大學物理機械振動單元課程思政教學思考*

張國前

寧夏師范學院物理與電子信息工程學院 寧夏固原 756000

0 引言

習近平總書記在全國高校思想政治工作會議上指出，要充分挖掘思政課程以外其他課程中蘊含的思想政治教育資源，使各類課程與思想政治理論課同向同行，形成協同效應，實現思想和價值引領。大學物理課程是高校理工科專業必修的一門基礎課程，既有開展課程思政的責任，又有開展好課程思政的天然優勢[1]。利用大學物理課程平臺開展課程思政的關鍵在于挖掘各模塊教學內容蘊含的思政元素。本文擬從大學物理機械振動模塊的課程內容出發，結合教學實踐，探討這部分教學內容如何體現課程思政理念。

1 顯化科學方法教育，助力創新能力培養

科學方法教育有助于培養學生的創造性才能。大學物理學知識體系中蘊含豐富的科學方法，但由于其呈現方法的隱晦性，教學中通常只重視知識的獲取和應用，對科學方法的歸納、顯化不夠重視。我國的現代化建設需要培養有創新性的人才，而掌握科學方法就等于為學生插上創造的翅膀[2]。梳理大學物理機械振動一章的科學內容，主要應用的科學方法是旋轉矢量法和理想模型法。

1.1 旋轉矢量法

旋轉矢量法是描述簡諧振動的重要科學方法，直觀、形象。如圖1 所示，一長度等于簡諧振動振A的矢量繞著原O以恒定的角速ω逆時針勻速旋轉時，其矢端在x軸上的投影點的運動正好是簡諧振動，用這樣的旋轉矢量可以直觀而方便地得到簡諧振動的特征參量。簡諧振動的振幅就是旋轉矢量A的長度，簡諧振動的圓頻率就是旋轉矢量旋轉的角速ω，旋轉矢量旋轉一周所用時間就是簡諧振動的周期，簡諧振動的相（ωt+φ）就是t時刻旋轉矢量與x軸的夾角。旋轉矢量法形象地把在直線上作簡諧運動的質點的運動與作圓周運動的質點的運動之間建立一種對應。

圖1 旋轉矢量法

所有大學物理課本都介紹了旋轉矢量法并應用這種方法解答習題，似乎這種方法就是為解決簡諧振動問題而設計的，更像是一種知識，很少強調這是一種重要的科學方法，除了能較好地描述簡諧振動的問題，還可以解決其他科學問題。所以，教師應在教學中強調這種科學方法的實質，舉例在其他方面的應用，引起學生對科學方法的重視，有利于對學生創造性思維能力的培養。

1.2 理想模型法

大學物理機械振動一章中，主要涉及兩個理想化實物模型和一個理想化過程模型。彈簧振子是該章最典型的理想化實物模型。彈簧的質量比小球的質量小得多，可以忽略不計；水平桿或水平面非常光滑，可以忽略摩擦力，即認為彈簧質量為零，摩擦力為零，在理想情況下建立起彈簧振子的理想化實物模型。單擺更是生活中常見的實物，賦予理想化的條件，即細線不收縮、質量可忽略，建立單擺的理想化實物模型。如果回復力與位移大小成正比且總是指向平衡位置，那么該物體所作的運動就是簡諧振動，簡諧振動是該章典型的理想化過程模型。

建立理想化模型是一個非常重要的科學方法，由簡諧振動模型出發得出的理論應用到其他領域，如聲學、電磁學領域，對建立和完善聲學、電磁學理論起到重要作用。學習模型建構的科學方法，有利于培養學生創新性思維能力。中學物理課程標準已將創新性思維能力列為核心素養最重要的元素之一，全國每年都舉辦多種形式的大學生建模比賽，以促進創新型人才的培養。建立理想化模型的過程，就是針對具體的物理問題，根據研究問題的需要，抓住主要因素，忽略次要因素，從而建立起能夠解決物理問題的理想化實物模型或理想化運動過程。大學物理教材普遍提及彈簧振子、單擺的理想化實物模型，但對簡諧振動的理想化過程模型很少顯化，使學生誤解為理想化模型只是指實物模型。一個實驗裝置能否看作是彈簧振子（或單擺），它的振動能否看作簡諧振動，必須滿足各自的條件，才能納入相應的模型。如單擺滿足理想化實物模型的條件，但如果擺角不是很小，擺球受到的力就不滿足與位移成正比并且總是指向平衡位置的條件，這時單擺的振動就不是簡諧振動[3]。

2 注重振動與藝術的聯想，培養熱愛科學的情懷

2.1 拍與音樂藝術

拍是振動合成的一個重要現象，更是機械振動一章最抽象的概念之一。兩個振動方向相同而頻率不同的振動合成時，在頻率接近、振幅相差不大的情況下，合振動便以一種振幅時大時小的做周期性變化的“準簡諧振動”形式出現，這種現象叫拍。單位時間內拍出現的次數（即合振幅變化的頻率）為拍頻。拍頻等于兩個分振動頻率之差[4]：

這樣一個抽象的概念和規律，如果僅用數學推理的方法教學，是很難理解的，過程也很枯燥。教學中可以引導學生回顧交響樂演出前的情景，首席小提琴給出一個標準音，其他樂手都要做校準操作，使自己樂器發出的聲音跟標準音一致，實際上就是要所有樂器的標準音振動頻率一致，這是樂隊演奏前必須做的。專業演奏人員耳聽一下就能知道自己樂器發出的聲音與標準音的差距，這種功力是需要專門訓練的。校園生活中常常遇到兩個樂器合奏，演奏前必須校音，通常是兩個樂器都發出同一個音來比較。當兩個音高接近時，就很難聽出區別了。這時讓兩個樂器同時發出一個相同的音，控制兩個音的響度接近，滿足拍明顯出現的條件，即頻率接近，振幅差距不大，此時聽到的聲音是兩個樂器振動合成的結果，是有規律的、忽高忽低的、周期性變化的聲音，這就是拍，忽高忽低變化的頻率就是拍頻。根據物理原理，如果拍頻較大，即忽高忽低的變化急促，說明兩個樂器的音準還有較大差距，需要再調整；直到聽到的拍音頻率很小，即聲音平穩，沒有忽高忽低的感覺，說明兩個樂器的音高一致了。

教學中可準備兩把吉他，演示兩位學生校音的過程，創造真實的拍現象，既能幫助學生明白抽象的物理原理，也能讓學生學會一樣實用的藝術技巧，實現物理與藝術的結合，提高學習物理的興趣。

2.2 李薩如圖形與形象的美

兩個相互垂直的簡諧振動的合成問題在電學、光學中有著廣泛而重要的應用，因此，它是大學物理教學中一個非常重要的內容。但由于理論的抽象性，有些教材將其作為選修內容處理[4-5]。

在機械振動中，如果一個質點同時參與兩個相互垂直方向的簡諧振動，質點將在平面上作曲線運動，其軌跡的形狀由兩個分振動的頻率、振幅和相位差等要素決定。如果兩個分振動的頻率相同，質點的合振動軌道一般為橢圓；如果兩個分振動的頻率不同，但成整數比，并且相位差不大，則合成振動的軌跡為一封閉的穩定曲線，曲線的花樣與兩個分振動的周期比、初相位以及初相位差有關。

李薩如圖形有著動感的藝術美，有些電腦屏幕保護就設計成不斷變化的李薩如圖形。但通常的教學只是理論上的探討，學生看到的只是課本上的靜態圖形，雖然可以通過示波器演示，但是受傳統示波器顯示原理的限制，對初相位變化的李薩如圖形是觀察不到的[6]，而且示波器顯示屏小、重量大，使用起來有一定局限性，不方便結合理論教學演示，學生因此失去了感受科學與藝術結合的實踐，也失去了體驗科學美的機會。

用大屏幕電腦可以方便在教室展示李薩如圖形，MATLAB 就是設計實現李薩如圖形的仿真軟件。利用MATLAB 的m 文件編程實現李薩如圖形的仿真，程序簡單，即使沒有學習過MATLAB 的人，只要有其他計算機語言的學習經歷，也可以看懂其程序。利用MATLAB 所提供的Simulink 仿真工具箱來設計，可以方便得到李薩如圖形。但如果頻繁改變頻率參數以改變李薩如圖形樣式時，使用程序法或Simulink 仿真法就顯得復雜。基于MATLAB GUI 設計的仿真平臺，只要在設計好的界面中輸入不同相位、頻率、振幅參數，就可以實現相位不同、頻率不同的李薩如圖形仿真[7]。

在理論教學的同時，利用多媒體作相應的圖形演示并說明演示設計原理，不但能很好地輔助理論教學，變抽象為直觀，克服教學的難點，更重要的是讓學生感受到科學與藝術的關系，通過藝術的美體驗科學的美，提高學生學習物理的興趣。

3 巧妙設計例題，滲透辯證唯物主義思想

掌握同方向、同頻率的多個簡諧振動的合成，是對機械振動一章的基本要求。為使問題簡化，可設計例題，求振動方向相同、頻率相同、振幅相同、相位依次相差量恒定的N個簡諧振動的合成。設各分振動的振幅a，圓頻率ω，依次的相位差φ0，第一個振動的初相位為0。各分振動的振動方程為：

應用旋轉矢量法求解。如圖2 所示，a1、a2、…、aN是各分振動的振幅矢量，各振幅矢量求和，即把各振幅矢量依次首尾相連，而相鄰矢量的夾角均φ0，它們構成正多邊形的一部分。合振動的振幅矢量即向OM，從第一個矢量的始端O指向最后一個矢量的末端M。向量OM的模長為合振動的振幅，與x軸的夾φ′0為合振動的初相位。應用幾何的方法容易求得合振動的振動方程為：

圖2 同方向同頻率振幅相同相差恒定簡諧振動的合成

討論：如果各分振動的初相位相同，相位差為0，φ0=0，于是得到合振動的振幅A=Na。此時，合振幅為最大值。即當各分振動的相位相同，步調一致時，合振動的振幅最大。

把各分振動看成是一個系統的局部，合振動相當于由各個分振動組成的全局。在振動合成的條件下，分振動的相位對合振動的振幅具有決定作用，即在一定條件下，局部成為全局的主要環節，對全局具有決定性作用。全局要取得最大效果，各個局部就要保持步調一致，這體現馬克思主義局部與全局的辯證關系。小到一個班級、學校，大到一個國家，作為全局的集體是由一個個作為局部的個體組成。只有在全局的指引下，各個局部團結協作、步調一致，才能使全局的利益達到最大化[8]。黨的十九屆六中全會確立習近平同志黨中央的核心、全黨的核心地位，確立習近平新時代中國特色社會主義思想的指導地位，作為局部的公民要自覺維護“兩個核心”，與黨中央保持一致，在本職崗位上，認真學習、努力工作，為中華民族偉大復興的中國夢作出應有的貢獻。

4 聯系社會生活，提升民族自豪感

單擺是生活中最常見的簡諧振動特例，在擺角小5°的情況下，擺球的運動非常接近簡諧振動，運動周期為：

由此可以方便測量當地的重力加速度。如果擺長l=1 m，在當地重力加速度9.8 m/s2情況下，測量到周期正好是2 s，這樣的單擺稱秒擺。人教版《高中物理》選修3-4 設置一道問題與練習，把一個地球上的秒擺拿到月球上去，已知月球上的自由落體加速度1.6 m/s2，計算該秒擺在月球上做50 次全振動要用的時間[9]。這是個很有趣的關于單擺規律應用的例子，因為是高中物理選修內容，不是所有學生都經歷過這個問題的思考和計算，即使學習過，在大學物理中重新思考這個問題也很有趣。教師可以借此介紹我國航天事業探月工程的進展情況，展望我國何時將實現用單擺到月球上測量月球的重力加速度，從而驗證猜想。進一步聯想到我國的空間站、神舟系列宇航員的太空課，讓學生估算在空間站的重力加速度，思考能否用單擺測量。建議航天員在太空中做單擺實驗，檢驗學生的猜想和計算。

從一個簡單物理知識的應用可以聯系到我國的航空航天事業，讓學生了解我國科技的發展，有參與其中、身臨其境的感覺，對提升學生民族自豪感，激發學生發奮學習、報效祖國的情懷有一定意義。

5 結束語

大學物理課程思政是每一個承擔該課程任務的教師必須深入思考和積極實施的事業，開展好大學物理課程思政的關鍵在于挖掘各模塊教學內容蘊含的思政元素。對于機械振動教學單元，從顯化科學方法教育、注重振動與藝術的聯想、巧妙設計例題、聯系社會生活等方面入手，最大限度助力學生創新能力的培養，幫助學生提升熱愛科學的情懷，筑牢辯證唯物主義世界觀，體驗科學、藝術、哲學的關系，提升民族自豪感，從而更好地實現課程思政。