電纜芯數(shù)及敷設(shè)方式對(duì)電磁場(chǎng)特性的影響分析

季 斌，趙佳康，張科乾，鄭 毅

（常州博瑞電力自動(dòng)化設(shè)備有限公司，江蘇 常州 213025）

0 引 言

隨著電力建設(shè)的迅速發(fā)展，電纜在電力系統(tǒng)的應(yīng)用越來越廣泛?？紤]電纜電壓等級(jí)和載流能力不斷提高，其周圍的電磁干擾也相應(yīng)增強(qiáng)。對(duì)于電纜路徑較長(zhǎng)且數(shù)量較多的工況，其電磁環(huán)境更受關(guān)注。為合理進(jìn)行電纜選型及敷設(shè)，需要準(zhǔn)確計(jì)算電纜的電磁輻射范圍，并分析其對(duì)相鄰設(shè)備和環(huán)境的影響。目前，對(duì)架空輸電線路的電磁干擾和環(huán)境評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)已經(jīng)開展了較為深入的研究，但對(duì)于電纜的電磁場(chǎng)及其影響的研究相對(duì)較少。例如：一些學(xué)者主要分析了高壓架空線路的相序布置、分裂間距、屏蔽線等因素對(duì)導(dǎo)線周圍電磁環(huán)境的影響[1-4]；文獻(xiàn)[5]對(duì)交直流混合線路的電磁場(chǎng)特性進(jìn)行了數(shù)值分析；文獻(xiàn)[6]和文獻(xiàn)[7]對(duì)電纜及附件的選型、交直流電纜共溝敷設(shè)時(shí)對(duì)電磁環(huán)境的影響進(jìn)行了研究，但對(duì)于電纜芯數(shù)和布置方式對(duì)周圍電磁場(chǎng)特性的研究較少。該背景下，對(duì)于幾種典型的電纜布置方式，文章以額定電壓為20kV 和單根載流量為800 A 的動(dòng)力電纜為例，研究了工頻條件下電纜芯數(shù)和敷設(shè)方式對(duì)周圍電磁場(chǎng)分布的影響，從而準(zhǔn)確判斷電纜周圍工頻電場(chǎng)和工頻磁場(chǎng)的安全范圍，為相應(yīng)的電纜選型及敷設(shè)提供參考。

1 理論分析

對(duì)于工頻電磁場(chǎng)，通常采用表面電荷法使基于導(dǎo)體表面電荷單元在空間產(chǎn)生的電場(chǎng)疊加，得到原連續(xù)導(dǎo)體電荷產(chǎn)生的空間電場(chǎng)分布。但是，該方法忽略了決絕層對(duì)導(dǎo)體表面電場(chǎng)分布的影響。電纜周圍電磁場(chǎng)域?yàn)闊o界域，文章通過添加人工邊界，將計(jì)算域轉(zhuǎn)化為有限場(chǎng)域，通過有限元法求解電磁場(chǎng)方程[8]。

1.1 工頻電場(chǎng)特性

工頻電場(chǎng)問題符合靜電場(chǎng)模型，電纜的金屬屏蔽層通常接地，因此電纜中的電場(chǎng)分布在載流導(dǎo)體表面和金屬屏蔽層之間。根據(jù)靜電屏蔽理論，電纜屏蔽層之外的電場(chǎng)基本不受內(nèi)部電荷的影響，即電纜護(hù)套外部不存在高場(chǎng)強(qiáng)。

1.2 工頻磁場(chǎng)特性

電纜屏蔽層不接地或單端接地時(shí)，磁場(chǎng)分布基本不受影響。電纜中電流產(chǎn)生的工頻磁場(chǎng)可根據(jù)畢奧-薩伐定律來分析，計(jì)算公式為

式中：μ0為真空磁導(dǎo)率；I為導(dǎo)體中的電流；為dl到磁場(chǎng)測(cè)量點(diǎn)的單位向量；R為dl到磁場(chǎng)測(cè)量點(diǎn)的距離。

無限長(zhǎng)載流電纜周圍的磁感應(yīng)強(qiáng)度為

式中：r為電纜軸線到測(cè)量點(diǎn)的距離；ar為電纜軸線到測(cè)量點(diǎn)的切向單位矢量。

正常運(yùn)行的電力電纜周圍一般不產(chǎn)生電暈，因此不考慮電纜噪聲及無線電干擾的影響。

2 電纜模型

某高壓變頻器工程額定輸出電流為2 000 A，單相采用3 根載流量800 A 的單芯電纜，或三相共采用3 根三芯電纜（電纜截面積為400 mm2）。電纜結(jié)構(gòu)由內(nèi)向外分別為導(dǎo)體線芯、內(nèi)半導(dǎo)電屏蔽層、絕緣層、外半導(dǎo)電屏蔽層、金屬屏蔽層、內(nèi)護(hù)層、鎧裝層以及外護(hù)層。為簡(jiǎn)化計(jì)算，忽略不影響電磁場(chǎng)分布特性的半導(dǎo)電屏蔽層、內(nèi)護(hù)層、鎧裝層等特征，其余結(jié)構(gòu)根據(jù)電纜實(shí)物參數(shù)構(gòu)建模型，電纜結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1 所示。單芯電纜和三芯電纜模型如圖1 所示，考慮接線和施工的可行性，電纜敷設(shè)方式分別為水平敷設(shè)和三角形敷設(shè)。其中，單芯電纜敷設(shè)時(shí)中心距d為100 mm，三芯電纜中心距ds為200 mm，即電纜中心距約等于電纜外徑的2 倍。

表1 電纜結(jié)構(gòu)參數(shù)

圖1 電纜模型

3 工頻電磁場(chǎng)特性仿真計(jì)算

電纜導(dǎo)體線芯和屏蔽層為銅材質(zhì)，考慮絕緣材料對(duì)電磁場(chǎng)分布影響較小，絕緣層和外護(hù)套均設(shè)為環(huán)氧樹脂。采用渦流場(chǎng)分析電纜周圍磁場(chǎng)分布情況，額定載流為2 000 A，頻率為50 Hz。采用靜電場(chǎng)分析電纜周圍電場(chǎng)分布情況，所施激勵(lì)為20 kV 工頻電壓。

文章主要針對(duì)以下4 種電纜布置情況進(jìn)行計(jì)算，分別為單芯電纜水平敷設(shè)、單芯電纜三角形敷設(shè)、三芯電纜水平敷設(shè)以及三芯電纜三角形敷設(shè)。

3.1 電纜周圍空間磁場(chǎng)分布

3.1.1 單芯電纜磁場(chǎng)分布特性

（1）單芯電纜水平敷設(shè)。單芯電纜采用水平敷設(shè)時(shí)，沿電纜截面所在坐標(biāo)軸（x軸、y軸）方向的磁感應(yīng)強(qiáng)度變化規(guī)律如圖2 所示。根據(jù)計(jì)算結(jié)果可知，以最外側(cè)電纜中心為起點(diǎn)，半徑R1＞0.7 m 時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度可衰減至0.1 mT 以下。

圖2 沿電纜截面坐標(biāo)軸磁場(chǎng)變化規(guī)律（水平敷設(shè)）

（2）單芯電纜三角形敷設(shè)。單芯電纜采用三角形敷設(shè)時(shí)，沿電纜截面所在坐標(biāo)軸方向的磁感應(yīng)強(qiáng)度變化規(guī)律如圖3 所示。以最外側(cè)電纜中心為起點(diǎn)，半徑Rt＞0.5 m 時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度即可衰減至0.1 mT 以下。

圖3 沿電纜截面坐標(biāo)軸磁場(chǎng)變化規(guī)律（三角形敷設(shè)）

3.1.2 三芯電纜磁場(chǎng)分布特性

（1）三芯電纜水平敷設(shè)。三芯電纜采用水平敷設(shè)時(shí)，沿電纜截面所在坐標(biāo)軸方向的磁感應(yīng)強(qiáng)度變化規(guī)律如圖4 所示。以最外側(cè)電纜中心為起點(diǎn)，半徑RS1＞0.5 m 時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度可衰減至0.1 mT 以下。

圖4 沿電纜截面坐標(biāo)軸磁場(chǎng)變化規(guī)律（水平敷設(shè)）

（2）三芯電纜三角形敷設(shè)。三芯電纜采用三角形敷設(shè)時(shí)，沿電纜截面所在坐標(biāo)軸方向的磁感應(yīng)強(qiáng)度變化規(guī)律如圖5 所示。以最外側(cè)電纜中心為起點(diǎn)，半徑RSt＞0.35 m 時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度即可衰減至0.1 mT以下。

圖5 沿電纜截面坐標(biāo)軸磁場(chǎng)變化規(guī)律（三角形敷設(shè)）

綜合分析電纜芯數(shù)及其敷設(shè)方式：?jiǎn)涡倦娎|磁場(chǎng)影響范圍大于三芯電纜，三角形布置方式下磁場(chǎng)影響范圍比水平布置時(shí)小30%左右；單芯電纜三角形布置與三芯電纜水平布置時(shí)的磁場(chǎng)分布情況基本一致。

3.2 電纜周圍空間電場(chǎng)分布

由于電纜屏蔽層接地，屏蔽層以外電場(chǎng)強(qiáng)度較低。以單芯電纜三角形布置為例，沿電纜截面坐標(biāo)軸方向的變化曲線如圖6 所示。

圖6 沿電纜截面坐標(biāo)軸電場(chǎng)變化規(guī)律

單芯電纜屏蔽層一般為單端接地，按照相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)要求，正常運(yùn)行時(shí)屏蔽層感應(yīng)電勢(shì)較小，因此屏蔽層外場(chǎng)強(qiáng)較小；三芯電纜應(yīng)在電纜線路2 端直接接地，屏蔽層外場(chǎng)強(qiáng)降低至0 V/m 左右。

根據(jù)相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，居民區(qū)工頻電場(chǎng)E應(yīng)小于4 kV/m，磁感應(yīng)強(qiáng)度B應(yīng)小于0.1 mT。職業(yè)暴露限值共分為以下3 個(gè)等級(jí)：0 級(jí)，E＜5 kV/m，B＜0.1 mT，可以安全持續(xù)地作業(yè)；1 級(jí)，5 kV/m ＜E＜10 kV/m，0.1 mT ＜B＜0.5 mT，每次作業(yè)時(shí)間不得超過2 h；2級(jí)，E＞10 kV/m，B＞0.5 mT，每次作業(yè)接觸時(shí)間不超過30 min。另外，二次設(shè)備需要耐受的磁感應(yīng)強(qiáng)度B為0.126 mT，電場(chǎng)強(qiáng)度為15 kV/m[9]。

4 結(jié) 論

文章通過建立電纜不同芯數(shù)及布置方式下的仿真模型，采用有限元法分析計(jì)算電纜的工頻電磁場(chǎng)特性。電纜額定載流量一定時(shí)，電纜芯數(shù)及布置方式對(duì)其周圍磁場(chǎng)的影響較大，單芯電纜磁場(chǎng)影響范圍大于三芯電纜，三角形布置方式下磁場(chǎng)影響范圍比平行布置方式要小30%；電纜額定電壓一定時(shí)，由于屏蔽層（或鎧裝層）接地，電場(chǎng)主要集中分布于電纜導(dǎo)體與屏蔽層之間，屏蔽層以外電場(chǎng)強(qiáng)度降低至0 V/m 左右。因此，電纜對(duì)周圍環(huán)境的影響主要是磁場(chǎng)問題。對(duì)于電纜數(shù)量較多且對(duì)電纜周圍電磁環(huán)境有嚴(yán)格要求的場(chǎng)所，可考慮采用三芯電纜或三角形敷設(shè)。