基于多水庫優化調度防洪研究

阮 師

(汕尾市規劃編制研究中心，廣東 汕尾 516600)

1 研究區概況

陽東區境內大小河流眾多，河網縱橫交錯，主要干流之一為漠陽江。漠陽江控制集雨面積6091 km2，全長199 km。那龍河是漠陽江的一級支流，位于漠陽江的最下游，全長67 km，集水面積945 km2，河床平均比降0.00 043，河道沿程彎道多，寬窄變化懸殊，且下游受漠陽江洪潮頂托，洪水宣泄困難。那龍河上游建有大型水庫1座、中型水庫3座以及小型水庫23座，共控制集雨面積179.3 km2，占全部集雨面積的18.97%，水庫總庫容26 603萬m3，灌溉面積1.46萬hm2。那龍河處于洪水、潮水綜合影響區，上游段受山區洪水影響，下游段受漠陽江潮水影響[1]。

2 研究方法

河流-水庫系統的優化調度問題，是在水力學物理規律、水庫下泄流量和指定控制點高程的運行約束等約束條件下，實現洪災損失最小化。解決這一問題的優化模型的主要組成部分是模型的目標函數和約束條件[2]。目標函數是洪水總損失的最小化，它是損失區域的流量和深度的函數，如式(1)：

minFD=f((Qp)i，(yp)i)，i=1，…，nd

(1)

式中：FD為總洪水破壞函數；(Qp)i破壞點i的峰值流量，m3/s；(yp)i為深度，m；nd為破壞點的總數。

模型約束分為兩類：水力約束和水力路徑約束。水力約束，定義為在水力演算模型中考慮的水力方程，表示系統中的流量。水力路徑約束是非定常漸變流(Saint-Venant方程)的全動態一維方程，包括所有計算河段上的連續性方程和動量方程，也包括水庫中的連續性方程，即入庫流量與出庫流量之間的關系。水力約束如式(2)～式(3)：

(2)

Sj，t+1=Sj，t+Δt(Ij，t-Rj，t)

(3)

式中：Ij，t和Rj，t分別為水庫梯級系統水庫j的入庫流量和出庫流量，m3/s；yx，t為不同空間的流動深度，m；Qx，t為不同時間上的流量，m3/s；x為空間變量，m；t為時間變量，h。Sj，t和Sj，t+1為水庫j庫容的兩個連續值。

水力路徑約束是描述變量范圍、操作目的、容量等的不等式，如式(4)：

Rj，min≤Rj，t≤Rj，max，|Rj，t+1-Rj，t|≤ΔRj，

Sj，min≤Sj，t+1≤Sj，max

(4)

式中：Rj，min和Rj，max分別為水庫j出庫流量的最小和最大邊界；Sj，min和Sj，max分別為水庫j庫容的最小和最大邊界；ΔRj為水庫j連續兩次排放的最大允許差。

本研究的重點是開發一個框架，以確定洪水條件下梯級大壩的最佳水庫釋放，以最大限度地減少下游洪水的破壞。此外，將馬崗水庫的最優釋放作為一個單庫運行優化問題進行考慮。馬崗水庫的釋放在那龍河中進行，以便根據估計的破壞函數確定破壞點的深度和流量以及由此產生的洪水破壞。所使用的洪水破壞函數是破壞點的流量深度和持續時間以及河流安全流量的組合函數，如式(5)：

(5)

式中：nd為破壞點數(如圖1)；FD1(yi，t)為洪水破壞函數；(Qp)j為河段第j個節點的峰值流量，m3/s；nx為河段節點總數；Qs為河流安全流量，研究區域內為6000 m3/s。評估總洪水損失需要計算洪水期間所有時間步長中不同破壞點的流量深度和流量。

圖1 洪水破壞函數為水深及其持續時間的函數

3 結果和討論

所解釋的模型已用于優化陽江市陽東區合山大湖河治理工程的多水庫運行。河流水庫系統是該工程最重要的地表水資源研究項目的一部分。表1為現有水庫的主要特征[3]。

表1 現有水庫的主要特征

圖2和圖3分別為現有水庫的庫容-高程和庫容-釋放能力(評級)曲線。通過洪水頻率分析估計的基準時間為150 h、重現期為10 000 a的洪水過程線被認為是現有水庫的入庫流量過程線。

圖2 現有水庫的庫容-高程曲線

圖3 現有水庫的庫容-釋放能力曲線

以單庫問題中的馬崗水庫和多庫問題中的連環水庫和東湖水庫的出流量為決策變量，以水力演算模型計算的破壞點和河流節點的水深和流量為狀態變量。根據連環水庫和東湖水庫的出流過程線的參數化表示，共需要優化16個變量(每個水庫8個變量)。

要解決單水庫問題，首先將得到的馬崗水庫的最優釋放量在那龍河中進行水力路徑演算，以獲得與太湖河交匯處的流量過程線。圖4為馬崗水庫的最佳入庫和出庫過程線以及與太湖河交匯處的伴流過程線[4]。

圖4 10 000 a重現期入庫洪水過程線、馬崗水庫最優出流過程線及與太湖河交匯處的伴流過程線的比較

結果見圖5和圖6。圖5給出了模擬-優化模型得到的連環水庫、上水水庫和東湖水庫最優下泄流量下的入庫洪水水位圖。從連環水庫直接流入上水水庫的釋放量和從上水水庫的釋放量是在考慮水力約束的水力演算之后獲得的。來自上水水庫的釋放被認為以同樣的方式流入東湖水庫，而東湖水庫的釋放則通過下游河段進行水力引導，以估計破壞性地區的洪水損失。圖6顯示了洪水期間不同水庫的蓄水量變化。可以看出，所有水庫都受益于其最大的存儲能力，從而減少了洪水水位圖的峰值流量，尤其是東湖水庫的峰值流量。

圖5 10 000 a重現期連環水庫入庫洪水過程線、連環水庫和東湖水庫最優出流過程線及上水水庫模擬出流過程線

圖6 不同水庫汛期庫容變化

當進入連環水庫的洪水量開始增加時，水庫的釋放量也會增加，以減少流入下游水庫的洪峰流量。峰值流量過后，在第27 h出流量減少，峰值衰減約為24%，平移時間約5 h。值得注意的是，為了盡可能多地利用防洪庫容，水庫釋放的減少量小于入庫流量，尤其是在38～56 h。該趨勢一直持續到存儲量達到最大允許存儲量(在第68小時)。然后，調節釋放量的減少速率，以使水庫的防洪量被耗盡以用于未來的防洪目的。

上水水庫的出流過程線與直接匯入東湖水庫的入庫流量過程線幾乎相同，且上水水庫對入庫洪水過程線的響應與連環水庫的出流過程線基本一致。對比入流和最優出流過程線，可以看到峰值流量衰減62%，平移時間為79 h。與連環水庫(峰值流量衰減24%，平移時間為5 h)相比，東湖水庫幾乎是其2倍，是由于東湖水庫的防洪庫容較大導致的[5-7]。

仿真優化模型提出了一個解決方案，與它的第一次評估基于PSO隨機生成的解決方案相比，洪水損害值有很大的下降(圖7)。因此，該模型在最小化洪水損害和調度多水庫系統的最佳運行方面具有良好的效率。

圖7 PSO模型不同迭代次數下目標函數值的最優解

4 結 論

(1)闡述了仿真-優化模型的結構、建模和求解過程并將其應用于陽江市陽東區合山大湖河治理工程，證明了該模型在最小化洪水損害和調度多水庫系統的最佳運行方面具有良好的效率。

(2)水庫群優化調度使得水庫下泄洪水過程的洪峰流量顯著減小，連環水庫和東湖水庫的峰值衰減分別為24%和62%，峰值平移分別為5 h和79 h，表明優化多水庫系統短期協調調度在防洪減災研究中的重要性。

(3)水庫調度可由運行人員通過調節大壩不同出水口結構的開度來完成，使每次水庫蓄水量根據模型結果達到最優蓄水量。使用基于預測的方法，其中對未來的流入量進行預測，以將模型應用于實時水庫作業是未來研究中應考慮的一個方面。