農業機械金屬波紋管液壓成形數值模擬研究*

丁夢云 ，王 友

（湖北文理學院機械工程學院，湖北 襄陽 441053）

0 引言

金屬波紋管是一種廣泛應用于農業機械設備領域的重要元件。金屬波紋管作為一種傳動元件，可以用于傳遞動力和扭矩，同時也可以作為液壓元件，用于傳遞液壓油和控制液壓系統。其次，金屬波紋管還可以作為農業機械設備的排氣管、進氣管、冷卻管等元件，用于排放廢氣、吸入新鮮空氣和散熱降溫。相比于傳統的橡膠軟管和塑料軟管，金屬波紋管具有更高的耐壓性、耐腐蝕性和耐高溫性，可以承受更高的壓力和溫度，同時也更加耐久。此外，金屬波紋管還具有良好的彈性和柔性，可以適應各種復雜的工作環境和工作條件，提高了農業機械設備的可靠性和穩定性。因此，金屬波紋管在農業機械設備領域的應用前景廣闊，具有重要的意義和價值。

近年來，管材液壓成形這一技術廣泛應用于研發中空零件裝配[1]，在這種工藝下加工出來的波紋管在降低重量的同時還能保持材料的強度和剛度。波紋膨脹接頭在當下熱處理管網及設備的熱補償上作為關鍵的部件，它有著位移補償、減少震動、降低噪聲和密封[2]的優點。波紋管膨脹節包括端管、支架、法蘭、導管及組成應用主體的波紋管等有關配件[3]。而液壓成形是波紋管生產過程中最為普遍的一種生產工藝，但在生產過程中仍有一定的缺陷，如產品易開裂、產品質量受影響等，故有待改進。對于波紋管成品而言，想要應用在航天航空、汽車等產業上，不僅要做到質量輕，而且還要具有耐腐蝕、不易變形、能經受高溫高壓的工作環境等特點[4]。所以在波紋管液壓成形過程中就應該要有嚴格的要求，在成形技術這一方面要有更深入的研究。

就管道的本構方程而言，林艷麗[5]顯示了通過管兩端的固定凸出模擬研究整理出的應力-應變曲線，發現只要凸出區域足夠短，就更相似板的單軸拉伸曲線；此外，還有通過管兩端的自由凸出測試獲得的應力-應變曲線，發現只要凸出區域足夠短，就更遠離板的單軸拉伸曲線。從材料性能方面來看，林啟權等[6]通過DYNAFORM 軟件對板材在液壓成形中存在的相關參數進行了模擬實驗分析，獲得了相關參數在管件液壓成形過程中性能變化的影響情況。在性能參數上，管材液壓成形中的內壓和軸向進給十分重要。恰當地標定參數，能夠防止各種缺陷形成。Yang 等[7]通過來自響應面和靈敏度研究的最佳方法找到最佳加載途徑，約束完整出型的零件同模具內表面相關聯系的配合度，以努力達到零件內外壁變化情況最小的結果，使負載路徑由多個模擬確定。

本文利用ABAQUS/CAE 軟件對金屬波紋管的液壓成形工藝進行了幾何建模，采用有限元數值模擬的方法[8-10]，對各種工況下的管材液壓成形工藝進行了仿真，證明了該模型的真實性和計算方法的準確性。

1 研究方案

1.1 管材介紹

本文采用ST14 鋼，此鋼材產自于德國，由于ST14 鋼硬度高，且具有較強的塑性和良好的壓力加工性，最終選擇了ST14 鋼作為實驗管材。ST14 鋼的密度為7 850 kg/m3，彈性模量為200 GPa，泊松比為0.28，該管材的真實應力-應變分布曲線如圖1所示。

圖1 應力-應變分布曲線

1.2 幾何模型

采用ABAQUS/CAE 軟件，對金屬波紋管的液壓成形工藝進行了幾何建模，模型包括上模片、下模片、中間模片及管材。為提高運算速度和縮短運算時間，設定模具為解析剛體，管材為彈塑性模型。考慮整體模型的對稱性，建立軸對稱模型，如圖2所示。

圖2 軸對稱模型

1.3 算法選擇

在波紋管液壓成形時，波紋管會產生塑性變形，如開裂、起皺，這樣就導致了求解的不穩定性，從而使解不能收斂。而ABAQUS 軟件中的Explicit 動力顯式算法優勢十分顯著，其有著強大的接觸功能分析方法，計算速度更快。因此，本文選用ABAQUS/Explicit 求解器對ST14 鋼波紋管的液壓成形過程進行仿真。

1.4 接觸類型選擇

有限元分析中的面面接觸是針對每個從節點尋找從面的鄰接面片，選取每個從節點鄰接面片的樣本點（如高斯點），利用N2S 法尋找對應的主面面片，確定主面面片之后，建立從面面片與主面面片間的多接觸單元以及與多接觸單元相對應的一個從面面片。而波紋管液壓成形過程中以圓柱體金屬管材為主，這時模型選用面面接觸將使接觸壓力分布更均勻，使其后續計算結果比較準確。

當兩個物體相互接觸時，力會通過它們的接觸表面進行傳遞。在特定情況下，只會在接觸面垂直方向傳遞作用力，若有摩擦則作用力會沿著接觸面切線方向傳遞切向力。本文從動力學角度出發研究了這一問題。結果表明：當接觸壓力較小時（小于等于0），摩擦力將產生于接觸面；隨著接觸壓力增大（大于0），摩擦力不再在界面處形成。接觸的穿透和不穿透行為如圖3 所示。管材和模具之間存在切向摩擦，由于潤滑劑的作用，摩擦系數很小，假設其均勻潤滑，通常摩擦系數取0.05~0.15，本文摩擦系數取0.05。當摩擦剪應力達到某個臨界值時，會發生相對滑動。切向摩擦接觸采用Penalty 法（罰函數法），罰函數方程為：

圖3 接觸不穿透與穿透

其中，Fn為接觸力；kn為接觸剛度；xp為穿透量。

2 波紋管液壓成形的數值模擬

2.1 波紋管成形過程的應力分析

本節模擬了ST14 鋼波紋管的液壓成形過程，分析了管材在成形過程中的應力應變狀態并將其與理論相比較，來驗證有限元模型。通過5 次試算來確定管材成形所需的壓強，如圖4 所示。

圖4 壓強試算

觀察管材變形過程發現：隨著管材內部壓力P的逐漸增大，管材軸向收縮（即管材變短）、管壁壓入波紋凹槽，直至管壁與所有波紋凹槽完全貼合。可以看出，隨著內部壓力P的逐漸增大，管壁壓入兩側波紋凹槽的變形程度要大于壓入中間波紋凹槽的變形程度，這就意味著管壁首先與兩側的波紋凹槽貼合，然后再與中間的波紋凹槽貼合。可以將這個過程當作確定管材成形壓力Pc的判定原則，即在模擬時，首先設定一個數值較大的壓力P，然后依次觀察兩側、中間波紋凹槽與管壁貼合時的壓力，當管壁與中間波紋凹槽貼合時即認為此時的壓力為管材的成形壓力Pc。基于這個判定方法，通過觀察發現，本案例（μ=0.05）的管材成形壓力Pc=38.02 MPa。中間波紋凹槽的局部視圖如圖5所示。

圖5 中間波紋凹槽的局部視圖

為使分析結果更加直觀，本文對軸對稱模型進行了掃掠處理，得到的總體模型如圖6所示。

圖6 掃掠處理后的模型

下面結合主應力分布，對管壁成形過程進行進一步分析。波紋凹槽處的Mises 應力分布如圖7 所示。觀察發現，管壁兩端應力較小，只有幾十兆帕；上部波紋凹槽和下部波紋凹槽處的管壁Mises 應力基本上呈對稱分布；中間波紋凹槽處的管壁Mises 應力分布相對均勻且數值上整體更大。這是由于與兩側波紋凹槽處的管壁相比，中間波紋凹槽處的管壁最后貼合，其承受了一定程度的拉伸作用，因此在該區域的管壁的應力也相對較大。

圖7 波紋凹槽處的Mises應力分布云圖

為定量研究管壁的變形特性，下面以主應力為對象對管材變形過程進行分析。波紋凹槽處的主應力分布如圖8 所示。觀察發現，兩側波紋凹槽處管壁的主應力分布規律與Mises 應力分布基本相同。也可以清楚地發現，在兩側波紋凹槽處的管壁有不少區域處于壓縮狀態，而在中間區域所有管壁均處于拉伸狀態。

圖8 波紋凹槽處的主應力分布云圖

2.2 不同摩擦系數的選取對管材成形的影響

分別選取0、0.05、0.1、0.2 四個不同的摩擦系數來考察其對波紋管液壓成形工藝和質量的影響。按照上文所述的管壁與波紋凹槽貼合原則，首先判斷波紋管貼合時的成形壓力。

摩擦系數為0 時，不同成形壓力下管壁與波紋凹槽貼合圖，如圖9 所示。從中可以看出，隨著成形壓力的不斷增大，管壁產生彎曲并逐漸與波紋凹槽貼合。當成形壓力在12.55 MPa 附近時，管壁與兩端波紋凹槽首先貼合；當成形壓力達到20.27 MPa 時，管壁與所有波紋凹槽貼合。所以可知，當摩擦系數為0時管壁的成形壓力為20.27 MPa左右。

圖9 摩擦系數為0時不同成形壓力下管壁和波紋凹槽的貼合圖

摩擦系數為0.1 時，不同成形壓力下管壁與波紋凹槽貼合圖，如圖10 所示。從中可以看出，隨著成形壓力的不斷增大，管壁與波紋凹槽逐漸貼合。當成形壓力為30.05 MPa 左右時，管壁與兩側波紋凹槽完全貼合；當成形壓力達到32.94 MPa 時，管壁與中部波紋凹槽完全貼合，但是此時仿真過程已終止。通過觀察主應變發現，當成形壓力為32.94 MPa 時，中間波紋凹槽處的管壁已經拉伸嚴重，最大應變達到了1.5，意味著此處出現了破裂，具體如圖11所示。

圖10 摩擦系數為0.1時不同成形壓力下管壁和波紋凹槽的貼合圖

圖11 摩擦系數為0.1、成形壓力為32.94 MPa 時中間波紋凹槽處的主應變分布

摩擦系數為0.2 時，不同成形壓力下管壁與波紋凹槽貼合圖，如圖12 所示。從中可以看出，隨著成形壓力的不斷增大，管壁與波紋凹槽逐漸貼合，且始終是管壁在兩側波紋凹槽處的彎曲程度大于在中間波紋凹槽處的彎曲程度。但是，本次仿真過程也未能完成。為了分析原因，觀察主應變發現，當成形壓力為30.82 MPa 時，中間波紋凹槽處的管壁已經拉伸嚴重，最大應變達到了1.661，意味著此處出現了破裂，具體如圖13所示。

圖12 摩擦系數為0.2時不同成形壓力下管壁和波紋凹槽的貼合圖

圖13 摩擦系數為0.2、成形壓力為30.82 MPa 時中間波紋凹槽處的主應變分布

3 結論

本文通過有限元分析的方法對波紋管液壓成形工藝進行了數值模擬，并對成形過程中的應力應變場進行了研究。研究結果表明，在波紋管的成形過程中，管壁兩端處應力小、中間處應力大，且管材兩端處在成形過程中都是壓縮狀態，中間處則是拉伸狀態。此外，摩擦系數對波紋管的成形質量和產品合格率有著重要的影響，需要選擇適當的摩擦系數。本研究的結果對于波紋管液壓成形工藝的優化和產品質量的提高具有一定的參考價值。