基于寬度學習預測的可重構多微電網隨機優化框架

劉 楊 劉天羽

(上海電機學院 上海 200000)

0 引 言

微電網是未來電力系統的重要組成部分,為實現更可持續的能源系統提供了快速途徑[1]。微電網(Microgrid,MG)可以定義為低壓網絡中的一個活動單元[2],由一組組件組成,這些組件能夠在電網連接和孤島模式下運行。這些組件包括負載、控制裝置和各種分布式發電(DG)單元[3],由于分布式可再生能源(RESs)的不確定性和波動性以及電動汽車充電行為的不可預測性,如果管理不當,將對主電網的運行構成威脅,且發電和儲能的規模局限于單個MG,在系統中,RESs可以在局部消耗,且不會對上游電網造成太大影響,電動汽車充電特性更加可控。因此MG的發展逐漸趨向于形成一個更大的網格,稱為多微電網(Multi-microgrid,MMG)[4]。MMG系統是包含多個單獨MG的實體。這些單獨的MG地理位置接近,并連接到同一個配電網(DN)。將單個MG連接到更廣泛的配電系統可增強系統抵御不可預見事件(如故障、極端天氣條件等),并提高整個電網的效率、彈性和可靠性,同時仍然保持孤島模式下運行的穩定性[5]。因此,通過公共耦合點(PCC)互連相鄰MG并構建彈性MMG系統引起了研究者的極大關注[6]。在這種背景下,相比于大量的單臺MG的能量管理和優化調度文獻,這方面的研究很少。

鑒于化石燃料資源有限和廣泛使用所造成的不利環境問題的雙重原因,人們對電動汽車(EV)的使用產生了濃厚的興趣。近年來,全球電動汽車市場增長顯著,例如,電動汽車上路總數量比上年增加200萬輛,2018年超過510萬輛[7]。隨著電動汽車數量的增加,電網中的負荷分布將發生變化,這種可能不協調、隨機的大規模負荷將給電網運行帶來一些挑戰。電力系統中可能會出現電壓波動,從而降低系統效率。此外,這種情況可能會由于附加應力而縮短變壓器的使用壽命,甚至可能因系統過載而導致斷電。除了電網方面的所有這些負面因素外,另一方面,電動汽車也可以被視為一種靈活的負荷,由于電動汽車電池可以提供儲能服務,也可以看作是一種參與微電網能量調度策略的柔性儲能設施。在V2G服務的系統中,電動汽車參與電網的運行,減輕電力系統的負擔,并為配電系統運營商提供輔助服務。結果表明,電動汽車的最優協調能夠有效地降低峰值負荷,平滑負荷曲線[8],并且可以為需求側的管理和能源市場的運作提供重要的機會。

1 多微電網技術及其構成

1.1 多微電網技術

多微電網是提高可靠性、效率、經濟運行和更好的電力服務的關鍵[9]。地理位置相近的微電網可以相互連接,形成多微電網的單元系統。多微電網可以看作是一個單元可控的實體,可以幫助地方電力公司正確地實現其目標[10]。這種網狀拓撲結構是智能電網中的一種新形式,為可再生能源的高滲透提供了機會。從運行的角度看,多個微電網聯網后,由于局部調度問題將被一個全局最優調度問題所更新,因此它們之間的功率分配將得到更好的改善。一個微電網中可能有足夠的空閑容量,因此可以在幾個小時內幫助另一個微電網解決電力短缺問題,并改善電能質量。這種情況顯示了一種備用狀態,在這種狀態下,每個微電網都可能支持其他微電網。因此,區域資源有望通過增強彈性和可靠性從多微電網概念中獲益。為了多微電網提供一個最優的能量管理系統,首先需要定義合適的優化框架。圖1顯示了多微網格的概念圖。

圖1 多微電網的概念圖

1.2 多微電網隨機框架模型

目標函數包括所有微電網的總成本,包括從分布式發電(DGs)購買的電力成本、從主電網購買的電力成本、由于充放電而導致的電池老化成本、DGs的關閉和啟動成本以及電池充放電成本。

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

需求和發電平衡約束條件表示為:

E(δmtk)-E(δntk)

(6)

E(δmtk)-E(δntk)

(7)

式中:Vtmk為微電網k中時間t處母線m的電壓水平,Ymnk為微電網k中連接母線m和n的線路導納,δmtk為t時和微電網k的電壓角,這兩個方程都是非線性約束。

可調度機組(如微型燃氣輪機和燃料電池)的技術容量約束條件如下:

(8)

(9)

(10)

存儲單元的最大能量供應約束條件為:

(11)

系統中的每個饋線最大熱極限約束條件為:

(12)

對于每根母線,有一個最大和最小電壓水平約束條件為:

(13)

(14)

電動汽車累計充放電率約束條件為:

(15)

2 基于UT變換和寬度學習的隨機框架(隨機優化框架)

2.1 UT變換

UT是一種強大而高效的不確定性建模方法[11],與傳統的分析方法(不適用于非線性問題)和蒙特卡羅方法(需要大量運行才能收斂)相比,UT的優勢在于它能夠同時處理線性和非線性系統。UT方法具有很高的收斂速度和非線性處理能力,因此采用UT方法對本文所提出問題的不確定性進行建模。輸出平均值和方差 由以下3個主要步驟計算。

1) 計算sigma點集。sigma點數取決于系統的維數。一般公式為2n+1,其中n表示擾動輸入數據的維數。首先,根據以下公式生成sigma點:

χ[0]=μ

(16)

2) 為每個sigma分配權重。選擇sigma點后,下一步是計算它們的權重,如下所示:

(17)

所有權重的總和等于1(Σω[i]=1)。

3) 轉換sigma點并計算平均值和協方差,將具有高斯分布的sigma點通過非線性函數傳遞到目標分布上,然后計算轉換后的高斯分布的平均值和協方差。非線性變換后結果的平均值和協方差可使用以下方程計算:

(18)

式中:μ′是新的預測結果平均值;Σ′是結果的新預測協方差;g(χ[i])是將輸入數據轉換為結果的非線性函數。

然而,由于求解矩陣平方根的困難,使用式(16)生成sigma點比較復雜。為了克服這個問題,將使用基于奇異值分解的UT,其中sigma樣本由協方差矩陣的奇異值分解生成。SVD的使用可以降低協方差矩陣的階數,從而進一步減少樣本數量.

SVD-UT背后的基本動機是協方差矩陣可以用其特征向量或奇異值來表征, 矩陣Σ的奇異值分解是:

Σ=UDVT=UD1/2D1/2VT

(19)

式中:矩陣U的列構成矩陣R列空間的基,而矩陣V的列構成矩陣R行空間的基(U和V是正交的),最后矩陣D是一個對角線矩陣,其對角線上包含奇異值。每個奇異值表示U的相應列和V的行在表示矩陣R的列或行空間時的重要性。

考慮到協方差矩陣R是對稱的,那么它的奇異值分解可以寫成:

Σ=VDVT=VD1/2D1/2VT

(20)

因此,式(15)中的矩陣平方根可定義為:

(21)

ST=D1/2VT

(22)

基于SVD的UT框架的流程圖如圖2所示。首先計算sigma樣本的均值和協方差矩陣,然后將奇異值分解應用于協方差矩陣,得到其奇異向量。然后將得到的均值和奇異向量合并生成新的sigma樣本。最后,新樣本通過非線性函數得到結果的加權平均值和協方差,當輸入參數n個數較少時,SVD/UT采樣更有效。

圖2 基于SVD的UT框架的流程

2.2 寬度學習(廣義擴展的增量學習)

在各種應用中,對于所選擇的特征映射,增強節點的動態增量可能不足以進行學習,因為特征映射節點不夠充分而導致的,這些節點可能沒有提取足夠的定義輸入數據結構的底層變化因子。在流行的深層結構網絡中,當現有模型不能很好地學習任務時,一般的做法是增加過濾器(或窗口)的數量或者增加層數,通過重新設置新結構的參數,使得模型的訓練變得十分繁瑣。在所提出的BLS中,如果需要增加一個新的特征映射,則可以很容易地構造出整個結構,并且不需要從頭重新訓練整個網絡就可以應用增量學習[12]。假設初始結構由n組特征映射節點和m組廣義增強節點組成。

考慮到第(n+1)個特征映射組節點被添加并表示為:

Zn+1=φ(XWen+1+βen+1)

(23)

相應的增強節點隨機生成如下:

Hexm=[ξ(Zn+1Wex1+βex1),…,

ξ(Zn+1Wexm+βexm)]

(24)

(25)

(26)

(27)

(28)

(29)

(30)

這種增量學習節省了只計算必要的偽逆的時間,非常適合于新輸入數據的增量學習。平坦的函數擴展和增量學習算法可以應用于各種網絡,如支持向量機或RBF網絡。這里使用偽逆計算,如果需要,可以用迭代算法代替,梯度下降法也可以用來確定增強節點的權重。

3 優化算法

針對網絡化微電網隨機運行管理的高度非線性和復雜性,提出了一種基于SCE算法的優化方法。SCE優化算法不需要計算任何額外的信息,例如梯度或偏導數信息。在多目標函數的激勵下,目前它已經成功地用于解決不同領域的多參數、多目標函數的問題。該算法是一種由種群、單純形和復雜層組成的全局搜索方法。首先,算法從給定數量的種群開始,這些種群在可行有界空間內隨機分布。然后將初始種群平均分散到一定數量的復合體中。利用競爭復合物進化(CCE)過程,這些復合物可以相互獨立地進化。CCE過程被用來改變單純形的最壞頂點,幫助搜索過程成為最佳解(進化步驟)。在這一步中,如果結果不理想,則執行變異過程,并將子復雜中最差的個體替換為從可行有界解空間獲得的新隨機解。經過幾代之后,復合物被混合在一起,并且新的復合物被組織來共享從每個復合物中分別獲得的信息(洗牌步驟)。由此可見,SCE算法具有強大的全局搜索能力。重復這兩個步驟,直到滿足一定的收斂準則,以獲得可行空間中的最佳可能參數。綜上所述,SCE算法提供了一種可行的融合隨機進化和確定性直接搜索的機制,但不能保證避免陷入局部解[13]。

SCE算法不同于傳統的優化方法(如遺傳算法(GA)、粒子群優化算法(PSO)),SCE算法融合了基于種群的隨機進化和確定性直接搜索的優點,從而具有強大的全局搜索機制。為了使原問題的搜索成功率更高,所以對原問題進行修正,提高搜索成功率。當CCE過程中找不到一個改進的變量集時,即在CCE過程中,該算法存在一個空白,最差適應度的更新僅限于其當前位置與相關復合體中其他個體平均位置之間的線段,而不考慮其函數值。因此,在SCE算法中,在每一個復雜的進化過程中,局部搜索空間受到限制,種群中最優個體的進化機會較小。這可能導致搜索過程不正確,導致過早收斂。因此,算法可能會陷入不需要的局部最優解[14]。為了防止這一問題,提高SCE算法的局部搜索能力,本文假設尋找最佳子代的搜索方向可以通過更多的操作來決定。

(1) 計算相關復形中所有總體的函數值(fj),其中j=1,2,…,w-1,然后通過式(30)計算新的質心g′。基于這個方案,所有個體的適應度值找到一個更好的搜索方向,高質量的個體比低質量的個體有更多的機會成為父母;

(31)

(2) 用新的質心g′計算新點,ur,new=2g′-uw然后再確定新的反射點,它是基于所有粒子的函數值。

(3) 檢查ur,new,如果它在可行空間內,則計算Fr,new,由于新的最佳搜索方向,每個步驟的函數值可能比Fr(對于傳統的SCE算法)更好,如果是則進行下一步,否則,執行變異步驟。

(4) 比較Fr,new和Fw,如果Fw>Fr,new,ur替換ur,new,移動到步驟(6);否則,考慮所有總體的函數值,執行基于g′的新收縮步驟,計算uc,new=(g′+uw)/2和Fc,new。

(5) 比較Fc,new和Fw,如果Fw>Fc,new,uw替換uc,new,移到步驟(6);第二次執行突變步驟,在H內隨機產生一個突變點(z),用uz代替uw。

(6) 在ψ循環中重復步驟(1)到步驟(5),其中ψ>1是設定的預定參數。

改進后的算法的反射和收縮步驟必須考慮種群的函數值。這一機制增加了產生高質量后代的機會,從而可能引導其向最佳方向收斂。

從圖3可看出,采用改進SCE算法對多微電網優化調度運行問題進行求解,效果更好,成本更低。標準SCE算法的收斂速度也非常快,但是SCE算法在中段尋優規則性較差,且陷入局部最優,其遍歷性較差。本文算法運算效率高,其求解時間快,優化效果最好。

圖3 標準SCE算法與改進SCE算法比較

4 優化模型求解

Step1定義輸入數據,包括總線數據、分支數據、微網數量、微網連接拓撲、不確定參數個數、SCE算法參數和上下界、終止準則。

Step2利用寬度學習預測WT的輸出功率。利用WT的歷史數據,寬度學習訓練后將提供高精度的結果,并將其作為操作模型的輸入。

Step3生成初始種群。每個復合物代表問題的最優解決方案,顯示每個微電網中單元/存儲單元的最佳功率分配以及車輛的充放電狀態。

Step4在隨機框架下模擬不確定性效應。對于每個隨機參數(WT輸出功率、光伏輸出功率、市場價格和小時負荷需求),計算目標函數,以找到每個復合物的成本函數的期望值。

Step5將最優解存儲為最佳復合物。期望成本函數值最小的復合物被保存為最佳復合物。

Step6應用所提出的修正方法,再次提高復合物的數量。因此,應用上一部分中解釋的子修改,以幫助進行更強大的搜索。

Step7更新最佳種群。使用新的最佳搜索方向,很有可能找到更多的最優復合物來升級最好的復合物。

Step8檢查終止條件。此處將最大迭代次數作為終止條件。如果實現了,則完成算法,否則返回Step6。

5 算例分析

本節將在IEEE標準測試系統的一個包含四個不同但相互連接的多微電網的測試網絡上檢查所提出框架的性能。圖4是測試系統的示意圖,每個微電網包含一個或多個DG,在微電網1中,29號母線上有一個光伏板,36號母線上有一個蓄電池,63號母線上有一個微型汽輪機;微電網2母線上有一個風機;微電網3號母線上有一個風機;微電網4號母線上有一個燃料電池和微型汽輪機。正如多微電網所期望的那樣,微電網可以相互交換電力,如果需要,它們可以向上游配電系統進行電力交換。虛線顯示了微電網之間的功率傳輸路徑。

圖4 測試系統的示意圖

風機輸出功率的預測值如圖5所示,該曲線是寬度學習預測的輸出,具有較高的精度。但在預測結果中會出現一定量的預測誤差,這就需要使用隨機框架。為了簡單起見,兩個風機的模式相似,但假設其容量不同。由于其不可調度性,微電網必須在一天中的任何時間購買風機產生的所有電力。

圖5 風機輸出功率的預測值

模擬了三種不同的方案。方案一,多微電網只考慮分布式電源,而忽略了電池的存儲,所有的裝置都必須保持開啟狀態。方案二,蓄電池被忽略,但DGs可以在打開和關閉之間切換。方案三,考慮了電池的存儲,DGs也可以在打開和關閉之間切換。圖6所示為機組的小時最優功率分配。

圖6 機組的小時最優功率分配

由于微電網2和3只依賴于風電機組的不可調度單元,因此它們要從第一個微電網獲得部分電力需求。因此,微電網1在主電網和這兩個微電網之間起著互聯網絡的作用。另一方面,由于燃料電池和微型汽輪機的強大容量,4號微電網具有足夠的功率。從圖7中可以看出,這些裝置總是有足夠的電力供應整個微電網4的負荷需求。如果需要,可以幫助微電網4在不損失部分負荷的情況下進入孤島模式。微電網1號具有可調度和不可調度單元,并與主電網直接連接,從而最大限度地減少電力傳輸損耗,從而達到最佳狀態。這也有助于這個微電網在緊急情況下幫助其他微電網。結果表明,微電網1機組中的微型汽輪機作為一種昂貴的機組,往往以最小的功率運行,這使得微電網運營商可以從主網購買其負荷需求。

圖7 方案一最優調度

圖8展示出了方案二中的最優調度的結果。燃料電池和微型汽輪機等可調度裝置可在需要時關閉。因此,可以看到在一天中,從1點到7點,燃料電池和微型汽輪機組關閉,因為它們的電力價格高于主電網。

圖8 方案二最優調度

圖9顯示了方案三多微電網的最優功率分配,分析中考慮了蓄電池組。可以看出,電池需要先充電,才能在晚些時候達到峰值負載時放電,相當經濟。因為它將有助于微電網減少在中午從主電網購買昂貴的電力。這直接影響了大多數機組的最優功率分配。

圖9 方案二最優調度

圖10提供了在每個方案中100次迭代期間改進的成本目標函數的比較圖,根據圖可知,方案三具有最高的經濟合理性,這是因為蓄電池在輕載時儲能,在晚些時候(如中午)放電。這種智能策略可以成功地降低多微電網的總成本。方案一經濟性最差,因為電網中沒有電池,而且所有的DG都被迫保持開啟狀態。

圖10 三種方案目標函數成本比較

以上所有的分析都是在隨機框架下進行的。為了觀察不確定性對問題的影響,在確定性框架中對所有場景重復結果。在確定性和隨機性框架中,成本目標函數的比較圖如圖11所示。從柱狀圖可以看出,隨機框架下的期望成本函數值高于確定性框架。這是為模型中的不確定性影響建模并進行可靠且更可信賴的分析付出的成本。

圖11 三種方案隨機框架與確定性框架比較圖

通過對IEEE標準測試系統的仿真結果的分析可以驗證建立的多微電網隨機框架的優越性。與必須依靠自身發電能力或主電網的單一微電網相比,多微電網具有與相鄰微電網連接的優勢,可以帶來以下好處:經濟和靈活地運行:微電網互聯提供的高靈活性帶來了高經濟效益。通過在高峰負荷時微電網之間的電力交換以及使用更多的廉價機組和更少的昂貴機組來實現的。

支持可再生能源:可再生能源的不可調度性使得它們即使在輕負載時也不會關閉。因此,多微電網中這些機組產生的額外電力可以出售給其他微電網。

不確定性量化:基于近似方法的隨機模型可以捕捉可再生能源的高度不確定性。

6 結 語

本文提出了一種基于寬度學習和UT變換方法的多微電網優化調度的隨機框架。該框架基于改進的SCE算法對滿足若干等式和不等式約束的微電網總成本進行優化。定義了三種不同的方案,以闡明擬議框架的高性能和高性能。根據IEEE標準測試系統的仿真結果,機組的最優功率分配依賴于可調度單元的性能。讓可調度單元在開和關狀態之間切換有助于降低微電網的總成本,因為在主電網可以提供更便宜的電力的情況下,可在輕負荷時間關閉這些DG。另一方面,一些存儲單元(如電池)可以為聯網的微電網提供很大的幫助,從主電網購買成本很高,它可以在輕載時存儲能量,并在晚些時候將這些能量注入微電網。在隨機框架下,首先利用寬度學習提高WTs的預測精度,然后用UT變換方法對可能的預測誤差進行建模。這三種方案的仿真結果表明,該模型具有較高的魯棒性,不確定性的影響在分析中體現為增加的成本,所提出的基于SCE的優化算法可以在短時間內解決所有場景下的隨機問題,達到100次迭代。