畫圖助解題

王功勛

甲、乙兩車同時(shí)從A、B兩地相對(duì)開出，甲車每小時(shí)行駛40千米，乙車每小時(shí)行駛32千米，兩車出發(fā)后在距離中點(diǎn)16千米處相遇。A、B兩地相距多少千米？

思路點(diǎn)睛

這是一道相遇問題。題中有兩車行駛的速度，就是缺少相遇的時(shí)間。怎么辦呢？我們可以用解答行程問題的“法寶”——線段圖來分析。

本題中A、B兩地好畫，中點(diǎn)也好標(biāo)，可是甲、乙兩車在距離中點(diǎn)16千米處相遇，這個(gè)點(diǎn)要標(biāo)在中點(diǎn)的哪邊呢？

根據(jù)“甲車每小時(shí)行駛40千米，乙車每小時(shí)行駛32千米”，可以看出甲車的速度快，所以甲車應(yīng)該超過了中點(diǎn)，即相遇之處應(yīng)該在中點(diǎn)的右邊。

從圖上可以看出，此時(shí)甲車行駛的路程比全程的一半多16千米，乙車行駛的路程比全程的一半少16千米，那么甲車比乙車多行駛了多少千米呢？

繼續(xù)畫圖分析，在中點(diǎn)的左側(cè)也找出一個(gè)和16千米相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，此時(shí)就很容易看出，AD=BC，那么甲車就比乙車多行駛了2個(gè)16千米，即32千米。

分析到這兒，甲車多行駛的路程已經(jīng)知道了，那么行駛的時(shí)間是多少呢？因?yàn)榧总嚸啃r(shí)比乙車多行駛40-32=8（千米），幾小時(shí)能多行32千米呢？得到32÷8=4（小時(shí)），即相遇的時(shí)間就是4小時(shí)。

最后，根據(jù)“路程=速度和×相遇時(shí)間”，列出算式是（40+32）×4=288（千米）。

解答

16×2÷（40-32）=4（小時(shí)）

（40+32）×4=288（千米）

答：A、B兩地相距288千米。

練一練

客車和貨車同時(shí)從甲、乙兩地相對(duì)開出，客車每小時(shí)行90千米，貨車每小時(shí)行75千米，兩車在距離中點(diǎn)45千米處相遇。甲、乙兩地相距多少千米？