尋找數量關系的幾種方法

鄭明

尋找數學問題中的數量關系和如何根據數量關系列式，是同學們解決數學問題時常遇到的問題。下面介紹三種尋找數量關系的方法。

★方法一：根據意義找數量關系

幸福小區一共居住了1200人。小區管委會分兩批對小區人員進行核酸檢測，第一批檢測了504人，第二批要檢測多少人？

從題意可以看出，“一共居住了1200人”中的“1200”是兩次核酸檢測人數的總和，也就是已知兩個數的和；“第一批檢測了504人”中的“504”是其中的一個加數，求“第二批要檢測多少人”是求另一個加數。顯然，這是“已知兩個數的和與其中一個加數，求另一個加數”，根據減法的意義可知數量關系是“居住的總人數-第一批檢測的人數=第二批要檢測的人數”，即總數-部分數=部分數，所以第二批要檢測1200-504=696（人）。

★方法二：抓住重點找數量關系

幸福小區管委會分兩批對小區所有居住人員進行核酸檢測，第一批檢測了504人，比第二批少192人，第二批檢測了多少人？

從題中的已知條件可以看出，“比第二批少192人”是本題的重點，意思是“第一批檢測的人數比第二批檢測的人數少192人”。要求“第二批檢測了多少人”，要用第一批檢測的人數加上第一批比第二批少檢測的人數，數量關系是“第一批檢測的人數+第一批比第二批少檢測的人數=第二批要檢測的人數”，即小數+相差數=大數，所以第二批要檢測504+192=696（人）。

★方法三：借助圖示找數量關系

幸福小區管委會分兩批對小區所有居住人員進行核酸檢測，第一批檢測了504人，第二批檢測了696人，這個小區一共居住了多少人？

認真分析題意，可以發現“第一批檢測了504人”“第二批檢測了696人”是題中的兩個已知條件，所求的問題是“這個小區一共居住了多少人”。根據題意，可以畫出右側線段圖。

從題意和圖示可以看出，求“這個小區一共居住了多少人”，要把“第一批檢測了504人”和“第二批檢測了696人”合起來，數量關系是“第一批檢測的人數+第二批檢測的人數=小區居住的總人數”，即部分數+部分數=總數，所以這個小區一共居住了504+696= 1200（人）。

當然，尋找數量關系的方法還有很多，不同的數學問題有著不同的解決方法，同學們可以自己去思考、去探索、去總結。