引導深度學習 培養推理能力
——基于深度學習的小學數學推理能力培養

☉陶佳琪

推理是小學生數學學習、數學探究的主要能力，會幫助小學生達成對數學問題的合情推理，使學生掌握更多的數學學習方法、學習技巧，提高學生的學習質量。在實際的教學當中，教師要全面突出學生的主體地位，有針對性地培養學生的推理能力，營造出一個良好的學習環境，使數學深度學習不再困難。教師還要注重教學情境的創設，吸引學生的學習目光，使學生主動加入到數學推理的過程中，把一些抽象、復雜的知識簡單化理解，勇敢面對數學知識帶來的挑戰，打造出高質量的深度學習數學課堂。

一、深度學習下的小學數學推理能力培養的意義

（一）鞏固基礎知識

在教學中培養學生的推理能力，會讓學生從不同視角感受數學現象，鞏固數學學習基礎，嘗試著解決生活中的數學問題。在數學教學中，教師主要任務為啟發學生的思維，通過培養學生推理能力，會讓學生把直觀感覺變成數學思維邏輯，進而更深入地總結數學現象、數學規律。［1］

（二）提高學習興趣

教師對學生推理能力的培養，可讓學生感受到多元化的數學課堂，形成一定的數學學習興趣，更好完成數學問題的解決。數學推理能力的培養，會受到各種因素的影響，教學氛圍也比較沉悶。此時，教師應調整教學方法，引導學生合理猜想，通過學生猜想帶動課堂教學氛圍，讓學生更加活躍，拉近教師和學生之間的距離，強化課堂中師生的交流互動。在興趣調動階段，教師也會將猜想驗證、觀察實驗等環節整合到一起，使學生合情推理，讓學生創新學習方法，這對提高學生的數學核心素養有著直接幫助。

（三）構建認知框架

在實際的數學教學當中，教師要帶領學生構建認知框架，對數學知識體系與結構全方位分析，使學生對特定的數學知識有清晰認知，做到合情推理，從而獲得清晰的數學結論。教師也要引導學生把推理、猜想放到首位，知曉上述能力掌握的重要意義，通過類比、歸納、比較等方式，讓學生輕松理解數學知識，降低學生的學習壓力，使學生在知識認知框架上更加科學、清晰，找到推理學習的重點，自主進行思考，提高學生的數學推理能力。

（四）激發創新意識

隨著教育事業的深入發展，“推理”思想已被廣泛應用到小學數學教學中，并取得了良好的教學成效。教師對學生的推理能力進行培養，會讓學生思維能力以及創新意識得到良好發展，主動形成對數學的疑問，在分析與論證之中獲得數學定理公式。例如，在學習一些抽象的數學概念時，教師會對教學方法進行創新，引發學生的自主思考與猜想，獨立完成問題的解決。在問題解決時，學生也會產生疑問，教師可引導學生推理論證，活躍學生的思維能力，讓學生在創新與猜測的引導下高效解決數學問題。

二、基于深度學習的小學數學推理能力培養的方法

（一）注重問題導學，指明數學推理方向

對于小學生來說，若想高效學習數學知識，就需要主動對問題進行思考，這也是學生走向探究的第一步。只有學生形成獨立思考的意識與能力，才可以逐步提高推理能力。在教學中教師可采用問題導學的辦法，為學生指明數學推理的方向，讓學生在思考的過程中進行猜想與判斷。預習過程中，教師要為學生預留充足的思考空間，讓導學計劃精準落實。教師可通過問題導學單的發布，把數學教材中涉及的內容，通過趣味化的問題歸納到導學單中，讓學生在分析與閱讀階段形成自主推理和學習的興趣。教師要轉變單一的教學方式，在問題導學單設計時，引入一些生活案例和趣味故事，在其中加入圖案、符號等，使學生在分析問題時形成新奇感，產生濃厚的問題探究興趣，在興趣的驅動下進行數學推理。當學生完成導學案任務時，教師需對學生的預習情況進行檢驗，圍繞其中的一個問題進行論證、猜想，使學生將自身思維具象化。［2］

例如，在教學蘇教版小學數學《認識負數》時，教師便可聚焦教材內容，確定好導學案中的主要問題，如，負數的意義是什么？負數有什么作用？負數怎樣形成……這些問題要納入到導學案中，通過導學案探究核心問題，為學生的認知沖突提供正向指導。導學案設計完成后，教師要讓學生在預習環節找到問題的答案，并填寫在導學案中，等到課上教學一同驗證答案是否正確。通過此種教學方式，可讓學生找到數學問題探究的切入點，靈活調用自身的思維能力，實現對數學問題的快速解決。

（二）實施分層教學，鍛煉學生推理技能

在數學教學當中，教師要注重學生主體地位的顯現，做到因材施教，讓每一名學生都可以得到數學推理能力的提升。而在培養學生推理能力時，教師要知曉學生的數學能力存在差異，所以要注重分層教學，通過分層策略的落實，讓數學教學更具針對性，發展學生的邏輯推理能力、思維能力。教師在布置數學學習任務時，要根據學生的學習能力布置的學習任務。推理能力較強的學生，教師可提供一些難度稍高的數學任務；推理能力一般的學生，教師可提供數學概念、數學公式等知識點；推理能力較為薄弱的學生，教師可提供基礎類的數學知識，并引導學生從多個角度分析數學問題。

例如，在教學蘇教版小學數學《小數的大小比較》時，教師可對課堂提問進行分層，提出的問題既要滿足學生的學習特點、個性特征，同時也要檢驗全體同學的學習效果。教師先將班級學生根據能力分成三個層次，即A、B、C，A 層次學生，教師可給出不同小數，讓學生根據小數的大小進行排序；對于B 層次的學生，教師可讓學生說出4.3 為何和4.300 相等；對于C 層次的學生，教師可把基礎知識引入到教學中，讓學生用語言說明小數大小比較的方法，鞏固學生的基礎知識。通過此種教學方式，會讓學生自主完成數學問題的推理，完成數學問題的解決。

（三）新舊知識銜接，強化邏輯推理思維

小學數學知識比較復雜、零碎，一些碎片化的知識學生難以察覺，所以無法把數學知識聯系到一起進行理解，在思維能力構建上也會受到影響。對此，小學數學教師在講解新課知識點時，要鏈接舊知識，讓學生利用自身已掌握的數學知識完成新問題、新概念的推理，使學生靈活完成各種數學知識的運用。新知識與舊知識的銜接，會提高學生的邏輯思維能力，讓學生自主實現數學問題的解決。對此，教師要合理規劃新舊知識的銜接形式，把舊知識點拋出，讓學生進入到回憶的情境中，并自主完成新知識和舊知識的串聯，利用數學概念推理新知識與新問題。在此階段，學生會達成新舊知識的有效過渡與銜接，增強推理意識，懂得新舊知識的邏輯關系。

例如，在教學蘇教版小學數學《乘法分配律》時，教師可引導學生回憶之前所學的乘法交換律、乘法結合律，并說明每一公式定律的特點。接下來，教師可引導學生思考乘法還有哪些公式定律，引出乘法分配律，并讓學生通過舉例猜想的方式進行驗證，完成對數學知識的歸納推理。教師可出示典型例題，讓學生推算出算式，即（a ＋b）×c ＝a×c＋b×c。通過此種教學方式，可讓學生的邏輯推理能力進一步提高，自主完成新舊知識的有效銜接，以此達成數學知識靈活使用，真正意義上做到學以致用。

（四）借助數形結合，掌握數學推理技巧

在數學教學活動中，教師采用多元化的教學方法，會讓學生的創新能力獲得發展。特別是在推理能力培養階段，如果學生掌握較多的推理方法，會提高學習效率，使課堂學習時間得到充分利用。教師可在教學中使用數形結合思想，引導學生把一些復雜、抽象的數學概念、符號關系轉變成直觀的圖形、線段，通過數形結合簡化數學知識，讓學生掌握更為便捷的推理論證方法。［3］在采用數形結合思想解決問題時，教師應為學生提供充足的時間，使學生在練習過程中自主繪制圖形，為數學推理提供幫助。

例如，教學蘇教版小學數學《倍的認識》，主要教學目標是讓學生在推理比較的過程中，建立起“倍”的直觀模型，以此掌握“倍”的本質。教師可利用生活中的實物圖片，創設出有關的教學情境，引導學生復習之前學習的“幾個幾”知識。接下來，教師出示課件“小兔子拔蘿卜”，內容是將兩根胡蘿卜看作一份，胡蘿卜根數可用幾個幾表示。之后，教師融入數形結合思想，讓學生推理出倍數知識的解決方式，在頭腦中形成倍的概念，讓數學知識更加清晰，便于學生的理解。通過此種教學方式，會讓學生構建出良好的思維模式，使學生把數量問題變成圖形問題，通過對圖形的推理獲取答案。

（五）利用小組合作，提升學生推理能力

在以往的小學數學教學中，教師采用的教學方法較為單一，這也導致學生失去了數學學習興趣，降低了學習效率。為了提高學生的數學推理能力，教師可充分利用好課上教學時間，為學生布置合理的學習任務，使學生擁有充足的時間與平臺論證知識。教師要解讀小組合作學習的意義與目標，把數學教材中的重點難點知識，轉化成數學任務或者是數學問題，使學生明確學習目標，在互相幫助的氛圍中學習知識，從多個角度完成數學知識的思考，以此在思維碰撞下提高推理能力。另外，為發揮出小組合作學習的作用，教師要引導學生科學分工，在分組合作之下提高任務完成效率，提高小組間的凝聚力，激發學生的推理潛能。

例如，在教學蘇教版小學數學《平行四邊形的面積》時，教師可提前創設猜想的學習情境，讓學生以小組為單位，大膽猜想平行四邊形面積的計算方式。在學習該知識點之前，學生已經掌握了正方形的面積、長方形的面積計算方式，教師要引導學生合作探究，通過轉化的手段完成平行四邊形推導。教師可讓學生把平行四邊形變成一個長方形，以此完成面積的計算。教師指明學習方式以后，讓各個小組進行知識探究，通過猜想與驗證獲得有關公式。通過此種教學方式，可幫助學生掌握圖形的組合、拼移等方法，讓學生在合作探究之下完成數學推理，提高整體的推理效率。

（六）教學情境創設，點燃學生推理興趣

興趣是學生最好的老師。在數學教學之中也是如此。若想達成深度學習目標，教師也要點燃學生的數學推理興趣。教師可通過課堂教學情境的創設，調動學生學習積極性，讓學生投入更多的精力學習數學知識。同時，教師要結合教材內容，構建出合適的教學情境，使學生感受推理過程，以此形成濃厚的推理興趣。

例如，等量代換的最核心的思想就是要找到橋梁，這對學生今后的學習有很大幫助。在教學中，教師可導入《曹沖稱象》的故事，讓學生明確故事中的情節，懂得該故事中的數學轉換及推理思想，提出“替換”概念，讓學生使用數學模型解決問題，利用環環相扣的問題，抓住學生的內心，喚醒學生的既往生活經驗，使學生為接下來的數學推理做好準備。

綜上所述，數學教學中培養小學生的推理能力，可幫助學生更為輕松地學習數學知識，使他們面對數學問題時，可自主解決、合作探究，尋找到問題的解決方法，而不是無從下手，失去了數學問題解決的興趣與信心。為了更好地培養小學生推理能力，讓學生做到合情推理、深度學習，教師要設計多元化的教學活動，提升數學教學的趣味性、生活化，使學生主動參與到數學知識學習當中，感受數學知識的形成過程，以此領悟數學推理的技巧與方法，進一步發展學生的思維能力。