巧構同構式，妙解不等式
2023-08-29 05:47:36桑紅迪
語數外學習·高中版中旬 2023年6期
關鍵詞：解題
桑紅迪
有些不等式問題較為復雜，采用基本不等式法、函數性質法、數形結合法等常規方法很難使問題得解，此時需運用同構法，通過構造同構式來破解.同構式是指結構相同或相似的式子.在運用同構法解題時，通常需根據解題需求，將不等式左右兩邊的式子構造成同構式，通過討論同構式的單調性、最值來解答不等式問題.而運用同構法解題的關鍵在于構造同構式，那么如何構造同構式呢？
一、通過移項構造同構式
對于一些含有多項式的不等式問題，可根據題設條件，將不等式左右兩邊的式子移項，通過恒等變形，使不等式兩側出現結構相同或相似的式子，再將同構式構造成函數模型，討論函數的單調性和最值，即可快速解題.
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