土壤地下空間耦合下天然氣泄漏擴散數值模擬

程凡, 付明, 李垣志, 侯龍飛

(1.安徽建筑大學環境與能源工程學院, 合肥 230601; 2.清華大學合肥公共安全研究院, 合肥 230601; 3. 北京理工大學爆炸科學與技術國家重點實驗室, 北京 100095)

天然氣具有清潔、高效、用途廣泛等諸多優勢,能夠有助于向低碳經濟的轉型[1-2]。隨著燃氣管道數量和規模的增加,各種安全事故頻發,其中由于燃氣泄漏至相鄰地下空間導致燃氣爆炸的事故日益突出[3]。例如,2021年6月13日,中國湖北省十堰市天然氣管道泄漏至附近建筑物地下室發生爆炸,造成25人死亡,138人受傷[4]。

關于天然氣在土壤中擴散的研究多集中在不同影響因素對于天然氣土壤中泄漏過程的研究,主要關注土壤本身參數對于天然氣在土壤中擴散過程的影響,如Bonnaud等[5]通過實驗研究,得出管道壓力、泄漏孔大小、土壤含水率等對土壤均質性的影響;晏玉婷[6]就泄漏流量、泄漏孔朝向等因素對于埋地燃氣管道小孔泄漏氣體擴散的影響進行了實驗研究;韓路通過實驗和數值模擬研究研究天然氣在土壤中擴散的傳熱特性,得出泄漏孔位置對于外界溫度影響最大,與泄漏孔越遠,影響越小[7]。

關于天然氣擴散至地下空間的研究,學者們關于地下空間的研究多為安全分析領域,較少涉及天然氣從土壤中向地下空間中擴散的過程,并沒有將土壤和地下空間進行耦合考慮。例如,韓永華等[8]從韌性角度分析事故后果對地下空間安全性能的影響。王雪梅[9]對地下綜合管廊內天然氣管道泄漏后天然氣的分布進行了研究。劉曉赫[10]研究了土壤中有無市政管線情況下對燃氣在土壤中擴散的影響。

針對燃氣泄漏至相鄰地下空間導致爆炸事故,現通過COMSOL軟件將土壤和地下空間進行耦合,并選擇自由和多孔介質流動接口與多孔介質中稀物質傳遞接口兩種物理接口相耦合的計算方法,分別研究不同管道壓力、土壤孔隙率、泄漏口到閥門井水平距離對燃氣泄漏擴散的影響。

1 物理模型

1.1 模型驗證

歐洲輸氣管道事故數據組織(European Gas Pipeline Incident Data Group, EGIG)根據管道破損的嚴重程度,將燃氣泄漏事故劃分為3級:泄漏(d≤20 mm,d為泄漏孔徑)、穿孔(20 mm

為了驗證仿真模型的可靠性,采用與文獻[6]相同的土壤參數、氣體參數設置進行驗證,并與文獻[6]中的結果進行對比。模型尺寸為5 m×5 m×5 m,管道流量6 L/min,如圖1所示,參數設置如表1所示。

圖1 驗證用模型預覽圖Fig.1 Model preview for validation

表1 驗證用模型參數表Table 1 Model parameters for validation

將驗證用模型對純甲烷的條件下22.22 h內累計釋放到地表的甲烷質量進行模擬,得到圖2中的曲線。在22.22 h(80 000 s)時,文獻[6]中累計釋放到地表的甲烷質量為2.96 kg(約為185 mol),驗證用模型模擬得到22.22 h時累計釋放甲烷2.904 kg(約為181.5 mol)到空氣中,本模型模擬結果相對于文獻模擬結果存在1.9%偏差,因此可以驗證本文研究采取的模型及設置能夠在一定程度上還原實驗結果。

圖2 甲烷累計釋放到空氣總量對比圖Fig.2 Comparison of total amount of methane released to air

1.2 幾何模型

文獻[13]提出氣體在土壤中的最遠擴散范圍為12.5 m,最小2.5 m[13],因此本次研究設置閥門井到泄漏點最大距離15 m和閥門井長度1.6 m。在上述模型基礎上,在距離泄漏孔12.5 m處設置閥門井,井深2 m,建立一個36 m×36 m×5 m的長方體土壤空間。由于所建模型沿通過管道的鉛垂面對稱,且假設土壤各向同性,對幾何模型進行對稱處理以減少網格單元數量和計算時間,幾何模型如圖3所示。

圖3 模擬用模型預覽圖Fig.3 Preview of model for simulation

1.3 物理場接口

由于本文研究涉及甲烷在土壤和地下空間即空氣環境中擴散,故在COMSOL中選擇自由和多孔介質流動接口與多孔介質中稀物質傳遞接口耦合的計算方法,自由和多孔介質流動接口通過初始參數計算出速度場并提供給多孔物質中的稀物質傳遞接口,在此基礎上計算得到甲烷在土壤和空氣中的濃度分布,其耦合關系圖如圖4所示。

u為流體的速度,m/s;ρmix為流體的密度,kg/(m3);μmix為流體的動力黏度,kg/(m·s)圖4 COMSOL模塊之間的耦合關系Fig.4 Coupling relationship between COMSOL modules

稀物質傳遞(transport of diluted species)的方程[14-15]為

(1)

(2)

式中:Jj為物質j的擴散通量,kg/(m2·s);De,j為物質j的擴散系數,m2/s;εp為多孔介質孔隙率;u為流體的速度矢量,m/s;t為時間,s;cj為物質j的體積濃度,kg/m3。

自由和多孔介質流動接口是在自由流動域中采用納維-斯托克斯方程[16-17],在多孔介質域中采用布林克曼方程[18-19]為

(3)

(4)

式中:μ為流體的動力黏度,kg/(m·s);ρ為流體的密度,kg/(m3);p為壓力,Pa;κ為多孔介質的滲透率,m3;Qm為質量源或匯,kg/(m3·s);F為體積力,kg/(m2·s);I為單位對角矩陣。

1.4 參數設置

1.4.1 天然氣物性參數

天然氣物性參數如表2所示,對于多孔介質中的稀物質傳遞接口中的有效擴散系數模型,采用基于Bruggeman Approximation方法擬合得到的關聯式如式(5)[20-21]所示,將有效擴散系數僅表示成孔隙率ε的單值函數。

表2 天然氣物性參數表Table 2 Model parameters for validation

Deff=1.96ε1.60D0

(5)

式(5)中:Deff為甲烷在多孔介質中的有效擴散系數,m2/s;ε為孔隙率;D0為甲烷在空氣中的擴散系數,m2/s,D0=2.16×10-5m2/s。

1.4.2 土壤參數

土壤物性參數如表3所示,土壤滲透率采用Kozeny-Carman方程[22-23]為

表3 土壤物性參數表Table 3 Table of soil physical parameters

(6)

式(6)中:dp為土壤有效粒徑,mm,本文取0.2 mm。

1.5 邊界條件

由于本文模型模擬城市環境中燃氣管道微小泄漏,城市埋地燃氣管道的土壤表面一般為水泥或者瀝青,泄漏的氣體難以穿透此類材料進入大氣[24-25],故在模擬中將上表面設置為無通量,而水平方向大地在模擬中可被視作無限元域,故將土壤域邊界設置為流出邊界。為了考慮閥門井邊界條件對于甲烷擴散的影響,根據不同工況將井底/井壁設置為內壁(對應自由和多孔介質流動接口)和不滲透薄勢壘(對應多孔介質中的稀物質傳遞接口)。

1.6 網格獨立性驗證

為了驗證計算結果與網格數量之間的獨立性,對模型進行網格獨立性驗證,共驗證5種不同單元數量的網格,分別為21.4、27、36、60.6、88.5 W,以88.5 W網格的模擬結果為基準,計算不同網格在6 L/min工況下相同時長累計釋放到地表的甲烷物質的量,獲得模擬結果及相對偏差如圖5所示。在綜合計算機性能、計算時間、網格質量、偏差等因素后,確定采用60 W網格用于后續的模擬計算。

圖5 模型驗證Fig.5 Model validation

1.7 工況設計

基于管道壓力、孔隙率、閥門井與泄漏孔的水平距離這3個變量,設計6種工況如表4所示。

表4 土壤域泄漏源影響因素工況設計表Table 4 Working condition design of influencing factors of soil leakage source

2 結果分析

2.1 管道壓力影響分析

圖6為工況2、工況1、工況3下閥門井截面甲烷摩爾分數云圖。可以看出管道壓力的升高會導致甲烷摩爾分數的顯著上升,而且在閥門井內區域甲烷摩爾分數等值線基本豎直分布,甲烷摩爾分數在閥門井中的不均勻分布可以作為判斷泄漏源方向的一種輔助手段。

圖6 第30天時閥門井截面甲烷摩爾分數云圖Fig.6 Cloud chart of methane molar fraction in valve well section on day 30

圖7為不同壓力下閥門井內甲烷平均和最大摩爾分數曲線。對0～15 d的時間內甲烷摩爾分數曲線進行插值處理,得到如下結果:管道壓力0.03 MPa條件下,在第12.42天井內甲烷平均摩爾分數到達爆炸下限,在第11天最大摩爾分數到達爆炸下限;管道壓力0.1 MPa則是第6.06天,最大摩爾分數于第5.3天到達爆炸下限;而0.4 MPa下只需要3.33 d閥門井內甲烷平均摩爾分數(最大摩爾分數2.7 d)便會到達爆炸下限,存在較大的安全隱患。

圖7 不同壓力下閥門井內甲烷摩爾分數曲線圖Fig.7 Curve of mole fraction of methane in valve well under different pressures

從上述分析可以得出結論,管道壓力對閥門井內甲烷摩爾分數有顯著影響。在0.4 MPa條件下,閥門井內甲烷平均摩爾分數到達爆炸下限只需要4 d時間,最大摩爾分數到達爆炸下限3 d,因而中壓管道的泄漏問題相對低壓管道更加突出,發生事故的概率更高。0.03 MPa條件下,閥門井內的甲烷最大摩爾分數需要11 d才能夠到達爆炸下限,相對中壓管道有更多的應對時間,但不能忽視因泄漏孔較小監測手段未能及時發現的風險,應當發展針對低壓管道相關的管道泄漏監測技術。

2.2 孔隙率影響分析

圖8為工況1、工況4兩種情況下的甲烷摩爾分數變化曲線。從圖8中可以看出,孔隙率的減小,使得閥門井內甲烷摩爾分數升高,即甲烷的擴散速率增加,擴散到閥門井中所需要的時間減少。然后對比兩種不同孔隙率的工況下閥門井內甲烷平均摩爾分數的差值,如圖9所示,可以發現摩爾分數差值趨于一個穩定值11.5%,甲烷平均摩爾分數的差值趨近于11.58%,最大摩爾分數的差值趨于11.88%,最小摩爾分數的差值趨于11.24%。

圖8 不同孔隙率閥門井內甲烷平均摩爾分數曲線圖Fig.8 Curve of average molar fraction of methane in well of valves with different porosity

圖9 不同孔隙率閥門井內甲烷平均摩爾分數差值圖Fig.9 Difference diagram of average molar fraction of methane in valve wells with different porosity

因此,孔隙率對土壤和閥門井內甲烷濃度有顯著影響,且不同孔隙率下井內甲烷摩爾分數的差值趨于一個定值,說明孔隙率的減小能夠顯著延緩井內甲烷摩爾分數趨于穩定的時間。

2.3 泄漏位置影響分析

設置泄漏孔到閥門井的水平距離為2.5、7.5、12.5、15 m的4種場景(即工況5、工況6、工況1、工況7),閥門井內甲烷平均摩爾分數、最大摩爾分數、最小摩爾分數到達5%爆炸下限的時間和15%上限的時間,將時間匯總在表5中。

表5 不同水平距離工況到達爆炸極限時間Table 5 Time to reach explosion limit under different horizontal distance conditions

從表5可知,對于泄漏孔到閥門井水平距離分別為2.5、7.5、12.5 m的3種情況,水平距離增量均為5 m,但3種工況的閥門井內甲烷最大摩爾分數到達爆炸下限的時間分別為1、2、6 d,水平距離為12.5 m的工況1的閥門井內甲烷最大摩爾分數到達爆炸的時間相比水平距離為7.5 m的工況6延長了約3倍,井內甲烷最大摩爾分數到達爆炸下限說明在對應時間閥門井內已經存在爆炸可能性。4種工況對應的甲烷平均擴散速度分別是0.687 5、0.257 8、0.098 2、0.073 66 m/h,可以看出7.5 m與12.5 m工況的平均擴散速度從0.257 8 m/h明顯降低至0.098 2 m/h。

對于甲烷平均摩爾分數,4種工況下到達爆炸下限的時間分別為1、2、7、10 d,說明12.5 m及以外的閥門井在一周內較難發生危險的燃爆事故,對平均摩爾分數對應的擴散速度進行分析,當水平距離從7.5 m提升至12.5 m時,甲烷平均擴散速度從0.206 25 m/h降低至其41.6%,即0.085 94 m/h。閥門井內甲烷摩爾分數到達爆炸下限的時間隨距離增長而大幅度增加,這是因為隨著甲烷從泄漏孔擴散到周邊土壤中,隨著擴散范圍的增加與濃度等值面的擴大,等值面上的甲烷摩爾分數不斷降低,因而影響作為驅動力的濃度差,使得甲烷擴散速率隨之降低,當水平距離從12.5 m提升至15 m時中水平距離增加僅2.5 m,井內平均摩爾分數到達爆炸下限的時間增加3 d可以看出。

圖10為泄漏孔到閥門井水平距離2.5 m和7.5 m下第5天時的閥門井中甲烷摩爾分數云圖,可以發現泄漏孔到閥門井水平距離為2.5 m時,甲烷摩爾分數等值線明顯出現上部摩爾分數較高的情況,這是因為在閥門井水平距離較小的情況下,甲烷高摩爾分數的等值面會較快到達閥門井內,由于甲烷在閥門井內空氣環境中擴散速率更快,且邊界面上甲烷的摩爾分數非常高(接近100%),因而向閥門井內的擴散速率非常高,導致大量往這一方向上擴散的甲烷都聚集到閥門井中。

圖10 第5天時閥門井內甲烷摩爾分數云圖Fig.10 Cloud chart of methane molar fraction in valve well on the 5th day

3 結論

采用COMSOL軟件對燃氣管道微小泄漏在土壤及地下空間中的擴散進行研究,分析不同因素對甲烷泄漏擴散的影響,得出如下結論。

(1)隨著管道壓力和土壤孔隙率的增加,閥門井內甲烷摩爾分數到達爆炸下限的時間相應減小。

(2)不同孔隙率條件下閥門井內甲烷摩爾分數差值逐漸穩定在一個定值。

(3)泄漏位置距離地下空間12.5 m時,閥門井內甲烷最大摩爾分數到達爆炸下限的時間相對7.5 m工況的2 d延長到6 d,其平均摩爾分數到達爆炸下限相比7.5 m工況的2 d延長到7 d,因此針對管道的每周檢查能夠有效覆蓋消除這類隱患。

(4)距離閥門井小于7.5 m的微小泄漏在閥門井內到達爆炸下限的時間均小于3 d,對閥門井的安全威脅更大,因而對于微小泄漏的監測應該偏重于閥門井附近7.5 m內的管道。