以“畫”為舟，激活數學思維

肖艷

數學是研究數量關系和空間形式的科學。抽象性是數學學科的基本特征之一。小學生尤其是低年級的學生識字量比較少，理解能力弱，他們以具體形象思維為主，抽象思維未發展完善。這些因素都影響著學生對數學問題的有效解決。為了更好地增強小學生學習數學的興趣，幫助小學生直觀明了地分析、解決以文字形式呈現的復雜問題，襄陽市松鶴路小學教育集團數學課題組開展了“通過畫圖策略培養小學生解決問題能力的實踐研究”，指導學生借助圖示表征紛繁的數量關系，讓數量基于圖形“顯山露水”，將許多抽象的數學概念和數量關系直觀化、具體化。

課題研究團隊結合新課標，深度挖掘教材內容，發現人教版數學教材的編排著力凸顯畫圖策略，力求讓抽象的數學問題以直觀圖示呈現。這樣編排旨在引導學生在畫圖過程中感受數學思想的魅力，同時，給教師在課堂中滲透數形結合思想提供教學素材。課題組先從讀懂教材出發，以研究教材中畫圖解題策略的編寫特點和呈現方式為突破口，梳理出小學數學教材所蘊含的畫圖解題策略，再通過讀懂學生，了解學生畫圖解題策略的發展現狀，探索教學畫圖解題策略的有效方法，最后幫助學生通過畫圖解決復雜的數學問題。

課題組研究的實踐成果可圈可點。用畫圖策略解決問題的流程清晰了，學生掌握了一套有效的解題策略，學習興趣得到提高，學習習慣得到改善。教師認識到畫圖策略是數形結合思想的重要依托，形成了一套完整的用畫圖策略解決問題的教學體系：第一學段，滲透畫圖意識，有數有形，使學生在畫圖的過程中找出關鍵信息，獲得正確解決問題的方法，體驗解決問題方法的多樣性；第二學段，強化畫圖方法，搭建解題橋梁，使學生通過畫圖發展幾何直觀和數學思維，快速解答問題，提高畫圖技能和解題能力；第三學段，感悟畫圖策略，強化數學思維，提高學生分析問題、解決問題的能力。這樣的研究成果可操作性強，具有較強的理論意義和實踐價值。

這項研究，從校本走向區域，從課例研究擴展到課型設計，有一定的研究廣度和深度。后期，課題組可以繼續探討畫圖方法的多樣性，讓學生體會到畫圖策略的優勢，感悟畫圖的價值；可以運用多媒體技術輔助畫圖，如將幾何畫板應用在教學中，將原本靜態的學習素材轉變為動態的學習素材，幫助學生構建畫圖策略的模型，點燃數學思維的火花；也可以進一步探索將畫圖策略與其他策略相結合的具體方法，以便學生更好地解決問題。

（作者單位：襄陽市樊城區中小學教學研究室）

（組文系襄陽市教育科學十四五規劃2021年度一般課題“通過畫圖策略培養小學生解決問題能力的實踐研究”的成果。課題編號：XJKGB21151）

責任編輯? 孫愛蓉