黃土公路隧道仰拱曲率對結構受力的影響分析

任 越，祝華杰

（1.呂梁北高速公路管理有限公司，山西呂梁 033000；2.山西省交通科技研發有限公司，山西太原 030032）

0 引言

隨著西部大開發戰略的不斷推進，我國將在中西部地區修建大量的高等級公路。中西部地區多黃土、山地，受地形條件的限制，不可避免地要修建黃土公路隧道。黃土是一種特殊土，豎直節理發育，疏松多孔，遇水易崩解剝落，多具濕陷性，在黃土地層中修建公路隧道，施工方法和結構受力都具有其特殊性[1]。

仰拱是隧道襯砌結構的重要組成部分，合理的仰拱結構還可減少隧道結構病害的發生，提高隧道的耐久性和使用壽命[2]。仰拱曲率是仰拱設計的重要參數。根據《公路隧道設計規范》[3]與《公路隧道施工技術規范》[4]及其細則，仰拱曲率半徑應根據隧道斷面形狀、地質條件、地下水、隧道寬度等條件確定。高峰等[5]對隧道抗震仰拱形式進行了優化分析，分析結果表明仰拱曲率半徑越小，隧道結構越接近于圓形，受力性能較佳，但隧道開挖量和仰拱填充量都會增大，增大了施工成本；仰拱曲率半徑越大，施工量會減少，但仰拱形狀扁平，降低了隧道結構的安全度。

綜上，選擇合理的仰拱曲率對于仰拱結構的安全性和經濟性具有重要作用。本文采用有限差分數值分析軟件對黃土公路隧道仰拱二襯不同曲率進行三維力學性能分析，并通過室內模型試驗驗證了數值分析結果，探究了仰拱曲率對于隧道受力變形的影響規律，得到了使支護結構受力較優的仰拱二襯曲率半徑。

1 仰拱曲率數值分析

1.1 數值模擬介紹

采用有限差分數值分析軟件對仰拱二襯曲率半徑為11.33 m、16.24 m、18.56 m 和26.35 m 的4 種仰拱型式的支護效果進行比較分析，受力分析對象包括圍巖、初襯和二襯。初期支護采用實體單元，二次襯砌采用殼結構單元。受力分析區域離開模型邊界約40 m，長度為一個仰拱開挖進尺（4.8 m）。4 種仰拱二襯曲率半徑的隧道模型斷面如圖1 所示。

圖1 不同仰拱二襯曲率半徑隧道斷面示意圖

結合黃土隧道特點，模型的上部邊界節點自由，前后邊界節點限制前后方向位移，左右邊界節點限制左右方向位移，下部邊界節點限制全部3 個方向位移。

1.2 數值計算結果分析

1.2.1 圍巖

當仰拱二襯曲率發生變化時，仰拱圍巖水平應力無明顯變化，仰拱表層圍巖最小豎直壓應力如圖2 所示。可以看出，當仰拱二襯曲率半徑增大時，仰拱頂圍巖豎直壓應力呈減小趨勢。

圖2 仰拱頂圍巖最小豎直壓應力變化曲線

1.2.2 初期支護

當仰拱二襯曲率半徑增大時，仰拱前端初襯環向拉力呈增大趨勢，仰拱腳初襯正彎矩（初襯內側受拉）呈增大趨勢，仰拱初襯內力比較如圖3 和圖4 所示。

圖3 仰拱前端初襯最大環向拉力變化曲線圖

圖4 仰拱腳初襯最大彎矩變化曲線圖

1.2.3 二次襯砌

當仰拱曲率半徑增大時，仰拱二襯中后段仰拱頂水平壓應力呈減小趨勢，仰拱二襯前后端頭仰拱邊墻聯接處內側水平拉應力呈增大趨勢，仰拱二襯豎直壓應力無明顯變化。仰拱二襯最大水平應力如圖5和圖6所示。

圖5 仰拱頂二襯最大水平壓應力變化曲線圖

圖6 仰拱腳二襯內側最大水平拉應力變化曲線圖

通過數值分析可知，當仰拱二襯曲率半徑增大時，仰拱頂圍巖豎直壓應力呈減小趨勢，仰拱前段初襯環向拉力呈增大趨勢，仰拱腳初襯正彎矩（初襯內側受拉）呈增大趨勢，仰拱中后段仰拱頂二襯水平壓應力呈減小趨勢，仰拱前后端頭仰拱腳二襯內側水平拉應力呈增大趨勢，故增大仰拱曲率半徑（減小曲率）對于隧道支護結構受力不利。

2 室內模型試驗

2.1 模型試驗設備與試驗材料

真實隧道跨度約為12 m，模型試驗中隧道模型的跨度為20 cm，模型試驗的幾何相似比約為60∶1。模型箱高80 cm，寬140 cm，深55 cm，隧道模型寬20 cm，高15 cm，隧道模型至模型箱兩側和下部邊界的凈距離分別為60 cm 和45 cm，等于3 倍洞跨和3 倍洞高。隧道模型至模型箱上部邊界的距離為20 cm，即1 倍洞跨，隧道屬于淺埋隧道。試驗模型箱如圖7 所示。

圖7 試驗模型箱示意圖

模型試驗用土為黃土狀粉土和滑石粉的混合材料，通過反復試驗，確定黃土狀粉土與滑石粉的配合比，可以使模型試驗用土的抗剪強度減小，強度相似比接近60∶1。模型試驗中采用石膏來模擬混凝土襯砌。試驗用應變控制式三軸儀和應變控制式無側限壓力儀如圖8 所示。

圖8 三軸儀與無側限壓力儀

2.2 模型試驗方案

該次模型試驗采用三臺階法進行開挖，上、中、下3 個臺階的長度都是5 cm，仰拱開挖進尺為8 cm，仰拱封閉距離為36 cm，在掌子面掘進50 cm 后停止掘進。隧道上部襯砌采用在洞壁表面涂抹石膏漿液的方法進行模擬，仰拱襯砌采用預制石膏片模擬，并在預制石膏片表面布設應變片以監測隧道施工過程中仰拱襯砌的應力。在隧道施工過程中，利用靜態應變測試儀和土壓力盒對隧道施工過程中的圍巖壓力進行了監測。土壓力盒與應變片布置如圖9 所示。仰拱曲率模型試驗中對兩種工況進行分析，兩種工況中仰拱曲率半徑分別為40 cm 和20 cm，由于幾何相似比為60∶1，故它們分別對應真實隧道的24 m 和12 m 仰拱曲率半徑。

圖9 監測元件布置圖

2.3 模型試驗結果分析

模型試驗中采取兩種仰拱曲率，測得最終圍巖壓力和襯砌應力如表1 所示，可以看出仰拱曲率半徑較小時，仰拱頂圍巖壓力較大，仰拱頂襯砌內側環向應力由拉力轉為壓力。兩種仰拱襯砌曲率對應的仰拱頂襯砌內側環向應力變化曲線如圖10 所示。模型試驗的應力相似比和幾何相似比都是60∶1，將表1 監測值乘以相似比后，得到的數據與數值計算所得數據數量級相同，應力的變化規律也與數值計算結果一致。因此，模型試驗驗證了數值分析得出的仰拱曲率對于隧道受力變形的影響規律。

表1 仰拱曲率模型試驗監測數據 單位：kPa

圖10 仰拱頂襯砌內側環向應力變化曲線（襯砌曲率）

3 結論

本文首先采用數值模擬手段分析仰拱二襯曲率對于仰拱受力的影響，然后采用小比例尺模型試驗對數值計算結果進行了驗證，得到如下結論：當仰拱二襯曲率半徑增大時，仰拱前段初襯環向拉力呈增大趨勢，仰拱腳初襯正彎矩（初襯內側受拉）呈增大趨勢，仰拱前后端仰拱腳二襯內側水平拉應力呈增大趨勢，故增大仰拱曲率半徑（減小曲率）對于隧道支護結構受力不利。當仰拱二襯曲率半徑大于16 m 時，初支及二襯內力變化明顯，因此建議仰拱二襯曲率半徑取16 m 以下。