解答不等式問題的幾個技巧

周元祥

不等式問題側重于考查同學們的分析與邏輯推理能力.常見的不等式問題有：（1）比較兩個代數式的大??；（2）證明某個不等式成立；（3）由含參不等式恒成立求參數的取值范圍.下面結合幾道例題，談一談解答不等式問題的幾個技巧.

一、作差

運用作差法解答不等式問題，需將要比較的兩個代數式相減，并將所得到的差與0進行比較.有時所得的差式較為復雜，此時需采用移項、分解因式、通分、約分、平方等方式，將差式簡化，以快速比較出其與零的大小.

解答不等式問題的方法很多，我們需根據不等式的結構特征進行變形、代換，聯系相關的公式、性質、定理等將問題轉化為幾何問題、最值問題、運算問題等，并選用合適的方法進行求解.（作者單位：安徽省宣城中學）