軌道車輛空調送/回風口處橡膠密封條的壓縮性能分析

郭志偉，張 杰

（青島明德慧創檢測技術有限公司，山東 青島 266400）

軌道車輛空調（簡稱空調）為城市交通中的重要設備，對車輛內部空氣的溫度、濕度、流速、壓力和品質起著控制作用[1-4]。為了給乘客提供舒適的環境，需保證空調送/回風口與車輛主體（簡稱車體）風腔之間的密封性能，空調送/回風口處橡膠密封條（簡稱橡膠密封條）的壓縮量決定了其密封性能的好壞[5-6]。

本研究橡膠密封條為三元乙丙橡膠（EPDM）密封條，其傳統設計主要依靠試驗數據和經驗積累，不僅提高了設計成本，還提高了時間成本[7-8]。

隨著計算機技術的發展，采用仿真分析方法研究橡膠材料等非線性材料的力學性能成為一種趨勢[9-16]。本工作基于Mooney-Rivlin本構模型對橡膠密封條的壓縮性能進行了研究。

1 橡膠密封條及其設計參數

橡膠密封條的設計參數如表1所示。空調與車體之間的橡膠密封條粘接在鈑金上，通過壓接實現密封，如圖1所示。

圖1 空調與車體間的橡膠密封條Fig.1 Rubber sealing strips between air-conditioner and vehicle body

表1 橡膠密封條的設計參數Tab.1 Design parameters of rubber sealing strips mm×mm

2 橡膠材料的本構模型

橡膠材料的應變能密度函數（W）為

式中，I1，I2，I3為變形張量的3個不變量，可用對應的3個伸長比（記為λ1，λ2，λ3）表征。

由橡膠材料的不可壓縮特性可得：

采用Rivlin推導的變形張量不變量級數形式，W可以表征為[8]：

式中，N為i＋j的上限值。

采用Mooney-Rivlin本構模型，W可以表征為：

式中，C10和C01為材料常數。

根據Kirchoff應力張量和Green應變張量的關系，橡膠材料的主應力（σi）和主伸長比（λi）的關系如下：

式中，λi＝1＋εi，εi為主應變。

3個方向的σi差值為：

對于單軸拉伸或壓縮試驗，σ2＝σ3＝0，結合式（4）可得：

令

將式（13）代入式（12）可得：

根據壓縮試驗得到橡膠材料的壓縮量-壓力曲線，用壓力除以橡膠材料的壓縮面積得到σ1，用壓縮量除以橡膠材料的原始高度得到ε1，將σ1和ε1代入式（14），以Y為縱坐標、X為橫坐標繪制Y-X曲線，并采用最小二乘法進行線性擬合，可得橡膠材料Mooney-Rivlin本構模型的C10和C01（分別為擬合線的截距和斜率）。

3 橡膠密封條試樣的材料常數確定及其仿真分析驗證

按照GB/T 7757—2009《硫化橡膠或熱塑性橡膠壓縮應力應變性能的測定》中的方法C[16]，從橡膠密封條（以車體送風口處橡膠密封條為例）中截取100 mm作為試樣進行單軸壓縮試驗（簡稱試驗）。

將試驗結果轉化為式（14）中的X和Y，繪制橡膠密封條試樣的Mooney-Rivlin本構模型曲線，如圖2所示。

圖2 橡膠密封條試樣的Mooney-Rivlin本構模型曲線Fig.2 Mooney-Rivlin constitutive model curve of rubber sealing strip sample

將橡膠密封條試樣的Mooney-Rivlin本構模型曲線數據導入Origin軟件并進行線性擬合，得到C10和C01分別為0.101 35和－0.034 81。

橡膠密封條試樣的有限元模型如圖3所示。

圖3 橡膠密封條試樣的有限元模型Fig.3 Finite element model of rubber sealing strip sample

其中，將拉伸試驗機上/下托盤材料設置為06Cr19Ni10不銹鋼，橡膠密封條試樣材料設置為EPDM膠料，具體材料參數如表2所示。橡膠密封條與托盤之間設置為綁定接觸，下托盤底部采用固定約束，上托盤頂部承受壓力。

表2 橡膠密封條試樣的材料參數Tab.2 Material parameters of rubber sealing strip samples

在不同壓力（以30 N的量級逐步加載）下橡膠密封條試樣壓縮的有限元分析結果如圖4所示。以橡膠密封條試樣的壓縮量為縱坐標、壓力為橫坐標繪制曲線，如圖5所示。

圖4 橡膠密封條試樣壓縮的有限元分析結果（位移云圖）Fig.4 Finite element analysis results（displacement nephograms） of compression of rubber sealing strip sample

在壓力為264 N時，橡膠密封條試樣的試驗測試的壓縮量為3.75 mm，達到設計值的25%。從圖4和5可以看出：與試驗測試的壓縮量相比，在壓力為264 N時，橡膠密封條試樣的仿真分析的壓縮量為3.822 9 mm，與試驗測試的壓縮量誤差僅為1.94%；在其他壓力下，橡膠密封條試樣的仿真分析與試驗測試的壓縮量誤差也均未超過10%，這表明本工作橡膠密封條試樣采用Mooney-Rivlin本構模型材料常數的設定可靠。

4 橡膠密封條的仿真分析與試驗測試

在橡膠密封條試樣仿真分析與試驗測試的基礎上，對橡膠密封條（以車體送風口/回風口處橡膠密封條為例）的壓縮特性進行進一步研究。

橡膠密封條的壓縮試驗設備如圖6所示。其中，上工裝代表空調室內腔底板鈑金，下工裝代表車頂鈑金，上、下工裝材質均為06Cr19Ni10不銹鋼。有限元分析中橡膠密封條的壓力分別以100和50 N的量級逐步增大，最大載荷設置為試驗中壓縮量達到設計值時所對應的數值。

橡膠密封條壓縮的有限元分析結果如圖7所示，車體送風口和回風口橡膠密封條的壓縮量-壓力曲線分別如圖8和9所示。

圖7 橡膠密封條壓縮的有限元分析結果（位移云圖）Fig.7 Finite element analysis results（displacement nephograms） of compression of rubber sealing strips

圖8 車體送風口橡膠密封條的壓縮量-壓力曲線Fig.8 Compression values-pressure curves of rubber sealing strip at air supply outlet of vehicle body

圖9 車體回風口橡膠密封條的壓縮量-壓力曲線Fig.9 Compression values-pressure curves of rubber sealing strip at air return outlet of vehicle body

當壓力分別達到1 150和650 N時，車體送風口和回風口橡膠密封條的試驗測試的壓縮量均為3.75 mm，達到設計值的25%。從圖7—9可以看出，在壓力分別為1 150和650 N時，車體送風口和回風口橡膠密封條的仿真分析的壓縮量分別為3.613 3和3.542 8 mm，與試驗測試的壓縮量誤差分別為3.65%和5.52%，橡膠密封條的仿真分析與試驗測試的壓縮量-壓力曲線高度一致，進一步驗證了采用Mooney-Rivlin本構模型研究橡膠密封條的壓縮性能是可行的。

5 結論

基于Mooney-Rivlin本構模型，對橡膠密封條的壓縮性能進行了研究，得出如下結論。

（1）橡膠密封條試樣的仿真分析與試驗測試的壓縮量誤差在整個壓縮區間內均小于10%，采用Mooney-Rivlin本構模型分析橡膠密封條試樣的壓縮性能是可靠的。

（2）橡膠密封條的仿真分析與試驗測試的壓縮量誤差在整個壓縮區間內均小于10%，進一步驗證了采用Mooney-Rivlin本構模型分析橡膠密封條的壓縮性能的可靠性。

（3）對于其他橡膠制品的非線性特性的研究也可采用本工作的方法。