基于抽象思維培養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)探究

許雙興

【摘要】隨著教育體制和理念改革的不斷深化，在各個(gè)時(shí)期的教育教學(xué)中都更加注重于學(xué)生整體品質(zhì)的養(yǎng)成與提高，各個(gè)學(xué)科素養(yǎng)的提升同樣也不例外。初中階段的數(shù)學(xué)課程是一個(gè)需要很強(qiáng)抽象性和邏輯性的課程，在數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)掌握過程中必須要求初中學(xué)生具有相應(yīng)的邏輯性和抽象思維，才能夠在數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)中事半功倍。故此，在數(shù)學(xué)課程的教學(xué)中，著重訓(xùn)練初中學(xué)生的抽象化思維能力極其重要，直接關(guān)系到初中學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)的培養(yǎng)和發(fā)展。文章針對(duì)初中階段數(shù)學(xué)學(xué)科抽象思維能力的培養(yǎng)策略進(jìn)行簡(jiǎn)要論述，旨在為相關(guān)行業(yè)從業(yè)人員提供經(jīng)驗(yàn)借鑒和幫助，全面提升教學(xué)水平，并助力初中學(xué)生抽象思維能力和綜合素養(yǎng)的提升。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)? 邏輯思維? 抽象思維? 教學(xué)模式? 策略分析

【中圖分類號(hào)】G633.6 ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2023）08-0097-03

《義務(wù)教育初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年修訂版）》中強(qiáng)調(diào)，初中數(shù)學(xué)要培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，促進(jìn)學(xué)生綜合素養(yǎng)的發(fā)展，在初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中，注重培養(yǎng)初中學(xué)生的抽象思維能力，能夠?yàn)榻鉀Q實(shí)際生活問題提供便利。數(shù)學(xué)抽象思維能力的培養(yǎng)，可以更直接展現(xiàn)出初中學(xué)生的學(xué)科素質(zhì)。在具體的教學(xué)實(shí)踐過程中，初中數(shù)學(xué)教師要注意教學(xué)模式和教學(xué)策略的優(yōu)化，潛移默化地培養(yǎng)初中學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象化思維水平。在日常教學(xué)活動(dòng)中，數(shù)學(xué)教師要基于初中學(xué)生學(xué)情的基礎(chǔ)上，掌握好教材文本知識(shí)教學(xué)的廣度和深度，積極營(yíng)造和諧的教學(xué)氛圍，在較為輕松愉悅的環(huán)境中提升思維品質(zhì)和綜合素養(yǎng)。同時(shí)要以學(xué)生的實(shí)際特點(diǎn)為基礎(chǔ)，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生能夠?qū)崿F(xiàn)思維的拓展與創(chuàng)新，從而有效培養(yǎng)學(xué)生的邏輯能力，全面提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、初中階段數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中存在的不足

初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中，由于受到升學(xué)考試壓力以及應(yīng)試教育的影響，在課堂教學(xué)過程中一直選用的是填鴨式的一言堂教學(xué)模式，這就在一定程度上忽略了學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中的主體地位，學(xué)科知識(shí)的學(xué)習(xí)較為被動(dòng)。初中階段的學(xué)生正處在身心不斷健全發(fā)展的關(guān)鍵階段，繁重的知識(shí)學(xué)習(xí)壓力和升學(xué)考試壓力，使得學(xué)科教師對(duì)初中學(xué)生情感投入方面較為忽視，雖然在一定程度上掌握了學(xué)科相關(guān)知識(shí)，但對(duì)于知識(shí)的形成過程、關(guān)鍵人物的背景故事以及數(shù)學(xué)定理、公式的含義一知半解，只能選用死記硬背的方式來記憶基礎(chǔ)知識(shí)，這也在一定程度上限制了學(xué)生抽象思維能力和創(chuàng)新能力的成長(zhǎng)。

二、數(shù)學(xué)學(xué)科抽象思維能力的概念

數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)要求中凸顯了抽象思維能力的重要性，數(shù)學(xué)學(xué)科的抽象思維能力指的是初中學(xué)生在知識(shí)學(xué)習(xí)的過程中對(duì)學(xué)科基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行理解和掌握的能力。對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)而言，抽象思維能力是居于首位的學(xué)科素養(yǎng)。數(shù)學(xué)學(xué)科教師在教學(xué)過程中應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考并解決相關(guān)問題的能力，在這種培養(yǎng)中初中學(xué)生能夠潛移默化地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)課程的實(shí)質(zhì)，使數(shù)學(xué)課程的知識(shí)內(nèi)容更加直觀和具體，最終形成優(yōu)秀的思考問題、解決問題的能力。

三、基于抽象思維能力的初中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)策略

（一）巧用懸念活躍初中學(xué)生的思維

在數(shù)學(xué)學(xué)科的課堂教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中，知識(shí)教學(xué)的過程應(yīng)當(dāng)采取合適的教學(xué)方法。首先，數(shù)學(xué)學(xué)科教師可以巧用懸念來活躍初中學(xué)生的思維，同時(shí)還能夠?yàn)橄乱徊降闹R(shí)教學(xué)做好鋪墊。創(chuàng)設(shè)懸念進(jìn)行教學(xué)的方式多種多樣，數(shù)學(xué)教師要有意識(shí)地引入和大部分學(xué)生認(rèn)知存在偏差的例證，以認(rèn)知偏差的方式來吸引初中學(xué)生的探究心理，使得初中學(xué)生的思維能夠活躍起來。此外，數(shù)學(xué)教師可以在合作探討階段融入懸念，有效激發(fā)初中學(xué)生探討問題的熱情，這同樣也是培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力的重要策略。例如，在學(xué)習(xí)“軸對(duì)稱”這部分知識(shí)內(nèi)容時(shí)，數(shù)學(xué)教師可以按照以下方式對(duì)課堂進(jìn)行組織學(xué)習(xí)。在課程開始之前，數(shù)學(xué)教師可以向?qū)W生展示相關(guān)圖形，并隨之設(shè)置問題情境：假設(shè)筆直的公路兩側(cè)有著相鄰的兩個(gè)村子，教師要求學(xué)生在兩個(gè)村子之間建造一座公共汽車站，問這個(gè)公共汽車站建設(shè)在哪里時(shí)，兩個(gè)村莊的距離和最小。僅僅從問題本身來看，理解問題并解決問題的難度并不高，但是以當(dāng)前階段初中學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備而言，有效解決問題的能力還存在不足。這種表面看起來相對(duì)簡(jiǎn)單但實(shí)際動(dòng)手操作存在難度的情境，能夠極大地激發(fā)初中學(xué)生的探究心理和探討交流欲望，這種引入課題的方式使得初中學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)從懸念狀態(tài)轉(zhuǎn)化為極為活躍的、具有明顯方向性的狀態(tài)。在這個(gè)過程中可能會(huì)有部分學(xué)生提出具備一定實(shí)踐性的解題方法，但極有可能解題的效率不高。此時(shí)，初中學(xué)生都會(huì)等待數(shù)學(xué)教師揭曉正確答案。故此，在課堂教學(xué)中引入懸念的方式不僅能夠鍛煉學(xué)生的自主思考能力，同時(shí)還能夠?yàn)橐虢虒W(xué)主體奠定基礎(chǔ)，形成良好的課堂鋪墊效果。

（二）選用具體生活實(shí)例引入

中學(xué)階段的學(xué)生正處于從形象意識(shí)能力向抽象思維能力進(jìn)行轉(zhuǎn)換發(fā)展的新階段，數(shù)學(xué)課程教師在這個(gè)階段要給學(xué)生提供從形象意識(shí)能力向抽象思維能力發(fā)展的新階梯，并積極引導(dǎo)初中學(xué)生對(duì)問題進(jìn)行自主性探究，讓初中學(xué)生能夠參與到學(xué)科課堂的學(xué)習(xí)氛圍中。眾所周知，學(xué)科知識(shí)都來源于現(xiàn)實(shí)生活中，并最終服務(wù)于現(xiàn)實(shí)生活。數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中引入現(xiàn)實(shí)生活的具體實(shí)例能夠使得學(xué)生產(chǎn)生較強(qiáng)的認(rèn)同感，同時(shí)又能夠在其中感受到數(shù)學(xué)知識(shí)服務(wù)現(xiàn)實(shí)生活的魅力。具體生活實(shí)例的引入還能夠降低初中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的抵觸心理，以具體生活實(shí)例和抽象思維能力相結(jié)合的方式，行之有效地培養(yǎng)初中學(xué)生的抽象思維能力。例如，在學(xué)習(xí)“數(shù)軸”這部分內(nèi)容時(shí)，數(shù)學(xué)學(xué)科教師在課程開始之前要帶領(lǐng)學(xué)生重溫小學(xué)時(shí)期“用射線上的點(diǎn)來表示數(shù)字”這部分內(nèi)容，輔助初中學(xué)生能夠?qū)⒁酝鶎W(xué)習(xí)的知識(shí)和現(xiàn)在學(xué)習(xí)的知識(shí)相串聯(lián)，此后，數(shù)學(xué)教師可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)放大的溫度計(jì)圖片進(jìn)行觀察，同時(shí)指導(dǎo)初中學(xué)生如何使用溫度計(jì)來測(cè)量現(xiàn)實(shí)溫度，掌握溫度計(jì)的讀數(shù)技巧。當(dāng)初中學(xué)生對(duì)課堂教學(xué)的內(nèi)容產(chǎn)生濃厚的興趣時(shí)，數(shù)學(xué)教師及時(shí)引入數(shù)軸的概念，此時(shí)學(xué)生就會(huì)發(fā)現(xiàn)數(shù)軸和溫度計(jì)之間存在極大的相似之處，并將剛才學(xué)到的溫度計(jì)知識(shí)應(yīng)用到數(shù)軸上。當(dāng)初中學(xué)生在對(duì)數(shù)軸知識(shí)點(diǎn)有一定的了解之后，由教師再給學(xué)生介紹數(shù)軸的三個(gè)要素。故此，這種借助生活實(shí)例引入數(shù)學(xué)概念知識(shí)的方式，能夠使得初中學(xué)生慢慢形成抽象性思維，并對(duì)知識(shí)技能的獲取渠道進(jìn)行拓展，對(duì)于數(shù)軸中的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)也能夠加深理解。

（三）從數(shù)學(xué)概念出發(fā)激發(fā)學(xué)生抽象思維能力

數(shù)學(xué)學(xué)科的概念知識(shí)是課堂教學(xué)中極為重要的方面，因此數(shù)學(xué)概念的教學(xué)同樣也能夠培養(yǎng)初中學(xué)生的抽象思維能力。教材文本中的大部分?jǐn)?shù)學(xué)概念都能夠成為培養(yǎng)抽象思維訓(xùn)練的素材，尤其是學(xué)習(xí)函數(shù)相關(guān)的數(shù)學(xué)概念時(shí)，極為適合作為抽象思維的培養(yǎng)素材。在學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容時(shí)，數(shù)學(xué)教師可以有意識(shí)地進(jìn)行思維拓展訓(xùn)練，將抽象思維訓(xùn)練貫穿課堂學(xué)習(xí)的始終。在對(duì)核心概念的解讀和分析時(shí)，數(shù)學(xué)教師要通過激發(fā)學(xué)生思維靈活性的方式來理解概念內(nèi)容要點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)概念和抽象思維能力訓(xùn)練的雙贏局面。例如，在函數(shù)的概念知識(shí)學(xué)習(xí)過程中，數(shù)學(xué)教師可以按照以下的方式來設(shè)置教學(xué)內(nèi)容。數(shù)學(xué)教師在講解完函數(shù)的定義之后，可以為初中學(xué)生設(shè)置以下的情境問題：學(xué)生的摸底考試成績(jī)和學(xué)習(xí)耗費(fèi)時(shí)間之間是否存在函數(shù)關(guān)系？數(shù)學(xué)教師可以將班級(jí)學(xué)生劃分為若干個(gè)學(xué)習(xí)小組，在小組成員間對(duì)問題進(jìn)行探討和分析。此后，各個(gè)小組選派代表對(duì)小組觀點(diǎn)進(jìn)行講解，并盡可能地說服其他小組成員。在問題情境的引導(dǎo)下，各個(gè)小組會(huì)積極參與到函數(shù)問題的討論中，但極有可能誰也說服不了誰，此時(shí)數(shù)學(xué)教師再揭曉答案。在問題情境的鋪墊下，數(shù)學(xué)教師隨后對(duì)函數(shù)相關(guān)概念和定義進(jìn)行導(dǎo)入，并結(jié)合一定的案例來輔助學(xué)生對(duì)概念進(jìn)行理念和掌握。這樣的教學(xué)設(shè)置能夠有效降低學(xué)生的抵觸心理，在問題探討學(xué)習(xí)中抽象思維能力也得到了培養(yǎng)和鍛煉，最大程度上讓學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的過程變得更為流暢，同時(shí)還增加了數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)過程的趣味性和益智性。

（四）在課堂教學(xué)中融入數(shù)學(xué)背景文化知識(shí)

在中學(xué)時(shí)期的數(shù)學(xué)課堂活動(dòng)中，將數(shù)學(xué)背景文化知識(shí)融入其中，可以有效提高數(shù)學(xué)課堂的趣味，而且也可以幫助初中學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生環(huán)境，樹立起正確看待數(shù)學(xué)知識(shí)的態(tài)度。初中數(shù)學(xué)教材文本中的數(shù)學(xué)知識(shí)都是在長(zhǎng)期的歷史文化傳承中積淀下來的，數(shù)學(xué)教師可以在其中融入背景文化知識(shí)來完成抽象思維能力的培養(yǎng)工作。例如，初中數(shù)學(xué)教師可以帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)發(fā)展歷史的小故事，我國(guó)古代的勾股定理發(fā)現(xiàn)歷程、數(shù)學(xué)家希伯斯為了研究無理數(shù)而付出了生命等等，這些體現(xiàn)古人智慧和思想的數(shù)學(xué)小故事，能夠引發(fā)初中學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)文化的贊嘆，還能夠在一定程度上突破數(shù)學(xué)課堂的枯燥乏味氛圍。此外，初中數(shù)學(xué)教師還可以引導(dǎo)學(xué)生再現(xiàn)古代數(shù)學(xué)家研究數(shù)學(xué)知識(shí)的情景，在豐富多彩的課堂文化環(huán)境中培養(yǎng)和發(fā)展抽象思維能力。

（五）應(yīng)用探究性、發(fā)現(xiàn)性的策略開展教學(xué)

探究性、發(fā)現(xiàn)性的教學(xué)方式在一定程度上增強(qiáng)了學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的主體地位，初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)科教師要在課堂教學(xué)開始之前，對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行精心設(shè)計(jì)和布置，才能夠在課堂教學(xué)過程中科學(xué)合理地引導(dǎo)學(xué)生，發(fā)揮出數(shù)學(xué)學(xué)科教師的引導(dǎo)作用，帶領(lǐng)學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的樂趣。與此同時(shí)，數(shù)學(xué)教師要善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的困難，并及時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行鼓勵(lì)和疏導(dǎo)，幫助初中學(xué)生形成正確的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)觀念。

數(shù)學(xué)學(xué)科教師在結(jié)合教材文本以及學(xué)生學(xué)情的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生深入到數(shù)學(xué)現(xiàn)象中，并借助大量的對(duì)比和觀察形成抽象思維。例如，在學(xué)習(xí)“等腰三角形”這部分內(nèi)容時(shí)，學(xué)生通過前期的學(xué)習(xí)已經(jīng)對(duì)等腰三角形的定理有了初步認(rèn)知，數(shù)學(xué)教師可以利用章節(jié)例題來進(jìn)行變式，讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)其中蘊(yùn)含著的數(shù)學(xué)規(guī)律。此后，數(shù)學(xué)教師可以帶領(lǐng)學(xué)生用紙張來折疊等腰三角形，最終發(fā)現(xiàn)等腰三角形等角對(duì)等邊的結(jié)論。通過親身實(shí)踐的學(xué)習(xí)方式，能夠讓學(xué)生對(duì)探究的結(jié)果進(jìn)行確認(rèn)，再通過數(shù)學(xué)教師的歸納總結(jié)來形成記憶知識(shí)點(diǎn)。初中學(xué)生在探究性、發(fā)現(xiàn)式的教學(xué)環(huán)節(jié)中掌握了轉(zhuǎn)化思想，同時(shí)還行之有效地培養(yǎng)了初中學(xué)生的抽象思維能力，對(duì)初中學(xué)生分析問題并實(shí)踐解決問題的能力進(jìn)行培養(yǎng)和提升。

（六）借助直觀思維強(qiáng)化抽象思維

數(shù)學(xué)本身就是一門較為抽象化的學(xué)科，教師在課堂教學(xué)過程中要強(qiáng)化直觀思維能力，輔助初中學(xué)生理解并掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)。在課堂教學(xué)過程中，教師可以借助多媒體教學(xué)設(shè)備來展示抽象化的數(shù)學(xué)知識(shí)，讓較為抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)能夠直觀性地展示在學(xué)生面前，借助多媒體教學(xué)設(shè)備實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)直觀到抽象的轉(zhuǎn)變，以此形成數(shù)學(xué)抽象思維能力。例如，幾何圖形領(lǐng)域的知識(shí)在初中數(shù)學(xué)中占據(jù)較高的比重，在教學(xué)“圖形旋轉(zhuǎn)”這部分內(nèi)容時(shí)，如果只是進(jìn)行語言講解無疑增加了初中學(xué)生理解難度。因此，在教學(xué)過程中可以應(yīng)用多媒體課件的方式來對(duì)其進(jìn)行講解和說明。經(jīng)過前期的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)，大部分學(xué)生已經(jīng)掌握了圖形平移和對(duì)稱相關(guān)知識(shí)，同時(shí)也具備了一定的轉(zhuǎn)換思維能力。數(shù)學(xué)教師可以應(yīng)用現(xiàn)實(shí)生活中的物體旋轉(zhuǎn)舉例說明，引導(dǎo)初中學(xué)生積極參與到旋轉(zhuǎn)圖形的學(xué)習(xí)中。借助現(xiàn)實(shí)物體的旋轉(zhuǎn)發(fā)現(xiàn)身邊存在的圖形旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，從而對(duì)這部分內(nèi)容產(chǎn)生強(qiáng)烈的探究欲望。數(shù)學(xué)教師要牢牢把握學(xué)生的興趣點(diǎn)，鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)旋轉(zhuǎn)物體的規(guī)律和特征進(jìn)行總結(jié)，在此過程中進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。

綜上所述，初中階段的學(xué)生正處在抽象思維能力培養(yǎng)的關(guān)鍵性時(shí)期，對(duì)初中學(xué)生進(jìn)行抽象思維能力的培養(yǎng)工作極為重要，能夠行之有效地增強(qiáng)學(xué)生的綜合素質(zhì)。數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中要根據(jù)學(xué)生的學(xué)情和教材文本內(nèi)容，針對(duì)性地設(shè)置多樣化的教學(xué)環(huán)節(jié)，通過設(shè)置懸念、借助生活實(shí)例、多媒體教學(xué)設(shè)備、引入背景文化知識(shí)以及探究性內(nèi)容等方式來提升初中學(xué)生的抽象思維，為初中學(xué)生的創(chuàng)新能力和學(xué)科素養(yǎng)提升奠定基礎(chǔ)。除此之外，數(shù)學(xué)教師還需要在教學(xué)中穿插典型題型的分析解讀內(nèi)容，將邏輯思維方式和技巧傳授給學(xué)生，潛移默化地提升初中學(xué)生的抽象思維。

參考文獻(xiàn)：

[1]沈春艷.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力[J].中學(xué)生數(shù)理化（教與學(xué)），2020（12）：37.

[2]王紅麗.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力探究[J].數(shù)理化解題研究，2020（32）：13-14.

[3]魏曉燕，謝立軍.基于抽象思維培養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)探究[J].中學(xué)生數(shù)理化（教與學(xué)），2020（11）：44.

[4]韓雨池.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維[J].中學(xué)生數(shù)理化（教與學(xué)），2020（2）：42.

[5]盧樂俊.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中要培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力[J].文理導(dǎo)航（中旬），2019（7）：29.