新課改下高中數學試題講解的探究

楊敏

摘 要：數學試題蘊含著豐富的數學知識，考驗著學生對數學知識的應用能力。在新課改背景下，高中數學教師有必要以數學試題作為教學的“抓手”，科學為學生講解數學試題，便于幫助學生掌握數學知識，提高學生對數學知識的應用水平，提升學生數學學科核心素養。本文分析了高中數學試題講解的價值與原則，提出了新課改下高中數學試題講解的策略，研究了新課改下高中數學試題講解的保障措施，便于指導高中數學試題講解教學活動的順利推進。

關鍵詞：數學試題；新課改；高中；講解

高中教師在數學教學的過程中會融入試題，鼓勵學生結合所學知識，解答數學試題，以評估學生學習水平。另外，教師也會在學生學習完某部分知識后讓學生做相關試題，從而掌握學生學習情況。由此可見，數學試題是教師檢驗學生學習效果的重要工具。如果教師僅僅了解學生學習水平，而不去做好數學試題的講解工作，就不容易補齊學生學習短板，不能增強學生學習能力?；诖?，教師需要深入研究新課改思想，合理構建數學試題講解方案，把握數學試題講解要點，使學生清楚數學試題涉及的知識點，提高對解題技巧的認識，保證學生做題效率與正確率，提升學生數學學習能力，促進學生思維發展。

一、高中數學試題講解的價值

教師在數學教學時會要求學生做數學試題，以深化對數學知識的理解與認識，提高數學學習水平。在學生做完數學試題后，教師則需要耐心地為學生講解數學試題，挖掘數學試題中涵蓋的知識點。在這種情況下，學生就容易在頭腦中構建完善的數學知識體系，加深學習影響，鞏固課堂知識。同時，學生在教師耐心的講解下也容易鍛煉自身思維，增強思維的敏捷性，提高思維發展水平，增強創新創造力。另外，學生還容易發現自身的知識薄弱點，進而學習相關知識，從而不斷地完善自我[1]?？偠灾v解高中數學試題對于促進學生發展，激發學生發展活力具有重要意義。因此，教師有必要在教學的過程中主動講解數學試題。

二、高中數學試題講解的原則

（一）發揮學生主觀能動性

在講解數學試題時，教師需要把握講解原則，從而起到事半功倍的作用，而發揮學生的主觀能動性則是重要的高中數學試題講解原則。教師需要在講解數學試題時充分地發揮學生主觀能動性，激發學生學習熱情，引導學生思考問題、探索問題，挖掘學生潛力，促進學生健康成長與發展。

（二）增強學生思維靈活性

倘若學生的思維靈活性強，那么就容易找到解題方法，提高解題能力，增強自我素養。反之，如果學生的思維靈活性不強，就不容易發現解題思路，不利于提高數學學習水平。在講解數學試題時，教師需要把握增強學生思維靈活性的原則，善于運用試題以及采取合適的教學方法，鍛煉學生思維。其中，可以選擇開放性強的數學試題作為教學素材，注重結合數學試題，設置一系列具有邏輯性的問題，從而提高學生思維發展水平。

（三）培養學生的創新能力

新課改對學生的創新能力提出了諸多要求。對于高中數學教師來講，其有必要在講解數學試題時把握培養學生創新能力的原則，積極借助數學試題，提高學生創新能力，從而落實新課改政策[2]。為實現以上效果，教師可以選擇一題多解數學試題作為教學內容，指導學生探究多種解題方法。長此以往，教師就容易幫助學生增強創新能力。

（四）提升學生空間想象力

空間想象力是一項重要的能力。教師需要注重培養學生空間想象力，提升學生素質。為實現該教學目的，教師需要在講解數學試題時把握提升學生空間想象力的原則，借助試題引導學生將平面思維轉化為立體思維。由于學生的空間想象力并不高，教師有必要采取合適的教學措施，將試題直觀化，降低學生解題難度，不斷使學生增強空間想象力。

三、新課改下高中數學試題講解的探究

（一）借助教學活動的雙向性，推進互動性試題講解

在新課改背景下，教師應當在數學試題講解的過程中充分地尊重學生的主體地位，將學生作為教學的出發點與落腳點，鼓勵學生參與課堂教學活動，并積極與學生互動、交流，促進學生思考，提高學生學習水平[3]。同時，教師還需要為學生答疑解惑，幫助學生掌握數學試題答題技巧。

以“直線與直線平行，那么他們之間的距離是？”數學試題為例，首先，教師需要提前根據試題，制作課件，便于在課堂上講解試題。其次，在教學的過程中，教師可以運用多媒體呈現試題，為學生留出做題時間。再次，教師需要了解學生的答案，檢驗學生的學習效果。在做該試題中，有的學生能夠得出正確答案，但是有的學生不能夠得出正確答案。對此，教師需要講解試題。而在講解試題時，教師不應著急將答案直接呈現給學生，而是需要與學生互動，引導學生探究解題思路。其中，可以先引導學生根據試題條件，確定兩條直線所在的位置，再引導學生計算兩條平行直線的距離。在此過程中，教師需要鼓勵學生向自身提出問題，便于保證學生找到解題思路。同時，還需要允許學生相互討論、交流。在這種情況下，就容易確保學生了解數學知識，增強對數學知識的應用能力。

（二）把握數學試題的探究性，推進探究性試題講解

通常情況下，教師會結合數學試題內容、解題方法，為學生講解數學試題。雖然這種方式能夠幫助一些學生掌握數學解題方法與數學知識，但是并不利于培養學生探究能力。同時，有的學生則不能夠在教師單純的理論講解下學會數學解題方法，也無法充分掌握數學知識。為此，教師有必要及時反思自身的數學試題講解教學工作，不斷地優化數學試題講解教學活動[4]。其中，教師有必要在講解數學試題的過程中，抓住試題的探究性，指導學生探究數學問題。這樣不僅可以提高學生學習興趣，保證數學學習效果，而且可以增強學生探究能力，促進學生思維深度發展。

以“存在兩個問題”的數學試題為例，在結合該試題進行教學的過程中，教師需要給予學生一定的時間，讓學生探究第一個問題的解題思路。經過探究，學生會發現解題思路。之后，教師就可以讓學生按照解題思路做題。由于學生找到了解題的思路，他們通過計算就容易得出第一個問題的正確答案。然后，教師則需要繼續引導學生探究第二個問題。在探究第二個問題時，首先，教師需要選擇幾名學生說出第二個問題的重點，便于保證學生順利做題。其次，教師需要讓學生結合試題條件、解題要點，解答問題。通常情況下，第二個試題對大部分學生來講是有一定難度的，教師可以將學生劃分為合適的小組，引導學生探究問題，提高解題效率。在探究的過程中，小組成員需要給出自己的意見，便于凝聚集體智慧，抓住解題的突破口。通過小組探究，學生會發現解題的突破點。一般而言，第二個試題會運用到第一個問題的答案，而這就是解題的突破點之一。再次，教師需要引導學生結合一個問題的答案以及涉及的知識點探究試題。而學生通過探究問題，就將第二個問題與第一個問題的答案建立聯系，并根據第二個問題的條件與涉及的知識，得出第二個問題的正確答案。

（三）抓住試題內涵的豐富性，推進發散性試題講解

數學試題涵蓋多種知識點。在數學試題講解的過程中，教師需要抓住數學試題內涵，積極地挖掘數學試題中蘊含的豐富的知識點，引導學生發散自身的思維，便于不斷提高學生創新創造力。一題多解數學試題內涵豐富，有助于幫助學生發散思維，增強創新創造力[5]。教師可以圍繞著一題多解數學試題開展講解教學活動，從而促進學生發展。

以“一題多解”的數學試題為例，首先，教師需要在教學的過程中告知學生該試題有多種解答方法，鼓勵學生開動腦筋從不同的角度出發，解答該試題。其次，教師需要指導學生仔細研究試題，把握試題重點。同時，引導學生結合知識點，研究問題的解法。如果教師發現學生能夠找到此試題適用的解題方法，就可以讓學生依據自身所想的方法解答試題。如果教師發現學生沒有解題思路，或者僅能夠想到一種解題方法，就需要引導學生結合此試題，說出一些解題的方法，并嘗試用這些方法解答試題。若是學生成功想到解題方法，教師就需要及時表揚學生，提高學生做題自信心，使學生感受成功的樂趣。再次，教師可以選擇幾名學生，說出試題的解題方法、解答過程以及問題的答案。同時，鼓勵學生總結此試題涉及的知識點以及解答技巧等，從而加強學生學習效果。最后，教師可以為學生布置關于一題多解試題的作業，讓學生在課下做這些試題，便于繼續鍛煉學生思維。

（四）依托數學試題平面圖形，推進直觀性試題講解

在高中數學教學中，教師需要幫助學生由平面思維向立體思維轉化，增強學生空間感，提高學生空間想象力。高中數學試題涉及很多平面圖形。教師不妨基于數學試題中的平面圖形，開展直觀性試題講解活動，引導學生將平面圖形轉化為立體圖形，從而達到良好的教學效果，提升學生學習水平。

以“結合幾何體的三視圖，探究幾何體體積”的數學試題為例，首先，教師可以引導學生探討關于幾何體的三視圖的知識，鼓勵學生結合原先所學的知識與該試題建立聯系。其次，教師需要讓學生基于試題給出的三視圖，還原幾何體，并在紙上繪制出來。由于有的學生空間立體感不強，他們難以還原幾何體、正確繪制幾何體。在這種情況下，教師可以拿出與試題相關的教學道具，引導他們根據所展示的道具，繪制道具幾何體的三視圖。學生通過基于教學道具繪制三視圖，就可以清楚幾何體與三視圖之間的聯系。再次，教師可以引導學生將這種思維方式帶入本試題中，便于繪制該試題的幾何體。而經過教師的教學指引以及學生的個人努力，學生就可以從基于教學道具的練習中，獲得關于該試題的幾何體繪制思路，從而正確繪制出該試題的幾何體。最后，教師需要在學生繪制完該試題的幾何體后標注重要數據，并利用幾何體的體積計算公式，正確計算試題，從而得出正確答案。為進一步提高學生平面思維向立體思維的轉化能力，教師還需要為學生布置課后作業。對于學生來講，其需要認真地完成課后作業，而通過完成課后作業可以使自身的立體思維能力獲得更好的發展。

四、新課改下高中數學試題講解的保障措施

（一）精心備好數學試題講解課

高中數學試題講解涉及多種知識點，也涉及多種講解方法與技巧。為順利開展高中數學試題講解教學活動，教師需要精心備好數學試題講解課。一是深入研究數學試題，探究其蘊含的數學知識點，將數學試題與數學知識點建立聯系，以此幫助學生借助數學知識點，思考數學問題。二是了解學生對數學知識點的掌握情況、數學學習興趣、數學思維發展水平等，便于優化數學試題講解課程，滿足學生學習需求。三是明確在課堂上所講解的內容，把握講解要點以及技巧，科學引導學生思考數學試題、探究數學試題，保證學生發現解題方法，找到解題規律。四是注重反思數學試題講解課，總結數學試題講解經驗，從而更好地開展講解教學活動。相信，教師通過精心備好數學試題講解課就容易構建高效數學課堂，使學生在分析、探究數學試題中增強數學學習能力，提升綜合素質。

（二）提高教師的數學教學能力

數學試題講解課的精彩程度以及講解效果考驗著教師的數學教學能力。為使學生在探究試題的過程中提高綜合發展水平，教師需要主動地采取一定的措施，不斷提高教學能力。一方面，教師可以積極參與學校組織的培訓教育活動，學習數學教學方法。同時，還需要學習教育心理學知識，便于根據學生的心理發展情況，調整數學試題講解教學工作。另一方面，教師可以向數學試題講解經驗豐富、講解能力強的教師請教，以此促進自身專業能力成長與發展，打造精彩教學課堂。

（三）及時地跟蹤學生學習情況

完成數學試題講解任務并不代表教學任務已經結束。對于教師來講，其需要在完成數學試題講解任務及時跟蹤學生的學習情況，了解學生對解題方法的掌握能力，清楚學生的思維發展水平。在此之后，就需要結合學生的實際情況，為學生制訂學習方案，引導學生做一些與課堂講解內容相似的數學試題，從而幫助學生鞏固知識，增強學生解題能力[6]。

（四）鼓勵學生提出試題講解意見

教師需要在講解數學試題后鼓勵學生提出試題講解意見，便于根據學生合理化建議，完善教學工作。一方面，教師可以基于課堂所講解的數學試題、試題講解方法、教學過程等，設計調查問卷。之后，就需要走進學生群體中，開展問卷調查研究活動，邀請學生填寫問卷，從而獲得學生關于試題講解的意見。另一方面，教師可以開展面對面的訪談活動，鼓勵學生提出關于試題講解的意見。另外，教師還需要在訪談學生的過程中挖掘他們的學習需求，以此改進試題講解教學工作。

（五）制訂教師試題講解評價機制

為督促教師完善自身，促使教師優化數學試題講解教學工作，學?？梢灾朴喗處熢囶}講解評價機制。其中，可以圍繞著數學試題講解素材、學生反饋、講解方法、講解技巧、講解過程等，明確試題講解評價指標。同時，還需要確定試題講解評價標準，從而形成教師試題講解評價機制。在做好評價機制的建設工作后，學校就可以指派人員開展評價工作。在評價時，相關人員可以走入課堂，以對教師的講解教學工作進行評價。同時，還可以設計與數學試題講解相關的測試題，便于評估教師的講解能力。此外，還需要鼓勵學生主動參與評價工作。在這種情況下，就容易豐富評價內容，全面了解教師教學情況，便于引導教師加強自我建設。

結束語

綜上所述，高中是學生的重要學習階段。數學是高中的一門重要學科，影響著學生的發展。高中數學教師需要充分重視數學教學工作，使學生在學習數學知識的過程中完善自我，促進學生發展。數學試題是數學教學工作開展的切入點。為此，高中數學教師有必要基于數學試題，探究數學試題講解方式、方法，從而優化數學教學工作，激發學生發展活力。

參考文獻

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[3]張志剛.立體幾何的“助力站”：空間向量：高中數學立體幾何試題分析及教學策略[J].中學數學，2020（21）：41-42.

[4]韓耀輝.突出基礎 關注素養 適度變革：評析福建省普通高中學業水平合格性考試數學試題[J].福建中學數學，2020（8）：1-3.

[5]韋超云.高中數學試題考查中設立選擇題的利弊分析[J].數理化解題研究，2020（15）：28-29.

[6]張國治.再談數學試題編擬的科學性原則：以高中數學競賽題為例[J].教育研究與評論（中學教育教學），2020（3）：92-96.