數，得到不同支座豎向剛度Kv值的方案。

2.1 豎向剛度

疊層橡膠支座參數受多種因素影響，兩個重要指標中第一形狀系數S1表示抗壓能力，第二形狀系數S2表示變形能力。其中S1=為計算方便，采用單一變量控制法保持支座大小不變，由Kv=EcvπdS2/4 知，Kv與S2和橡膠修正壓縮彈性模量Ecv有關。而體積壓縮模量Ev為定值，Ecv=EcEv/(Ec+Ev)，橡膠墊彈性壓縮模量Ec=E(1+2k)與S1有關。即支座直徑不變時，可通過改變橡膠總厚度ntr1來控制S2的變化。為保證橡膠修正壓縮彈性模量Ecv不變，通過改變橡膠層數來保證S1為定值，進而控制Ecv為定值。

當支座直徑固定時，由于豎向剛度受S2的影響，通過控制橡膠總厚度ntr1來改變S2進行參數設計，并以S2來體現同一直徑支座不同的豎向剛度值。

表1中Kv=5529kN/mm為某隔震支座廠家所提供的標準型號參數，為計算簡便，將S2值由2.0 增大到6.5，以0.5 的間隔不斷調整，分別得到不同S2值下對應的KV。即S2由2.0 增加到6.5 時，Kv相應由2023kN/mm 增大到6602kN/mm，橡膠層總厚度則由498mm 減少到180mm。

表1 隔震支座參數（LNR為普通支座，LRB為鉛芯支座）

2.2 相關參數變化計算

橡膠支座的水平剛度也會隨著其厚度的變化而變化。鉛芯支座水平剛度計算如下：

（1）屈服力：由唐家祥[5]等試驗結果得出屈服力經驗公式為Qy=+4.7。

（2）屈服剛度：普通支座屈服前后的水平剛度相差約10倍，水平屈服前剛度計算式為Kd=1.05GA/Tr。

（3）支座的等效剛度Keq與屈服前和屈服后有關，即Keq=Qd/Tr+Kd。

據此，以表1 為基礎，通過調整橡膠層數和各層厚度，得出直徑1m的鉛芯橡膠支座對應不同層數和厚度下相應的S2和Kv值。

采用ETABS 建模并布置隔震支座相關參數，其中固定的支座按廠家標準產品參數選取，參數變化的鉛芯支座取S2不同所對應的參數。隔震支座采用Isolator1單元來模擬（普通和鉛芯橡膠支座分別按線性和非線性計算）。對上述模型只對隔震層邊角處鉛芯支座參數進行調整，按以下兩種方案時程分析研究其應力變化。

方案1：改變角部單個鉛芯支座的KV；

方案2：改變四周鉛芯支座的KV。

按620cm/s2峰值加速度輸入Elcentrol 波進行時程分析，統計不同方案下支座受拉結果。支座只考慮豎向荷載及地震作用，拉應力荷載組合為（重力荷載代表值+地震產生的最大軸力）/支座面積。支座的最大軸力為正，最小軸力為負，若某一支座地震時拉力大于其重力荷載值時，其應力為正，即支座受拉（規范限值為1MPa）。

3 支座拉應力受豎向剛度影響分析

3.1 單支座剛度變化影響其拉應力

高層建筑在地震作用下受傾覆力矩和扭轉作用，邊角處的剪力墻會吸收更多的地震力和變形，導致該處的隔震支座更易受拉。因此，通過改變角部1號支座的S2，輸入表中不同數值，其余支座按廠家標準支座的參數進行時程分析，得到罕遇地震不同S2下拉應力的變化規律，其拉應力曲線如圖3所示。

圖3 1號支座應力變化圖

由圖3可知，支座的拉應力隨S2不斷增大而增大：x向地震時拉應力由-5.8MPa增到-0.8MPa，y向地震時拉應力由-4.3MPa 增到1MPa。由于y向抗傾覆力矩比x向小，當S2達到6.5 時，該支座產生了1MPa 的拉應力。即當個別支座拉應力過大時，可以減小該支座的S2來使其拉應力降低，保證該支座的受力安全。

3.2 相鄰支座應力受單支座剛度變化的影響

由上一節的結果還需統計與該支座相鄰支座的應力變化，統計結果分別見圖4、圖5。

圖4 16號支座應力變化圖

圖5 17號支座應力變化圖

由圖4 和圖5 知，相鄰支座的拉應力均隨1 號支座S2不斷增大而減小。其中，x向地震時16號支座拉應力由-7.6MPa 減小到-8.8MPa，y向地震時由-3MPa 減小到-5MPa。x向地震時17號支座的拉應力由1.2MPa 減小到-0.6MPa，y向地震時由-3.6MPa 減小到-6.4MPa。這表明，通過減小邊角部支座的剛度KV值能控制其受拉作用，但地震力會傳遞到周邊尤其是與其相鄰的支座中。通過該方法減小支座受拉應力時，必須考慮對其他支座受拉的不利影響。若隔震層周邊的受拉作用本身較大，單一采用該方法就不一定滿足，可能需要調整多個支座的參數值。

3.3 改變多個支座豎向剛度

實際工程可能結構體型多種多樣，拉應力超限的支座數量可能較多，且出現的位置不一致，只通過改變單個支座的剛度KV無法根本解決受拉過大問題。對此，按方案2對本算例中所有鉛芯橡膠支座的豎向剛度KV進行修改，對比受拉狀況。圖6為1號支座的應力變化曲線。

圖6 1號支座應力變化圖

由圖6 可知，增大模型中的鉛芯橡膠支座的S2，角部1 號支座x和y向拉應力值由-5.4MPa 和-5.2MPa 分別增大到-1.1MPa和1.1MPa，即方案2可以有效控制邊角部位各個支座的應力值。當使用方案1 的方法效果不明顯或者使相鄰支座的應力難以控制時，方案2可有效避免該問題。

為研究其對整體結構的作用，對全樓支座的地震豎向力平均值進行統計，結果見圖7。

圖7 支座總拉力變化圖

由圖7可知，單個支座的S2變化對整個結構地震總軸力影響不大。當周圍鉛芯支座S2都增大時，結構地震的總拉力隨之增大，說明采用小剛度的支座吸收的地震軸力比大剛度支座要小得多，這能增加支座抗壓富余量。

4 結語

高層建筑隔震設計中，為控制支座受拉而盲目增大支座直徑是很不經濟合理的，可以通過改變拉應力過大處支座豎向剛度來解決這一難題，并通過對某高層隔震結構算例模型進行受力對比，得出以下結論：

（1）個別隔震支座拉應力難以控制時，減小該支座豎向剛度能降低其拉應力。

（2）通過調整部分支座剛度控制受拉時須兼顧周邊支座的受力情況，若結構整體傾覆較大時，需綜合考慮。

（3）盡管隔震支座豎向剛度越低，對抗拉越有利，但整體結構需慎重全部采用低剛度支座，從經濟性和合理性考慮盡量采用廠家標準的支座型號。

盡管減小支座豎向剛度KV和第二形狀系數S2能減小支座受拉應力，但相應影響了支座的穩定性，設計時不能盲目減小其值，否則支座容易失穩。同時也不能過大，否則也影響減震效果，因此，S2取值區間一般為3～6[6]。本文未考慮減小支座豎向剛度對水平剛度影響而帶來水平變形增大的問題。此外，減小隔震層鉛芯支座的豎向剛度會影響結構的抗扭作用。由于篇幅受限，未對上述問題做進一步分析。高層建筑基礎隔震設計中橡膠支座受是一個復雜的問題，設計時應根據上部方案、柱網布置、柱底內力、減震效果等多方面入手來綜合考慮。