水下主動電場面形陣列布置及成像方法研究

楊汶潔，彭杰鋼，*，徐 林，王家琦

（1.電子科技大學 自動化工程學院，四川 成都 610000；2.武漢第二船舶設計研究所，湖北 武漢 430202）

0 引言

海洋蘊藏著十分豐富的可利用資源，而水下探測技術是海中資源找尋和開發過程中的關鍵一環。現如今人們對海底探測儀器在面對黑暗無光的復雜環境時的近距離物體探測精度和裝置快速反應需求越來越高。同時，人們更希望能便捷地將探測裝置布置于水下遙控探測器上，使得探測器應用場景更加靈活。因此，一種基于主動電場定位原理的探測方法開始更廣泛地進入研究人員的視野中[1-2]。

主動電場探測的思想源自仿生學研究。自20世紀50年代，生物學研究者在亞馬遜流域的河流中發現了一種魚類，這種魚類通過自身放電組織（Electric Organ Discharges，EODS）發射幅值1 V左右、頻率不超過1 000 Hz的低頻微弱電場。當電場在水中傳播時，若傳播途中有物體存在，電場在水中的空間分布會發生畸變，此類魚則通過電場感知器官獲得畸變電場的信息，指導自身進行各項生命活動。科學家因此稱其為弱電魚[3]。

研究者的實驗發現弱電魚的電場感知器官能夠精確識別出1%的電場幅度變化。依靠電場發射器官和感知器官，弱電魚可以進行逃避獵殺、捕食、導航定位等活動[4-5]。研究者將這種探測方式命名為水下主動電場定位。依靠這種生物機理，弱電魚能夠在完全黑暗無光、環境復雜渾濁的水中生存[6-7]，并能全方位地感知周圍環境，獲得如周圍物體的位置、大小、形狀和組成等全面的環境信息[8-9]。

基于此，以仿生工程學界對主動電場相關研究為鋪墊，通過布置發射電極模擬弱電魚電場產生器官，以陣列設計模擬弱電魚電場感受器官構建實驗系統，以探測陣列上各點的電場能量強度變化為出發點，探究成像方法，既為人為構建弱電魚電場定位器官提供了新的嘗試，擴寬了主動電場水下探測應用方案，也豐富了水下探測方法種類，為水下探測及成像提供了全新的思路。

1 主動電場基本探測模型

主動電場探測方法依舊處于研究起步階段，其完全對應的數學模型還在探索當中。由于電場探測過程本身的非線性和復雜性，其模型還處于相關研究人員探索中。國內外研究中，一般通過電偶極子模型說明主動電場探測基本原理。對于理想帶電粒子Q，空間中任意位置的電場強度可表示為

式中：ε為電導率，受頻率影響；表示距離為r的位置與帶電粒子Q之間的矢量距離。

若空間中存在2個等量異號的理想帶電粒子Q+和Q-，它們的距離為d，構成1對電偶極子。那么在這2個帶電粒子之間的某一位置的電場強度可表示為

式中：Q為2個帶電粒子Q+和Q-的電荷量；分別為該點與Q+和Q-之間的矢量距離。

在現實情況下，不同物體由于其形狀大小、電阻率與電導率等不同會對電場產生不同影響。若在電場中放入一個球形物體，那么可得

式中：為該球形物體處因該物體存在而產生的電勢擾動；ρ1為水環境電阻率；ρ2為球形物體的電阻率；a為球形物體半徑；為電偶極子形成的電場強度；ε1為水環境的介電常數；ε2為球形物體介電常數；f為發射信號的頻率；有角頻率ω＝2πf；為該球體球心到電偶極子的矢量距離。當環境中不存在物體時，即ρ1＝ρ2，ε1＝ε2。此時可得

式（4）說明，沒有物體存在于電偶極子構建的電場中時，電場本身沒有被影響，也就反應了沒有探測到物體存在。同樣，若發射電極發射信號為直流時，此時f＝0，因此ω＝0，可得

若電場中存在1個電阻率為0的超導體時，此時ρ2＝0，代入式（3）可得

而若電場中存在1個電阻率為無窮大的絕緣體，那么相對于環境電阻率來說ρ2?ρ1，并且絕緣體的電導率也遠小于環境電導率，即ε2?ε1，則可得

由式（4）–（7）可見，電場信息的改變與自身環境的電阻率、電導率、發射信號的頻率等有關，更與目標物體的形狀、距離以及電導率等物理因素相關。基于此可知，若發射一個已知的電場信號，對不同物體，由于其形狀、電導率等與環境不同，則電場會在該處發生由物體引起的變化，而電場變化必然引起接收信號的改變，從而能夠通過研究接收信號變化實現對該物體的探測。

該模型說明物體存在與否、幾何特征、電導率差異及位于探測電場中位置不同均會影響探測結果。但該模型只是主動電場探測方法在工程應用上的一個近似模型，實際探測時由于物體材質、形狀等不同導致周圍電場的非線性變化，其模型建立的困難很大，到現在還沒有準確的模型能完全符合參數與結果的一一對應。后文的實驗是從工程應用角度出發，為了驗證其探測有效性及設計一種可用的成像方法，在控制了影響如物體材料、距離和發射信號等變量之后所進行的探究實驗。對完全未知情況的探測，還需要更進一步研究[10-11]。

2 實驗裝置與環境

2.1 陣列布置

仿照弱電魚電場發射器官與電場接收器官，布置發射電極與接收電極，構建的探測系統模型如圖1所示。發射電極產生一個已知方向和大小的電場，并與接收電極一起影響電場。電場穩定后，通過比較接收電極探測到物體前后的電勢差計算出電場的改變程度。

圖1 模擬弱電魚探測模型Fig.1 Simulated weak electric fish model

由主動電場探測模型可知，物體存在將使得電場產生十分明顯的變化，其中包括幅值變化。處于平穩水環境中的電場將是穩定可測的，而將物體置于電場環境中時，接收信號的幅值會大幅改變，通過這樣的變化，可以通過幅值測量實現物體探測。

在綜合考慮探測有效性和裝置的可實現性上，本文選擇16個電極構成面形接收電極陣列。整個陣列中，發射電極為1對電偶極子，對稱分布于接收電極陣列兩側。接收電極陣列中，16個接收電極按照4×4排列等距分布在一個正方形區域內。每個電極寬度為6 mm鉑片電極。將這些接收電極置于一塊搭載板上固定，接收電極兩兩之間距離均為48 mm，發射電極與接收電極陣列板的距離固定，得到陣列的二維平面圖，如圖2所示。

圖2 電極陣列俯視圖Fig.2 Top view of electrode array

對于該實驗，我們將三維空間中的物體探測簡化為二維平面上，保證每次實驗探測時被測物體在空間垂直高度上距離接收電極陣列相同，除被測物體外其余實驗條件均不變，則電極與物體的相對位置與實際測量時的俯視圖相同，可將實驗轉化到二維平面上表示。這樣設計既能簡化實驗，使得裝置便于安裝制造，又能控制實驗變量僅為被測物體。

2.2 實驗環境

實驗環境包括模擬水下環境和實驗平臺。使用一個尺寸為90 cm×57 cm×40 cm的長方體水槽，加水之后通過加鹽和泥土等渾濁物模擬水下環境。控制模擬水環境基本參數為水溫25 ℃，電導率為3.78 mS/cm。

實驗測試平臺主要完成數據產生、采集與分析工作。實驗中，信號發生器產生發射信號，通過數據采集卡USB-6289傳輸信號至發射電極，發射電極將信號發出構建水下主動電場環境。電腦通過程序控制數據采集設備接收電極陣列的16路原始信號數據，并將數據存儲到電腦上。同時，接收電極陣列板搭載于三軸步進電機上，通過電腦控制步進電機從而調整陣列位置。陣列高度以及位置合適后，可放入物體進行探測實驗。實驗平臺及整體架構如圖3所示。

圖3 實驗平臺及整體架構Fig.3 Experimental platform and overall structure

本實驗采用鉑片探測電極，發射電極為石墨電極。使用HDG2012B任意波形發生器發射頻率為500 Hz、峰峰值為20 V的正弦波，信號經過USB-6289輸出到發射電極。同時USB-6289還為數據采集裝置，負責接收探測電極的信號數據。實驗過程中采樣率設定為10 000 Hz，USB-6289采集到原始數據后，使用計算機上具有信號、數據處理能力的Labview軟件程序控制管理數據采集與數據處理。三軸步進電機搭載的接收電極陣列如圖4所示。

圖4 接收電極陣列實物圖Fig.4 Receiving electrode array image

3 成像方法與實驗結果

實驗中，4×4接收電極陣列采集的原始信號通過NI數據采集卡USB-6289傳輸到Labview軟件中，通過Labview中的快速傅里葉變換（FFT）控件對采集到的500 Hz正弦信號進行處理，可將16路信號由時域信號轉變為頻域信號，并得到每路信號的有效值。

FFT是信號處理中常用的手段，對該實驗中采集到的N點序列x(n)，其離散傅里葉變換（DFT）對為式（8），FFT為DFT的快速算法。通過FFT可得到信號的頻率與幅值信息[17]。

16路信號預處理后結果如圖5所示，可以看到陣列有效采集到了發射信號，將500 Hz頻率分量下的16路信號幅值依次輸出，形成數組作為進行成像的數據。

圖5 16路信號頻譜圖Fig.5 Spectrum diagram of 16-channel signal

物體成像通過二維數組運算與圖像插值算法實現。首先，將獲得的16路一維數組轉為4×4 二維數組，并使二維數組中數據與對應接收電極的相對位置相同。然后，將放入物體前后的數組進行差分，去除環境變量，得到每路信號的變化程度。設物體放入前測得的第i路幅值數據為ai，物體放入后測得的第i路幅值數據為bi，令ci＝bi-ai則差分后，得到數組矩陣

該差分矩陣中數據位置與陣列中電極的二維平面位置對應，對相鄰項之間使用y＝ax+b線性插值補充顏色盒子中成像數據，使用強度圖展示數據變化達到成像目的。

實驗中，雖然探測到的信號強度會由于電極位置和方向不同而變化，但由于探測電極在使用是嚴格固定的，故成像時將放入物體前后的數據進行差分所得到的數據是嚴格的電場變化數據，即陣列幾何尺寸和電極排布會影響數據采集時得到的16路信號的幅值，但對成像結果沒有影響。最后，通過將得到的變化數組輸出到強度表示圖像中，并通過線性插值算法，可得到探測結果的二維圖像。

根據如上陣列布置，并依照成像算法對數據進行成像，在實驗平臺上進行實驗，可得到成像結果。實驗選擇二維幾何形狀為正方形、長方形、等腰直角三角形和L形的純銅材料物體進行探測。物體相對電極陣列位置及二維成像結果如圖6所示。

圖6 物體相對位置及成像結果Fig.6 Relative positions and imaging results of objects

由圖6可知，通過之前的陣列布置并配合成像方法，不同二維形狀的物體，其強度圖明顯符合其幾何特征，由此可以說明該強度圖對不同幾何形狀的物體能夠進行區分成像。其中，正方形與長方形的成像誤差處集中在棱角周圍，這是由于物體棱角處的電場畸變比平滑處大，產生的非線性波動較難判斷。成像算法中使用線性插值是因為電極距離較近，探測信號幅值變化用線性變化近似代替，故會造成誤差。等腰直角三角形與L形物體在成像效果上的差異也是由棱角處的電場畸變造成的。這些問題是由于主動電場探測技術并不成熟，針對主動電場探測原理的數學模型還沒有建立，非線性變化還沒有更好的探測及補償方法，成像結果中的誤差若要優化消除還需要進行更深入的研究才可能找到有效的優化方式。但是，基于以上實驗可以預料，通過增加接收電極的數量以及改變電極陣列排布狀態，探測及成像結果會得到進一步優化提升。并且，通過陣列布置的改變可將物體二維成像進一步推進到三維物體成像。實驗結果充分說明了陣列布置及成像方法聯合對于物體探測成像的有效性，并為后續工作打下了堅實的基礎。

4 結束語

水下探測技術發展迅速，通過弱電魚仿生研究而得到重視的主動電場探測技術為水下探測提供了全新的視角。針對黑暗復雜環境中的近距離物體探測，為了同時滿足易于安裝和使用的需求，本文通過陣列布置，給出了模擬弱電魚電場產生器官和電場接收器官指導方法。同時，依靠控制變量策略，結合電場畸變導致電場幅值變化的特性，通過探測物體前后的數據差別以及線性插值算法得到成像方法。最后，通過以上設計，借助已有實驗平臺實現了對不同形狀的簡單物體探測與二維成像，驗證了陣列布置和成像方法的有效性與可行性。綜合來看，本文為弱電魚主動電場的建立提供了新的嘗試，豐富了主動電場水下探測應用方案，為水下探測及成像提供了全新的方案和思路。