梯級泵站優化模型及參數敏感性分析

顧 發

（安徽三洲水利建設有限公司,安徽 宿州 234000）

0 引言

我國的氣候條件復雜,地形差異大,水資源時空分布不均衡。長距離輸水工程是解決區域水資源供求矛盾的重要措施[1]。梯級泵站作為輸水工程的動力樞紐,其能耗效率及運行穩定性至關重要。國內外有關梯級泵站的優化調度問題已有很多研究。梁興[2]基于混合微粒群算法提出了梯級泵站的優化調度模型,為后續學者的研究提供了重要參考意義；鄭和震[3]基于分時電價的動態變化,建立了梯級泵站的電費優化調度方法；此外,在梯級泵站的優化調度方面,還采用了諸如共軛梯度法[4]、模擬退火[5]等數學算法。然而,有關泵站優化模型的敏感因子的研究還很少。曹蓉[6]對單級泵站日運行電費的優化模型進行了敏感性分析。韓典乘[7]研究了單級泵站優化模型中瞬時流量、揚程、日調水量等參數的敏感性。基于前人的研究經驗,本文對階梯泵站的能耗和電價優化模型進行參數敏感性分析。

1 材料與方法

梯級泵站的調水量波動較小且各個等級的抽水站都有相同的過流能力,因此采用優化揚程的方式來優化系統的能量消耗；同一等級的泵站,因為每臺水泵都是并聯運行,揚程均相同,因此同級泵站通過對流量的最優分配,實現對泵站內部的優化。本文基于各個泵站的最優調度模式,采用動態規劃方法和隱枚舉法對模型進行求解。

1.1 單級泵站的優化

在同等規模的泵站中,對其工作模式進行了優化,這是因為其工作模式與頻率泵的工作模式不同。在此基礎上,將工作頻率泵應用于計數,將變頻泵應用于動態規劃,并在此基礎上對總系統的流量進行了優化配置。

1.2 梯級泵站的優化

通過調整泵站進、出水位組合,得出不同的揚程組合,再利用梯級泵站優化調度模型對不同的揚程組合進行站內優化,最終得出梯級泵站能耗最小的揚程組合。

1.2.1 梯級泵站能耗優化模型

式中：TN 為最優總能耗,kW；DN 為單級泵站能耗,kW；為該級泵站最小水位差,m；為該級泵站最大水位差,m；Zi+1為出口水位,m；Zi為進口水位,m；Qmax為機組最大過流量,m3/s。

1.2.2 梯級泵站電費優化模型

在能耗模型基礎上,為使輸電系統電費最低,結合分時電價規則對日均流量進行分配。

式中：F 為總電價,元；Ti為第i 小時；XCi為i 時段電價,元；p 為每天總小時數；Qi為時段i 的輸水流量,m3/s。

1.3 改進Morris 篩選法

Morris 篩選法[8]通過靈敏度判別因子來量化該研究參數對模型輸出的影響程度。

式中：SE 為敏感性因子,分為不敏感（0 ≤|SE|＜0.05）、中等敏感（0.05 ≤|SE|＜0.2）、敏感（0.2 ≤|SE|＜1）、高敏感（|SE|≥1）；Y0、Yi、Yi+1分別為參數初始值、第i 個值、第i+1 個值對應的模型輸出值；n 為運行次數；Pi、Pi+1分別為第i 個值、第i+1 個值相對于初始值變化百分率。

1.4 研究對象

某工程通過三級加壓泵站引水到水庫,全長29.618 km,總引水量30000 m3。每座加壓泵站均配備6 臺離心泵。1#為6 臺工頻泵,2#和3#各有4 臺工頻泵和2 臺變頻泵。各泵站進出水位的設計指標見表1。

表1 泵站進出水位設計指標 單位：m

根據水泵的特性曲線和水頭損失建立能量消耗模型。

水泵流量—揚程—功率特性曲線擬合公式：

式中：H 為水泵揚程,m；N 為水泵軸功率,kW；R 為變頻系數。工頻泵1#取68.41,2#、3#取70.41；變頻泵2#取68.41R2,3#取70.41 R2。

水頭損失公式：

式中：Hf為單級泵站需要揚程,m； Z1、Z2分別為該級泵站進、出水位,m； Q 為瞬時流量,m3/s。

選取梯級泵站進水水位、出水水位和瞬時流量作為計算參數；在電價模式中,以日調水量、電價高峰時段流量、低谷時段流量為主要研究指標。兩種模式的參數值見表2。

表2 各參數取值范圍

2 結果與分析

2.1 能量消耗模型分析

2.1.1 前后池水位的敏感性分析

前池水位以31.0 m 為基準,隔0.1m 前后各取8 個數值,即30.2 m～31.8 m,此時后池水位121.6m,流量3.47 m3/s；后池水位以121.6 m 為基準,隔1m 前后各取8 個數值,即113.6 m～128.6 m,此時前池水位31.0 m,流量為3.47 m3/s。

結果表明：①梯級泵站凈揚程和能耗隨著前池水位的升高而下降,能量揚程比下降過程中存在較大的波動,這可能是影響了局部水頭損失和單泵的效率。泵站在30.8 m～31.5 m可以較平穩的運行；②梯級泵站凈揚程和能耗隨后池水位升高而增大,且能量揚程比波動小,在126.6 m～127.6 m 的區間內泵站運行最穩定。

前池水位的 SE 值為-0.543,后池水位為0.347,均為敏感參數,前池水位的敏感性較大。

圖1 前池水位～能耗關系

圖2 后池水位～能耗關系

2.1.2 瞬時流量敏感性的計算

瞬時流量以2.2 m3/s 為基準,各0.2 m3/s 前后各取8 個數值,即0.6 m3/s～3.8 m3/s。此時固定前水池水位31.0 m,后水池121.6 m。

如圖3 所示,泵站的能耗與瞬時流量幾乎呈線性正相關關系,但能耗流量比出現了較大的波動,這主要是因為泵站的揚程分配和沿程、局部水頭隨時均與瞬時流量有關,即瞬時流量的大小會影響泵站單泵的效率、提水揚程和開機臺數,在設計流量3.47 m3/s 時,能耗流量比基本保持直線,泵站運行穩定。

圖3 瞬時流量～能耗關系

瞬時流量的SE 值為1.156,敏感性高于前后池水位。

2.2 電價模型分析

2.2.1 日調水量的敏感性分析

日調水量以20.5 萬m3為基準,隔1 萬m3前后各取10個數值,即10.5 萬m3～30.5 萬m3。此時固定前、后池水位分別為31.0 m 和121.6 m,不限制峰谷流量。

如圖4 所示,當日調水量增加,日運行電費也隨之增加,但增加過程波動較大。這是由于能耗中起主導作用的沿程水頭損失損耗增速較快,同時某些時刻局部水頭損失增大會受到開機臺數的影響。泵站在調水量29 萬m3左右時最為穩定。

圖4 日調水量～運行電費關系

日調水量的SE 值為1.158,為高敏感參數。

2.2.2 峰谷流量的敏感性分析

固定前、后池水位分別為31.0 m 和121.6 m。取電價高峰階段最小流量3.05 m3/s,流量間隔0.1 m3/s,取前后5 個數值；低谷階段最大流量3.58 m3/s,流量間隔0.05 m3/s,取前后5 個數值。

從圖5 和圖6 可以看出,在高峰期間日運行電費隨流量減小而降低。在低谷期間日運行電費先減小后增加再減小,轉折點發生在流量為3.47 m3/s 左右。

圖5 高峰時段最小流量～運行電費關系

圖6 低谷時段最大流量～運行電費關系

高峰時段最小流量的 SE 值是0.223,屬敏感參數；低谷時段最大流量的 SE 值為-0.144,屬中度敏感性參數。

3 結論

（1）基于改進后的 Morris 篩選法對本文的梯級泵站能耗和電價優化調度模型進行敏感性分析,分析結果較為合理,具有一定的參考和指導意義。

（2）在能量優化模型中,瞬時流量是最敏感的參數。各參數敏感性的順序是：瞬間流量＞前池水位＞后池水位。

（3）日運行電價優化模型中日調水量是影響其日常電費的重要因素。各參數的敏感性依次是：日調水＞高峰最小流量＞低谷最大流量。另外,在不超出機組承載能力的前提下,為使日運行電費最低,應盡量降低高峰時段流量,增大低谷時段流量。