借深度體驗促思維發展

陶杰

“分數乘除法解決問題”的教學重點是理解分數乘法和分數除法解決問題之間的內在聯系，并根據這種內在聯系改編題目，建立“一題多變”思想。教學中，筆者通過創設逐層深入的情境，引導學生體驗問題解決的過程，促進學生思維發展。

情境導入，激發體驗。教師可以依托學生的生活實際創設學習情境，把數學知識和生活聯系起來。教學伊始，筆者創設如下問題情境：請將“爸爸”“媽媽”“我”“和”“愛”5個詞語連成一句完整的話。學生提出多種說法，如“爸爸和媽媽愛我”“我愛爸爸和媽媽”“媽媽和爸爸愛我”“我愛媽媽和爸爸”等。這樣的問題情境讓學生體驗到詞語組合方式的多樣，為后面的學習做鋪墊。

深化問題，融入體驗。教師可以引導學生親身經歷數學知識的形成和發展過程，讓他們對數學知識理解更深，明晰數學知識的結構，發展邏輯思維能力。課堂上，筆者結合本節課的教學內容，設計了將“桃樹、桃樹、梨樹、梨樹、60棵、有多少棵、果園里有、是、的、[45]”這組凌亂的文字重新組合成一道數學題并解答的問題情境。筆者先讓學生獨立思考、解答，再讓學生上臺展示自己的作品。有的學生不仔細讀題，導致創編的題目中加了字，如“果園里有桃樹和梨樹60棵，梨樹是桃樹的[45]，梨樹有多少棵？”“果園里有桃樹60棵，梨樹是桃樹的[45]，梨樹和桃樹共有多少棵？”還沒等筆者開口，善于觀察的學生已經發現了問題，紛紛提出質疑：第一道題中多了一個“梨樹”，第二道題中多了一個“共”字。筆者將學生的正確答案整理并呈現出來：①果園里有桃樹60棵，梨樹是桃樹的[45]，梨樹有多少棵？②果園里有梨樹60棵，梨樹是桃樹的[45]，桃樹有多少棵？③果園里有梨樹60棵，桃樹是梨樹的[45]，桃樹有多少棵？④果園里有桃樹60棵，桃樹是梨樹的[45]，梨樹有多少棵？通過創編題目的體驗，學生積累了數學活動經驗，為后續對比分析分數乘除法的應用情境打下基礎。

提煉總結，深化體驗。教師可以引導學生通過對比分析，從具體的變式題目中獲得抽象的解題規律。該環節，筆者組織學生分組討論問題①和問題②、問題③和問題④各有什么異同。學生回答：問題①和問題②中體現的分率相同，但是問題和已知條件互換了，解決問題①要用分數乘法，解決問題②要用分數除法，所以“分率”不是決定用乘法還是除法解決問題的關鍵，問題③和問題④也是如此。筆者再次組織學生分組討論問題①和問題③、問題②和問題④各有什么異同。學生總結：問題①和問題③中體現分率的兩個量關系對調，條件和問題也互換，但都可以用分數乘法解決；問題②和問題④的異同點也是如此，但都可以用分數除法解決。筆者引導：“什么情況下用分數乘法解決問題？什么情況下用分數除法解決問題？”學生異口同聲地回答：“已知單位‘1，用乘法；求單位‘1，用除法。”

為了幫助學生透徹理解知識、發展思維，筆者還設置了一個開放性題目——在下列三組信息中分別選擇一條信息，分別組成用分數乘法解決問題和用分數除法解決問題。

學生根據總結出來的經驗創編出很多題目，鞏固了所學知識。

（作者單位：武漢市光谷第三十二小學）

責任編輯? 孫愛蓉