有氧數學：構建順應學生數學生長的教學實踐

張成蓮　邱東敏

讓學生快樂地、努力地參與到課堂教學中去，不斷讓學生思考，不斷感受到挑戰。? ——葉瀾

有氧數學是一門充滿魅力的學科，在一次次探索規律的過程中，使人的思維更加縝密；在一次次破解算理過程中，啟迪人類智慧，在一次次創新方法的過程中，拓寬人的思維。而生長課堂是以學生為主體，以強調每一個學生的需求、興趣和意識，兼顧學生的個性發展，通過現代課堂教學手段，實現教學與學生發展的真正統一的課堂。生長課堂強調讓學生健康成長，努力適應學生的個性發展，使其成為理想課堂，為學生的全面發展奠定基礎。有氧數學的生長是針對當今的數學缺氧提出的，是生活化的課堂，是學生感興趣的，想知道的，想做的，可在師生的共同努力下解決問題。

一、課堂掃描：審視數學教學的“霧霾現象”

（一）現狀一：單調乏味——只注重結果，不注重過程的狹隘教育價值觀

知識本位教育價值觀左右著部分教師的教育理念，使教師只是單純地圍繞學生的學習結果進行評價。而喬治伯利亞說：“教師在課堂上講什么當然是重要的，然而學生的想法是什么卻更是千百倍的重要。”

（二）現狀二：浮光掠影——只要情境，不要數學的假充氧現象

課程標準指出：“數學教學應從學生實際出發，創設有助于學生自主學習的問題情境。”在新課程理念的影響下，很多教師認識到數學應與實際生活緊密聯系，數學不是孤立的，這種理念是正確的，但是部分教師在理解與執行的過程中出現了偏差。

二、追本溯源：尋求“有氧數學”的理論支持

教學中最初使用“有氧”一詞是在英語教學中，是全國基礎外語教育研究培訓中心與麥格勞·希爾測評中心共同研發并推廣的“麥格勞·希爾有氧英語讀寫課程”。數學是一門文化，關注學生終身的成長，更需要氧氣。

（一）有氧數學：立足于課程標準

數學課程標準中明確指出，義務教育階段的數學課程是培養公民素養的基本課程，具有基礎性、普及性和發展性。要面向全體學生，適用學生個性發展的需要，使得人人都獲得良好的數學素養。

1.有氧數學，關注學生數學學習的可持續發展

聯合國教科文組織在《學會生存》一書中寫道，“教育的四大支柱——學會做人、學會做事、學會學習和學會與他人共同生活的終身教育思想。”學習是人類自身發揮主動性、創造性，不斷完善發展的過程，而有氧數學關注方法的指導，關注培養學生學會學習，成為一個會學習的現代人。

2.有氧數學，注重學生數學素養的養成

數學是人類文化的重要組成部分，數學素養是現在每個公民應該具備的基本素養。而有氧數學注重培養學生數學學習的能力，學會發現并提出問題，同時要學會分析并解決問題，在成長過程中，在社會活動中，形成良好的數學素養。

（二）有氧數學：基于全人教育的理念

“全人教育”是一種整合以往“以社會為本”與“以人為本”的兩種教育觀點，形成既重視社會價值，又重視人的價值的教育新理念。這是一種理想的教育觀念，也是中外教育家的一種理想追求。就教育目的而言，“全人教育”把教育目標定位為：在健全人格的基礎上，促進學生的全面發展，讓個體生命的潛能得到自由、充分、全面、和諧、持續發展。

1.有氧數學，尊重學習個體的和諧與愉悅

數學生態課堂把教學活動看作師生、生生之間真誠、和諧的交往與溝通的過程，看作是一個動態發展的互動過程。因為課堂靜態因子的聚合，不能形成生態的活力，所以運用差異產生的勢能，變課堂信息的單向傳遞為信息的多向交流，使整個課堂呈現個體與群體、群體與群體的互動的生機勃勃的氛圍。且義務教育數學課程標準指出：“數學教學是數學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動與共同發展的過程。”可見，數學生態課堂的這種互動是一種多元互動，也是一種多維互動。

2.有氧數學，重視數學學習的價值取向

馬克思曾明確指出：“一門科學只有當它達到了能夠成功地運用數學時，才算真正發展了。”這是對數學作用的深刻理解，也是對科學化趨勢的深刻預見。隨著數學的應用越來越廣泛，數學在諸多領域被肯定，充分體現其應用價值。

三、實踐訴求：“有氧數學”順應學生數學生長的探索之路

（一）和諧處理預設與生成，讓課堂成為有氧數學的沃土

課堂教學是一個動態的、隨機生成的過程。不論課前設計得多么周全、準備得多么充分，而當真正與學生們面對面交流的時候，他們許多新的想法、新的問題似乎讓一切都亂了章法，會讓你措手不及或是驚喜萬分。正確處理這些無法預料的新想法，往往就是課堂的教學契機，乃至整節課的一個精彩亮點。

1．“意想不到”與“順應急變”相融生長

教學設計可分為顯性設計和隱性設計，“顯性設計”是看得見的備課的結晶，它反映了教師的設計思路，但只是整個教學過程的“冰山”一角。教師所做的往往是課前有設計，課上用設計，課后扔設計。“隱性設計”則蘊含了教師的理念，更體現教師的教學機智，是教師文化底蘊的真正體現。教師面對課堂進行中的“意料之外”時，能否實現“順應急變”，取決于教師的自身綜合素質。

2.“旁逸斜出”與“疏影橫斜”和諧生長

構建動態的課堂生成，源于多方面的需要，首要的是學生學習心理和身心發展規律的需要。課堂教學的使命在于使學生獲得全面、持續、和諧的發展。新課程理念強調以學生發展為本，其核心應該是通過最優化的課堂教學設計和有效的課堂教學活動，使每個學生的潛能得到有效開發，每個學生得到最充分的發展，實現教學發展的真正統一。所以作為教師，我們既要重視預設性目標，更要關注課堂生成，鼓勵學生在學習過程中產生新的思路、新的方法，教師的任務不只是完成預設的方案，而應和學生一起探討、分享、創造美好的生命歷程。

（二）開辟多種學習途徑，生成有氧數學的“催化劑”

在新的課程環境下，要關注學生的個體差異和不同的學習需要，要注重培養學生的主動意識、創新精神和實踐能力，而學習方式的真正轉變是實現這一目標的重要舉措，我們要引領學生變被動接受、機械單一的學習為自主參與、合作探究等多樣化地學習。

1. 教師引領，學生自主生長學習

布魯納認為，學習的實質在于發現。學生學習知識的過程是一個主動發現知識的過程，而不應是一個被動接受知識的過程。教師的作用在于怎樣啟發學生主動探索、發現、獲取知識。因此教師在教學中不是以“教”為核心，而是以“導”為核心。

數學教育應充分體現數學的價值，重視幫助學生學會數學思維。數學思維方法滲透于各種具體的數學活動之中。教師要善于創設有利于學生生動、主動發展的數學教學活動。葉瀾教授說過，把課堂還給學生，讓課堂充滿生命活力；把班級還給學生，讓班級充滿成長氣息；把創造還給教師，讓教育充滿智慧挑戰；把精神發展的主動權還給師生，讓學校充滿勃勃生機。讓我們用愛的教育，把自主發展、生命成長的時空還給學生，讓他們在藍天下自由翱翔。

2.主動探究，團隊化生長學習

教育的實質是交際，教學活動是師生之間、生生之間生命與生命的溝通，思想感情和信息的交流，是教與學統一的和諧互動。探究是學生基于求知的需要，在教師的引導下，運用自己的思維活動親自獲取新知的一種創造性活動，教師要善于引導學生以問題為中心展開探究性學習。且有些問題比較復雜，團隊互助學習最為適宜。

教學《用字母表示數》一課時，用火柴棒搭正方形游戲來創設情境。讓學生按要求以組為單位搭正方形，然后討論搭出n個正方形時，需用火柴多少根？

（1）按圖搭正方形：

（2）找出正方形的個數與火柴根數之間的關系（教師適當提示：先看前面有具體個數的正方形分別有多少，再推算n個正方形的火柴根數）。

（3）寫出結論

此問題提出后，學生們搭的搭、議的議，合作交流的情緒高漲，紛紛展示各組的研究成果，具體如下。

第一組：4+3（n+1） 第二組：1+3n

第三組：4n-（n-1） 第四組：2n+（n+1）

這種學生主動探索、團隊互助，積極建構自己的數學知識，獲得對數學的理解，發展數學能力和創新意識。

（三）回歸生活，讓生活詮釋有氧數學的價值

著名心理學家皮亞杰指出：“只有要求兒童作用于環境，其認識發展才能順利進行。只有當兒童對環境中的刺激進行同化和順應時，其認識結構的發展才能得到保障。”而數學源于生活，最終又服務于生活。

1.在生長中體驗數學的應用價值

實踐是認識的源泉。學習小數乘法的查表計算后，可讓學生根據當地大米的價格制成一份售價表，并親自做一次“營業員”，體會查表法的優越性及其用法。組織這樣的實際調查、統計、計算、實驗等社會實踐活動，可使學生直接體驗知識來源于實踐又服務于實踐。教師應盡可能為學生接觸現實生活、了解社會提供更廣泛的機會，豐富生活經驗，拓展學生數學眼界，切身體驗數學的應用價值，力爭做到數學內容生活化、生活題材數學化。

2.用數學生長的眼光觀察生活現象

“世界不缺少美，只是缺少發現美的眼睛。”同樣，生活中處處是數學，要善于用數學的眼光去觀察生活，并發現數學問題。教學“求積的近似值”，出示“小明給媽媽買了1.1千克白菜，每千克白菜0.12元，小明應付多少錢？”0.12×1.1＝0.132（元）怎樣付款呢？這就是生活中的數學問題。把較抽象的數學知識轉化為日常生活現象，使學生看到所學的內容就是發生在自己周圍的事物，讓學生認識到生活中充滿了數學，從而更加認真地學習數學，進而激起他們從小愛數學、學數學、用數學的情感。而開放性任務由于綜合性強，具有一定的挑戰性，學生在完成任務的過程中，需要綜合運用已學的相關知識和方法經驗進行思考，因而有助于培養學生克服困難、勇于創新的精神。

3.問題設計要能拓寬學生生長的視野

要想在課堂上獲得成功，使課堂閃現智慧的火花，課前便必須作充分準備，正是有了對文本、學生理性分析所奠定的基礎，才激發了師生的靈感，實現課堂上的靈光閃現，正所謂“博觀取約，厚積薄發”。

教師在設計教學預案時不能精細地規定其全部的細節，要彈性處理，預設粗線條、框架式的教學方案，以便為二度教學設計留下充裕的時間和廣闊的空間，讓課堂時刻演繹意料之外的精彩……

總之，教師要充分供應“學習氧氣”，構建充滿生命性、生活性、生成性、生動性、生長性的“有氧數學”。實際教學中要打造人文性和工具性交織在一起的鮮活圖景，通過師生的共同努力，打造充盈著數學氣息的課堂。