“三角形的內角和”教學設計（一）

方正縣實驗小學

指導者 方正縣實驗小學 王 亮

編者按：

2023 年4 月25 日，由《黑龍江教育》編輯部主辦的《黑龍江教育》“同課異構”欄目進校園暨馮麗麗市級名師工作室成果匯報活動在方正縣實驗小學校舉行。黑龍江教育雜志社、哈爾濱市教育研究院小學教研部、哈爾濱市道里區教師進修學校小學教研部、哈爾濱市經緯小學、方正縣人民政府、方正縣教育局、方正縣教師進修學校以及方正縣各學校主要領導等出席本次活動，上千名教師在線觀摩了本次活動。

為了讓更多讀者了解兩位優秀老師的設計思路， 本刊特將兩位老師的設計思路以及磨課過程刊發出來，以饗讀者。 教學視頻，可掃描二維碼觀看。

教學目標：

1.讓學生通過量、剪、拼等活動,發現并驗證三角形的內角和是180°。

2.滲透“轉化”思想,培養學生創新意識、實踐能力和運用新知解決問題的能力。

3.在探究過程中積累數學活動經驗,激發學習數學的興趣。

教學重點：探索、 發現并驗證“三角形的內角和是180°”，對學生不同探索方法進行指導。

教學難點：學生能靈活應用發現的規律，解決問題。

教學過程：

一、定向回顧，激趣導入

1.教師出示一個百寶袋（裝著多種三角形），讓學生根據露出來的角判斷出它是哪種三角形，回答正確者被贈送三角形。

2.（出示不同的角） 讓學生說出判斷何種三角形的理由，并說明為什么一個銳角無法判斷是何種三角形。

教師提問三角形的三個內角究竟有怎樣的關系，并板書：“三角形的內角和”。

二、提問質疑，提出猜想

1.問題是數學的心臟。教師提問學生，關于三角形的內角和，想知道什么。

2.問題預設：

（1）什么是三角形的內角和？

（2）三角形的內角和是多少度？

3. 教師請學生大膽猜一猜三角形的內角和是多少度，依據是什么？（學生結合舊知進行推測。）教師提問，三角形不管它什么形狀，不管它形狀大小，內角和都是180°嗎？教師給學生準備了各種各樣的三角形，除了特殊三角形還有一般三角形，讓學生想辦法驗證。學生動手之前，教師組織學生先回憶一下， 本單元學過哪些內容， 用過什么方法。（出示思維導圖。 ）

4. 教師讓學生用這些方法遷移到本節課要探究的知識。 出示學生合作探究的要求。

三、合作學習，驗證規律

（一）活動探究，操作驗證

1.學生面向全體進行匯報。

（1）測量法：（展示測量結果）請學生觀察一下這些數據，讓學生說出有什么發現。

教師小結：動手操作是我們探索規律和發現結論不可或缺的途徑，但在實際操作中難免存在誤差，我們只能得到一個“大概”的結果，而不能得到一個準確的結論。 還有什么辦法不僅能驗證猜想還能減小誤差？

（2）撕拼法、折拼法：（利用希沃投屏）把驗證三角形的內角和是不是180°轉化成了這三個角能否拼成平角。運用轉化策略。

2.教師提出，利用學生每天都會用到的物品，巧妙地驗證三角形的內角和為180°。 出示微課視頻。

（二）加深理解，方法拓展

1.教師提出，在手動操作的過程可能會出現誤差。任何數學結論必須借助于更嚴密的邏輯方法來試驗。 教師出示長方形，讓學生思考能不能把它轉化成要研究的三角形。

2.方法展示：學生利用學具到前面匯報。學生可以把所有的直角三角形都看成一個長方形的一半，那么任意直角三角形的內角和都等于180°。

3.教師讓學生利用手中的學具試著驗證出銳角三角形和鈍角三角形的內角和。 [將兩個直角三角形的內角和加起來再減去兩個直角的和。 180°+180°-（90°+90°）=180°]

4.教師對學生進行課堂評價，并提出，這種由特殊到一般的思想方法是學習數學的重要思想方法之一。

（三）明確結論，突破難點

教師提問學生為什么任意三角形的內角和都是180°。（出示幾何畫板。）現請一名學生隨意移動三角形的一個頂點，請其他學生仔細觀察，當其中一個角變化時，另外的兩個角會怎樣。（驗證規律的普遍性。 ）

四、課堂總結，拓展延伸

1.本節課學生有哪些收獲？

2.讓學生運用知識探索五角星的內角和是多少度。