解答極值點偏移問題的路徑
2023-08-29 05:47:36張嘯
語數外學習·高中版中旬 2023年6期
關鍵詞：解題
張嘯
極值點偏移問題的難度較大，且具有較強的綜合性，側重于考查簡單基本函數的性質和圖象，導數和不等式的性質，極值概念的應用.這類問題對同學們的運算和邏輯推理能力有較高的要求.下面結合幾道例題來談一談解答極值點偏移問題的路徑.
一、運用對稱化構造法
對稱化構造法是指將原問題轉化為對稱問題，進而簡化解題的過程.先根據兩個極值點之間的關系消去其中一個極值點，將目標式轉化為關于一個極值點的不等式；再構造新函數，對函數求導，根據導函數與函數單調性之間的關系判斷出函數的單調性，進而求得函數的極值點和最值，從而證明不等式.總的來說，運用對稱化構造法，需利用函數的對稱性，來減少計算量，從而提高解題的準確率.
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