轉化策略在小學數學解題教學中的巧用分析

☉江麗英

一、小學數學解題教學中的轉化思想

小學數學解題教學中，轉化思想一直都有較為廣泛的應用，尤其是在“統計與概率”“圖形與幾何”“數與代數”等知識領域中。例如在“圖形與幾何”知識領域中，學生可以用轉化思想解決所遇到的問題，在求組合圖形的面積時，可以借用轉化思想將組合圖形的面積轉變為求基本圖形的面積；在求三角形的面積時，可以將其轉化為平行四邊形求面積。再例如解決“數與代數”知識領域的問題時，學生同樣可以使用轉化思想，將未知問題轉化為已知問題，也可以將實際問題轉化為數學問題，還可以化抽象為直觀。在表示數量之間的關系時，學生可以用圖表、線段圖、圖像直觀表示，此時便于理解和推理［1］。

將轉化思想廣泛應用在小學數學解題教學中，顯著作用集中體現在兩個方面：一方面，轉化思想對學生的解題思維可以有深遠的影響，促使學生的解題思維越來越敏捷，具備推理思維和邏輯思維能力。小學數學解題教學是鍛煉學生應用轉化思想的有力載體，更是絕佳途徑，其中關鍵的一點，是小學數學的題型有引導性、趣味性、生活性和基礎性的特點，且有較多相對簡單的數學知識。所以，學生應用轉化思想的難度不會太大，長時間應用轉化思想進行解題，可以形成敏捷的思維，解題的效率和質量也會不斷提高。另一方面，轉化思想是一種多思路的解題方式，實用且常用。數學問題中往往會有多組數據，或者會有復雜的邏輯關系，這需要學生掌握一種基本的解題思想，而不少的數學思想都是轉化思想的體現，所以，掌握和應用轉化思想是非常必要的。一些結構和關系比較復雜的數學應用題中，學生借助轉化思想就可以將兩種及以上的數量關系轉化為同一種關系，整個問題可以由難變易、由復雜變簡單，便于學生有效解題。因此，小學數學解題教學中，教師要特別重視轉化思想的滲透應用，讓學生可以用轉化思想解決數學問題［2］。

二、轉化策略在小學數學解題教學中的巧用

（一）化難為易

一些小學數學題目較為復雜，學生解題時會有不小的難度，解題花費的時間多，且難以保證準確率。因此，教師要向學生傳授轉化策略的巧用方法，讓學生可以將難度較大的數學題轉化為容易解決的。例如在“解一元一次方程”的題目時，實質上是需要學生熟練應用等式的基本性質，主要是“去分母”“移項”，從而將原方程轉化為更簡單的方程。通過應用轉化思想，最后能夠將一元一次方程以x 的最簡形式呈現。

以整體轉化的題型為例。有這樣的一道題目，即求解2（x ＋3）＝10。求解時，學生可以將（x ＋3）視為一個整體，對式子兩邊同時除以2，可以得到x ＋3 ＝5，輕易得出答案。如果是想鍛煉學生應用“加法型一步方程”的解題技巧，則學生可以列“x ＋3－3 ＝5－3”這一式子，得出答案。再以利用等式性質轉化方程的題型為例，有80÷5x ＝5 這一道題目。解題時，學生可以先兩邊同時乘以5x，得到“80÷5x×5x＝5×5x”這一式子，而后可以將字母前的數字5 和數字5 相乘，得到“25x ＝80”這一式子。最后解題時，教師可以指導學生將式子兩邊同除25，得到答案。除此之外，在“解一元一次方程”的題目時，會遇到用定律轉化方程的題目。例如，解“42x－28x ＝28”這一式子時，教師可以指導學生使用乘法分配率的相關知識，將式子左邊轉化為“（42－28）x”，得到式子“14x＝28”，便可以輕松得出答案。

（二）化繁為簡

小學數學解題教學中，學生經常會遇到植樹問題。在解決植樹問題時，教師都是指導學生應用化歸思想，且有不同的公式。例如，當兩端都栽樹時，間隔數＋1 便是所栽樹的棵數，再例如兩端都不栽樹時，間隔數＋1－2 便是所栽樹的棵數。正是因為如此，學生解答植樹問題時會有特定的思維過程，即“判斷類型→選用公式→判斷‘樹’與‘間隔’→解決問題”。應該說，這樣的解題思路長時間應用，必然導致學生解題時的思維越來越固化，解題能力無法得到有效提高。為此，在面臨植樹問題時，教師可以試著帶領學生用轉化思想，更好地解決植樹問題。［3］

在用轉化思想將植樹問題化繁為簡時，教師可以這樣教學：首先，教師向學生介紹不同類型的植樹問題，讓學生對植樹問題有一個系統且全面的了解。其次，引導學生分析和總結不同類型的植樹問題有什么樣的相同點，為后續的轉化思想應用提供依據。最后，向學生講明一點，即樹和間隔并不是絕對的，而是具有相互依存的關系。在此基礎上，教師要幫助學生正確使用轉化思想和策略，有效轉化植樹問題中的樹和間隔。

有這樣的一道題目：“我們學校的一條大路的一邊，共計插了20 面彩旗，如果要是在每兩面彩旗之間放置一盆花，那么可以放多少盆？”在解題時，學生可以使用轉化思想，應用這一思維，即判斷“樹”和“間隔”的關系→樹比間隔多1 →解決問題。首先，學生要判斷出間隔和樹，這一題目中的“樹”是彩旗，“間隔”是一盆盆的花，彩旗是20，套用公式“間隔＝棵數－1”，得出答案是19。如果學生的解題能力較強，則教師可以繼續延伸題目，讓學生進行“深度解題”。可以提出這樣的問題：“如果是想要每兩盆花之間可以有一面彩旗，則要放多少盆花？”解決這一題目時，教師依然可以指導學生應用轉化思想，判斷間隔和樹的關系，學生可以很容易便發現題目中的盆栽是“樹”，彩旗是“間隔”，可應用公式“間隔數＋1”，得出答案是21。總之，小學數學解題中有很多涉及植樹問題的題目，這些題目注重考查學生的解題思維，且要求他們的解題思維是靈活多變的，而轉化思想是多思路的解題思想，所以廣泛應用轉化思想是必要的。

（三）化新為舊

在“圖形與幾何”知識領域的題目中，教師可以多指導學生進行“化新為舊”，即將新的知識用舊知識加以呈現，便于學習與理解。在“圖形與幾何”的面積解題中，如果是求解梯形的面積，則學生可以試著將梯形轉化為平行四邊形，而后求面積；如果是求三角形的面積，則可以將三角形轉化為平行四邊形，而后求面積；在求平行四邊形的面積時，可以將平行四邊形轉化為長方形。通過這樣的轉化，學生無論是數學知識學習還是解題，難度均可以大大降低［4］。

解決小數乘法的相關題目時，教師可以指導學生使用轉化思想，做到“化新為舊”。在解題的過程中，教師要與學生一起思考，審視小數乘法、整數乘法之間的關系，在此基礎上引導學生將小數乘法轉化為整數乘法，這樣一來，學生可以利用整數乘法這一舊知識進行思考，從而遷移創新，掌握小數乘法知識點。例如在計算“0.74×5”這一小數乘法的題目時，教師可以指導學生應用轉化思想。0.74 可以擴大100倍，得到74，即可以將小數乘法轉化為整數乘法，而后再計算小數點位數，將小數點點上即可。

有這樣的一道題目：“小明的媽媽買了2kg 的柑橘和5kg 的生梨，總共花了28.6 元，已知每千克柑橘的價格是生梨的4 倍，那么每千克柑橘和生梨各是多少錢？”在解這一道題時，教師要指導學生應用轉化策略，將未知的問題變為已知的問題。首先，學生要分析“每千克柑橘的價格是生梨的4 倍”這一句話，找到轉化策略得以應用的條件。在此基礎上，學生可以這樣思考，即買1kg 柑橘的價錢可以買4kg 的生梨，買2kg 柑橘的價錢可以買2×4 ＝8kg 生梨，所以，所花的28.6 元相當于是買了（8 ＋5）kg的生梨所花的錢，通過轉化便可以輕松解決問題，得出每千克生梨的價錢是2.2 元，每千克柑橘的價錢是8.8 元。

三、小學數學解題教學中有效應用轉化思想的再思考

（一）教師要想方設法提高學生學習數學的興趣

小學階段的教學中教師遇到的最大問題是，如何讓學生對學習保持耐心與興趣，因為小學生的心智還不夠成熟，他們對學習的興趣往往是曇花一現，缺乏長久的興趣。因此，提高小學生對于數學學科的學習興趣，既是提高教學成果的必然要求，也是培養學生核心素養的重要任務［5］。從學生的年齡特點和學習規律入手增強學生的學習興趣，教師可以采取兩點措施：一方面在課堂教學的過程中開展智力性的游戲，游戲能夠從多方面激發學生的參與興趣，在游戲中加入智力的元素，既可以讓學生在玩樂中完成學習，又可以讓學生的智力得到鍛煉。例如，在《認識人民幣》一課的教學中，在課堂教學中，教師可以設置“1 元錢怎么花？”的智力游戲，給出幾樣有標價的小東西展示在學生面前，然后告訴學生假如他們有1 元錢，他們怎么最佳搭配，可以用這1 元錢來買到自己想買的東西。面對這樣的小游戲，學生往往能夠踴躍參加，通過自己的思考來完成對這一游戲的最好參與。通過這樣的小游戲，學生逐步對人民幣產生興趣，既可以很好地完成課程內容，又可以愉快地學習課程內容，同時還可以鍛煉積極思考的能力。另一方面在課后作業的布置過程中注重趣味作業的布置。課后作業的完成是為了讓學生很好地鞏固課堂學習的內容，因此，教師在作業的布置過程中要注重從學生的興趣出發來布置作業，這樣學生才能保質保量地完成課后作業，而不是讓其流于形式。例如，在《認識時間》一課的教學中，教師可根據學生的課堂學習情況，布置課后作業，讓學生課后完成“自己最喜歡的鐘表的繪畫”的小作業。通過這類作業的完成，可以讓學生對于時間問題產生濃厚的興趣，同時也讓學生的動手能力得到鍛煉［6］。

（二）積極培養學生靈活使用轉化思想的能力

在日常的小學數學解題教學中，教師應該重點抓好兩點：第一，多鼓勵學生使用轉化思想解題，關鍵之處是要做好引導，讓學生分析題目中的關系，應用好發散思維，試著改變思考的角度，從而將問題轉化。課后思考題、課外作業題中，學生均應該重視轉化思想的應用。第二，轉化思想應用能力的培養具有長期性，教師要將數學核心素養和轉化思想的應用聯系起來，既要在課堂上的解題教學中引導學生應用轉化思想，也要引導學生將轉化思想用于生活問題的解決之中，拉近數學與生活的距離。在此過程中，學生的解題能力可以得到提高，并且可以感知到數學知識與日常生活的聯系，整個數學思維可以變得更加靈活，具備獨立思考能力和靈活變通的應對能力。除此之外，教師應該為學生設計高質量的練習題，讓學生使用轉化思想解題，在此過程中不斷嘗試、修改、驗證、收獲，使轉化思想有效應用在解題中［7］。

四、結語

將轉化思想有效應用在小學數學解題教學中，教師要掌握其中的轉化策略，并傳授給學生，不斷提高學生的解題能力。小學數學解題教學中應用轉化策略時，教師可以重點從化難為易、化繁為簡、化新為舊這三個方面切入，讓學生運用轉化思想解決各類數學題目，最終可以熟練地應用轉化思想，提高解題的效率與能力。