設(shè)計(jì)具身活動(dòng)，聚焦量感一致性

李天紅

［摘 ?要］ 特級(jí)教師張冬梅在“認(rèn)識(shí)長(zhǎng)度單位”一課中，通過借助真實(shí)情境，讓學(xué)生創(chuàng)造新的長(zhǎng)度單位；借助具身學(xué)習(xí)，讓學(xué)生建立分米的長(zhǎng)度觀念；借助估計(jì)活動(dòng)，讓學(xué)生掌握估測(cè)物體的方法；借助課堂小結(jié)，讓學(xué)生感悟量感學(xué)習(xí)的一致性。在整節(jié)課中，學(xué)生不僅建立了1分米的量感，還理解了量感學(xué)習(xí)的一致性，形成了量化思維。

［關(guān)鍵詞］ 量感；認(rèn)識(shí)分米；一致性；量化思維

量感主要是指對(duì)事物的可測(cè)量屬性和大小關(guān)系的直覺感知。量感具體表現(xiàn)在：首先是了解度量的含義，能夠理解統(tǒng)一度量單位的必要性；其次是根據(jù)實(shí)際情況選擇合理的度量單位，并在同一度量方法下?lián)Q算不同的單位；最后是初步感知度量工具和方法的誤差，可以合理地得到或估計(jì)度量結(jié)果。建立量感的目的是幫助學(xué)生養(yǎng)成用定量的方法認(rèn)識(shí)和解決問題的習(xí)慣，是形成抽象能力和應(yīng)用意識(shí)的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)。

近日，筆者在“現(xiàn)代與經(jīng)典”活動(dòng)中聆聽了特級(jí)教師張冬梅的“認(rèn)識(shí)長(zhǎng)度單位”一課，她先讓學(xué)生通過解決實(shí)際測(cè)量問題，自然而然地創(chuàng)造出計(jì)量單位米、分米、厘米和毫米等；接著通過測(cè)量、觀察、比畫、剪紙、調(diào)整等活動(dòng)，讓學(xué)生體會(huì)到分與合的方法可以實(shí)現(xiàn)靈活測(cè)量，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的多種感官參與到分米的長(zhǎng)度量感建立中，防止其混淆其他長(zhǎng)度單位。

一、借助真實(shí)情境，創(chuàng)造新的長(zhǎng)度單位

小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)螺旋上升的過程。學(xué)生在運(yùn)用舊知識(shí)解決問題的過程中一旦遇到了困難，就會(huì)嘗試著組合各種舊知識(shí)去創(chuàng)造出新知識(shí)。如認(rèn)識(shí)了米和厘米后，學(xué)生發(fā)現(xiàn)用這兩種長(zhǎng)度的尺子都不能測(cè)量出綠彩帶的長(zhǎng)度，于是他們?cè)诮M合長(zhǎng)度的過程中創(chuàng)造了新的長(zhǎng)度單位1分米。

師：我們生活館的課程是學(xué)做彩帶花，可是星期五快下班的時(shí)候，總務(wù)處老師卻來問我了，他說：“張老師，我該怎么給孩子們準(zhǔn)備彩帶呢？”同學(xué)們，每一種顏色的彩帶需要多長(zhǎng)呢？你們能幫著一起測(cè)量嗎？（能）今天的測(cè)量工具只有兩種：這是一把沒有刻度的1米尺子，還有一把長(zhǎng)度為1厘米的尺子。我們就用這兩種尺子來測(cè)量彩帶的長(zhǎng)度，請(qǐng)看要求：每種彩帶分別有多長(zhǎng)？先選擇合適的長(zhǎng)度單位，再想辦法測(cè)量出結(jié)果。四人小組一起合作共同測(cè)量，如果遇到問題不用著急，大家一起商量解決。開始！

師：剛才看見大家在積極思考，我真的特別高興。大家對(duì)紅彩帶、藍(lán)彩帶的長(zhǎng)沒有任何問題，但對(duì)于綠彩帶的長(zhǎng)，有的小組一開始選1米尺，后來選1厘米尺，可是都沒有測(cè)成功。猜猜他們到底遇到什么困難了？（學(xué)生經(jīng)過活動(dòng)后，得到藍(lán)彩帶長(zhǎng)是5厘米，再將其作為固定尺子）

生：因?yàn)榫G彩帶剛過1米，但測(cè)量不出來多的那些是多少厘米。

師：那用1厘米尺測(cè)呢？

生：又太長(zhǎng)了。

師：用米測(cè)量不行，用厘米測(cè)又麻煩，大家有沒有其他方法呢？

生1：我把綠彩帶放在1米的尺子上，然后對(duì)折這把尺子，中間就是50厘米。我再用這把5厘米的尺子，2個(gè)5厘米就是10厘米，50厘米加10厘米就是60厘米。

生2：我們不能直接量出綠彩帶，就把1米的尺子對(duì)折了2次，每段是25厘米。用25厘米的尺子量了2次，再用5厘米的尺子量2次，綠彩帶是60厘米。

師：同學(xué)們，你們不要小看他們這樣折一折、分一分，這可是一個(gè)偉大的創(chuàng)造。雖然分得不一樣，但是他們有一個(gè)共同的智慧，都想到了把1米平均分。當(dāng)數(shù)學(xué)家遇到像你們這樣用米尺嫌長(zhǎng)，用厘米尺嫌短的時(shí)候，他們也是把1米平均分，分成了幾份？

生：把1米平均分成10份，1份是1分米。1米里面有10個(gè)1分米，1分米里面有10個(gè)1厘米。

師：現(xiàn)在我們多了一種選擇，可以用分米尺來測(cè)量綠彩帶的長(zhǎng)度。誰(shuí)愿意用分米尺來量一量綠彩帶的長(zhǎng)度？（學(xué)生示范。）現(xiàn)在我們可以告訴總務(wù)處老師綠彩帶需要6分米。

教學(xué)賞析：《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》中強(qiáng)調(diào)，教學(xué)活動(dòng)應(yīng)該注重啟發(fā)式，引導(dǎo)學(xué)生在真實(shí)情境中發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，利用觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、計(jì)算和推理等方法分析問題和解決問題。在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，張老師為了讓學(xué)生親近數(shù)學(xué)，她向授課班級(jí)的學(xué)生介紹了自己學(xué)校有意思的課程，并由此引出“總務(wù)處老師準(zhǔn)備多少彩帶”的真實(shí)問題。一開始，學(xué)生用學(xué)過的米和厘米測(cè)量出了紅彩帶和藍(lán)彩色的長(zhǎng)度，但是他們?cè)跍y(cè)量綠彩帶長(zhǎng)度時(shí)遇到了困難，在一次次的嘗試中想到了把1米尺平均分，讓學(xué)生經(jīng)歷了創(chuàng)造長(zhǎng)度單位的過程。

二、借助具身學(xué)習(xí)，建立分米的長(zhǎng)度觀念

具身學(xué)習(xí)是基于身心合一的理念，將學(xué)習(xí)視為個(gè)體體驗(yàn)的產(chǎn)生，注重增強(qiáng)學(xué)生身體參與的生動(dòng)體驗(yàn)，促進(jìn)知識(shí)意義的動(dòng)態(tài)生成。為了幫助學(xué)生建立1分米的長(zhǎng)度觀念，張老師先讓學(xué)生知道什么是1分米；接著在反復(fù)地觀察和比畫中修正學(xué)生對(duì)1分米的長(zhǎng)度觀念，為后續(xù)的估計(jì)物體長(zhǎng)度奠定基礎(chǔ)。

師：其實(shí)分米就在我們身邊，在自己的直尺上找一找，你們覺得從哪兒到哪兒是1分米？

生：從刻度0到刻度10是 1分米。

師：孩子們，像張老師一樣，左手拿尺子，右手的兩個(gè)手指張開，從0比到10，別動(dòng)，把尺子放到自己的眼前，睜大眼睛仔細(xì)地瞧一瞧這個(gè)長(zhǎng)度。輕輕地把尺子放下，兩個(gè)手指不要?jiǎng)樱欢ㄒ屑?xì)地看看這個(gè)長(zhǎng)度。閉上眼睛，想一想1分米就是那么長(zhǎng)。睜開眼睛，用你的兩手指比畫出1分米。

師：好多同學(xué)比得很準(zhǔn)，拿直尺放上去比一比，再調(diào)整一下腦海中的1分米。放下尺子，你比得準(zhǔn)嗎？給你的同桌瞧一瞧。同學(xué)們，你能用你的眼睛在教室里找一找大約有1分米長(zhǎng)的東西嗎？

（學(xué)生的反饋：剪刀的長(zhǎng)度大約是1分米；一支鉛筆的長(zhǎng)度大約是1分米等）

師：現(xiàn)在再比畫出1分米，再跟直尺比一比，然后調(diào)整一下1分米的長(zhǎng)度。

教學(xué)賞析：小學(xué)生長(zhǎng)度觀念的建立不是一蹴而就的，需要教師精心設(shè)計(jì)各種具身活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷豐富的體驗(yàn)和操作活動(dòng)，從而發(fā)展學(xué)生的量感。就如在新授課環(huán)節(jié)，張老師安排了三次比畫1分米的活動(dòng)：第一次是讓學(xué)生在仔細(xì)觀察中感悟這就是1分米；第二次是讓學(xué)生憑借記憶比畫出1分米，并用尺子進(jìn)行調(diào)整；第三次是讓學(xué)生尋找大約1分米長(zhǎng)的物體后，在比畫1分米中調(diào)整部分學(xué)生對(duì)1分米的長(zhǎng)度感覺。

三、借助估計(jì)活動(dòng)，掌握估測(cè)物體長(zhǎng)度的方法

在估測(cè)活動(dòng)中，教師不僅要幫助學(xué)生建立估測(cè)的參照物，還要幫助學(xué)生合理得到或估計(jì)度量的結(jié)果。通過各種實(shí)際測(cè)量活動(dòng)，逐漸認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中的物體測(cè)量其實(shí)是不準(zhǔn)確的；體會(huì)到近似計(jì)算在測(cè)量中的意義和可接受的誤差范圍；因?yàn)楝F(xiàn)實(shí)生活中的測(cè)量結(jié)果都是近似值，所以需要根據(jù)實(shí)際需要選擇一定的精度；知道影響測(cè)量誤差的因素有很多等。

師：我要考考你們了，你覺得這個(gè)手機(jī)的長(zhǎng)度比1分米要怎么樣？

生：比1分米長(zhǎng)一些。（老師將手機(jī)的長(zhǎng)度與1分米進(jìn)行比對(duì)）

師：這里有一根膠棒，與1分米比怎么樣？剛才有的同學(xué)覺得比1分米短，有的同學(xué)覺得比1分米長(zhǎng)，還有的同學(xué)覺得剛好是1分米，到底有多長(zhǎng)呢？我們放到尺子上量一量，果然是1分米。剛才不小心估錯(cuò)的同學(xué)調(diào)整一下腦海里的1分米，也可以再在直尺上比畫一下。

師：同學(xué)們，大家再來比畫1分米，現(xiàn)在我覺得大家的眼睛就是一把分米尺了。這是我的一個(gè)信封，肯定比1分米要長(zhǎng)，那它有幾個(gè)1分米呢？請(qǐng)你估一估。

生：大約是2個(gè)1分米，是2分米。

師：眼睛都是分米尺的同學(xué)，我想請(qǐng)一個(gè)同學(xué)到前面來，剪一條1分米的彩帶，估計(jì)好1分米再剪，你們行嗎？大家覺得他剪得怎么樣，和你腦海里的1分米比一比。哇，和尺子里的1分米完全一樣，掌聲送給他。同學(xué)們，你們也想剪一條1分米的彩帶嗎？你剪完也要像剛才的同學(xué)那樣調(diào)一調(diào)，好嗎？每個(gè)小組一起合作剪一條1分米的彩帶，注意不用直尺。開始！

師：同學(xué)們，我特別關(guān)心的是你們剪完和比完后，有沒有調(diào)一調(diào)腦海中的1分米？我們?cè)賮肀犬?分米的長(zhǎng)度。大家看你們課桌的寬度，不用尺子，現(xiàn)在你們的眼睛就是分米尺，你們覺得大約是幾個(gè)1分米？

（學(xué)生的回答：2分米、3分米、4分米、5分米等。）

師：到底是幾分米呢？我們來量一量，比3分米要多一點(diǎn)點(diǎn)，4分米不到。

教學(xué)賞析：在這個(gè)環(huán)節(jié)中，張老師組織學(xué)生估計(jì)物體的長(zhǎng)度分為四個(gè)層次：第一個(gè)層次是會(huì)與1分米進(jìn)行比較，能通過觀察比對(duì)出物體是比1分米長(zhǎng)還是短；第二個(gè)層次是會(huì)用1分米作為參照物估計(jì)出邊長(zhǎng)較短的物體到底有幾個(gè)1分米；第三個(gè)層次是能比較合理地剪出1分米的長(zhǎng)度；第四個(gè)層次是會(huì)用1分米作為參照物估計(jì)出邊長(zhǎng)較長(zhǎng)的物體到底有幾個(gè)1分米。在估測(cè)物體的過程中，張老師仍然多次讓學(xué)生比畫1分米的長(zhǎng)度，幫助估計(jì)錯(cuò)誤的學(xué)生調(diào)整對(duì)1分米的長(zhǎng)度感覺。

四、借助課堂小結(jié)，感悟量感學(xué)習(xí)的一致性

量感的一致性體現(xiàn)在從一維線段的長(zhǎng)度開始，到二維平面圖形的面積，再到三維圖形的體積，不僅有相對(duì)一致的形成量感的內(nèi)在規(guī)律，還體現(xiàn)不同階段發(fā)展量感的特點(diǎn)。在課堂尾聲，張老師不僅帶領(lǐng)學(xué)生回顧了長(zhǎng)度單位學(xué)習(xí)的全過程，還幫助學(xué)生梳理了小學(xué)階段所要學(xué)習(xí)的長(zhǎng)度單位，促使學(xué)生對(duì)長(zhǎng)度單位形成結(jié)構(gòu)化思維。

師：同學(xué)們都看過來，瞧一瞧我們現(xiàn)在認(rèn)識(shí)的長(zhǎng)度單位有米、分米、厘米，它們里面都有一個(gè)字是“米”，因?yàn)樽钕犬a(chǎn)生的長(zhǎng)度單位是米，后來人們用1米去量物體時(shí)其長(zhǎng)了，這時(shí)數(shù)學(xué)家想到把1米平均分成10份，得到的1份是1分米；用1分米去量的時(shí)候其也長(zhǎng)了，就把1分米平均分成10份，得到的1份是1厘米。誰(shuí)能接下去說？

生：用1厘米去量的時(shí)候其也長(zhǎng)了，就把1厘米平均分成10份，得到的1份是1毫米。

師：隨著我們這樣不斷地平均分，得到了越來越精細(xì)的單位。當(dāng)然，如果我們用米測(cè)量嫌短了，可以把1米拼成更大的長(zhǎng)度單位千米。

教學(xué)賞析：在全課小結(jié)環(huán)節(jié)中，教師從“分”的角度，由“米”拓展出“分米”和“厘米”；從“合”的角度，由“米”延伸出“千米”。這樣的總結(jié)既讓學(xué)生感受到了量感的一致性，又讓學(xué)生感受到了量感的整體性。

總之，量感的形成是一個(gè)長(zhǎng)期的動(dòng)態(tài)的過程，讓學(xué)生經(jīng)歷量感形成的“完整過程”、為學(xué)生提供“具身學(xué)習(xí)”和豐富的活動(dòng)、讓學(xué)生擁有量感的“整體視角”是培養(yǎng)學(xué)生量感的主要路徑，最終能幫助學(xué)生達(dá)到認(rèn)知框架的統(tǒng)一和方法的遷移，實(shí)現(xiàn)量感學(xué)習(xí)的一致性，在量感培養(yǎng)中發(fā)展學(xué)生的量化思維。