基于運行模式切換的多能源系統的混合控制

趙景濤, 張曉燕*, 王威, 竇春霞

(1. 南瑞集團(國網電力科學研究院)有限公司, 南京 211106; 2. 國電南瑞科技股份有限公司, 南京 211106; 3. 國網上海市電力公司浦東供電公司, 上海 200120; 4. 南京郵電大學碳中和先進技術研究院, 南京 210023)

隨著能源短缺與環境問題的日益突出,基于可再生能源發電的分布式發電技術受到了越來越多的關注和應用,有研究和實踐表明,含多分布式能源(distributed energy resources, DERs)的配電網能夠有效提高系統的供電可靠性和電能質量并降低成本,不僅是解決和改善偏遠地區分散電力需求的一種有效途徑,還是提高配電網供電可靠性的一種有效方法。但是在多能源系統中,根據分布式能源DER(distributed energy resource, DER)單元的滲透深度的不同,控制和運行策略應該與傳統的在控制和運行策略方面存在明顯不同,甚至在概念上也不同。新能源及各種電力電子控制設備的技術整合使得需要新的運行策略來提高多能源系統的安全性和可靠性[1-2]。

在如今新能源發展趨勢的需求下,單獨的可再生能源系統難以滿足要求,因此作為更加實際的解決方案,多能源可再生能源電力系統進入人們的視野。對于多能源系統的控制研究,存在著諸多難點,首先在多能源系統中,除同步發電機外,還存在著容量不同、特性各異的分布式發電(distributed generation, DG)和分布式儲能等各種分布式設備,動態特性的巨大差異給運營策略帶來了諸多挑戰[3-4]。其次多能源系統具有更頻繁和更復雜的混合行為。在大擾動下,由于各種DER動態特性的邏輯復雜性和多種模式在頻率增加下的切換[5-7],多能源系統通常表現出連續動態與離散事件之間復雜的交互混合行為。這些離散行為通常會影響并依賴于連續動態行為[8-9]。再者,目前多能源系統的自動化程度較低,實時重構能力不足,系統的自愈和安全完全依賴于實體的冗余。此外,由于缺乏信息共享,雖然組件系統的本地自動化程度很高,但整個系統的控制通常是分割出來且孤立的,未形成一個有機的整體[10-13]。

多能源系統的智能控制不僅需要高自動化的連續控制來調節組件的動態行為,還需要在線的離散控制策略來實現運行模式的重構。為應對上述挑戰,提高多能源系統的穩定性、安全性和自愈能力,智能控制采用混合控制的形式。混合控制理論是多模態控制的發展,它具有某些特定的特性,為控制復雜混合系統提供了新的能力[14-16]。混合控制理論的發展為電力系統控制設計提供了新的機遇。作為一種有效的手段,該技術已被提出用于電力系統控制,并在已有的研究[17-19]中做出了一些貢獻。在電力系統中,新型混合分布式控制可以通過限制區域DG機組的實際輸出功率來緩解潮流管理的網絡熱過載問題。因此,在實時潮流分析中,只考慮某配電網的線路熱限,在自治區域控制環境下,分布式電源和需求響應單元對緩解潮流管理進行聯合控制。這種需求側管理、集成主動網絡管理和分布式控制技術的實施有助于網絡增強延遲、供應經濟和有效的資本支出。在微電網中,儲能設備具有快速充放電的能力,能有效地削弱可再生能源具有的不確定性對電力系統帶來的影響,能保證系統功率供需平衡。混合儲能系統具有功率型儲能設備和能量型儲能設備,能較好地滿足功率和能量的需求,結合儲能設備的初級參考功率指令和儲能設備的荷電狀態,采用第一層模糊控制對混合儲能設備的功率指令進行第一次修正;再結合儲能設備能量的互補特性,運用第二層模糊控制對功率指令進行二次修正,混合控制有效地削弱因單層控制引起的最終負荷偏離其負荷調度曲線的影響。

上述研究反映了混合控制在多能源系統中的優勢。為了增強多能源系統的穩定性、安全性和自我修復能力,基于運行模式切換的兩級分層混合控制,現首先構建一個兩級混合控制方案,實現離散控制和連續控制,及兩者之間的交互行為。在此基礎上,提出基于電壓和頻率穩定性指標的上層離散控制策略,并根據該策略對系統的運行模式進行重構,以增強系統的自愈能力和應急安全性。基于有色Petri網設計運行模式切換的離散控制策略。并針對不同的運行模式,設計DER單元的下層本地多模態連續控制,調節各個被控組件單元的動態穩定性。

現開發基于實時動態信息的信息融合技術的在線高級邏輯控制策略,在發生較大干擾時能夠將控制設備切換到適當的運行模式。并且針對DER單元的多模態,提出一種基于多Lyapunov函數的魯棒穩定方法,所提出的混合控制策略可以系統、實時地解決當前復雜多能源系統的安全性、穩定性和經濟性問題,實現高度靈活的智能控制。

1 兩級混合控制

兩級分層混合控制策略由上層離散控制策略和下層連續控制組成,如圖1所示。

圖1 兩級分層混合控制方案Fig.1 Two level hierarchical hybrid control scheme

在所設計的策略中,控制行為離散控制和連續控制,并且這兩種控制是分層的。上層離散控制策略優先執行控制動作,離散控制策略切換運行模式后,下層連續控制負責相應運行模式下的動態調節。根據兩級分層混合控制策略,上層離散控制策略按區域協調設計,即區域離散控制策略僅協調控制所在區域內DER單元的運行方式。下層連續控制按單元分散設計。此外,與多種運行模式和穩定控制目標相對應,下層控制器被設計為一組用于各個單元的本地多模式穩定控制器。

此外,這兩種控制之間的相互作用包含直接和間接的相互作用。從上層到下層,離散控制策略切換DER單元的工作模式,從而實現直接相互作用。反之,從下層到上層的相互作用是間接相互作用。換言之,下層連續控制修改運行環境的狀態數據,從而觸發上層離散控制策略的改變。

2 上層離散控制策略

基于與連續動態行為相關的特征指標確定上層離散控制策略,對這些特征指標進行研究。

2.1 穩定性風險指數

2.1.1 頻率穩定風險指數(frequency stability risk index, FSRI)

DER單元頻率控制類似于同步電機的頻率控制。與常規大型汽輪發電機組一樣,FSRI基于擾動功率近似擬合,并根據初始頻率變化率計算公式為

(1)

(2)

式中:Hi和fi分別為第i個DER單元的慣性常數和頻率;fn為額定頻率;ΔPi為第i個單元的失配功率;Nc為DER單元的數量;t為時刻;ΔP為所有DER單元的失配功率之和;fc為慣性中心的頻率,表示為

(3)

通過比較實測擾動功率與失配功率Pth的閾值來確定FSRI,可表示為

FSRI=Pth+ΔP

(4)

式(4)中:Pth為所有DER單元的最大過載量。

FSRI的以下特性用于制定頻率穩定性判據:①負指數最小的系統發生頻率下降的風險最高;②如果FSRI=Pth+ΔP≥0,則擾動后的頻率是穩定的;③如果FSRI=Pth+ΔP<0,系統頻率被認為是不穩定的。

2.1.2 電壓穩定風險指標(voltage stability risk indicators, VSRI)

電壓不穩定通常表現為電壓在崩潰點急劇下降后的緩慢衰減。由于電壓幅值本身并不是電壓不穩定性的可靠指標,使用電壓閾值來檢測不穩定性可能會導致錯誤的結論。本文研究采用基于VSRI的動態電壓穩定判據來評估系統是否能夠實現電壓擾動后的穩定狀態[20-21]。

(1)N個可用PMU測量的第j時刻母線電壓的移動平均值為

(5)

(6)

(7)

(3)將差異百分比曲線下的面積除以N得出第j個時刻的值,即

(8)

j∈N+1,N+2,…,m

(9)

(4)第j個時刻的VSRI為

(10)

式(10)中:Uth選取略小于1的正值,這取決于系統特性,如無功補償性質、負載特性等。

2.2 離散控制策略

事實上,上述FSRI和母線VSRI暗示了有功/無功功率的擾動后不平衡程度。在多能源系統中,對應于DER單元不同的運行模式,其功率輸出能力也應該有很大的差異。因此,利用控制策略,可以通過DER單元的模態切換來有效地補償擾動后的不平衡功率。本文研究的上層離散控制策略旨在充分利用DER的多模態和即插即用特性來匹配擾動后的不平衡功率,從而提高頻率和電壓的自愈能力和安全性。根據FSRI和母線VSRI的大小,以及對應不同運行模式的DER單元的功率輸出能力,上層離散控制策略制定如下。

(2)為了確定有效恢復擾動后電壓的第i個DER單元的開關優先級,定義為

(11)

式(11)中:Ni為與其他DER單元相比,到第i個DER單元距離最短的電壓不穩定的母線數量;Nd為電壓不穩定的母線數量;k為預切換的時刻。

最大的ri表示附近第i個DER單元的電壓下降風險最高。如果ri最大,且第i個DER單元具有通過切換運行模式進行功率補償的能力,那么它應該具有最高的模式切換優先級。當然,具有最小ri的DER單元具有最低的模式切換優先級。此外,根據ri值的大小,并結合DER單元當前的運行模式,可以定位后續的運行模式。

(3)通過DER單元的切換后輸出功率重置參考設置點以恢復頻率,定義為

(12)

(13)

式(13)中:fi,set為第i個DER單元的頻率設定點;fop為期望的切換后運行頻率;λi為第i個DER單元的下垂增益。

為了更清晰地表示運行模式的切換過程和參考點的設置過程,本文研究提出了有色Petri網,如圖2所示。

圖2 基于CPN的運行模式切換過程描述Fig.2 Description of CPN based operation mode switching process

使用正規符號將有色Petri網CPN(colored petri nets, CPN)定義為一個7 元數組∑[22-23],即

∑=(P;T;F;D;I-;I+;M0)

(14)

式(14)中:P為一個有限的庫所集合(用圓圈表示);T為一個有限的變遷集合(用正方形表示);F為一個有限的弧集;D為一個非空有限集,表示所有有色令牌的單獨集合;I-和I+分別為輸入弧和輸出弧上的正函數和負函數;M0為初始標記的集合。

對應于圖2所示的CPN,單個顏色集、庫所和變遷的描述如表1～表3所示,并在圖中標記了輸入/輸出弧線。初始標記M0(pOM)=M+G+SET,其他庫所的初始標記為空。

表1 單個顏色集的描述Table 1 Description of single color set

表2 庫所描述Table 2 Description of library

表3 變遷描述Table 3 Change description

3 下層連續控制

下層的連續控制由一組用于各種DER單元的本地控制器組成。每個DER單元的動態控制大不相同,需要分別解決。然而本文研究給出了一個通用的設計方法實現對各種DER單元的系統的控制器設計。下層單元控制器的設計包括控制方案和控制方法。根據所要求的功能和DER單元的動態特性設計控制方案。從發電功率的角度來看,DER單元通常分為可調度和不可調度電源。可調度電源是一種快速響應的能量源,具有充足的備用容量來滿足有功和無功的暫態功率平衡。不可調度電源定義為響應慢的電源,也稱為不可控電源。這種電源的輸出功率高度依賴于預先指定的參考值或其主電源提供的功率。不可調度電源有助于滿足穩態功率平衡。從控制角度來看,通常選擇跟隨型控制作為不可調度DER單元的控制方案。構網型控制通常被提出作為可調度DER單元的控制方案。可調度DER單元的f-V控制方案如圖3所示,不可調度DER單元的P-Q控制方案如圖4所示。

Δf 為系統的頻率偏差;Pref為有功參考值;Pout為當前實際有功輸出值;id(ref)為電流d軸參考值;ΔV為電壓偏差;Qref為無功參考值;Qout為當前實際無功輸出值;iq(ref)為電流q軸參考值圖3 f-V控制方案Fig.3 f-V control scheme

Pref為有功參考值;Pout為當前實際有功輸出值;id(ref)為電流d軸參考值;Qref為無功參考值;Qout為當前實際無功輸出值;iq(ref)為電流q軸參考值圖4 P-Q控制方案Fig.4 P-Q control scheme

除了設計的控制方案外,另一個重要問題是如何選擇合適的控制方法來處理多模態切換場景下的魯棒穩定問題。區別于以往的研究,本文研究針對DER單元的多模態,提出了一種基于多Lyapunov函數的魯棒穩定方法。圖5給出了DER單元的一般電路圖。

Utabc為DER單元的三相輸出電壓;itabc為DER單元內部的三相電流;Rt為DER單元內部等效電阻;Lt為DER單元的內部等效電感;C為本地負荷等效電容;L為本地負荷等效電感;Rl、R為本地負荷內部等效電阻;iLabc為本地負荷內部的三相電流;Uabc為公共連接點(point of common coupling, PCC)處的三相電壓;Rs為多能源系統等效電阻;Ls為多能源系統的內部等效電感;Us為多能源系統的等效電源;S表示多能源系統和PCC之間的連接開關圖5 DER單元結構Fig.5 DER unit structure

根據圖5,在abc框架中,DER單元的數學模型描述為

(15)

(16)

式(16)中:itd為DER單元電流itabc在dq坐標系下的d軸電流;itq為DER單元電流itabc在dq坐標系下的q軸電流;ω0為角頻率;Utd為DER單元電壓Utabc在dq坐標系下的d軸電壓;Utq為DER單元電壓Utabc在dq坐標系下的q軸電壓;Ud為公共連接點PCC處的電壓Uabc在dq坐標系下的d軸電壓;iLd為本地負荷電流iLabc在dq坐標系下的d軸電流。

考慮到負載和線路參數的不確定性,對應于運行多模態,第i個DER單元[式(16)]的動態模型可擴展為

(17)

(18)

(19)

(20)

(21)

首先,假設式(17)中的參數不確定性為以下形式的范數有界,即

(22)

然后,將各控制單元的本地控制器設計為狀態反饋控制,即

uis(t)=kisxi(t)

(23)

式(23)中:kis為第i個受控單元在第s個運行模式下的控制器參數,i∈1,2,…,Nc。

通過式(17)～式(23),第i個閉環控制單元在第s個運行模式下的動態模型可以按以下形式重新排列,即

(24)

將受控系統的多個Lyapunov函數定義為

(25)

式(25)中:Pis為第i個閉環控制單元在第s個運行模式下的對稱正定加權矩陣。

考慮到初始條件,與受控輸出相關的H∞性能為

Vis(0)

(26)

式(26)中:ρis為規定的衰減水平。

(27)

(28)

式中:

(29)

Φ12=Pis[Dis+HisFis(t)E3is]

(30)

*為矩陣以對角線為對稱軸的相應對稱位置處矩陣的轉置。

不等式(27)中有一個未知的矩陣函數Fis(t),基于以下引理來處理關于參數不確定性的問題。

引理對于具有適當維數的矩陣(或向量)Y、D和E,有

Y+DFE+ETFTDT<0

(31)

式(31)中:Y為對稱陣。

當且僅當存在一組標量ε>0時,所有的F滿足FTF≤I,則

Y+ε-1DDT+εETE<0

(32)

(33)

因此,不等式(33)是線性矩陣不等式(linear matrix inequality, LMI)。

為了獲得更好的魯棒性能,H∞魯棒穩定控制可被視為以下最小化問題,從而使式(26)中的H∞性能盡可能小,即

minρis

(34)

約束條件:不等式式(27)和式(33)。

式(34)中的最小化問題可以轉化為LMI優化問題。通過使用LMI的凸優化技術,可以實現最小化H∞魯棒性能以及每個單元的本地多模態連續控制器參數。

4 測試和仿真示例

IEEE 34節點網絡可用于測試所提出的控制方案,如圖6所示。并進行了以下修改。

圖6 IEEE 34節點網絡的拓撲結構Fig.6 Topology of IEEE 34 node networks

(1)網絡連接4個DER單元:代表儲能單元的DER單元1位于線路814～850中;DER單元2代表配備勵磁和調速器控制系統的微型渦輪發電機,位于線路852～832;DER單元3是一個電子接口的燃料電池單元,使用電壓源變流器(VSC)作為其接口介質,位于線路846～848中;DER單元4是一個光伏電池單元,位于線路838～862。

(2)假設所有的支路都是對稱的,則其參數表示如下:R=0.128 Ω/km,X=0.122 Ω/km,B=116.239 μS/km(參數來自德國制造的No. 20 kV NEKEBA3×150 型號的電纜)。

(3)DER單元和本地負荷的參數如表4和表5所示。

表4 DER單元和本地負荷的參數Table 4 Parameters of DER unit and local load

表5 電源配置Table 5 Power configuration

本文研究中使用了單主操作(SMO)方法,其中儲能單元在f-V模式下充當“主VSC”,其他單元在PQ或PV模式下運行。

4.1 測試案例1:線路802～806發生三相線路對地故障

在t=1 s時,在線路802～806處發生三相線路對地故障。故障是永久性的,并在發生后5個周期內清除。由于故障導致主網側的線路被切斷,在t=1.083 s左右經過5個周期后將發生系統孤島。在此時,系統的FSRI和所有單元的VSRI均為負值,因此需要通過上層離散控制策略切換所有DER單元的運行模式,以便及時恢復系統的頻率和電壓。

根據VSRI和FSRI,DER單元的切換順序為:(DER1, 1)、(DER2, 3)、(DER3, 2)、(DER4,4)。定位的運行模式為 DER1(高速放電)、DER2(最大輸出)、DER3(額定水平運行)、DER4(MPPT)。

圖7和圖8分別顯示了孤島瞬態后系統的電壓/頻率性能。從圖7和圖8可以看出,在孤島的初始階段,電壓和頻率波動嚴重。因為在此過程中,DER的運行模式處于切換和調節階段。之后,電壓和頻率波動迅速衰減。由于DER單元1具有較大的電壓和頻率調節能力,因此將它作為主控制器。這導致單元1附近的806和822節點的電壓穩定(約2 s),誤差限制在2%以內。由于燃料電池單元的響應速度較慢,單元3附近的848節點的電壓需要更長的時間(約2.5 s)才能穩定下來。

圖7 主網側三相故障引起的系統瞬變電壓,在t=1.083 s后發生孤島Fig.7 The transient voltage of system caused by three-phase fault on the main network side is isolated after t=1.083 s

圖8 主網側發生三相故障時的系統頻率Fig.8 System frequency when three-phase fault occurs on the main network side

由于傳輸線路存在無功損耗,與前端電壓相比,848節點的電壓降略大于0.03 p.u.。由于DER單元4始終運行在MPPT模式,因此它沒有調節瞬態電壓和頻率的能力。孤島期間的功率不平衡主要由DER單元1～3解決。由于840節點位于線路末端和單元4附近,因此該節點的壓降最大,為0.05 p.u.,但仍限制在允許范圍±0.05 p.u.內。在孤島瞬態期間,整個系統的頻率也可以很好地恢復,并限制在允許的范圍±0.02 p.u.內。從圖7和圖8中可以看出所提出的控制方案可以在孤島瞬態期間有效地恢復電壓和頻率。

4.2 測試案例2:線路802～806的傳輸線發生單相短路故障

在t=1 s時,在線路802～806處發生單相線路對地故障。與測試案例1中類似,系統的FSRI和所有單元的VSRI均為負值,利用上層離散控制策略切換所有DER單元的運行模式,以便及時恢復系統的頻率和電壓。

圖9和圖10分別為系統的電壓/頻率性能。從圖9和圖10中看出,單元1附近的806和822節點的電壓在約1.9 s時穩定下來,誤差限制在2%以內。單元3附近的848節點的電壓需要約2 s穩定下來。與三相故障相比,單相故障較為溫和,對于頻率和電壓的影響沒有三相故障造成的影響大,因此電壓和頻率可以在更短的時間內穩定下來。

圖9 主網側發生單相故障時系統瞬變電壓Fig.9 The transient voltage of system caused by single-phase fault on the main network side

圖10 主網側發生單相故障時的系統頻率Fig.10 System frequency when single-phase fault occurs on the main network side

4.3 測試案例3:在自主運行模式下增加負載

圖11和圖12分別展示了在自主運行模式期間,在t=1 s增加ΔP=0.2 p.u.、ΔQ=0.1 p.u.的負載時系統的瞬態響應。

圖11 自主運行模式下負荷變化引起的系統瞬變電壓Fig.11 System transient voltage caused by load changes in autonomous operation mode

圖12 自主運行模式下負載變化時的系統頻率Fig.12 System frequency when load changes under autonomous operation mode

根據VSRI和FSRI,DER單元的模式切換為:DER單元3切換為高電平運行,其他單元不需要切換。

圖11和圖12表明,負載變化會影響自主系統的電壓和頻率,但與第一種情況相比,電壓和頻率波動非常小,衰減也更快。即使在自主運行模式下,面對大的負載變化,所提出的控制方案仍然可以通過切換DER單元的運行模式來很好地保持電壓和頻率。

4.4 與其他控制方案的對比

本案例通過不同控制方法下的系統瞬態響應對比來展示所提混合控制方法的優勢。選取文獻[24]的控制方法作為本文提出的混合控制方法的對比算法。圖13和圖14分別為本文提出的控制算法和文獻[24]的控制方法控制影響下的840 節點電壓和系統頻率。

圖13 不同控制方法下的840節點電壓Fig.13 840 node voltage under different control methods

圖14 不同控制方法下的系統頻率Fig.14 System frequency under different control methods

從圖13和圖14可以看出,當出現大的負荷變化時,所提控制方法下系統的電壓和頻率波動較小,且衰減速度更快,能夠更好地保持電壓和頻率。所提出的控制方法可以根據運行情況實時在線地確定可控設備的離散控制策略,在較大擾動下,通過切換可控器件的工作模式,可以及時地重新匹配系統的功率平衡。因此,所提出的混合控制能夠很好地抑制功率振蕩并保持電壓與頻率安全。

5 結論

針對多能源系統的混合行為和DER的多模態特性,提出了一種基于DER單元運行模式切換的兩級分層混合控制,以提高其穩定性、安全性和自愈能力。仿真結果表明,該混合控制在重大擾動下,特別是在孤島瞬態期間,具有很好地維持和恢復電壓和頻率的能力。即使多能源系統運行在自主模式下,所提出的控制仍然可以在面對大的負荷變化時更好地保持電壓和頻率。