小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的幾個(gè)原則

■淮濱縣基礎(chǔ)教研室 高 莉 鄭振祥

作業(yè)作為課堂的拓展和延伸， 作用甚多。具體到數(shù)學(xué)作業(yè)，可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、提升其數(shù)學(xué)素養(yǎng)和應(yīng)用能力、檢驗(yàn)教學(xué)成效。 因此，精心設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)，對(duì)減負(fù)提質(zhì)、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)意義重大。

通過(guò)對(duì)現(xiàn)行數(shù)學(xué)作業(yè)存在問(wèn)題的分析，我們認(rèn)為小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)，要遵循幾個(gè)原則，才能設(shè)計(jì)出“美味有營(yíng)養(yǎng)”的作業(yè)，既可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又能夠達(dá)成教學(xué)目標(biāo)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、依標(biāo)扣本原則

數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)要依據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022 年版）》中關(guān)于合理設(shè)計(jì)與實(shí)施書(shū)面作業(yè)的要求， 緊扣教材和教學(xué)內(nèi)容要求。具體來(lái)說(shuō)，作業(yè)設(shè)計(jì)一要指向數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，二要符合新課標(biāo)，三要體現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，四要有真實(shí)問(wèn)題情境。

例如《平均數(shù)》一課的教學(xué)，筆者考慮到學(xué)生對(duì)平均數(shù)并不陌生， 但對(duì)平均數(shù)的認(rèn)識(shí)還處于感性層面， 就在課前安排學(xué)生找一找生活中的平均數(shù)。 這樣做一是為課堂教學(xué)中的交流做準(zhǔn)備， 二是了解學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)，同時(shí)這樣的預(yù)習(xí)形式比較新鮮，學(xué)生有興趣。 學(xué)生課前用心找生活中的平均數(shù)，并試著與爸爸、媽媽說(shuō)一說(shuō)對(duì)所找的平均數(shù)的理解，在與家長(zhǎng)交流的過(guò)程中，學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了平均數(shù)。在課堂學(xué)習(xí)中，學(xué)生先通過(guò)“移多補(bǔ)少”的方式進(jìn)一步認(rèn)識(shí)了平均數(shù)，接著通過(guò)觀察，逐漸發(fā)現(xiàn)“平均數(shù)=總數(shù)÷總份數(shù)”，理解更加深入。

通過(guò)找一找生活中的平均數(shù)的作業(yè)，學(xué)生學(xué)著用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，在課上交流時(shí)用數(shù)學(xué)思維思考問(wèn)題， 用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。

二、“教學(xué)評(píng)”一致性原則

課程標(biāo)準(zhǔn)提出“教學(xué)評(píng)”一致性，作業(yè)設(shè)計(jì)要緊緊圍繞教學(xué)目標(biāo)和學(xué)習(xí)目標(biāo)，把評(píng)價(jià)嵌入作業(yè)本身， 充分發(fā)揮作業(yè)的評(píng)價(jià)和激勵(lì)功能。

還以《平均數(shù)》一課的教學(xué)為例。 在課堂教學(xué)中，筆者設(shè)計(jì)了通過(guò)拍球游戲認(rèn)識(shí)、理解平均數(shù)， 學(xué)生積極互動(dòng)， 思維得到碰撞， 對(duì)平均數(shù)的理解由感性逐步上升到理性和數(shù)學(xué)本質(zhì)， 體驗(yàn)平均數(shù)與平均分的區(qū)別和聯(lián)系。在課堂練習(xí)環(huán)節(jié)，筆者設(shè)計(jì)了猜一猜、想一想、說(shuō)一說(shuō)、做一做等活動(dòng)，讓學(xué)生進(jìn)一步理解平均數(shù)。 學(xué)生猜平均數(shù)可能是幾，說(shuō)一說(shuō)自己是怎么想的，師生、生生之間互動(dòng)交流、 質(zhì)疑問(wèn)難， 很好地體現(xiàn)了“教學(xué)評(píng)”的一致性。

三、書(shū)面作業(yè)和實(shí)踐性作業(yè)相結(jié)合原則

數(shù)學(xué)作業(yè)既要有書(shū)面作業(yè)， 以鞏固學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，又要有實(shí)踐性作業(yè)，在進(jìn)一步理解知識(shí)的同時(shí)， 培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和應(yīng)用能力。

在學(xué)習(xí)完《年月日》《時(shí)分秒》后，筆者讓學(xué)生寫(xiě)數(shù)學(xué)日記， 并用上相關(guān)的時(shí)間單位。學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言去表達(dá)，用數(shù)學(xué)思維去思考，不僅鍛煉了應(yīng)用能力，更體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

在教學(xué)《求不規(guī)則物體的體積》時(shí)，筆者設(shè)計(jì)了一些實(shí)踐作業(yè)。 學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，把不規(guī)則的橡皮泥等通過(guò)變形，轉(zhuǎn)化成規(guī)則的長(zhǎng)方體或正方體；通過(guò)排水法實(shí)驗(yàn)，明白上升水的體積就是水中不規(guī)則物體的體積。 這樣，學(xué)生不僅經(jīng)歷了知識(shí)的形成過(guò)程，還明白了以上兩種方法其實(shí)都是轉(zhuǎn)化的方法，“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想在潛移默化中得到培養(yǎng)。

四、因材施教、分層設(shè)計(jì)原則

每一個(gè)學(xué)生都是獨(dú)立的個(gè)體，學(xué)生的思維水平和能力水平存在著很大差異，設(shè)計(jì)分層作業(yè)符合學(xué)生的實(shí)際，尊重學(xué)生的個(gè)體差異，針對(duì)性更強(qiáng)，實(shí)用性更高。

在《平行四邊形的面積》教學(xué)后，筆者設(shè)計(jì)了這樣的課后作業(yè)（從A、B、C 三類作業(yè)中任選兩類完成）。

A 類作業(yè)

1.知識(shí)回顧。

把平行四邊形剪拼成長(zhǎng)方形，我們是先沿著平行四邊形的一條（ ）剪開(kāi)，把平行四邊形分成了（ ），然后通過(guò)（ ）拼成一個(gè)（ ）。 發(fā)現(xiàn)：轉(zhuǎn)化前后，面積（ ）（填“變大”“變小”或“不變”），長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于平行四邊形的（ ），長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的（ ）。 因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)×寬，所以，平行四邊形的面積=（ ）×（ ），用字母表示是（ ）。

2.填一填，并寫(xiě)出思考過(guò)程。

（1）平行四邊形的底是20cm，高是12cm，它的面積是（ ）cm2。

（2）平行四邊形的高是9cm，底是高的3 倍，它的面積是（ ）cm2。

B 類作業(yè)

3.長(zhǎng)方形活動(dòng)框架的奧秘。

（1）利用身邊的硬紙板或吸管等制作一個(gè)長(zhǎng)18cm、 寬15cm 的長(zhǎng)方形活動(dòng)框架，求出它的周長(zhǎng)和面積各是多少？

（2）拉動(dòng)這個(gè)長(zhǎng)方形框架，把它拉成不同的平行四邊形。

（3）將拉動(dòng)后的平行四邊形和原來(lái)的長(zhǎng)方形比較，發(fā)現(xiàn)：周長(zhǎng)（ ），原因是（ ）；面積（ ），原因是（ ）。

（4）剛上課時(shí)，有小朋友猜測(cè)，平行四邊形的面積=鄰邊×鄰邊， 現(xiàn)在你是怎樣看的？為什么？ （結(jié)合上面拉動(dòng)過(guò)程說(shuō)說(shuō)你的想法）

C 類作業(yè)

4.鋪一塊底是30 米、高是45 米的平行四邊形草坪，如果每平方米草坪需要45元錢，共需要多少錢？

這樣的作業(yè)檢驗(yàn)和鞏固了學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，素材選取突出數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系， 側(cè)重培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)， 設(shè)計(jì)A、B、C 三類作業(yè)體現(xiàn)了分層教學(xué)、因材施教。

五、趣味性原則

興趣是最好的老師，作業(yè)的設(shè)計(jì)要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 教師要通過(guò)豐富的作業(yè)形式和作業(yè)內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生探究和學(xué)習(xí)的欲望，讓學(xué)生積極主動(dòng)自覺(jué)地參與到作業(yè)實(shí)踐中。

教學(xué)《乘法的初步認(rèn)識(shí)》時(shí)，筆者讓學(xué)生找一找生活中的乘法，并用自己喜歡的方式畫(huà)出來(lái)，與爸爸媽媽交流。 “找乘法”培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力，“畫(huà)乘法”培養(yǎng)了學(xué)生的想象和動(dòng)手實(shí)踐能力，“說(shuō)乘法”培養(yǎng)了學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力。

在教學(xué)《比大小》后，筆者讓學(xué)生用撲克牌玩一玩“大魚(yú)吃小魚(yú)”的游戲。 游戲是一年級(jí)學(xué)生最喜歡的活動(dòng)，學(xué)生在游戲中學(xué)習(xí)，在游戲中理解了數(shù)的大小。 這樣的作業(yè)，學(xué)生完成的熱情高，完成的質(zhì)量也高，收到了事半功倍的效果。

總而言之， 在小學(xué)數(shù)學(xué)的作業(yè)設(shè)計(jì)中，教師要不斷探索、不斷學(xué)習(xí)、不斷實(shí)踐，力爭(zhēng)通過(guò)有效的作業(yè)設(shè)計(jì)，提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)其良好的作業(yè)習(xí)慣和探究意識(shí)， 發(fā)展數(shù)學(xué)邏輯以及思維能力，實(shí)現(xiàn)全面成長(zhǎng)、發(fā)展。