三江平原紅衛(wèi)農(nóng)場降水量隨機(jī)特征分析

李 娜，藺宏巖

(綏化學(xué)院 農(nóng)業(yè)與水利工程學(xué)院，黑龍江 綏化 152000)

1 研究區(qū)概況

紅衛(wèi)農(nóng)場地理位置為東經(jīng)133°20′，北緯47°21′，位于三江平原的東北部，富錦、同江兩市的交界地帶，該農(nóng)場系隸屬建三江農(nóng)場管理局的大型國有農(nóng)場。農(nóng)場地形特征為：南、北地勢低，中間地勢平坦，農(nóng)場內(nèi)部多沼澤。具有寒帶大陸季風(fēng)氣候，適宜農(nóng)作物生長，具有生產(chǎn)優(yōu)質(zhì)水稻獨(dú)特優(yōu)勢。農(nóng)場占地共63 000 hm2，其中39 667 hm2用于農(nóng)作物種植，氣候適宜加之有利地形，農(nóng)場內(nèi)糧食單產(chǎn)高，曾被農(nóng)業(yè)農(nóng)村部授予“水稻標(biāo)準(zhǔn)化生產(chǎn)示范場”的頭銜并榮獲“全國糧食生產(chǎn)先進(jìn)場”的稱號。

紅衛(wèi)農(nóng)場作為全國主要的糧食生產(chǎn)基地，對其進(jìn)行農(nóng)業(yè)生產(chǎn)影響因素的研究具有重要意義，影響農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的最直接因素之一為降水量，如果能夠?qū)邓窟M(jìn)行特征分析，為準(zhǔn)確預(yù)測每年的降水量與徑流量提供基礎(chǔ)依據(jù)，將對紅衛(wèi)農(nóng)場在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的發(fā)展中發(fā)揮非常積極的作用。

2 研究方法

2.1 滑動平均法

滑動平均法主要對動態(tài)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，又叫移動平均法，該方法以平均數(shù)為基礎(chǔ)，按順序逐期增加或減少新、舊數(shù)據(jù)，以此計算出移動平均值，這種方法不僅消除了偶然變動因素，還可以找出事物未來變化趨勢，故可對動態(tài)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測。

滑動平均法可以將數(shù)據(jù)進(jìn)行平滑化處理和濾波處理，通過這種方式，不僅可以減少時間序列的隨機(jī)波動，又將時間序列的趨勢性和階段性更加直觀表現(xiàn)出來，主要通過平均值來體現(xiàn)[1]。

對序列x1，x2，…，xn的幾個前期值和后期值通過取平均值方式求出新的序列yt，這種方法消除了異常值的影響，使原始序列更流暢。計算方法如式(1)：

(1)

式中：yt為序列，t=1，2，…，n；xt+i為新序列t時段的氣候變量值；m為常數(shù)，m的取值十分關(guān)鍵，直接決定時間序列在應(yīng)用滑動平均方法后，前期值和后期值的個數(shù)。本文應(yīng)用5a滑動平均，故取m=2。

滑動平均法算法簡便，計算量較小，可以快速處理非平穩(wěn)數(shù)據(jù)，但是也具有一些缺點，例如存在主觀、任意性，因為其效果主要取決于參數(shù)的選擇，只能根據(jù)經(jīng)驗來盡可能合理的選擇該算法的參數(shù)值[2]。

2.2 Morlet小波分析方法

小波分析是經(jīng)過對不同頻率的震蕩函數(shù)進(jìn)行處理，使數(shù)據(jù)平穩(wěn)化的一種方法，具體是以一組不同頻率的震蕩函數(shù)作為窗口函數(shù)φ(t)對信號f(t)進(jìn)行掃描和平移。時間序列f(kΔt)的小波變換計算如式(2)所示：

(2)

式中：c為尺度因子；d為平移因子；Wf(c，d)為小波函數(shù)；Δt為取樣的時間間隔。

Morlet小波系數(shù)是由高斯函數(shù)經(jīng)簡化后得到的，計算公式見式(3)；傅里葉周期T計算公式如式(4)所示：

(3)

(4)

式中：e為伸縮尺度；T為周期。當(dāng)e=6.2時，尺度因子c可以替代周期T。

小波方差計算如式(5)所示：

(5)

式中：Var(c)為小波方差。

根據(jù)計算公式可知：小波方差實際上是積分值，是對所有小波變換系數(shù)的平方進(jìn)行積分，小波方差可以反映出尺度c的變化影響了波動的能量，也可以用來判斷各種尺度擾動對時間序列的影響強(qiáng)度，其擾動最強(qiáng)對應(yīng)峰值就是研究的時間序列的主要變化周期[3]。

小波分析方法對降水量周期性分析對具體步驟如下：(1)數(shù)據(jù)格式的轉(zhuǎn)化。(2)邊界效應(yīng)的消除或減小。(3)計算小波系數(shù)。(4)計算復(fù)小波系數(shù)的實部。(5)繪制小波系數(shù)實部實頻分布圖。(6)繪制小波方差圖。

3 降水量隨機(jī)特征分析

3.1 降水量變化特征

降水的年際變化決定著流域的水資源總量和水資源利用的年內(nèi)調(diào)節(jié)。本文主要就分析紅衛(wèi)農(nóng)場氣象站的降水年際變化規(guī)律展開討論，進(jìn)而分析該農(nóng)場降水的時間分布規(guī)律，目的是為水資源進(jìn)行可持續(xù)發(fā)展和農(nóng)田水資源的合理有效使用提供一定依據(jù)。應(yīng)用滑動平均法對紅衛(wèi)農(nóng)場1974—2022年降水量進(jìn)行趨勢性分析，結(jié)果如圖1所示。

圖1 紅衛(wèi)站1974—2022年降水量的變化特征

由圖1可知：在年際變化規(guī)律中，紅衛(wèi)站近49 a來年際氣候傾向率為1.46 mm/10 a。說明紅衛(wèi)站1974—2022年49 a降水量總體呈上升的趨勢。由于結(jié)果可能受序列周期性影響，為了消除這種影響，確保結(jié)果更準(zhǔn)確現(xiàn)對降水量序列進(jìn)行5 a滑動平均處理。結(jié)果表明：紅衛(wèi)站近49 a來降水量趨勢變化不明顯，整體呈現(xiàn)波動狀態(tài)。

3.2 降水量周期特征分析

對1967—2015年三江平原紅衛(wèi)農(nóng)場氣象站年降水量數(shù)據(jù)進(jìn)行小波分析，探究其降水量周期性特征。首先通過MATLAB軟件中的小波分析模塊處理降水量時間序列數(shù)據(jù)，將處理后的數(shù)據(jù)計算出實部系數(shù)，求出小波方差，最后將數(shù)據(jù)輸入sufer軟件，得到小波變換系數(shù)實部時頻分布圖，如圖2所示。從圖2可以看出，近49 a來三江平原紅衛(wèi)農(nóng)場區(qū)域內(nèi)紅衛(wèi)站年降水量包含了尺度不同的周期性變化。為了更加直觀看出各氣象站的周期性，圖3給出了紅衛(wèi)氣象站的Morlet小波方差分布。

圖2 紅衛(wèi)站1974—2022年實部時頻分布圖

圖3 紅衛(wèi)站Morlet方差分布

分析圖3可知：紅衛(wèi)站主要受三個頻率尺度影響，分別為4～6 a、10～20 a和25～30 a。其中，10～20 a尺度屬于低頻振蕩期，此周期內(nèi)年降水量出現(xiàn)2條突變線，把1974—2022年分為3個時段，分別為1974—1982年、1983—1992年和1993—2022年，其中1974—1982年時段對應(yīng)豐水期，1983—1992年時段對應(yīng)枯水期，1993—2022年時段對應(yīng)豐水期；25～30 a頻率尺度屬于高頻振蕩期，此周期內(nèi)降水量出現(xiàn)了4條突變線，4條突變線把1974—2022年分成了5個時段，即1974—1980年、1981—1986年、1987—2012年、2013—2018年和2019—2022年，分別對應(yīng)豐水期、枯水期、豐水期、枯水期、豐水期。在1981—1986年間，4～6 a時間尺度雖然能量較弱，但周期分布較明顯。

分析紅衛(wèi)農(nóng)場氣象站Morlet小波方差分布(圖3)可知：紅衛(wèi)站年降水量序列方差在周期為5 a、15 a和26 a處發(fā)生轉(zhuǎn)折，所以年降水量具有5 a、15 a、26 a左右的主周期，從圖中還可以看出，紅衛(wèi)站降水量序列在26 a左右時間尺度頻率最高，說明26 a時間尺度周期震蕩最強(qiáng)，對應(yīng)第一峰值，為降水量變化的第一主周期，10 a左右時間尺度周期震蕩效果次之，對應(yīng)第二峰值，是降水量變化第二主周期，5 a左右時間尺度周期震蕩效果最弱，對應(yīng)第三峰值，是降水量變化的第三主周期。

4 結(jié) 論

本文以紅衛(wèi)農(nóng)場年降水量(1974—2022年)為研究對象，采用了Morlet小波分析法，在應(yīng)用Excel，Matlab、sufer對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和編程的基礎(chǔ)上，對紅衛(wèi)農(nóng)場年降水量進(jìn)行年際變化特征分析和周期特征分析，得出以下結(jié)論：

(1)紅衛(wèi)站近49 a來降水量趨勢變化不明顯，整體呈現(xiàn)波動狀態(tài)。

(2)紅衛(wèi)站受4～6 a、10～20 a工和25～30 a左右尺度影響，低頻振蕩期10～20 a周期內(nèi)出現(xiàn)2條突變線，把1974—2022年分為3個時段，1974—1982年、1983—1992年和1993—2022年，分別對應(yīng)豐水期、枯水期和豐水期；高頻振蕩期25～30 a周期內(nèi)降水量出現(xiàn)了4條突變線，4條突變線把1974—2022年分成了5個時段，即1974—1980年、1981—1986年1987—2012年、2013—2018年和2019—2022年，分別對應(yīng)豐水期、枯水期、豐水期、枯水期、豐水期。在1975—1998年間，4～6 a時間尺度雖然能量較弱，但周期分布較明顯。

(3)紅衛(wèi)站年降水量序列具有5 a、15 a、26 a左右的主周期，紅衛(wèi)站降水量序列在26 a左右時間尺度周期震蕩最強(qiáng)，對應(yīng)第一峰值，為降水量變化的第一主周期，10 a左右時間尺度周期震蕩效果次之，對應(yīng)第二峰值，是降水量變化第二主周期，5 a左右時間尺度周期震蕩效果最弱，對應(yīng)第三峰值，是降水量變化的第三主周期。