基于PLECS 仿真的四開關Buck-Boost變換器參數設計

聶進新，趙志斌，于守淼，郝世勇，張元峰

（海軍航空大學青島校區，山東 青島 266041）

四開關Buck-Boost 電路與常規的直流變換器相比，具有開關管電壓應力小、輸入輸出電壓同極化的特點[1]，要實現上述功能，電路參數的設計尤為關鍵。傳統的電路參數設計方法是利用經典的AP 算法[2-3]、電路換流分析[4-5]等數學關系對電路進行解算，得到的電路參數偏重于靜態的數學計算，缺少較充分的仿真數據支撐，不能很好地應用于實驗樣機的開發。該文利用PLECS 仿真軟件輔助參數設計，得到符合電路設計要求的電路參數組合，通過制作樣機對設計的參數進行檢測，驗證參數設計方法的合理性與有效性。

1 電路工作原理分析

四開關Buck-Boost 變換器的拓撲結構如圖1 所示，主要由四個功率開關管、輸入輸出兩個濾波電感及中間濾波電感組成。

圖1 四開關Buck-Boost變換器拓撲結構

開關管Q1、Q2橋臂為Buck 降壓單元，Q1為Buck單元的主控功率管，設其占空比為DBu,Q1、Q2互補導通帶死區；開關管Q3、Q4橋臂為Boost 升壓單元，Q4作為Boost 單元的主控功率管，占空比設為DBo,Q3、Q4同理互補導通。

對電路的電感進行分析，由電感的伏秒平衡原理，可得變換器電壓的增益G(D)為：

當四開關Buck-Boost 變換器的負載為電池時，可實現雙向電能變換傳輸功能，包括正向的充電模式與反向的放電功能，但由于四開關Buck-Boost 變換器以電感為中心具有完全對稱性，因此兩者的工作模式相近。在實際分析中，往往取電路的一個運行狀態進行分析，該文以電路的充電過程為例。

當電路處于Buck 工作模式時，Q1、Q2構成 的Buck 橋臂組成的Buck 單元起著主要開關作用，同時Q3一直處于開通狀態下，Q4處于常關斷的狀態，電路等效為同步Buck 電路，電路起到降壓的作用。

同理電路處于Boost 工作模式時，起著主要開關作用的是Q3、Q4構成的Boost 橋臂組成的Boost 單元，同時Q1常開，Q2常關，電路等效為Boost 變換器，處于升壓狀態。

2 電路數學模型建立與分析

2.1 電感電流分析

在一個工作周期內，電路由Buck 模式轉換到Boost 模式，此時電感的工作狀態也隨之發生改變，以此為依據，可把電路工作模態分為T1、T2、T3、T4四個工作階段。電感電壓變化情況如圖2 所示。

在電路的分析中，以電感充電電流方向為正向，根據電感電壓與電流的微積分關系可得出當時間處于t0-t1電感流過的電流為：

同理可計算出其余時間段流經電感的電流情況。除此之外，開關管的開通需要一個電感的負電流I0[5]來維持，即當處于零時刻，電感電流為I0。

綜上，可得出一個工作周期的電感電流表達式為：

電感電流的波形如圖2 所示。

在Q1的一個開關周期內，設置Q3的開通時機為D1Q34（通常設置為0.5），Q1開通的延遲時間與Q1總開通時間之比為Q3的開通延遲時間比，其值為Q34ks，則有：

式中，D1為Buck 橋臂上管占空比，D2為Boost 橋臂下管占空比。

式（5）即為各個工作周期T1、T2、T3、T4與Q3的開通時機D1Q34的對應關系。

同時根據能量守恒關系，電感在一個周期內給電感充電的電量等于電容中吸收的電量。電容中在一個周期吸收的能量又全部用于負載放電，在Q3開啟后，電感電流的電量給電容充電，電容再把吸收的電量供給負載，根據上述過程，則有：

式中，Is為電路的輸出電流。

在T3階段，電感電流的波動引起了電容上電壓的變化。根據電容電量公式又有式（7）的關系：

式中，l表示輸出電壓的波動系數。

綜上所述，在設計規格初始標準的基礎上，以上述各式作為計算依據來構建Matlab 參數求解模型，從而求解出電感電容等具體參數值。

2.2 參數求解模型的建立

100 W 充電、放電模式系統設計電路的規格參數如表1 所示。

表1 電路的設計規格表

根據上述初始參數，利用Matlab 軟件構建參數求解模型，求解流程即為輸入上述初始指標參數，后聯立求解方程，求出符合上述技術指標的電感、電容以及電感電流。

3 電路仿真模型建立與分析

3.1 PLECS電路開環仿真模型

在PLECS 仿真軟件中，按照基本的拓撲結構搭建仿真電路圖。同時電路輸入電壓可控，四個MOSFET 開關管都施加有特定生成的PWM 控制信號，在輸出端帶有能夠自主改變的負載。

電路中生成控制MOSFET 開關管的PWM 控制信號的方法是模擬比較法，具體是采用具有特定幅值的電壓信號與三角波載波信號比較，產生具有一定占空比的PWM 信號控制主控MOSFET 管，再利用取反邏輯控制位于同一橋臂的另一個MOSFET 管，這樣，控制中可調節電壓幅值改變占空比。開環仿真電路如圖3 所示。

圖3 開環仿真電路總體設計圖

為了滿足更寬負載動態變化的設計要求，設計參數中以重載下的情況為優化重點（理論和仿真中發現，負載越重參數影響越大）。該設計以負載電阻10 Ω為重載，通過改變占空比來確定電感電容的取值，再通過具體的仿真電路觀察電路的輸出電壓情況，這樣分析得出的電感電容參數當電路處于輕載狀態下時，變換器的輸出也能達到設計指標的要求。

根據設計規格，當輸入的電壓為45 V，輸出固定為30 V 時，通過Matlab 中的參數求解模型可確定不同的占空比以及電感電容的取值，仿真參數電感、電容的取值如表2 所示。

表2 仿真電感、電容取值表

按照表2 的參數對仿真電路的電感電容進行調整，對電路進行仿真實驗后，可得出五組仿真的輸出波形。實驗仿真輸出的電流波形如圖4 所示，圖中的橫坐標為仿真時間，縱坐標為電感電流的幅值。

大氣污染物監測點布置：煙塵監測在#3、#4機組鍋爐煙氣除塵設施進、出口及脫硫系統進、出口煙道上設置監測斷面，按（《固定污染源排氣中顆粒物測定與氣態污染物采樣方法》（GB/T16157-1996）和《固定源廢氣監測技術規范》（HJ/T 397-2007）規定布設監測點，氣態污染物在每一監測斷面中心點附近設一個監測點。廢氣連續監測2天，每天監測3次。

圖4 開環電感電流輸出波形

顯然，占空比為0.5 時的電感電流脈動量及平均電感電流均為五組中的最小值。占空比越大時，通過參數求解模型所得到的設計電感值也就越大，電感所流經的平均電流也就越小，其電感流動也越趨于平緩，其電感的平均電流也就越小，直流損耗也就越低。

3.2 PLECS電路閉環仿真模型

閉環系統雖然對參數有較強的抗擾能力，但以開環系統設計的參數為基礎構建閉環系統，有利于減小閉環系統體積。

具體構建過程：保持主電路結構不變，加入輸出電壓反饋檢測及PI 控制器。控制器是通過構建實時PI 閉環[6-7]控制占空比來控制輸出電壓保持在給定值，保持左橋臂占空比D1固定為0.5（與開環相同），僅通過調整右橋臂的下管的占空比D2則能實現升降壓調節。同時，右上管的高脈沖起始相位需要延時約0.5 個D1。利用輸出電壓與給定值進行實時比較后得差值信號，經過PI 計算后，再與三角載波進行比較，輸出特定的PWM 控制信號，各路PWM 控制信號則按一定的相位差分配。

通過設置不同的電感及電容值，對閉環系統進行仿真檢驗，得到波形曲線。在PI 閉環條件下，輸出電壓及電感電流的波動情況卻隨著兩者發生改變，電感值越小，引起電感電流的波動越大；電容值越小，則會導致輸出電壓的波動值增大。具體仿真結果如圖5 所示。

圖5 PI閉環對比仿真結果

4 PLECS熱仿真模型

PLECS 仿真軟件具有完善的熱仿真模型庫，利用熱仿真可以更好地模擬電路在不同參數設置下的工作特性，進行最佳電路參數的選定。四開關電路的熱仿真模型[8-10]是在閉環電路模型的基礎上建立的，是對電路運行的損耗[11-12]與效率進行分析的工具，它由導熱模塊、監測模塊以及效率計算模塊三部分組成。

導熱模塊是由散熱片、熱電阻、熱容以及熱流檢測模塊所組成的，其中，散熱片是熱仿真中的關鍵部件，在環境溫度為25 ℃的條件下，能夠使得熱路計算轉變成電路計算。導熱模塊的熱仿真模型如圖6所示。

圖6 導熱模塊仿真圖

監測以及效率計算模塊用于計算開關和電感的平均損耗，開關損耗計算的方法是將處于一個開關周期中的損耗相加，同時計算的同時也在下一個開關周期中生成一個平均功率脈沖。具體利用的是Periodic Average 模塊與Periodic Impulse Average 模塊。Periodic Average 模塊可用于計算半導體開關器件的平均傳導損耗，Periodic Impulse Average 模塊適用于計算半導體器件的平均開關損耗。

電感的損耗包括電感的直流損耗以及磁芯損耗[13]，在認為所選電感的材料一致的條件下，磁芯損耗受到電感電壓脈動的影響。由于四開關Buck-Boost 變換器中的電感電壓是由輸入輸出電壓決定的，因此可忽略磁芯損耗帶來的影響，考慮電感的直流損耗。效率計算模塊是將損耗去除后的輸出功率與之相比后的效率，在不考慮線路損耗的情況下，可等效為電路的變換效率，結果通過一個Display 模塊顯示。監測以及效率計算模塊的模型圖如圖7所示。

圖7 監測以及效率計算模塊

圖8 不同參數下的電路損耗分析

Display 模塊顯示不同參數下電路輸出的效率值η，結果如表3 所示。

表3 不同參數下的效率仿真結果

由上述結果可知，電路的損耗隨著占空比的不斷增大在逐步減小，同時效率也在逐漸提升，因此實際參數選型時電路的占空比越大越好。但由于在占空比增大時，經過參數求解模型計算后的電感值也隨之在不斷增大，這樣會導致電路體積增大[14]，不符合高功率密度設計的初衷。因此在實際的電路設計的過程中，通過平衡考慮各種因素，參數設計的具體指標可選定為在同步整流開關管的占空比為0.5 的情況下，電感為2 mH，電容為47 μF。

5 實驗樣機驗證

根據上述理論及仿真的基本參數設計，實際制作了一臺Buck-Boost 實驗樣機。其中的單片機采用的是STM32F103ZET6，它具有豐富的AD、定時器、中斷等資源功能[15]；而橋式電路開關管選用的是TI公司的CSD19536 型號MOSFET，其典型漏源電壓為100 V，導通電阻為2.3 Ω左右，開關頻率高達100 kHz以上；電路驅動芯片采用ir2104，它的自舉升壓功能[16]能夠同時控制一個橋臂的上下兩管并且自帶死區功能，能夠降低程序設計的難度。

實驗是在開關頻率為20 kHz 的情況下進行的，此時閉環系統輸出電壓波形如圖9 所示。實驗結果表明，經過上述方法設計出來的實驗樣機，其輸出電壓僅受開關頻率影響，電壓的波動符合預期設計的要求，并且其輸出效率也達到了93%，具有高可靠性、高效率的特點。

圖9 輸出電壓波形圖

6 結論

該文以四開關Buck-Boost 變換器為研究對象，以確立最佳的電路參數設計為目標，分析了四開關Buck-Boost 變換器的工作原理與工作模式，設計了目標電路的規格指標；通過電感電流分析建立了電路的數學求解模型，依據設計規格計算出電路參數值；仿真中利用PLECS 軟件建立了開環、PI 閉環模型，分析了電感以及電容變化對電路輸出以及電感電流的影響；通過建立PLECS 熱模型，具體直觀地對比了參數計算結果的損耗以及輸出效率情況，依據實際情況選取了最佳的電路參數值,實際實驗樣機電路驗證參數符合輸出效率達到90%的設計要求。