基于熱力耦合的硬態車削過程有限元模擬及分析

遲玉倫，范志輝，王國強，武子軒

（200093 上海市 上海理工大學 機械工程學院）

0 引言

隨著數控機床與高硬度切削材料的不斷發展，淬硬鋼作為一種新型金屬材料，憑借其淬火后具有較高的機械強度和抗疲勞磨損能力被廣泛應用于軸承、汽車、磨具等工業領域[1-3]。淬硬鋼是一類具有代表性的難加工材料，其精加工方式主要是磨削，然而，磨削加工過程中存在著成本高、加工效率低、切削液污染嚴重等一系列問題[4]。利用硬態切削工藝可改變傳統的切削-淬火-磨削工序，實現“精車代磨”，有效提高生產效率、減少環境污染、降低能源消耗[5]。因此，研究硬態切削加工具有重要的現實意義。

硬態切削是指采用立方氮化硼（CBN）、陶瓷、新型硬質合金、涂層硬質合金等超硬刀具，在少量或沒有潤滑的狀態下對淬硬鋼（HRC>50）進行精密切削的加工工藝[6-7]。實驗法研究硬態切削加工耗材多、成本高，也不易觀察切削加工過程中工件表面溫度及應力變化，很難對硬態切削機理進行深入研究。隨著有限元技術的發展，通過有限元仿真掌握實驗難以獲得的物理力學數據，為深入研究硬態切削提供分析依據。目前，國內外學者對硬態車削仿真分析進行了一定研究。趙晶晶等[8]利用有限元分析軟件Deform-3D 構建了硬態切削加工模型，模擬了不同切削速度下淬硬鋼65Mn 的車削加工過程，分析了不同切削速度下的切削力、切削溫度以及應力變化情況；陳濤[9]通過有限元模擬和實驗相結合的方法，研究了絕熱剪切行為下的切削力動態特征，絕熱剪切帶切削熱的分布特征、鋸齒形切屑形成過程和切屑的變形特征，以及刀具刃口幾何參數和切削參數對切削力、切削溫度、切屑形態和工件表層殘余應力的影響規律；Liu 等[10]利用有限元方法模擬研究了硬態切削加工表面殘余應力的分布規律，與試驗結果比較，其變化趨勢具有高一致性；李萬鐘等[11]根據熱-彈塑性有限元理論，建立了熱力耦合的二維正交硬態切削模型，通過有限元分析計算，得到了不同切削參數和刀具幾何參數條件下已加工表面殘余應力的模擬結果。硬態車削加工過程中如果不使用切削液，會產生大量的切削熱，使得工件沿一定深度范圍內產生變質層，影響工件表面質量和刀具使用壽命。目前，針對硬態切削仿真分析方面的研究主要集中于探究不同切削參數對工件表面切削力、切削溫度、應力應變等的變化規律，對于工件沿深度方向上不同切削參數對切削加工的影響研究還不夠深入。因此，通過模擬硬態切削過程，探究切削加工過程不同切削參數對切削力、切削溫度和應力應變的影響規律，進一步研究沿深度方向上切削溫度隨切削參數的變化規律，對于深入研究硬態切削機理、優化切削工藝參數、保證工件加工質量具有重要的指導意義。

1 硬態車削過程有限元仿真

1.1 硬態車削過程幾何模型的建立

在硬態切削過程中，工件直徑遠大于切削層的實際厚度，且刀具與工件間的運動相對恒定。假定工件材料具有各向同性，則切削刃各點在切削深度方向上的機械變化可以看作是等效的，從而將復雜的三維切削問題簡化為二維切削問題[12]，簡化過程如圖1 所示。當刀具主切削刃的刃傾角為0°時，即刀具的主切削刃垂直于切削速度方向，可稱為正交切削，此時，在不考慮工件材料側向流動的情況下，認為工件處于平面應變狀態。

圖1 三維模型向二維模型的簡化過程Fig.1 Simplification process of 3D model to 2D model

1.2 工件材料本構模型的建立

在實際的硬態切削過程中，工件材料在高溫升、大應變和高應變速率下會發生彈塑性變形，其行為是非線性的。因此，必須考慮各因素對工件材料流動應力的影響，建立正確合理的工件材料本構模型，提高有限元仿真的準確性。Johnson-Cook 模型[13]是描述金屬在大應變、高應變率和高溫條件下的模型，能更好地表達剪切面的剪切流動應力σ、剪切應變ε、剪切應變率與溫度T 之間的關系，表達式為

式中：A，B，m，n——工件材料常數，因材料而異。

在高溫時，可采用Andrate 和Meyers 修正的JC 模型，即

H（T）為溫度效應的修正系數，表達式為

本文選用的工件材料為經淬火和熱處理的軸承鋼GCr15，硬度為HRC62。GCr15 軸承鋼的Johnson-Cook 模型參數如表1 所示。

表1 工件材料GCr15 的Johnson-Cook 模型參數Tab.1 Johnson-Cook model parameters of workpiece material GCr15

GCr15 作為一種高碳鉻軸承鋼，經淬火加回火后具有高且均勻的硬度、較好的耐磨性和抗疲勞性能，因此在軸承制造和模具制造等領域得到廣泛應用。在硬態車削過程中，溫度等因素的變化會導致工件材料的物理性能發生改變，因此，工件材料物理性能不同會直接影響切削過程中的溫度等場變量的分布情況[14]。表2 為材料GCr15 的物理性能與溫度的函數關系。

表2 工件材料GCr15 的物理參數Tab.2 Physical parameters of workpiece material GCr15

1.3 正交切削有限元模型的建立

基于上述參數建立工件幾何模型和正交切削的有限元模型，如圖2 所示。建模時采用負前角的PCBN 刀具，并設置前角為-6°，刀具為剛體，工件為彈塑性體，材料模型采用Johnson-Cook 材料模型及失效模型。利用Deform 有限元分析軟件對工件和刀具進行網格劃分，每個單元網格均為四邊形單元，并通過建立細化窗口對切削接觸區的網格進行局部細化，使工件切削變形區附近的網格較密，而遠離切削區的網格較疏。

圖2 正交切削有限元模型Fig.2 Orthogonal cutting finite element model

在模擬仿真過程中，選擇SI（mm）單位制，設置庫倫摩擦模型的平均摩擦因數為0.35，通過固定工件底端和工件左側來限制工件的移動，假設刀具切削過程中不發生變形，并沿X 軸負方向以切削速度V 運動，設置初始環境溫度為20 ℃。為了研究切削速度和切削層厚度對硬態車削加工過程的影響，設置切削速度V 為210、274、360 m/min，切削層厚度a 為0.127、0.150、0.180 mm。

2 硬態切削過程仿真結果分析

為實現對硬態車削加工過程的模擬分析，基于建立的正交切削有限元模型，對達到穩態過程的切削力、切削溫度、應力應變的分布規律進行研究。

2.1 硬態切削表面切削力分布

切削力直接影響工件質量和刀具壽命，有必要對切削力進行分析。切深為0.127 mm、速度為274 m/min 時，硬態切削過程中X 方向主切削力、Y 方向切深抗力隨時間變化的曲線如圖3 所示。

圖3 X、Y 方向切削力圖Fig.3 Cutting force diagram in X and Y directions

從圖3 可知，當刀具切入工件時，切削力會在極短時間內達到最大值，并逐漸趨向平穩，其中，X 方向切削力比Y 方向的值要大。圖3 中存在的一些波動點是因為刀具與切屑之間的不斷接觸、分離或斷裂產生。

2.2 硬態切削表面應力應變分布

在硬態切削過程中，在切削力作用下工件加工表面形成了比較大的應力應變。圖4 給出了切深為0.127 mm、切削速度為274 m/min 時，高速硬切削加工過程中工件有限元模擬等效應力和等效應變分布云圖。

圖4 工件有限元模擬等效應力和等效應變分布云圖Fig.4 Equivalent stress and equivalent strain distribution cloud map of workpiece finite element simulation

由圖4（a）可知，等效應力最大值出現在第1變形區內，約為1 610 MPa，在第2 變形區內工件應力比第1 變形區小，大約為1 000 MPa；等效應變最大值出現在第2 變形區，如圖4（b）所示。這是因為在硬態切削過程中，隨著刀具不斷運動，刀具與切屑對工件表面產生擠壓，在應力應變的作用下材料產生強烈的塑性變形，圖5 給出了工件表面應力應變隨刀具運動變化曲線圖。

圖5 工件表面等效應力與等效應變曲線圖Fig.5 Equivalent stress and equivalent strain curve of workpiece surface

由圖5（a）可見，在硬態切削過程中，工件表面應力會在短時間內快速升高，并逐漸趨于穩態，這是因為刀具以一定速度進入工件，會對工件產生一定的沖擊，從而導致高應力的產生；隨著刀具的不斷運動，工件表面應變不斷增加，如圖5（b）所示。

表3 為不同工藝參數下加工表面的平均等效應力和等效應變值。從表3 可以看出，切削表面的平均等效應力應變值均隨著切削深度和切削速度的增加而增加。工件表面的等效應變反映的是工件塑性變形程度，即等效應變越大，工件表面塑性變形越嚴重，其加工表面受到刀刃擠壓也越嚴重。

表3 不同切削工藝參數切削表面的平均等效應力和應變值Tab.3 Average equivalent stress and strain values of cutting surfaces with different cutting process parameters

2.3 硬態切削表面溫度場分布

硬態切削加工實現“精車代磨”的重要衡量標準是切削加工后工件的表面質量[15]。在切削加工過程中，切削力克服塑性變形做功時會隨之產生大量的熱量，引發工件表面溫度的變化，該溫度變化會對工件表面造成巨大的熱沖擊，使得其微觀組織結構發生變化，并影響工件的表面質量。圖6 為切深為0.127 mm、切削速度為274 m/min 時工件有限元模擬溫度分布。

圖6 工件有限元模擬溫度分布Fig.6 Temperature distribution of workpiece finite element simulation

由圖6 工件有限元模擬溫度分布可知，在工件的整個加工切削區域內，最高溫度出現在第2 變形區，約為1 020 ℃，這是因為刀具與工件在切削力的作用下，切削表面易發生強烈的塑性變形，產生大量切削熱，導致工件表面溫度升高；隨著切削時間的增加，切屑帶走大量切削熱，使切屑表面溫度升高、工件表面溫度降低。為研究已加工工件表面溫度的分布情況，提取硬態切削工件已加工表面不同節點的溫度場時域分布圖，如圖7 所示為工件已加工表面節點選取示意圖。

圖7 工件已加工表面節點選取示意圖Fig.7 Schematic diagram of node selection on the machined surface of the workpiece

圖8 為已加工工件表面不同節點的溫度場時域變化曲線圖，由圖8 可見，切削加工表面在刀具切削作用下發生塑性變形，溫度逐漸升高，隨著加工表面遠離刀具，表面熱量逐漸傳遞到工件內部和空氣中，因而溫度呈現緩慢遞減的趨勢。這表明硬態切削工件表面節點的溫度場是一個急劇變化過程，工件表面快速升溫和快速冷卻的過程會使工件表面發生微觀組織的轉變，影響工件的表面質量。

圖8 工件表面不同節點的溫度時域變化圖Fig.8 Temporal variation of temperature at different nodes on the workpiece surface

沿刀尖下方提取溫度場沿深度方向的分布情況，如圖9 所示為溫度沿深度方向取點示意圖，圖10 為不同切削參數沿深度方向工件內部節點溫度變化曲線圖。圖10（a）為切削層厚度0.127 mm時不同切削速度對節點溫度的影響，隨著切削速度的不斷升高，沿深度方向上不同節點溫度也逐漸升高；圖10（b）為切削速度274 m/min 時的不同切削層厚度對節點溫度的影響，隨著切削層厚度的不斷增加，沿深度方向上不同節點溫度也不斷增加。并且從圖10 見，加工工件表面的溫度值最高，隨著距加工表面深度增加，溫度逐漸降低。

圖9 溫度沿深度方向取點示意圖Fig.9 Schematic diagram of temperature taking points along the depth direction

圖10 不同切削參數對白層厚度的影響Fig.10 Influence of different cutting parameters on the thickness of white layer

綜上所述，硬態車削過程是復雜的熱力耦合的動態物理過程，在硬態切削過程中，在刀具-切屑、刀具-工件的相互作用下會產生切削力，過高的切削力往往伴隨著高應力、高應變的產生，使得工件表面發生強烈的塑性變形并產生大量的熱量，導致工件表面溫度升高；隨著加工表面遠離刀具，加工表面熱量逐漸傳遞到工件內部和空氣中，因而溫度呈現緩慢遞減的趨勢。

3 結論

本文模擬了GCr15 鋼硬態車削加工過程，并探究了沿一定深度方向上不同切削參數對加工過程的影響，為優化工藝參數提供了參考。

（1）分析了硬態切削加工過程中，由主切削力和切深抗力隨時間的變化規律可知，硬態切削加工過程中主切削力最大，并且呈現出先增大后減小的趨勢。

（2）分析了硬態切削加工過程中工件表面應力應變的變化情況，發現應力最大值出現在第1 變形區內，等效應變最大值出現在第2 變形區，工件表面的等效應力和應變隨著切削深度和切削速度的變大而變大，并且工件表面應力會在短時間內快速升高，并逐漸趨于穩態；隨著工件表面應變不斷增加，工件表面塑性變形程度漸趨嚴重。

（3）分析了硬態切削過程中切削溫度的變化情況，得到了第2 變形區切削溫度較高，即大部分切削熱被切屑帶走，且工件表面是一個快速升溫和快速冷卻的過程。進一步通過探究沿深度方向工件內部節點溫度變化，得到工件表面的溫度為最高，并沿深度方向上逐漸減小。