基于二自由度可調機構的新型VCR發動機運動方案設計方法的研究

張濤　林松　江競宇　房殿軍

摘要：針對現階段VCR發動機的設計方法存在不完整、不透明的問題，本文提出一種基于二自由度可調機構的新型VCR發動機方案的設計方法。首先使用拓撲縮圖插點法對二自由度9桿及構件數低于9的機構進行型綜合，并系統地為新型VCR發動機進行機構選型。其次，根據給定的設計指標，對新型VCR發動機機構進行尺度綜合，提出能同時滿足機構傳動角和機構整周轉需求的幾何計算方法，確定了二自由度可調構件位置變化與壓縮比變化的函數關系，實現了壓縮比范圍的精確控制，為VCR發動機的創新設計提供了相應的理論依據，同時還擬定出完整的設計流程。

關鍵詞：VCR發動機；二自由度可調機構；型綜合；尺度綜合

中圖分類號：TH112 文獻標志碼：A doi：10.3969/j.issn.1006-0316.2023.05.005

文章編號：1006-0316 （2023） 05-0027-08

Design Study of a New VCR Engine Motion Scheme Based on a Two-Degree-of-Freedom Adjustable Mechanism

ZHANG Tao1，LIN Song1，JIANG Jingyu1，FANG Dianjun1，2

（ 1.School of Mechanical Engineering， Tongji University， Shanghai 201804， China;

2.Qingdao Sino-German Institute of Intelligent Technologies， Qingdao， 266000， China ）

Abstract：Since the present design method of VCR engine is incomplete and opaque， this paper proposes a design method of a new VCR engine scheme based on a two-degree-of-freedom adjustable mechanism. Firstly， type synthesis of two-degree-of-freedom nine-bar mechanisms and mechanisms with components fewer than nine is carried out， using the topological thumbnail interpolation point method. The mechanism selection for the new VCR engine is conducted systematically. Secondly， according to the given design index， the scale synthesis of the new VCR engine mechanism is carried out and a geometric calculation method is proposed， which meets the requirements of both the mechanism drive angle and the mechanism turnaround. The function relationship between the position of the two-degree-of-freedom adjustable members and the compression ratio is determined to realize the accurate control of the compression ratio range. The study provides theoretical basis for the innovative design of VCR engines. Finally， a complete design process is also developed.

Key words：VCR engine；two-degree-of-freedom adjustable mechanism；type synthesis；scale synthesis

變壓縮比（Variable Compression Ratio，VCR）發動機是通過改變壓縮比的方式來適應不同工況。當承載中、小負荷時需采用較大的壓縮比，以提高其動力性能，實現最大化效率；當承載高負荷時，需采用較小的壓縮比，避免發動機爆震而損壞發動機。應用VCR技術能夠很好地解決發動機動力性和經濟性的矛盾，比如：東風日產新天籟推出了2.0 L VC-TURBO可變壓縮比渦輪增壓發動機[1]，該發動機使用一組六桿機構實現活塞和曲軸的運動傳遞，并通過一組四桿機構調節六桿機構機架位置，實現壓縮比的改變。薩博推出的SVC（Saab Variable Compression）可變壓縮比發動機[2]，通過改變氣缸位置實現壓縮比調節。鄭晨奐等[3]提出了一種連桿軸頸可動的可變壓縮比機構。張佰力等[4]研發了一種組合氣缸式VCR發動機。目前對于VCR發動機主要聚焦于特定構型的研究，并未提出系統的、流程化的通用設計過程。

在尺度綜合上，常用的方法有圖譜法、幾何法、解析法。在圖譜法方面，Hrones等[5]繪制了一萬多條四桿機構的連桿曲線，供設計人員查閱。李學榮等[6]是國內較早研究平面連桿機構連桿曲線及機構性能圖譜的學者。在幾何法方面，Grübler[7]運用平面運動幾何學理論，提出平面連桿機構二、三位置函數綜合的簡單幾何解法。在解析法方面，Sandor等[8]將連桿機構函數綜合的幾何流程解析化，通過計算機求解所建立的代數方程組，實現機構函數綜合的最優設計。但以上方法都缺少對可調機構的研究。

針對以上問題，本文通過拓撲縮圖插點法，系統地尋找出新型VCR發動機初始構型，然后對機構進行傳動性能分析，并通過“低副高代”的方式確定了新型VCR發動機的最終構型?；诮o定的設計指標，提出能同時滿足機構傳動角和機構整周轉需求的幾何計算方法，并確定可調構件位置變化范圍與壓縮比變化范圍的函數關系，實現壓縮比變化范圍的精確控制。

1 新型VCR發動機構型設計

1.1 基于拓撲縮圖插點的運動鏈構型綜合

可調傳動機構中，桿件之間通過轉動副連接，活塞與氣缸內壁通過移動副連接，機構中只包含低副，因此可以表示為：

式中：F為自由度；N為構件數；Pl為低副數。

傳統發動機為曲柄滑塊機構，其N＝4、F＝1，因此VCR發動機的構件數必須大于4，才能保證F＝2，即完成確定運動任務（活塞直線往復－曲軸旋轉）的自由度和調節壓縮比的自由度。考慮到發動機內部空間有限，且構件的增加勢必會增大發動機的整體尺寸和質量，同時活動構件數量的增加還會增大摩擦、降低傳動性能，因此不考慮N＞9。由式（1）可得，當F＝2時，取N＝5，此時Pl＝5；取N＝7，此時Pl＝8；取N＝9，此時Pl＝11。據此，可調傳動機構的構件數和運動副數可以取為：5桿5副、7桿8副和9桿11副。

已知機構的構件數和運動副數，可求得：

式中：L為運動鏈回路數；P為機構運動副總數。

結合式（3）～（5）的平面全鉸鏈機構的結構公式還能求得機構的構件與運動副的分配情況：

式中：ni為機構中運動副數目為i的構件數。

利用拓撲縮圖插點法[9]可得到所有理論上的拓撲結構。對其進行同構判別，并去除同構結構，將所得有效拓撲結構進行運動鏈變換，就得到了二自由度回路數L＝1、2、3的所有共39個平面運動鏈，如圖1所示。

1.2 可調傳動機構可行性篩選

圖1中的平面運動鏈并不保證都可以推衍出可行的機構方案，在對其進行尺度綜合之前還應根據給定的結構特征，對運動鏈進行初步篩選。

能滿足VCR發動機設計目標的運動鏈應該具備如下的結構特征：

（1）機架必須是多副構件（三副及以上）。機架應與活塞、曲柄相聯以滿足傳動功能。為了方便調節，調整構件一般與機架相聯，完成壓縮比的控制。

（2）至少有兩個二副件與機架相聯?；钊颓S除了和機架相聯，還需要與連桿相聯，因此，活塞和曲軸都是二副構件。

（3）發動機的主傳動部分和調整部分應各自構成不同的回路，保持機構的主傳動功能和調整功能相對獨立。

基于以上三點，從綜合得出的運動鏈中篩選出符合條件的運動鏈，并在平面運動鏈中選擇合適的構件作為機架和主/從動件，并合理選用運動副類型，可以得到滿足VCR運動任務的機構方案。同時，選擇不同的構件作為機架、主/從動件以及運動副類型的不同，都有可能演變出新的機構方案。通過對運動鏈作構型演變，就可以得到所有可行的機構方案，部分可行方案如圖2所示[10]。

1.3 新型VCR發動機機構方案設計

在選擇可調傳動機構方案時，為了保證良好的傳動性能和控制性能，應該選擇較簡單的運動鏈回路作為主傳動機構和可調機構，而且由于發動機內部空間有限，機構應該盡可緊湊，因此新型VCR發動機原型可以在圖3（a）所示的機構方案基礎上將調整構件由轉動副演變成移動副，如圖3（b）所示。

多連桿式壓縮比可調機構中活塞與上連桿通過轉動副連接，在機構運轉過程中，連桿與氣缸中心的傾角會使活塞受到側推力，增大與氣缸內壁的摩擦，而齒輪傳動式變壓縮比方案則可以避免該問題，并且齒輪傳動的傳動角恒定為70°，可保證機構具有平穩的傳動性能。通過“低副高代”[11]將該機構轉換為如圖4（b）所示的具有高副的平面齒輪－連桿機構，與活塞相連的上連桿轉化為高副，中間連桿（三副桿件）轉化為扇形齒輪，活塞轉化為與齒條固連的活塞結構。為保證“低副高代”后高副連接的兩構件在運動過程中不發生分離，需要添加額外的機架和滾子，其中機架形成的約束為虛約束，滾子形成的自由度為局部自由度。

如圖4（b）所示，新型VCR發動機機構方案實現壓縮比可調的原理為：驅動器驅動調整滑塊CL的位置，調整四桿機構機架的位置，導致搖桿的轉動范圍改變，使得齒輪的轉動角起止位置改變，進而導致活塞的上下止點位置改變，從而實現了壓縮比可調。

2 新型VCR發動機機構尺度綜合

2.1 發動機技術參數擬定

本文將擬設計的新型VCR發動機與法國MCE-5[12]發動機對標，利用其功能上存在的一定的相似性，在其基礎上進行技術參數擬定，部分參數如表1所示。

2.2 基于最小傳動角設計的尺度綜合

本文所研究的新型VCR發動機機構在結構組成上可以看成是兩個傳動機構的串聯，由圖4（b）可以看出，可拆分為曲柄搖桿機構和擺動齒輪齒條機構。

在曲柄搖桿機構中，壓力角和傳動角γ常用來作為評價機構傳動性能的指標。由于在曲柄搖桿機構的運轉過程中，壓力角和傳動角一直處于變化的狀態，因此通常將機構整個運轉過程中傳動角的最小值γmin[13]作為評價曲柄搖桿機構傳動性能的參數。當曲柄搖桿機構處于對心時，γmin最大，此時機構的傳力性能最佳。且機構不具有急回特性（急回特性指當主動件曲柄勻速轉動時，從動件搖桿的擺動去程和回程的平均速度不一樣），與傳統發動機相一致。

所以基于最小傳動角對新型VCR發動機機構中的曲柄搖桿進行尺度設計，并且當處于初始壓縮比位置時，機構為對心狀態，當壓縮比增大或者減小時，機構近似對心狀態，有利于發動機曲柄的平穩運行。

本文通過計算模型的幾何變換，將傳動角需求和機構整周轉的特性一并求解。曲柄搖桿機構中，γmin發生在曲柄與機架共線位置。如圖5所示，x1～x4分別為連桿AB、BC、CD和AD的長度，設當AB與AD重合時，傳動角為γ1，當AB與AD共線時，傳動角為γ2。

對于重合和共線兩種情況，運用余弦定理可得：

由式（6）可得到以（0，0）為圓心、R為半徑的x2、x3關系圓，如圖6所示，有：

t為原點（0，0）到關系圓上某一點（x2、x3）的線段與

X2軸正方向的夾角。

x1取值與四桿機構類型滿足關系[14]：

（1）當x1∈（0， x1max]，x1max＜x4時，機構為曲柄搖桿機構。

（2）當x1∈[x1min， ∞），x1min＞x4時，機構為雙曲柄機構。

當確定曲柄搖桿機構的機架位置、最小傳動角以及最大傳動角后，即可確定整個曲柄搖桿機構的尺寸。

在計算舉例中，取x4＝100 mm、γ1＝γ0＝50°、γ2＝130°，為防止由于安裝誤差導致機構類型發生改變，取機構構型安全系數α＝0.5，則x1＝αx1max，將上述條件代入式（6）～（14）進行求解，計算得x1＝18.2 mm，x2＝97.4 mm，x3＝29.1 mm。

＝10時，d0＝100 mm，取 ＝60 mm、 ＝80 mm，將 、 代入式（26）中求解，得到 與 的函數關系如圖8中曲線1所示。

該曲線顯示，壓縮比隨著調整構件位置的增大而減小，當壓縮比在給定設計要求[8， 14]范圍內波動時，調整構件位于初始點位置的調節工作區間為[-1.52 mm， 1.48 mm]。具體調節情況為：當驅動調整滑塊下移時，活塞行程位置上移，壓縮比增大；驅動調整滑塊上移時，活塞行程位置下移，壓縮比減小。

在正常工況下，壓縮比一般有個常規值，通常取10，并且調整構件相對與曲軸相連的機架的位置坐標是確定的（本例取xD＝60 mm、yD＝80 mm），該位置稱為常規值點。當常規值點確定后，壓縮比與調整量之間的關系取決于給定的傳動角和給定的機構構型安全系數，可根據這兩個給定量得到壓縮比－調整構件位置曲線。圖8比較了在同一常規點、同一給定機構構型安全系數下，不同傳動角對壓縮比－調整構件位置曲線變化的影響，可以看出，傳動角越大，壓縮比調整靈敏度越大。

3 結論

本文通過拓撲縮圖插點的方法完成了二自由度可調傳動機構的型綜合，系統綜合出了滿足條件的多種VCR發動機運動鏈。通過構型的結構比較確定了可以滿足給定技術要求的新型VCR發動機的初始構型，然后對機構進行傳動性能分析，并通過“低副高代”的方式確定了新型VCR發動機的最終結構構型。

在此基礎上，對新型VCR發動機機構進行尺度綜合，將機構拆解為曲柄搖桿機構和擺動齒輪齒條機構。針對曲柄搖桿機構，提出了能同時滿足機構傳動角和機構整周轉特性的綜合計算的幾何模型。針對擺動齒輪齒條機構，根據求解出來的初始擺動齒輪擺角和活塞初始行程以及初始壓縮比，確定了擺動齒輪齒條機構的基本尺寸。進而根據機構的位置關聯，確定了可調構件位置變化范圍與壓縮比變化范圍的函數關系，實現了新型VCR發動機壓縮比的精確設計。最后比較了在同一常規點、同一給定機構構型安全系數下，不同傳動角對壓縮比－調整構件位置曲線的影響，得出了傳動角與壓縮比調整靈敏度的關系。

本文為新型VCR發動機機構的型綜合和尺寸綜合提供了完整的設計流程，為VCR發動機的選型及尺度綜合設計提供了理論支撐，對工程應用具有一定的指導意義。

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