一種偶極子天線振動裂紋分析與結構優(yōu)化

朱慶流　古智祥　王森　彭歡

摘要：為了解決某機載吊艙中偶極子天線在振動試驗時電纜和承力結構出現(xiàn)裂紋的問題，本文通過模態(tài)仿真和振動試驗結合的方法對其進行了研究。建立天線結構有限元網(wǎng)格模型，進行模態(tài)仿真，仿真結果與試驗現(xiàn)象一致。根據(jù)仿真結果分析發(fā)現(xiàn)導致開裂問題的模態(tài)類型，其中低階振動模態(tài)導致底板位移，引起安裝的電纜自身彎曲振動，最終導致開裂的連鎖反應。分析發(fā)現(xiàn)廣義質量占比參數(shù)可幫助判斷模態(tài)主振型。通過增加支撐和使用新材料的方法對天線進行結構優(yōu)化設計，并對各方案進行仿真和比較，選取合適的實施方案。優(yōu)化后的天線順利通過振動試驗考核。

關鍵詞：偶極子天線；模態(tài)分析；振動試驗；電纜布線

中圖分類號：TN82 文獻標志碼：A doi：10.3969/j.issn.1006-0316.2023.05.007

文章編號：1006-0316 （2023） 05-0040-06

Vibration Crack Analysis and Optimization of a Dipole Antenna

ZHU Qingliu，GU Zhixiang，WANG Sen，PENG Huan

（ The 29th Research Institute of CETC， Chengdu 610036， China ）

Abstract：The mechanics simulation and vibration test are carried out to resolve crack of in cables and load-bearing structures of airborne dipole antenna. Finite element mesh model of the antenna is designed for modal simulation. The simulation result is consistent with vibration test， and the affecting mode of crack is found. Low-order vibration mode causes bottom plate displacement， leading to the bending vibration of the installed cable itself， and finally results in the chain reaction of cracking. Main mode of the model can be found by generalized mass. The structure optimization design is carried out by increasing support and using new materials. Appropriate structure is found by the analysis of simulation. Finally， this structure strength of antenna is proved by vibration test.

Key words：dipole antenna；modal analysis；vibration test；wiring

機載電子設備在飛行、著陸和運輸?shù)冗^程中會經(jīng)受復雜和惡劣的力學環(huán)境考驗，振動就是其中之一。飛機外掛吊艙中的振動環(huán)境更加惡劣，外掛的振源有外掛表面氣動湍流、載機振動和飛機發(fā)動機噪聲等，其中氣動湍流為主要振源，屬于高量值連續(xù)寬帶隨機振動環(huán)境[1]。安裝在吊艙頭尾部的天線振動量值更大。某偶極子天線安裝在飛機翼尖吊艙中，在單天線振動試驗過程中發(fā)現(xiàn)電纜和結構開裂，從電纜本身特性優(yōu)化沒有解決開裂問題，需要從整個結構進行分析和優(yōu)化。

目前針對振動引起天線電纜和結構裂紋的相關研究很少，特別缺乏多方案優(yōu)化比較。黃福清等[2]通過隨機振動仿真計算饋電結構應力，以增加結構圓角和約束的方式減少應力集中，但此方法沒有改變天線結構整體振動特性，不適合解決本文的問題。羅道江[3]從多力學工況對天線結構進行仿真設計與優(yōu)化，沒有涉及振動特性與實際振動故障的聯(lián)系。天線振動會引起內(nèi)部電路板上芯片振動加速度響應過大，從而導致芯片焊接針腳斷裂現(xiàn)象。潘自民等[4]通過增加印制板上螺釘固定位置和安裝減振器的方式減小振動，但此機理不適用于分析電纜這種長柔性體。現(xiàn)有關于電纜斷裂的研究，主要針對電纜本身固定或者運動不同步，沒有涉及到結構振動方面的相互影響[5-7]。史創(chuàng)等[8]在可展開天線結構中對比分析了結構參數(shù)對振動模態(tài)的影響，通過對角斜拉索剛化將結構剛度提高了20%，此方法可以作為結構模態(tài)頻率優(yōu)化效果評估的參考。

針對以上問題，本文對偶極子天線結構振動裂紋進行仿真和分析，開展結構優(yōu)化設計，對優(yōu)化方案進行比較分析與選擇，最終通過試驗驗證結構的安全性。

1 天線結構振動裂紋

某偶極子天線結構組成如圖1所示。其中陣子片、彎板和底板為金屬薄壁結構，其他結構采用非金屬透波材料，由玻璃鋼板材機加而成。天線為框架結構，上部4個金屬板和非金屬支撐通過緊固件連接成一個剛性整體，通過兩個側板與底板相連，最終安裝到吊艙結構上。

天線尺寸為280 mm×150 mm×150 mm，總質量約1.1 kg。

天線振動試驗分為X、Y、Z軸，每方向振動1 h，輸入條件如圖2所示。試驗裝夾時，天線通過8個螺釘固定安裝在振動夾具上，夾具固定在振動臺面上。試驗為輸入控制，加速度控制傳感器安裝點為夾具上靠近天線安裝孔的位置。加速度響應點安裝在天線頂部陣子片上。

天線依次進行X、Y和Z軸振動試驗。X向振動試驗完后，發(fā)現(xiàn)天線饋電同軸電纜中間，折彎的半剛性銅管外皮破裂。電纜外徑3 mm。如圖3所示。

由于電纜為半剛性，比較硬，為了減小折彎的應力，用外皮為金屬絲網(wǎng)的柔性電纜替換，并在支撐處彎曲綁扎，天線繼續(xù)做振動試驗。三個方向振動試驗完后，電纜表面沒有損傷，但是測量駐波時發(fā)現(xiàn)指標嚴重超差，剝開電纜的金屬絲網(wǎng)外皮發(fā)現(xiàn)電纜內(nèi)芯斷裂，如圖4所示。另外，從20個天線試驗結果發(fā)現(xiàn)，20%的天線側板根部螺釘孔附近有裂紋，如圖5所示。通過裂紋附近有氧化粉末現(xiàn)象和振動循環(huán)次數(shù)可判斷為疲勞裂紋。

2 裂紋原因分析

2.1 問題梳理

分析饋電同軸電纜的安裝狀態(tài)。電纜上部安裝在元器件上，元器件前后與上支撐通過螺釘連接。電纜下部安裝在底板上。電纜上下兩端距離80 mm，滿足布線規(guī)范要求的固定間距，并繞彎以消除裝配應力。另外，為滿足電性能的透波要求，側板用層壓玻璃布板機加工而成，根部安裝孔拉應力大時會有層間開裂的可能。

由于天線結構已經(jīng)通過加速度試驗的考核，因此排除天線在靜載荷下結構應力超過材料極限強度而導致破壞的因素。通過天線技術狀態(tài)梳理，排除了天線電纜材料、加工裝配、振動試驗量值、裝夾方式和振動控制錯誤等原因。因此，天線電纜和結構裂紋產(chǎn)生的原因可能是振動引起天線電纜和結構的循環(huán)應力太大導致疲勞破壞。需要對天線結構的振動特性進行分析，并進行優(yōu)化。

2.2 天線模態(tài)仿真

結構的振動特性一般可以通過模態(tài)仿真進行分析。綜合考慮等效單元屬性和計算效率等因素，對天線的三維模型進行簡化，并建立有限元網(wǎng)格模型。其中，天線結構主要為薄壁結構，厚度范圍1.2～3 mm，因此用殼單元網(wǎng)格模擬，定義各自的材料屬性和厚度，電子元器件通過質量點模擬，并用剛性單元連接到天線上。由于電纜彎曲變形為柔性大變形，模態(tài)仿真為線性仿真，現(xiàn)有技術無法實現(xiàn)在同一個模型里進行仿真，所以省去電纜建模。整個模型邊界條件為固定約束側板根部8個螺釘孔。天線材料為5A05鋁板和玻璃鋼。前4階模態(tài)仿真結果如表1和圖6所示。

廣義質量占比為廣義質量占模型總質量的比例。

2.3 天線仿真結果分析

從模態(tài)仿真結果可看出，天線第1階模態(tài)為底板彎曲振動，頻率227 Hz。底板作為非主承力和傳力結構，本身剛度已經(jīng)很高。模態(tài)應力比較均勻地分布在底板四周，底板安裝跨距215 mm，兩側都有翻邊加強筋，可能不會導致本身破壞。但底板中間彎曲振動會帶動電纜兩端產(chǎn)生相對位移，使得電纜中間彎曲而產(chǎn)生交變循環(huán)應力，這應該是導致電纜開裂的原因。結構設計時未考慮這個連鎖效應產(chǎn)生的影響。

天線第2階模態(tài)頻率為280 Hz，振型為整體側擺，底板位移不大，對電纜不會產(chǎn)生彎曲振動的影響。從模態(tài)應力分布看，整體應力比較低，高應力區(qū)集中在側板下部螺釘孔附近，和試驗中側板開裂位置一致。

天線第3階模態(tài)為底板扭轉，第4階模態(tài)為底板加強筋彎曲，這兩種模態(tài)底板中間電纜安裝處沒有大位移，對電纜影響可以忽略。

從模態(tài)廣義質量占比中可看出，第2階模態(tài)對結構的影響最大，其次為第1階、第3階和第4階模態(tài)。其他高階模態(tài)振動頻率更高，超過主振型（第2階模態(tài)）的2倍，廣義質量占比也更低，對主振型影響很小。另外，由于低階主振型的頻率低，會將振動臺的高頻振動部分隔離，使之傳遞不到天線頂部高頻模態(tài)區(qū)域[1]。因此其他高階模態(tài)不容易激起結構共振，對結構影響小。

綜上分析，第1階模態(tài)是導致電纜開裂的原因。第2階模態(tài)和層壓玻璃鋼板材料層間受力薄弱的綜合因素是導致振動試驗中20%的天線側板底部開裂的原因。天線仿真分析結果與試驗狀態(tài)一致，需根據(jù)仿真結果對結構進行相應優(yōu)化。

3 結構優(yōu)化

3.1 優(yōu)化設計

基于模態(tài)仿真結果，天線需要減小第1階和第3階模態(tài)的影響。在滿足電性能要求和安裝操作要求的情況下進行結構優(yōu)化。

首先，對于電纜開裂問題，從電纜布線和天線結構方面消除電纜振動時的彎曲。雖然電纜沿兩側金屬彎板、側板和底板布線會減少電纜的振動，但電性能測試測試結果發(fā)現(xiàn)這樣會影響指標，所以只能從中間對稱面穿過。在底板上連接器附近增加安裝孔對外連接，也能減小底板的振動，但是由于吊艙上天線安裝面也不是完全剛性，裝機后還是會產(chǎn)生振動，所以只能通過天線結構內(nèi)部增加材料厚度或支撐來減少振動時電纜兩端的相對位移。

其次，對于側板根部開裂問題，需要從材料和結構出發(fā)，減小天線整體側擺模態(tài)的影響。在側板附近增加支撐，提高側板剛度和整體固有頻率。將側板材料換成各向同性非金屬材料，消除分層風險。由于天線質量有限制，所以在應力小的地方增加減重槽。

綜上分析，考慮采用增加支撐和更換側板材料的方式進行改進。考慮在底板、側板和上部支撐之間增加底部支撐。側板和底部支撐材料選擇各向同性的非金屬材料。短纖維增強聚醚醚酮（PEEK，Poly Ether-Ether-Ketone）復合材料具有介電常數(shù)低、強度高、模量高、易加工、耐腐蝕等優(yōu)異性能[10]，雖彈性模量和抗拉強度比玻璃鋼板低，但能避免層間開裂現(xiàn)象。

分別通過三個方案進行優(yōu)化：方案1，在電纜頭附近的底板和上支撐之間增加豎直支撐，消除兩電纜頭上下方向的相對位移，并在底板上沖加強筋。方案2，在方案1的基礎上，增加斜向支撐，將側板和上部支撐連接起來，減小天線整體側擺。方案3，增加下整板支撐，將上支撐、底板和側板連接起來。各方案的總質量如表2所示，其中質量變化為該方案相對原始模型質量的變化。

3.2 多方案模態(tài)仿真與對比

按照三個改進方案分別建立仿真模型，如圖7所示。其中，方案1為方案2去掉底部4個斜支撐。

模型材料參數(shù)如表3所示。PEEK-GF30為玻璃鋼短纖維增強聚醚醚酮復合材料，玻璃鋼纖維占比30%。防銹鋁合金5A05-O軟狀態(tài)板，延展性好，鈑金折彎不易開裂。模型邊界條件與原模型相同。

對三個方案分別進行模態(tài)仿真，結果如表4所示。可以看出，三個方案的前4階模態(tài)中都沒有底板中間彎曲的振型，因此電纜兩端相對位移被消除，即應該消除了開裂的隱患。三個方案中天線整體左右側擺振型的廣義質量占比都最高，對整個結構的影響最大，為主振型。

方案1中的第1階模態(tài)為整體左右側擺，頻率值176 Hz，相對原始模型的280 Hz，降低了104 Hz。原因是PEEK-GF30材料的彈性模量只有環(huán)氧層壓玻璃鋼板的一半左右。模態(tài)高應力分布集中在側板下部安裝孔和新增加支撐的安裝孔附近。因此方案1沒有達到結構加強的目的。方案2的計算結果中第1階模態(tài)也為整體左右側擺，頻率值324 Hz，相對原始模型頻率增加了44 Hz。模態(tài)應力分布比較均勻，各結構參與承力比較充分。增加的支撐桿應力較大，對結構的加強作用較明顯，如圖8所示。

方案3中前2階模態(tài)都是底板局部模態(tài)，且不會引起電纜連接器區(qū)域共振。第3階模態(tài)為整體側擺，頻率590 Hz，比原始模型頻率增加了310 Hz，模態(tài)應力分布更加均勻，各結構參與承力較充分，對結構加強作用最明顯。

各優(yōu)化方案對天線整體側擺模態(tài)項優(yōu)化結果的比較如表5所示，其中質量和頻率變化為相對方案1狀態(tài)的差值。通過頻率變化與質量變化的比值可以看出，方案2單位質量增加所能提高的頻率值是方案3的2.1倍，優(yōu)化效率更高。方案3的總質量相對原始模型增加最大0.42 kg，相對其他方案增加最多，總質量超過項目要求的1.2 kg。另外，方案3電纜底部連接器處安裝和維修都需拆卸底部支撐，不利于操作。綜合上述因素，項目最終選取方案2實施改進。方案3對結構的加強更加明顯，在重量允許的情況下可承受更加嚴酷的振動環(huán)境。

4 振動試驗驗證

為了進一步驗證天線優(yōu)化方案是否滿足振動試驗條件要求，對20個天線實物進行振動試驗。試驗步驟為試驗前掃頻、隨機振動試驗和振動后掃頻試驗。天線試驗后檢查均未發(fā)現(xiàn)裂紋，電性能測試均正常。掃頻時天線頂部監(jiān)測點共振頻率為305 Hz左右，考慮到振動夾具為非完全剛性，試驗結果與仿真值比較一致，且每個方向前后兩次的掃頻結果相同，表明產(chǎn)品完好，能夠滿足振動試驗條件要求。

5 結束語

為了解決偶極子天線在振動試驗中內(nèi)部電纜和層壓板結構出現(xiàn)開裂的問題，考慮到電纜的非線性和層壓板的非各向同性問題，通過簡化的有限元模型進行模態(tài)仿真，找到結構各振動模態(tài)與開裂問題的對應關系。通過仿真結果中的廣義質量占比輔助判斷結構的主振型，發(fā)現(xiàn)結構的缺陷，從而找到結構優(yōu)化的方向。

根據(jù)仿真結果，對天線結構進行優(yōu)化，通過增加豎直支撐消除了電纜兩端的相對振動。通過增加底部斜撐減小了天線的主振型整體側擺，從而減小了側板根部的應力。同時發(fā)現(xiàn)，主模態(tài)應力分布均勻體現(xiàn)了各結構參與承力比較充分，結構剛性更好。另外，使用短纖維PEEK復合材料替換環(huán)氧層壓玻璃布板，綜合解決了層間開裂問題。此天線電纜開裂問題的分析和優(yōu)化結果，可以作為電纜布線的參考，避免類似問題的發(fā)生。

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收稿日期：2022-12-23

作者簡介：朱慶流（1984－），男，安徽安慶人，碩士，高級工程師，主要從事結構設計與強度分析工作，E-mail：64226557@qq.com。