不對稱氣隙對渦流限速器阻尼影響研究

吳泓宇,閆 賀,董玉杰,刁興中

(清華大學 核能與新能源技術研究院 先進反應堆工程與安全教育部重點實驗室,北京 100084)

基于楞次定律的永磁渦流裝置近年來作為制動器、限速器、耦合器、阻尼器等在車輛制動、機械傳動、減震等領域得到了廣泛應用,具有結構緊湊、非接觸等優點[1-4]。其一般由運動導體、永磁體、背鐵等部件組成,導體在交變磁場中運動,在安培力作用下產生阻礙運動的力或力矩。根據主磁路路徑的不同,永磁渦流裝置可分為直線、軸向和徑向等形式[2]。

永磁渦流限速器是球床模塊式高溫氣冷堆控制棒驅動機構的主要落棒緩沖裝置,在HTR-10、HTR-PM中均有應用[1],該裝置是一種采用單導體盤的軸向磁通永磁渦流限速器,在導體盤兩側間隔一定氣隙各布置有一組磁體。這種雙側磁體結構的主要優點是可以實現更大的磁通,使得結構更加緊湊,且導體盤兩側受到的軸向力可以相互平衡。然而受零件加工精度、裝配偏差等影響,導體盤兩側氣隙寬度相等較難準確控制,并且工程應用中調節阻尼時常從方便角度僅調節單側氣隙,使導體盤兩側氣隙寬度的不對稱度增加。此外,由于加工偏差和裝配偏差等因素,一般需要對墊片、調整墊進行多次打磨,才能保證導體盤兩側的氣隙寬度在批量產品中保持一致,但該過程工序復雜、耗時較長。因此,開展不對稱氣隙對渦流限速器阻尼影響研究,對于簡化裝配、調整過程,實現落棒阻尼的穩定調節具有重要指導意義。

目前,這種雙側磁體結構在耦合器、限速器、制動器等方面有所應用[5-12]。導體盤與磁體間的氣隙寬度是影響永磁渦流裝置阻尼性能的主要因素之一,文獻[6,9,12]在假設兩側氣隙寬度均等的情況下,建立了阻尼力或轉矩的解析模型并進行了有限元仿真驗證或實驗驗證,其后基于解析模型研究了單側氣隙寬度對阻尼的影響。然而在兩側氣隙非對稱情況下,少有學者對阻尼性能受兩側氣隙不對稱程度的影響進行深入研究。

針對轉矩最優或臨界轉速最大等不同需求,永磁渦流裝置的導體材料分別選擇高電導率、低磁導率的無磁材料[3,13],如銅、鋁等,或選擇高磁導率、較低電導率的鐵磁材料[14-15],如碳鋼、純鐵。本文基于等效磁路思想、有限元仿真和實驗方法,以分別采用鐵磁、無磁導體盤的渦流限速器為研究對象,進行不對稱氣隙對渦流限速器阻尼性能影響研究。

1 渦流限速器結構

渦流限速器的簡化結構如圖1所示,導體盤作為轉子,兩側各布置有1組軸向充磁、周向間隔相等的永磁體,相鄰磁體的N、S極布置方向相反,導體盤兩側相對磁體的N、S極布置方向相同。導體盤和兩側磁體之間存在一定氣隙,永磁體固定在背鐵上,背鐵起封閉磁路作用。在高溫氣冷堆控制棒落棒過程中,導體盤在控制棒重力驅動下旋轉,渦流限速器阻尼轉矩與其轉速正相關,當阻尼轉矩與控制棒重力平衡時,即可實現近似勻速的落棒過程[16]。

圖1 渦流限速器基本結構

在實際應用中,渦流限速器導體盤兩側的氣隙一般處于非嚴格對稱狀態,這里定義兩側氣隙不對稱度δ:

(1)

式中,h1、h2分別為導體盤兩側與磁體之間的氣隙寬度。

2 磁路模型

2.1 主要磁路

周向截面上渦流限速器的主要磁路如圖2所示。由圖2可看出,永磁體參與的磁路主要有4條。磁路1路徑為:磁體→氣隙→導體盤→氣隙→對側磁體→背鐵→對側相鄰磁體→氣隙→導體盤→氣隙→同側相鄰磁體→背鐵→原磁體;磁路2路徑為:磁體→氣隙→導體盤→氣隙→同側相鄰磁體→背鐵→原磁體;磁路3路徑為:磁體→磁體周圍空氣→同側相鄰磁體→背鐵→原磁體;磁路4路徑為:磁體→磁體周圍空氣→背鐵→原磁體。其中磁路1、2穿過導體盤表面,決定阻尼轉矩大小,為主磁路。磁路3、4不穿過導體盤,為漏磁路。

圖2 主要磁路示意圖

2.2 等效磁路模型

根據圖2建立等效二維磁路,如圖3所示,忽略背鐵磁阻。其中:Fm為永磁體磁動勢;Φ1、Φ2,i、Φ3,i、Φ4,i(i=1,2)為磁路1～4的磁通,角標1和2分別代表小氣隙側和大氣隙側;Rm為永磁體磁阻;RL1為磁路4中穿過磁體周圍空氣的磁阻;RL2為磁路3中穿過磁體周圍空氣的磁阻;Rg,1、Rg,2分別為主磁路中導體盤兩側的氣隙磁阻;Rp為磁路1中沿軸向穿過導體盤的磁阻;Rpz為磁路2中沿圓周方向穿過導體盤的磁阻。

圖3 二維簡化磁路

2.3 兩側氣隙不對稱情況分析

設兩側氣隙對稱時的氣隙磁阻為Rg,考慮到磁阻與路徑長度呈正比,根據式(1),有:

(2)

按照圖3所示二維磁路,根據磁路的基爾霍夫定律,可得到如下關系:

(3)

其中:

(4)

考慮磁路磁阻與路徑長度呈正比,與磁導率和磁路截面積呈反比,在本文研究的適合高溫氣冷堆的永磁渦流限速器中,設計上使氣隙寬度和導體盤厚度均顯著小于磁體厚度,永磁體的周向布置間距顯著大于導體盤厚度,且主磁路磁通遠大于漏磁路磁通。為便于量化分析,圖3所示磁路中的磁阻基于設計要求可保守地進行如下假設:1)RL1?Rg、RL2?Rg、Rm>2Rg,因此C0<1;2)Rpz/Rp>5,并且忽略其隨導體盤磁導率的變化;3) 對于無磁導體盤,Rpz/Rg>5,而對于鐵磁導體盤,Rpz/Rg≈0。

根據式(3)及以上假設,當C0取1、Rpz/Rp取5、δ由0增大到0.3時,可計算得到:1) 對于鐵磁導體盤,Φ1的變化幅度約為2.3%,Φ2,1的增大幅度約為90%,Φ2,1/Φ1由0.2增加至約0.38;2) 對于無磁導體盤,Φ1的變化幅度約為0.8%,Φ2,1的增大幅度約為40%,Φ2,1/Φ1由0.2增加至約0.28。

即鐵磁、無磁導體盤2種情況下,Φ1對δ的敏感性都遠小于Φ2,1對δ的敏感性。由于阻尼轉矩近似與導體盤中軸向磁感應強度的二次方呈正比[3],因此小氣隙側磁通Φ2,1相比大氣隙側磁通Φ2,2對阻尼轉矩的影響起主要作用。無磁導體盤情況下,Φ2,1相比Φ1的占比更小,且Φ2,1的變化幅度更低,因此阻尼轉矩對δ的敏感性將更低。

3 有限元數值仿真

3.1 仿真模型

本研究基于Ansys Maxwell軟件(智算未來(無錫)科技有限公司云計算平臺)建立了渦流限速器的仿真模型,1/6模型如圖4所示。仿真對象中的導體盤分為鐵磁、無磁兩種,分別采用電工純鐵和H68黃銅,其電阻率分別為10×10-8、6.4×10-8Ω·m。永磁鐵采用釹鐵硼磁體,剩磁為1.18 T,矯頑力為916.2 kA/m。背鐵的磁化曲線從文獻[17]獲得。制備了電工純鐵(DT4)試樣,其實測磁化曲線如圖5所示,采用Knight等[18]提出的指數型公式進行外推。主要結構參數列于表1。圖5中,B和H分別為磁感應強度和磁場強度。

表1 主要結構參數

圖4 仿真幾何模型

圖5 DT4的磁化曲線

同時等比例改變各部件的最大網格尺寸,阻尼轉矩隨網格數的變化如圖6所示。在相同運行條件下,10萬網格相比于50萬網格的情況,轉矩相對偏差始終在1.5%以內,因此取10萬網格對應尺寸為正式仿真的網格尺寸。

圖6 阻尼轉矩隨網格數的變化

3.2 主磁路對比

在對稱氣隙情況下,分別采用鐵磁、無磁導體盤時,瞬態磁場仿真得到的磁場分布如圖7所示。在磁體正對區域中,導體盤與磁體之間氣隙中磁感應強度方向均以軸向為主;而導體盤內部磁感應強度方向在采用鐵磁導體盤時以周向為主,在采用無磁導體盤時以軸向為主。這是因為在運行狀態下導體盤內渦流產生反向磁動勢,使得鐵磁、無磁導體盤中的磁路1等效磁阻都大幅增加,但相較鐵磁導體盤情況,采用無磁導體盤時Rpz更大,即磁路2磁阻更大,所以采用無磁導體盤時主磁路以磁路1為主,而采用鐵磁導體盤時主磁路以磁路2為主。

a——鐵磁導體盤;b——無磁導體盤

3.3 氣隙磁感應強度對比

保持兩側氣隙的總寬度恒為8 mm,對采用鐵磁、無磁導體盤的情況分別進行三維靜磁場仿真。圖8示出磁體中心軸向一維路徑上氣隙磁感應強度的分布,可以看出,采用鐵磁導體盤情況下兩側氣隙的磁感應強度會隨δ的增加而發生顯著變化,采用無磁導體盤情況下兩側氣隙的磁感應強度基本不隨δ變化。

3.4 阻尼轉矩對比

保持兩側氣隙總寬度恒為8 mm,對采用鐵磁、無磁導體盤的情況分別進行三維瞬態磁場仿真。圖9示出300 r·min-1下的阻尼轉矩隨δ的變化。從圖9中可看出:采用鐵磁導體盤時阻尼轉矩隨δ顯著變化;采用無磁導體盤時阻尼轉矩對δ不敏感。

圖9 不同導體盤下阻尼轉矩隨δ的變化

3.5 軸向力對比

在永磁渦流限速器設計中,一般要避免軸向力過大以減少軸承磨損,增加軸承壽命。采用鐵磁、無磁導體盤情況下,軸向力隨δ的變化如圖10所示。

a——鐵磁導體盤;b——無磁導體盤

由圖10可看出:采用鐵磁導體盤情況下,軸向力隨δ急劇變化;采用無磁導體盤情況下,軸向力基本不隨δ變化。

4 實驗驗證

4.1 實驗裝置

本課題組搭建了渦流限速器實驗平臺,如圖11所示,主要包括驅動電機、扭矩傳感器、渦流限速器以及聯軸器、支座等部件。實驗以驅動電機為動力源驅動限速器以不同轉速運行,采用扭矩傳感器(HBM T22型)測量渦流限速器的阻尼轉矩。

圖11 渦流限速器實驗平臺

4.2 仿真模型的實驗驗證

采用鐵磁(電工純鐵)、無磁(H68黃銅)導體盤進行渦流限速器實驗,控制兩側氣隙基本一致,得到室溫下的轉矩-轉速曲線,仿真、實驗結果對比如圖12所示。采用鐵磁、無磁導體盤情況下,仿真、實驗轉矩的相對偏差均在5%以內,說明仿真模型具有很好的準確性。

a——鐵磁導體盤;b——無磁導體盤

4.3 不同δ下的阻尼轉矩測試結果

采用無磁導體盤情況下,分別在不同δ下進行室溫運行實驗,實測阻尼轉矩隨δ變化的情況,如圖13所示。采用無磁導體盤情況下,阻尼轉矩對δ不敏感,δ從0變化到0.4,100～500 r·min-1阻尼轉矩的變化幅度僅在3%以內。

圖13 不同δ下的實測轉矩結果

5 結論

本文基于等效磁路思想、有限元仿真和實驗方法,對比研究了采用鐵磁、無磁導體盤情況下渦流限速器阻尼轉矩的不對稱氣隙敏感性情況,得到的主要結論如下。

1) 仿真、實驗的定量結果與等效磁路的定性分析結果一致。對于導體兩側均布置有1組磁體的永磁渦流裝置,存在兩條主磁路,即軸向穿過導體盤到達對側磁體的主磁路(圖2中磁路1)和周向穿過導體盤到達同側相鄰磁體的主磁路(圖2中磁路2)。磁路1磁通對兩側氣隙不對稱度δ的敏感性遠小于磁路2磁通對δ的敏感性。因此,可以通過調整磁路磁阻,增加對δ較不敏感的主磁路磁通在全部主磁通中占比,以降低阻尼轉矩對δ的敏感性。

2) 運行狀態下,分別采用鐵磁、無磁導體盤時,主磁路發生了轉移。仿真和實驗結果表明:采用鐵磁導體盤時,主磁通以磁路2磁通為主,阻尼轉矩和軸向力對δ呈顯著敏感性;而采用無磁導體盤時,主磁通以磁路1磁通為主,阻尼轉矩和軸向力對δ不敏感。

3) 對于雙側磁體結構的永磁渦流裝置,導體盤采用無磁材料更有利于降低阻尼對兩側氣隙偏差的敏感性。