基于貝葉斯定理的船舶交通事故環境因素分析

劉超

安徽交通職業技術學院航海系,安徽 合肥 230051

0 引言

近年來,中國的航運業發展迅速,港口年吞吐量持續增長,航道和港口的船舶交通量日益增大,航運基礎設施快速建設,船舶交通風險也急劇攀升。港口高強度交通流與通航水域限制間的矛盾,大型化、高速化的船舶操縱性優化難度增大,港口建設和危險貨物運輸等因素帶來復雜的船舶交通模式,均增大了船舶交通風險。港區內一旦出現船舶碰撞等交通事故,將給港口和沿海區域帶來難以預料的災難,港口管理部門和海事安全管理機構面臨嚴峻挑戰。因此,尋找船舶交通事故發生的潛在環境因素,對航道設計和船舶交通管理具有十分重要的意義。

人為因素是造成船舶交通事故的重要因素,環境因素,如風、浪和流,也會引發災難性事故[1]。Degré等[2]采用統計學理論分析內河航運安全狀況,建立航道布局與船舶交通事故關系的回歸模型。Roeleven等[3]、張騫予等[4]為改善內河航運的安全,提出了一般線性模型說明全國內河航運的安全狀況,認為環境因素(風、流)對船舶交通安全有重要影響,解釋變量包括能見度、風、航道等級和通航規則復雜性等。Lin[5]分析5個港口的船舶交通事故數據,對發生船舶擱淺和碰撞的概率進行定量風險分析,建立基于貝葉斯定理的模型,揭示環境因素對船舶交通安全的影響。在我國,對船舶交通安全的大多數理論分析都集中在定量風險分析上,如基于系統工程理論、模糊數學、人工智能和模型識別等多學科的研究方法,大部分基于主觀專家經驗評價數據開展研究,研究對象較宏觀,缺乏針對特定水域的特定風險評價模型和方法。

本文以洋山深水港為研究對象,基于貝葉斯定理建立船舶交通事故概率模型,采集2016—2020年的交通事故數據信息,分析船舶交通事故相關因素,尋找船舶交通事故與環境因素的關系,以期為船舶交通管理預警系統提供理論支撐。

1 模型分析

1.1 系統圖解

船舶交通事故是人-船-環境-管理等多因素共同作用的結果,呈現多因素、高模糊性的特點[6-8]。風浪、水流引發的船舶交通事故示意圖如圖1所示。由圖1可知:風、浪、流等因素在船舶交通安全事故中相互關聯影響。受數據規模和可靠度限制,構建模型將重點研究風、浪、流等與船舶交通事故發展的關聯規律,暫不討論能見度等其他環境因素在事故中的影響。

a) 風和浪 b) 流 圖1 風、浪、流引發的船舶交通事故

1.2 船舶交通事故的貝葉斯模型

貝葉斯定理描述2個條件概率間的關系,通常事件H在事件E發生條件下的概率,與事件E在事件H發生條件下的概率不同,但二者有確定關系。可通過類比推斷事故發生的可能性,假定某特定環境發生事故的概率取決于某組風險因素或解釋變量,通過已知的概率計算未知的概率。事件E發生的情況下,事件H發生的概率[9]

P(H|E)=P(E|H)P(H)/P(E),

(1)

式中:P(H)為H的先驗概率;P(E|H)為基于前置條件事件H已發生,事件E發生的概率,即條件概率;P(E)為E的邊緣概率,P(E)=∑P(E|Hi)P(Hi),其中H={H1,H2,…,Hi}為任何互斥假設的完整集合;P(H|E)為事件E發生后,事件H的后驗概率。

H為特定假設,可能是或不可能是一些無效假設;事件E出現前推斷得到P(H);P(E|H)為看到證據的條件概率,如果假設H正確,認定H是恒定值E的函數時,H為似然函數;在所有可能的假設下驗證事件E的先驗概率。

根據式(1)構建特定事件下的貝葉斯模型。設A為當日導致擱淺或碰撞的事件,事件A發生時需滿足事件X發生,S為經過的安全完成事件,X=(X1X2X3…Xn)為解釋變量的矢量,互斥且構成完全事件,P(Xi)已知,事件A與Xi相伴隨機出現,基于事件X下事件A同時發生的計算公式[10]為:

式中:P(A)為A的先驗概率,P(X|A) 為給定A后X的概率,P(X|S)為給定S后X的概率,S為經過的安全完成事件。

2 洋山深水港案例分析

洋山港位于浙江省崎嶇列島海區的小洋山島上,距上海市南匯區蘆潮港32 km,是離上海最近的水深超過15 m的天然港,分為南部港區和北部港區,距國際遠洋航道104 km,港區航道全長67 km[11-13]。洋山港集裝箱年吞吐量超過3 000萬標準箱,陸域面積超過25 km2,深水岸線超過20 km,配備超巴拿馬型集裝箱泊位超過50個,通過東?？绾４髽蚺c上海綜合交通運輸網絡連接,是世界上最大規模的集裝箱港區之一[14-15]。港口泊位和航道有限,船舶交通風險較大,海事管理部門迫切需要研究與船舶交通安全有關的各種因素。

2.1 數據收集

自上海市氣象局收集風速、風向資料,選擇2018年3月—2019年3月的風速和風向數據進行分類。采樣數據為采樣時刻附近10 min內的平均風力,為保證采樣有效,同一天中連續2 h采樣。為保證風況相對完整,每2 d采集1次數據,采集南部港口和北部港口的風速風向統計資料4 594份。南部港口的風速基本低于10 kn,最高風速為35 kn,風向偏南和偏北,發生頻率均大于20%;北部港口的風速大多低于10 kn,其他風速間隔分布較均勻,最高風速為45 kn,風向偏東,發生頻率僅為4%[16]。洋山港近海潮流為不規則半日潮流,日變化不均。受水流影響,潮流強烈,平均最大流速約為3.5 kn,有時超過4.0 kn,對船舶安全過境構成極大威脅。為量化潮流對船舶交通安全的影響,根據船舶交通事故發生時刻查找潮位表,收集相關數據,假設潮流在時域內的變化近似為正弦函數,且整個潮汐周期中落潮和漲潮的時間跨度相同,根據此假設建立潮流模型。相對潮流速度的計算公式為:

v/vm=sin(180°ΔT/T),

式中:v為特定時刻的潮流速度,vm為最大潮流速度,T為潮汐周期,ΔT為船舶交通事故發生時刻與平緩水流時刻的間隔。

風速、風向的統計資料如表1、2所示,因水流影響發生船舶交通事故時的相對潮流速度如表3所示。

表1 風速的統計資料

表2 風向的統計資料

表3 發生船舶交通事故時的相對潮流速度

2.2 建模和風險敏感度分析

船舶交通事故是概率較小的事件,假設當日安全過境的船舶到達時刻為均勻分布[17],表示為P(X|S),環境條件X在安全運輸中的可能性可表示為:

P(X|S)=nx/n×100%,

式中:nx為環境條件X下過境的船舶數,n為過境的船舶總數。

2018年、2019年的船舶交通量(一定時間內通過某既定水域的船舶數)分別為485 000、817 000艘,共發生260起船舶事故,其中26起發生在北部港口,234起發生在南部港口。除火災事故外,所有事故均從洋山港事故數據庫中提取。無條件船舶交通事故16起,概率P0=0.000 012 289,風速小于5、10、15 kn時分別發生9、13、17起事故,風速不小于15 kn時發生227起事故。風速對船舶交通事故的影響如表4所示,風速小于15 kn時,該節點發生船舶交通事故的概率與無條件概率相當接近;風速不小于15 kn時,發生船舶交通事故的概率劇增,發生船舶交通事故的條件概率增大約13倍。

表4 風速對船舶交通事故的影響

考慮當前流速影響,2019年因水流發生了15起船舶交通事故,事故概率為0.000 018 360,當前流速為觀察周期內最高流速的1/2時,共發生10起船舶交通事故。分析每個潮汐周期,當日流速低于或高于最大流速的1/2時,時間跨度均為50%。根據表3,給定當前流速超過每天最高潮流速度的1/2,船舶交通事故發生的概率增大到無條件概率的33%。

3 結束語

基于貝葉斯定理建立風流作用下船舶交通事故發生的概率模型。以洋山港為研究對象,研究環境因素,如風、浪、流等,對船舶交通安全的影響,當風速或潮流速度達到一定值時,環境因素對船舶交通安全有較大影響,特別是風速超過15 kn時,發生船舶交通事故的概率為無條件事故概率的13倍。若流速超過每天最高潮流速度的1/2,船舶交通事故發生的概率增大33%。此研究成果已在海事管理部門得到應用證明,可為船舶交通管理和港口管理提供科學依據。