基于Polaris控制的光學(xué)自由曲面快刀伺服技術(shù)研究

劉金文　孟松濤　楊成帥

摘要：快刀伺服技術(shù)具有加工效率高、加工精度高、表面質(zhì)量好等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛運(yùn)用于光學(xué)自由曲面加工。本文設(shè)計(jì)了音圈電機(jī)驅(qū)動(dòng)的快刀伺服裝置，建立了快刀伺服系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，構(gòu)建加速度、速度復(fù)合前饋控制算法，進(jìn)行了位置保持、階躍、正弦跟蹤的閉環(huán)性能測試，表明快刀伺服系統(tǒng)滿足加工要求?；诳斓端欧到y(tǒng)控制器功能協(xié)調(diào)了刀具軌跡生成中快刀伺服裝置運(yùn)動(dòng)和機(jī)床運(yùn)動(dòng)的同步關(guān)系，以離線計(jì)算加工方式實(shí)現(xiàn)快刀伺服技術(shù)。完成了典型非回轉(zhuǎn)對(duì)稱中的斜面加工實(shí)驗(yàn)，測得的粗糙度達(dá)到44 nm，表明設(shè)計(jì)研制的快刀伺服系統(tǒng)可以獲得納米量級(jí)的表面質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：快刀伺服；音圈電機(jī)；軌跡生成；光學(xué)自由曲面

中圖分類號(hào)：TH164 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A doi：10.3969/j.issn.1006-0316.2023.05.003

文章編號(hào)：1006-0316 （2023） 05-0014-07

Research on Fast Tool Servo Technology of Optical Free-Form Surface

Based on Polaris Control

LIU Jinwen，MENG Songtao，YANG Chengshuai

（ School of Electromechanical Engineering， Guangdong University of Technology，

Guangzhou 510000， China ）

Abstract：Fast tool servo technology has the advantages of high processing efficiency， high processing accuracy and good surface quality， so it is widely used in optical free-form surface processing. In this paper， a fast tool servo device driven by a voice coil motor is designed， a mathematical model of the fast tool servo system is established， an acceleration and velocity compound feedforward control algorithm is constructed， and a closed-loop performance test of position holding， step and sinusoidal tracking is carried out， and the results show that the fast tool servo system meet the processing requirements. Based on the function of the controller of the fast tool servo system， the synchronization relationship between the motion of the fast tool servo device and the machine tool movement in the tool path generation is coordinated， and the fast tool servo technology is realized through offline calculation and processing. A typical non-rotational symmetry bevel machining experiment is completed， and the measured roughness reaches 44 nm， which shows that the designed and developed fast tool servo system can reach the surface quality of nanometer scale.

Key words：fast servo tool；voice coil motor；trajectory generation；optical freeform surfaces

在反射、折射和衍射光學(xué)系統(tǒng)中，自由曲面元件是一種典型的微結(jié)構(gòu)。與普通球面光學(xué)元件相比，自由曲面光學(xué)元件具有增加可制造表面范圍、提高光學(xué)性能、簡化系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、易于系統(tǒng)集成等優(yōu)點(diǎn)，因此在光學(xué)、天文學(xué)、航空航天、汽車、半導(dǎo)體和醫(yī)療設(shè)備等領(lǐng)域中有著廣泛應(yīng)用。

自由曲面的加工方法主要有快刀伺服加工（Fast Tool Servo，F(xiàn)TS）、慢刀伺服加工（Slow Tool Servo，STS）、超精密銑削、超精密研磨和拋光等。在這些加工方法中，超精密銑削、超精密研磨和拋光適合加工某一類的自由曲面，而慢刀伺服加工和快刀伺服加工可打破自由曲面類型的限制，但是相較于快刀伺服加工，慢刀伺服加工效率低，不適于大批量生產(chǎn)。快刀伺服加工具有精度高和靈活性高等特點(diǎn)，被公認(rèn)為是加工自由曲面的有效辦法，引起了國內(nèi)外研究者的興趣。國內(nèi)對(duì)快刀伺服技術(shù)的研究相較于國外起步較晚，在裝置系統(tǒng)、加工工藝、刀具軌跡生成等方面還在追趕國外學(xué)者。

快刀伺服技術(shù)工作原理主要是機(jī)床主軸旋轉(zhuǎn)帶動(dòng)著工件，同時(shí)機(jī)床的X軸移動(dòng)，F(xiàn)TS系統(tǒng)基于實(shí)時(shí)得到的主軸旋轉(zhuǎn)位置以及X軸位置，根據(jù)待加工面形方程計(jì)算出相應(yīng)的FTS進(jìn)給位移，從而完成快刀伺服加工。

余德平等[1]將FTS集成至機(jī)床系統(tǒng)中，使其成為機(jī)床中的一個(gè)運(yùn)動(dòng)軸，從而用一臺(tái)控制器同時(shí)閉環(huán)控制機(jī)床的主軸、X軸及FTS，但無法在現(xiàn)有機(jī)床的基礎(chǔ)上增加快刀伺服功能，導(dǎo)致對(duì)現(xiàn)有機(jī)床的利用不足。目前普遍采用是配置給FTS系統(tǒng)一個(gè)獨(dú)立控制器，從機(jī)床系統(tǒng)主軸和X軸的編碼器中獲取角度和X位置，根據(jù)加工的微結(jié)構(gòu)表面方程在線計(jì)算出FTS進(jìn)給數(shù)據(jù)，或者從預(yù)先計(jì)算的查找表中獲取FTS進(jìn)給數(shù)據(jù)，并通過FTS系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)刀具進(jìn)行切削加工。Gao等[2]開發(fā)了一套基于壓電陶瓷驅(qū)動(dòng)的快刀伺服系統(tǒng)，總行程為0.45 μm，系統(tǒng)閉環(huán)響應(yīng)帶寬高達(dá)2.5 kHz，其假設(shè)主軸轉(zhuǎn)速和X軸速度保持同步，提前將FTS系統(tǒng)進(jìn)給數(shù)據(jù)儲(chǔ)存至RAM（Random Access Memory，隨機(jī)存取存儲(chǔ)器）中，位于RAM中的16位D/A轉(zhuǎn)換器接收編碼器中的數(shù)字脈沖信號(hào)，并觸發(fā)RAM發(fā)送此刻旋轉(zhuǎn)角度所對(duì)應(yīng)的FTS系統(tǒng)進(jìn)給數(shù)據(jù)，不過在加工過程中可能因?yàn)橹鬏S速度波動(dòng)導(dǎo)致FTS軌跡發(fā)生改變。張國立等[3]采用壓電陶瓷驅(qū)動(dòng)刀具，系統(tǒng)總行程為15 μm，頻率可達(dá)到3.5 kHz，將帶有高速FPGA（Field Programmable Gate Array，現(xiàn)場可編程邏輯門陣列）模塊的RT（Real-time，實(shí)時(shí)）控制器充當(dāng)伺服刀架和機(jī)床之間的接口，控制器從而可以通過DI（Digital Input，數(shù)字輸入）模塊獲取機(jī)床編碼器信號(hào)，又通過AO（Analog Out，模擬輸出）模塊實(shí)時(shí)將在線計(jì)算的FTS進(jìn)給數(shù)據(jù)發(fā)送出給快刀伺服裝置，但是采用在線計(jì)算方式得出的FTS進(jìn)給數(shù)據(jù)只能用于加工公式描述的自由曲面，限制了系統(tǒng)的加工能力。

為解決上述問題，本文設(shè)計(jì)了基于音圈電機(jī)驅(qū)動(dòng)的大行程快刀伺服系統(tǒng)，其行程可以達(dá)到20 mm，能實(shí)現(xiàn)大行程的光學(xué)自由曲面加工，并且基于Polaris控制器功能特點(diǎn)實(shí)現(xiàn)了快刀伺服系統(tǒng)的離線計(jì)算?？梢约庸ひ恍?fù)雜的、甚至沒有方程表達(dá)式的光學(xué)自由曲面，提高了系統(tǒng)加工能力。

1 系統(tǒng)設(shè)計(jì)與數(shù)學(xué)模型建立

1.1 總體構(gòu)成

快刀伺服系統(tǒng)主要應(yīng)用于高頻向、高精度的伺服運(yùn)動(dòng)中，采用傳統(tǒng)的傳動(dòng)方法不可避免會(huì)產(chǎn)生摩擦、間隙等問題，降低快刀裝置的性能。為避免傳動(dòng)機(jī)構(gòu)帶來的誤差，選用音圈電機(jī)為驅(qū)動(dòng)元件實(shí)現(xiàn)刀具直線運(yùn)動(dòng)?？斓兜都馨仓糜跉飧?dǎo)軌之上，音圈電機(jī)通過螺釘與氣浮導(dǎo)軌固定連接，從而實(shí)現(xiàn)了音圈電機(jī)驅(qū)動(dòng)刀具進(jìn)行切削運(yùn)動(dòng)?？斓都庸ぞ鹊母叩屯鸵羧﹄姍C(jī)的性能有關(guān)，因此為實(shí)現(xiàn)音圈電機(jī)的高精準(zhǔn)運(yùn)動(dòng)控制，構(gòu)建了快刀驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)?？斓厄?qū)動(dòng)系統(tǒng)的組成如圖1所示，Polaris控制器含有的DSP（Digital Signal Processor，高速數(shù)字信號(hào)處理器）可以顯著提高計(jì)算速度。75 V線性驅(qū)動(dòng)器伺服更新頻率達(dá)到100 kHz，并且對(duì)位置模擬信號(hào)16384倍細(xì)分，具有高分辨率和動(dòng)態(tài)范圍。Heidenhain直線光柵反饋，經(jīng)過驅(qū)動(dòng)器細(xì)分，理論分辨率可達(dá)0.12 nm。

1.2 數(shù)學(xué)模型

為了能夠更好地進(jìn)行快刀運(yùn)動(dòng)控制策略的研究、提高運(yùn)動(dòng)控制精度，需要建立起準(zhǔn)確的快刀伺服系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型。采用音圈電機(jī)驅(qū)動(dòng)的快刀伺服裝置，其數(shù)學(xué)模型主要由刀架的動(dòng)力學(xué)模型和音圈電機(jī)電路模型構(gòu)成。

（1）快刀刀架動(dòng)力學(xué)模型

音圈電機(jī)驅(qū)動(dòng)位于氣浮導(dǎo)軌上的刀具進(jìn)行切削運(yùn)動(dòng)，在這過程中產(chǎn)生的安培力需要克服切削力、摩擦力從而獲得推動(dòng)整個(gè)運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)的慣性力。快刀裝置的導(dǎo)向裝置采用的是氣浮導(dǎo)軌，與氣體靜壓軸承中間會(huì)形成一層薄氣膜，因而摩擦力可以忽略不計(jì)。對(duì)裝置進(jìn)行結(jié)構(gòu)簡化后，根據(jù)力學(xué)平衡方程可以建立快刀刀架的動(dòng)力學(xué)方程為：

式中： 為電機(jī)力常數(shù)；i為線圈電流；M為運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)質(zhì)量； 為運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)加速度；c為系統(tǒng)的摩擦系數(shù)；v為運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)速度； 為切削阻力。

（2）音圈電機(jī)模型

音圈電機(jī)中的磁通回路會(huì)產(chǎn)生均勻分布的磁場，通過改變線圈中的電流大小以及方向，可以促使線圈進(jìn)行往復(fù)直線運(yùn)動(dòng)。因此根據(jù)音圈電機(jī)工作原理可以將其等效為一個(gè)簡單的電感電阻電路，建立其電壓平衡方程為：

式中：U為總電勢；L為線圈電感；t為時(shí)間；R為線路中電阻； 為電機(jī)反電動(dòng)勢常數(shù)；v為線圈運(yùn)動(dòng)速度。

（3）總模型建立

音圈電機(jī)基于安培力原理，在均勻磁場下通電線圈會(huì)產(chǎn)生安培力驅(qū)動(dòng)氣浮導(dǎo)軌移動(dòng)，因而在此動(dòng)態(tài)條件下，聯(lián)立式（1）和式（2），即得到系統(tǒng)的總數(shù)學(xué)模型。

對(duì)式（1）和式（2）進(jìn)行拉普拉斯變換，消除中間變量，又因音圈電機(jī)電感為4.57 mH，強(qiáng)度較小，可以忽略不計(jì)，代入本課題選用的音圈電機(jī)的參數(shù)數(shù)據(jù)R＝6.05 Ω、M＝1.4 kg、KF＝68.4 N/A、KB＝68.9 V/m/s，得到快刀裝置的傳遞函數(shù)為：

式中：s為復(fù)域中傳遞函數(shù)。

2 系統(tǒng)控制算法與性能測試

2.1 復(fù)合前饋控制算法

反饋控制系統(tǒng)是根據(jù)輸入與輸出之間的偏差進(jìn)行控制補(bǔ)償，因此不可避免存在一定滯后，這對(duì)控制精度要求不高的系統(tǒng)影響不大。然而FTS系統(tǒng)主要用于光學(xué)自由曲面加工，對(duì)于系統(tǒng)的跟蹤性能和精度要求十分嚴(yán)格，純反饋調(diào)節(jié)并不適用。前饋控制器并不改變系統(tǒng)的特征方程，不會(huì)影響系統(tǒng)穩(wěn)定性，但卻可以改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能。因此，如圖2所示，為了提高系統(tǒng)的伺服性能，加入前饋控制器，組成反饋加前饋的復(fù)合控制器，起到減小動(dòng)態(tài)跟蹤誤差的作用。

R（s）為系統(tǒng)輸入；C（s）為系統(tǒng)輸出；G（s）為被控對(duì)象傳遞函數(shù)；Ka為加速度前饋系數(shù)；Kv為速度前饋系數(shù)；Kpp為位置環(huán)比例環(huán)節(jié)系數(shù)；Kip為位置環(huán)積分時(shí)間常數(shù)；Kdp為位置環(huán)微分時(shí)間常數(shù)；Kpv為速度環(huán)比例環(huán)節(jié)系數(shù)；Kiv為速度環(huán)積分時(shí)間。

2.2 性能測試

（1）位置保持

系統(tǒng)伺服能力的高低影響著加工精度，位置保持的測試指標(biāo)主要是在行程內(nèi)任意位置FTS系統(tǒng)的靜態(tài)跟蹤誤差。如圖3所示，在空載過程中系統(tǒng)的跟蹤誤差PV（Peak to valley，峰谷）值為16.1，RMS（Root-Mean-Square均方根）值為2.23。

（2）階躍響應(yīng)

階躍信號(hào)輸入對(duì)系統(tǒng)而言是一種較為苛刻的工作狀態(tài)，在此形式下系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能可以反映出系統(tǒng)真實(shí)的性能狀況。要想測試出系統(tǒng)時(shí)域下的控制性能，需要對(duì)階躍響應(yīng)性能指標(biāo)進(jìn)行分析，主要包括上升時(shí)間、穩(wěn)定時(shí)間、峰值時(shí)間、超調(diào)量。如圖4所示，F(xiàn)TS系統(tǒng)的上升時(shí)間為3.5 ms，穩(wěn)定時(shí)間為10.4 ms，峰值時(shí)間為7.8 ms，超調(diào)量達(dá)到了系統(tǒng)終值的5.3%，可見FTS系統(tǒng)具有良好的動(dòng)態(tài)性能。

（3）定位精度與重復(fù)定位精度

定位精度是指FTS系統(tǒng)刀具實(shí)際位置與理論位置之間的最大偏差值，偏差值越小精度越高。重復(fù)定位精度是指FTS系統(tǒng)多次執(zhí)行同一指令下所取得位置精度的一致程度。這兩個(gè)指標(biāo)能夠反映加工零件所能達(dá)到的精度。

為了提高系統(tǒng)的定位精度，采用補(bǔ)償表方式進(jìn)行誤差補(bǔ)償，具體為：使用激光干涉儀設(shè)備測量在等分間隔處FTS系統(tǒng)的定位誤差數(shù)據(jù)，對(duì)數(shù)據(jù)分析并處理之后，通過控制器內(nèi)置的補(bǔ)償表對(duì)運(yùn)動(dòng)過程進(jìn)行定位誤差補(bǔ)償。

測試過程設(shè)計(jì)為：取0.5 mm作為等分間距，從而可在快刀裝置的補(bǔ)償范圍-5～5 mm區(qū)間內(nèi)劃分出21個(gè)測量點(diǎn)，音圈電機(jī)在-5與5之間往復(fù)移動(dòng)5次，每次到達(dá)測量點(diǎn)時(shí)停留3 s，方便激光干涉儀收集數(shù)據(jù)。未補(bǔ)償和補(bǔ)償?shù)臄?shù)據(jù)結(jié)果對(duì)比如圖5所示，可以看出，經(jīng)過補(bǔ)償后，定位誤差從1.661 μm降低至0.16 μm，正向定位誤差從1.661 μm降低至0.118 μm，負(fù)向定位誤差從1.639 μm降低至0.152 μm，重復(fù)定位誤差從0.249 μm降低至0.148 μm，由此表明系統(tǒng)經(jīng)過補(bǔ)償后顯著提高了定位誤差精度。

（4）分辨率

位置分辨率是FTS系統(tǒng)一個(gè)重要參數(shù)指標(biāo)。環(huán)境干擾、機(jī)械振動(dòng)以及設(shè)備產(chǎn)生的電子噪聲等因素均可能降低系統(tǒng)的分辨率。為測試出FTS系統(tǒng)的分辨率，控制器發(fā)出10 nm階躍信號(hào)，并通過編碼器記錄系統(tǒng)的相應(yīng)位移。FTS系統(tǒng)的位置分辨率如圖6所示，可以看出，F(xiàn)TS裝置的分辨率約為10 nm，已經(jīng)接近了編碼器測量分辨率的上限。

（5）正弦跟蹤

在光學(xué)自由曲面加工中，快刀運(yùn)動(dòng)軌跡為擬正弦運(yùn)動(dòng)。因此，F(xiàn)TS系統(tǒng)對(duì)正弦運(yùn)動(dòng)信號(hào)的跟蹤能力可反映出裝置能否滿足加工要求。為驗(yàn)證FTS系統(tǒng)具有良好正弦跟蹤能力，測量了系統(tǒng)對(duì)幅值2 mm、頻率20 Hz的正弦信號(hào)的跟蹤軌跡結(jié)果，跟蹤誤差如圖7所示?？梢钥闯?，誤差峰值為1.86 μm，約為幅值的0.093%。

3 刀具軌跡生成

3.1? FTS運(yùn)動(dòng)和機(jī)床運(yùn)動(dòng)同步

Polaris控制器提供了標(biāo)準(zhǔn)的C語言API（Application Programming Interface，應(yīng)用程序編程接口），允許進(jìn)行G代碼指令開發(fā)，以實(shí)現(xiàn)用戶特定功能。開發(fā)出的G代碼可根據(jù)從主軸和X軸的編碼器中獲取的角度信息和X向信息，查找出對(duì)應(yīng)的FTS進(jìn)給數(shù)據(jù)。開發(fā)的G代碼實(shí)時(shí)性高、運(yùn)行速度快，而且Polaris控制器中含有高速數(shù)字信號(hào)處理器以及1.91 GHz的CPU，可以實(shí)時(shí)處理編碼器的位置信息。加工時(shí)主要部件構(gòu)成如圖8所示，其中編碼器反饋的位置信息，不但被機(jī)床控制器A3200接收形成閉環(huán)，負(fù)責(zé)控制著機(jī)床各軸運(yùn)動(dòng)，同時(shí)FTS系統(tǒng)控制器Polaris也實(shí)時(shí)接收X軸、主軸位置信息。根據(jù)讀取的位置信息，開發(fā)的G代碼可精準(zhǔn)查找出相匹配的FTS進(jìn)給數(shù)據(jù)，Polaris控制器執(zhí)行該數(shù)據(jù)指令驅(qū)動(dòng)刀具完成進(jìn)給。

3.2 離線規(guī)劃刀具路徑

刀具路徑生成方法分為離線計(jì)算和在線計(jì)算兩種。其中在線計(jì)算是指運(yùn)動(dòng)控制器采集X軸運(yùn)動(dòng)位置及主軸角度位置，然后根據(jù)光學(xué)自由曲面的數(shù)學(xué)模型實(shí)時(shí)計(jì)算出FTS系統(tǒng)的進(jìn)給數(shù)據(jù)并進(jìn)行輸出，從而完成刀具進(jìn)給運(yùn)動(dòng)。但該方法耗費(fèi)大量CPU資源，且無法加工復(fù)雜及沒有方程式的光學(xué)自由曲面。離線計(jì)算主要根據(jù)所要加工的面形特征方程，預(yù)先計(jì)算出工件上每一點(diǎn)的（ρ， θ， z）數(shù)據(jù)。其中，ρ為X軸位移；θ為機(jī)床主軸角度；z為Z軸位移。

在加工過程中，根據(jù)主軸角度和X軸位移查找出所對(duì)應(yīng)的FTS進(jìn)給數(shù)據(jù)用來驅(qū)動(dòng)快刀裝置。由于去除了計(jì)算過程，可以降低系統(tǒng)資源的占用從而減少時(shí)間延遲。

查找是根據(jù)（θ， ρ）坐標(biāo)找出對(duì)應(yīng)的z，因而需建立工件中θ、ρ、z之間的邏輯關(guān)系，以方便快速而準(zhǔn)確地查找，如圖9所示。

首先在X、Y平面內(nèi)，沿著指向圓心方向?qū)⒐ぜ诱归_一個(gè)關(guān)于θ和ρ的二維直角坐標(biāo)系。θ軸的范圍為0～360°，以Δθ等分；ρ軸的范圍為0～r（工件半徑），以Δρ等分。根據(jù)待加工面形z＝f（θ， ρ）關(guān)系，計(jì)算出等分點(diǎn)（θi， ρj）所對(duì)應(yīng)z向坐標(biāo)zi，j。θ、ρ數(shù)據(jù)分別呈現(xiàn)出等差數(shù)列規(guī)律，表示為：

式中： 為向下取整符號(hào)。

對(duì)于工件上任意的點(diǎn)（θ， ρ），通過式（4）和式（5）可快速查找出對(duì)應(yīng)刀位點(diǎn)的（θi， ρj），從而得到z向位移。該查找僅需一次，效率高。

4 加工實(shí)驗(yàn)

斜面是一種非回轉(zhuǎn)對(duì)稱結(jié)構(gòu)，對(duì)斜面進(jìn)行加工可以全面表現(xiàn)出FTS系統(tǒng)加工復(fù)雜光學(xué)自由曲面的能力。傾斜的平面需要FTS系統(tǒng)以全幅度正弦波運(yùn)動(dòng)移動(dòng)刀具進(jìn)行加工。建立坐標(biāo)系時(shí)，以待加工工件表面中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，在加工過程中FTS系統(tǒng)的進(jìn)刀位移為z，則：

式中：h為斜面高低差。

本文實(shí)驗(yàn)平臺(tái)采用輥筒數(shù)控機(jī)床，擁有兩個(gè)直線軸以及一個(gè)主軸。其中兩個(gè)直線軸采用直線電機(jī)驅(qū)動(dòng)的液壓導(dǎo)軌，驅(qū)動(dòng)器為Aerotech的線性驅(qū)動(dòng)器，可輸出10 A連續(xù)電流，可對(duì)模擬量進(jìn)行65536倍細(xì)分。主軸采用Precitch公司的HD160大載荷主軸，最高轉(zhuǎn)速5000 r/min，具有25 nm的運(yùn)動(dòng)精度。使用圓弧半徑為1 mm的金剛石刀具對(duì)半徑為10 mm的硬鋁表面進(jìn)行加工，在主軸轉(zhuǎn)速為60 r/min、X軸進(jìn)給速度為0.3 mm/min的條件下進(jìn)行高低差為100 μm的斜面加工。使用白光干涉儀對(duì)工件進(jìn)行表面粗糙度測量，加工斜面實(shí)物和加工測量結(jié)果如圖10、圖11所示。

從圖10可以看出，表面粗糙度為44 nm。FTS系統(tǒng)在實(shí)際切削工件時(shí)產(chǎn)生較大的反作用力導(dǎo)致了Z軸導(dǎo)軌不穩(wěn)定，引起了加工位置誤差。反作用力大小主要與加工過程中的轉(zhuǎn)速以及加工表面的高低差有關(guān)，轉(zhuǎn)速越高、待加工表面的高低差越大，F(xiàn)TS系統(tǒng)產(chǎn)生的反作用力越大。因此，要想改善加工工件的表面粗糙度，需要合理地選擇加工參數(shù)。

5 結(jié)論

本文設(shè)計(jì)了基于音圈電機(jī)驅(qū)動(dòng)的快刀伺服系統(tǒng)，并且對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行了位置保持、階躍響應(yīng)、正弦跟蹤等閉環(huán)測試，結(jié)果表明，系統(tǒng)滿足光學(xué)自由曲面的加工要求。采用輥筒數(shù)控機(jī)床與FTS系統(tǒng)控制器進(jìn)行配合，基于Polaris控制器的功能特點(diǎn)采用離線計(jì)算方式實(shí)現(xiàn)了快刀伺服技術(shù)。進(jìn)行了高低差100 μm的斜面加工實(shí)驗(yàn)，測得粗糙度為44 nm，測量結(jié)果表明，研制的快刀伺服系統(tǒng)可獲得納米量級(jí)的表面質(zhì)量。

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收稿日期：2022-07-25

作者簡介：劉金文（1998－），男，江西吉安人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)槌苎b備與加工，E-mail：1183189163@qq.com。