一種坦克炮長瞄準鏡系統(tǒng)狀態(tài)評估的方法

解寶琦, 李英順, 王德彪, 隋歡歡

(1.廣西科技大學(xué) 電氣電子與計算機科學(xué)學(xué)院, 廣西 柳州 545000; 2.大連理工大學(xué) 控制科學(xué)與工程學(xué)院, 遼寧 大連 116200;3.沈陽順義科技有限公司, 遼寧 沈陽 110027)

0 引言

隨著軍事領(lǐng)域的高速發(fā)展,裝備系統(tǒng)的集成化、信息化程度不斷的提高,帶來了一系列新的故障問題,傳統(tǒng)裝備故障檢測和維修保障已不能滿足其維修保障的需求,坦克火控系統(tǒng)在這方面表現(xiàn)尤為明顯。炮長瞄準鏡系統(tǒng)作為坦克輸出主要來源之一,是其中重要的組成部分,為其設(shè)計專門的狀態(tài)評估系統(tǒng)[1-2],能夠提高系統(tǒng)的可靠性和可用性。

目前,常用的裝備健康狀態(tài)評估算法可以分為模型計算法、機器學(xué)習法和評估分析法[3]。模型計算法通過構(gòu)建一個融合計算模型或者比較模型計算出裝備的健康度,其中組合賦權(quán)法被不斷地應(yīng)用于健康狀態(tài)評估領(lǐng)域。文獻[4]通過組合賦權(quán)法確定權(quán)重,在根據(jù)灰云聚類融合方法和最小二乘法進行立磨機的健康度評估。然而,因為裝備監(jiān)測數(shù)據(jù)問題使得數(shù)學(xué)模型難以確定。機器學(xué)習法通過大量數(shù)據(jù)訓(xùn)練各種機器學(xué)習進行裝備狀態(tài)評估。近些年來國內(nèi)外越來越多的學(xué)者將各種各樣的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用到健康狀態(tài)評估上[5-7],其中自組織映射(SOM)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)因其具有抗噪聲干擾能力強的特點,使得其在健康狀態(tài)評估上的取得了較好的效果[8-9]。評估分析法在健康狀態(tài)評估的應(yīng)用也越來越廣泛,模糊理論[10]和證據(jù)理論[11-16]是其中比較成熟的方法,在裝備狀態(tài)評估中已經(jīng)得到較多的應(yīng)用。此外,一種將統(tǒng)計數(shù)學(xué)和模糊數(shù)學(xué)相結(jié)合的云模型[17-20]在狀態(tài)評估也有一定應(yīng)用,縱觀現(xiàn)有文獻云模型在評估的例子還不多,值得深入研究。

為建立一種準確、高效、客觀的坦克炮長瞄準鏡系統(tǒng)的健康狀態(tài)評估,本文針對坦克炮長瞄準鏡系統(tǒng)在健康狀態(tài)評估工作中存在的問題,提出一種改進云模型相結(jié)合的健康狀態(tài)評估算法。一方面考慮到炮長瞄準鏡系統(tǒng)信號復(fù)雜的問題,采用組合賦權(quán)法確定系統(tǒng)各個指標權(quán)重。另一方面,針對現(xiàn)有方法主要通過專家評價確定指標閾值的問題,建立SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對系統(tǒng)運行數(shù)據(jù)進行聚類,根據(jù)聚類結(jié)果確定各個指標閾值,用于確定云模型的云化區(qū)間。同時,考慮到相鄰狀態(tài)的連續(xù)性和模糊性,通過改進云模型構(gòu)建狀態(tài)評估模型,并引入超熵用于坦克炮長瞄準鏡系統(tǒng)在健康狀態(tài)等級的評估等級結(jié)果判定。

1 評價指標權(quán)重確定方法

1.1 改進模糊層次分析法

本文采用相對于與傳統(tǒng)層次分析法(AHP)計算精度更高的模糊層次分析法(FAHP)[13-14]并引入更符合人類的思維模式的決策機制的三標度法對其進行改進。其具體過程如下:

1) 通過三標度法[15]構(gòu)建優(yōu)先判斷矩陣F=(fij)n×n,i,j=1,2,…,n,F=(fij)n×n為模糊判斷矩陣,fij為根據(jù)指標i與指標j的比較取值(見表1)。

表1 模糊判斷矩陣比較取值

2) 根據(jù)模糊判斷矩陣,求得模糊一致性判斷矩陣R=(rij)n×n,其中rij公式為

(1)

3) 將R=(rij)n×n轉(zhuǎn)換為互反型矩陣E=(eij)n×n,其中:

(2)

4) 通過歸一法計算出權(quán)重向量W(0),其中:

(3)

5) 通過特征值法將 經(jīng)過迭代進一步計算出更精確的權(quán)重向量[10]。

1.2 改進熵權(quán)法

熵權(quán)法是利用評估指標的信息熵計算各個指標客觀權(quán)重的方法。為了避免評價過程中,可能造成的權(quán)重失真[17]的問題,本文對熵權(quán)法進行改進。其具體過程如下:

1) 根據(jù)指標體系構(gòu)建評價指標矩陣Q=(qij)n×m,i=1,2,…,n,j=1,2,…,m,其中qij為第j個指標的第i個實際值。

2) 對評價指標矩陣Q進行一致化處理消除綱量得到標準矩陣P=(pij)n×m,其中pij為

(4)

計算評價指標的信息熵Ej,計算公式為

(5)

3) 通過式(5)計算出第j個指標的權(quán)重wj,計算公式為

(6)

針對熵權(quán)法存在的問題對式(6)進行改進,計算公式為

(7)

1.3 組合賦權(quán)法

組合賦權(quán)法是一種既能包容主觀賦權(quán)法因?qū)＜乙庠傅闹饔^性,又能忽略客觀賦權(quán)法因過于依賴數(shù)據(jù)局限性的方法。為此,本文提出一種基于改進博弈論法的組合賦權(quán)法。

針對博弈論法在計算組合權(quán)重時可能會出現(xiàn)權(quán)重系數(shù)為負數(shù)的情況。本文通過加入約束條件建立最優(yōu)化模型對傳統(tǒng)博弈論法進行改進[18],具體步驟如下:

1) 由目標函數(shù)以及約束條件,建立最優(yōu)化模型。

(8)

式中:aj為組合權(quán)重系數(shù);wi、wj分別為主、客觀權(quán)重向量。

2) 構(gòu)建拉格朗日函數(shù)。

(9)

3) 對(9)求偏導(dǎo),由極值條件可得由計算可得組合系數(shù)為

(10)

(11)

5) 由組合賦權(quán)法可得最終權(quán)重w*T為

(12)

2 基于改進云模型的裝備狀態(tài)評估

2.1 裝備狀態(tài)等級特征

隨著裝備技術(shù)和維修理論的發(fā)展,采用故障和正常二值函數(shù)來描述裝備的技術(shù),已難以滿足實際需求,因此從生物領(lǐng)域引用健康狀態(tài)來描述復(fù)雜裝備所處的工作狀態(tài),依據(jù)健康狀態(tài)分級原則,從健康管理的角度將裝備技術(shù)狀態(tài)分為5個等級。裝備健康等級描述如表2健康狀態(tài)等級描述所示。

表2 健康狀態(tài)等級描述

2.2 基于SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)確定狀態(tài)等級的云化區(qū)間

根據(jù)如表2所示將經(jīng)過歸一化后的裝備狀態(tài)數(shù)據(jù)分為健康、良好、注意、惡化和故障這5個數(shù)值區(qū)間,其中1為故障,0為健康。在將狀態(tài)等級云概念化,確定對應(yīng)狀態(tài)的云化區(qū)間,再將計算出的云重心代入到云評估模型中,得到裝備狀態(tài)等級。

目前,狀態(tài)評估區(qū)間大多僅是通過多名維修專家進行打分確定,這樣使得結(jié)果受到主觀人為影響。針對該問題,本文根據(jù)裝備運行過程的測試數(shù)據(jù),通過SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行聚類,再根據(jù)聚類結(jié)果確定各指標閾值,進而確定等級云化區(qū)間參數(shù)。

SOM是一種能夠進行自組織、自適應(yīng)地改變網(wǎng)絡(luò)參數(shù)與結(jié)構(gòu)的無監(jiān)督學(xué)習網(wǎng)絡(luò)。其能夠很好地處理非線性數(shù)據(jù),并具有抗噪聲干擾能力強的優(yōu)點。

SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示,主要通過競爭層基于輸入層對輸入數(shù)據(jù)的響應(yīng)程度競爭輸出得到輸入數(shù)據(jù)的拓撲網(wǎng)絡(luò)分布,根據(jù)獲勝神經(jīng)元對附近神經(jīng)元的影響程度實現(xiàn)聚類,具體過程如下:

圖1 SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖

1) 初始化設(shè)置。對輸入數(shù)據(jù)進行歸一化處理后,設(shè)置競爭層初始權(quán)重向量wi,確定拓撲鄰域半徑σ0以及初始學(xué)習率η0。

2) 確定獲勝神經(jīng)元。根據(jù)輸入向量xi與權(quán)重向量wi最小歐式距離確定獲勝神經(jīng)元i(x):

i(x)=‖xi-wi‖

(13)

3) 更新學(xué)習率和拓撲鄰域半徑,并確定以獲勝神經(jīng)元為中心拓撲鄰域N(t)。更新后,學(xué)習率η(t)、拓撲鄰域半徑σ(t)及拓撲鄰域N(t)分別為

η(t)=η0×e-t/(T/3)

(14)

σ(t)=σ0×e-t/((T/3)/lnσ0)

(15)

N(t)=e-‖wi-wi(x)‖2)/2(σ(t))2

(16)

式中:t為當前訓(xùn)練次數(shù);T為總訓(xùn)練次數(shù)。

4) 更新權(quán)重向量。

wij(t+1)=wij(t)+η(t)×N(t)×(xk-wij(t))

(17)

式中:xk為第k個輸入數(shù)據(jù)。

5) 判斷是否收斂。如果達到預(yù)設(shè)迭代次數(shù),結(jié)束訓(xùn)練,否則進行下一次訓(xùn)練。

根據(jù)SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)聚類結(jié)果確定如表3所示的狀態(tài)等級云化區(qū)間定義,表3中a、b、c、d分別為各個狀態(tài)等級的轉(zhuǎn)折閾值。

表3 狀態(tài)等級的云化區(qū)間定義

2.3 云模型的建立

云模型將統(tǒng)計數(shù)學(xué)和模糊數(shù)學(xué)相結(jié)合,實現(xiàn)了定性概念和定量描述的自然轉(zhuǎn)化[20]。目前,云模型已經(jīng)成功的應(yīng)用在大系統(tǒng)的效能評估、智能控制等眾多領(lǐng)域。

2.3.1 云模型的定義

假設(shè)C是定量論域U上的定性概念,若x∈U是C的一次隨機實現(xiàn),并且x對C的隸屬度μ(x)∈[0,1]是有穩(wěn)態(tài)分布的隨機數(shù):

μ(x)∶U→[0,1]?x∈U

(18)

則稱x在定量論域U上的分布為云模型,每一個x為一個云滴其中μ(x)能夠反映x對C的隸屬度。

云模型將一個定性概念由期望、熵和超熵共同表達,反映概念的不確定性。并且將模糊性和隨機性集成到一起,構(gòu)成定量與定性相互間的映射關(guān)系,其數(shù)字特征曲線如圖2所示。圖2中,En為熵,He為超熵,通常取任意常數(shù)。

圖2 云模型數(shù)字特征曲線

2.3.2 云模型各參數(shù)確定方法

由組合權(quán)重與SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計算出的指標閾值合理求得云化區(qū)間后,需要根據(jù)合理的方法確定云模型的(Ex,En,He)這3個數(shù)字特征,生成多維評價云模型,Ex為期望。設(shè)裝備某一狀態(tài)的云化區(qū)間定性概念描述為[a,b],傳統(tǒng)云模型的3個數(shù)字特征參數(shù)的求解過程如下:

(19)

2.3.2.1 熵的確定方法

由式(19)可知,傳統(tǒng)云模型的云滴的生成是基于3En法則生成的。這種方式生成的云模型,其云區(qū)間內(nèi)的云滴貢獻率通?？梢赃_到99%以上,這就說明,若采用基于3En法則構(gòu)建裝備狀態(tài)云模型,那么相鄰的云之間基本不會出現(xiàn)重疊[21]。而實際情況下,相鄰的兩個裝備狀態(tài)等級之間存在著一定的連續(xù)性和模糊性。因此,各狀態(tài)等級的評價云之間通常是存在交集的,顯然這種方式與實際評估不相適應(yīng)。

為解決上述問題,本文分別計算云滴x分別在Ex+En、Ex+2En和Ex+3En處的隸屬度并進行對比,其隸屬分別為:μ(Ex+En)≈0.607,μ(Ex+2En)≈0.135,μ(Ex+3En)≈0。

由此可知云滴x分別在[Ex-En]∪[Ex+En]、[Ex-2En]∪[Ex+2En]、[Ex-3En]∪[Ex+3En]上對定性概念依次變?nèi)?。根?jù)計算結(jié)果分析可知,在Ex+2En處的隸屬度為0.15,說明在該處附近的云滴相對于相鄰的兩個評價云的隸屬度均較弱,并且難以根據(jù)隸屬關(guān)系直觀進行判斷,能夠較好地表示相鄰的兩個裝備狀態(tài)等級之間的連續(xù)性和模糊性。此外,根據(jù)以上結(jié)論采用基于2En法則生的云模型,其云區(qū)間內(nèi)的云滴的貢獻率也達到了95.44%,說明基于2En法則的評價云仍然可行。因此,采用改進的2En法則相對傳統(tǒng)云模型更加貼合實際。

由2.2節(jié)可知裝備狀態(tài)共分為5個等級,當?shù)燃塱為2、3、4時評價云為完整云模型,其期望Exi和熵En求解過程為

(20)

當?shù)燃塱為1或者5時評價云采用半云模型,其期望Exi和熵Eni求解過程為

(21)

2.3.2.2 超熵的確定方法

云模型的超熵并沒有確定的取值方法,由文獻[22]可知,當超熵He較大,云會發(fā)生霧化。文獻中指出,當HeEx/3時,云滴的離散程度越大,霧化狀態(tài)也越明顯。根據(jù)文獻[11]的實驗分析可知,云滴霧化點為He=0.2En。若評價云霧化,那么其中有限的數(shù)據(jù)將不能形成定性概念,因此本文選取He=0.1En作為評價云的超熵He的取值,即霧化點中值。

2.3.3 炮長瞄準鏡系統(tǒng)狀態(tài)評估流程

基于云重心的裝備狀態(tài)評估是一種利用構(gòu)建對應(yīng)等級的云圖進行評估的方法。其具體流程如下:

1) 通過SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計算出各指標狀態(tài)等級[23]的閾值進而確定云化區(qū)間;

2) 利用組合賦權(quán)法確定各個指標權(quán)重;

3) 根據(jù)狀態(tài)等級的云化區(qū)間和指標權(quán)重,構(gòu)建各個狀態(tài)等級的云模型;

4) 根據(jù)各個指標的權(quán)重計算出云重心,得出評分值。

5) 激活云發(fā)生器,確定坦克炮長瞄準鏡系統(tǒng)的狀態(tài)評估等級。

2.3.4 評估流程評估等級的確定

若加權(quán)綜合權(quán)重得到的云重心位置為xa,由云模型性質(zhì)可知xa與各個評價云對于的隸屬度μi(xa)為

(22)

當xa位于兩片評價云之間時,單單依靠μi(xa)很難判斷裝備狀態(tài)等級。針對該問題,本文通過引入云模型在xa處的超熵進行判斷。

設(shè)相鄰兩裝備狀態(tài)評價云的數(shù)值特征分別為TCi=(Exi,Eni,Hei)與TCi+1=(Exi+1,Eni+1,Hei+1)以及在xa處的隸屬度μi(xa)和μi+1(xa)。若|μi(xa)-μi+1(xa)|<δ(δ為閾值,通常取0.1),即xa位于兩片評價云之間時,通過激發(fā)逆向云發(fā)生器[24-26]。對裝備狀態(tài)進行判斷,其判斷流程如下:

1) 確定評價云在xa處的云滴個數(shù)n。

3 實例分析

由于炮長瞄準鏡系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜,信號繁多,受篇幅限制無法對炮長瞄準鏡系統(tǒng)整體做狀態(tài)評估,故本文以某型坦克上反射鏡平臺力矩電機為實例對象。以上反射鏡發(fā)生碰框時力矩電機的運行狀態(tài)為例對本文的算法進行驗證。

炮長瞄準鏡系統(tǒng)的上反射鏡力矩電機主要分為垂直控制力矩電機模塊、水平控制力矩電機模塊和電源模塊3個模塊,垂直控制力矩電機模塊和水平控制力矩電機模塊分別由瞄準鏡控制盒中的垂直控制板和水平控制板控制,電源信號模塊主要負責電機、垂直控制板和水平控制板的供電,控制板的工作主要負責觀瞄系統(tǒng)工況的選擇,裝表信號的輸入和輸出以及瞄準鏡碰框的信號反饋。由層次分析可得上反射鏡碰框時力矩電機運行狀況層次分解圖,如圖3所示。

圖3 上反射鏡碰框時力矩電機運行狀況層次圖

3.1 評估流程評估等級的確定

3.1.1 主觀權(quán)重的確定

綜上所述,結(jié)合1級指標權(quán)重和2級指標權(quán)重得到各個指標相對于上反射鏡碰框時力矩電機運行狀況的主觀權(quán)重w1為

3.1.2 客觀權(quán)重的確定

由于不同指標的大小和數(shù)量級之間存在差異,在確定各個指標的客觀權(quán)重前,首先,對各個指標參數(shù)通過式(23)進行歸一化處理:

(23)

式中:max{xij}、min{xij}分別為指標x的信號值的最大值和最小值。

選取一臺已知狀態(tài)的某型坦克炮長瞄準鏡系統(tǒng)的上反射鏡力矩電機分別在穩(wěn)像工況和裝表工況條件下的10組監(jiān)測數(shù)據(jù)進行評估,歸一化處理后的數(shù)據(jù)如表4所示。

表4 試驗測試數(shù)據(jù)歸一化

根據(jù)表4數(shù)據(jù),由本文采用的改進熵權(quán)法確定各個指標的客觀權(quán)重w2為

3.1.3 組合權(quán)重的確定

由上述所求主觀權(quán)重w1和的客觀權(quán)重w2,由式(12)分別計算出主、客觀權(quán)重的綜合權(quán)重,最后根據(jù)式(13)確定各個指標最終權(quán)重w:

3.2 裝備狀態(tài)云模型化

3.2.1 確定狀態(tài)等級的云化區(qū)間

圖4 SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練輸出結(jié)果

根據(jù)確定的最終云化區(qū)間的轉(zhuǎn)折閾值,確定裝備各個狀態(tài)等級的云化區(qū)間如表5所示。

表5 狀態(tài)等級的云化區(qū)間

3.2.2 改進云模型的建立

由裝備各個狀態(tài)等級的云化區(qū)間,根據(jù)2En法及2.3節(jié)中的方法,確定各個狀態(tài)等級評價云[33]的各參數(shù)如表6所示。

表6 各評價云的云模型參數(shù)

根據(jù)表6,利用PyCharm軟件仿真基于改進云模型的狀態(tài)評估模型結(jié)果如圖5所示。

圖5 狀態(tài)評估模型仿真結(jié)果

3.2.3 云重心位置計算

利用本文之前所求的各個指標權(quán)重計算出某型坦克炮長瞄準鏡系統(tǒng)的上反射鏡碰框時力矩電機運行狀況實測第4組數(shù)據(jù)的綜合云重心位置xa=0.583 2,觸發(fā)良好云與注意云。注意狀態(tài)云的期望為0.608 2,根據(jù)式(22)可得狀態(tài)屬于注意狀態(tài)的隸屬度μ3=0.847,良好狀態(tài)云的期望為0.454 4,屬于注意狀態(tài)的隸屬度μ2<0.1。因此,此時上反射鏡碰框時力矩電機運行狀況的狀態(tài)等級[34]為注意。

3.3 綜合評估

根據(jù)3.2節(jié)所述狀態(tài)等級評估等級過程,對某型坦克炮長瞄準鏡系統(tǒng)的上反射鏡碰框時力矩電機運行狀況實測數(shù)據(jù)進行狀態(tài)等級的綜合評估,其各組數(shù)據(jù)的云重心如表7所示。

表7 云重心計算結(jié)果

根據(jù)表7計算出的云重心結(jié)果確定力矩電機運行狀況的狀態(tài)等級,其中e1～e5分別為健康、良好、注意、惡化以及故障等5個狀態(tài)等級,如圖6所示。

圖6 上反射鏡碰框時力矩電機運行狀態(tài)趨勢圖

仿真結(jié)果顯示,設(shè)備開始處于良好狀態(tài),從第3組數(shù)據(jù)開始時設(shè)備轉(zhuǎn)為注意狀態(tài)。經(jīng)過對各個指標的評估發(fā)現(xiàn)其中多個指標出現(xiàn)了異常,其中,垂直控制力矩電機指標信號的現(xiàn)象尤為明顯。經(jīng)后續(xù)維修人員排查發(fā)現(xiàn)高低控制板發(fā)生故障,更換后設(shè)備狀態(tài)轉(zhuǎn)為良好。由此可得,本文的評估結(jié)果比較貼合實際,能夠幫助維修人員在裝備維修時提供一定的參考。

3.4 評估算法對比

選取另外10臺同型號的坦克炮長瞄準鏡系統(tǒng)上反射鏡碰框時力矩電機測得10組運行狀態(tài)數(shù)據(jù),分別采用傳統(tǒng)云模型以及其他以應(yīng)用的如文獻[16]的改進白化權(quán)函數(shù)的方法與本文提出的方法分別對10臺力矩電機進行綜合評估,具體評估結(jié)果如圖7所示。

圖7 評估對比結(jié)果

由圖7可知,本文方法與傳統(tǒng)云模型在2組、5組、6組、8組的評估結(jié)果發(fā)生了分歧。根據(jù)分析,評估結(jié)果不同的主要原因是傳統(tǒng)云模型并沒有考慮到相鄰狀態(tài)的關(guān)聯(lián)性和模糊性。而文獻[16]中的方法在2組、8組的評估結(jié)果發(fā)生了跳變,是因為該方法雖然考慮到了等級之間的關(guān)聯(lián)性,但是忽略了其中的模糊性,導(dǎo)致了結(jié)果的偏差,從而驗證了本文所建立的評估模型是合理并且科學(xué)有效的。

4 結(jié)論

本文針對某型坦克的炮長瞄準鏡系統(tǒng)提出了一種健康狀態(tài)評估的方法,并通過上反射鏡碰框時力矩電機運行數(shù)據(jù)進行驗證。得出以下主要結(jié)論:

1) 通過改進組合賦權(quán)法確定的各個指標的最終權(quán)重更加科學(xué)且合理。

2) 通過SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對炮長瞄準鏡運行數(shù)據(jù)進行聚類分析得到的裝備各個狀態(tài)等級的云化區(qū)間更加合理。

3) 根據(jù)各個狀態(tài)等級的云化區(qū)間,基于2En法則生成的評價云模型能夠較好地表示相鄰的兩個裝備狀態(tài)等級之間的連續(xù)性和模糊性。

本文提出的評估方法的評估結(jié)果科學(xué)并且客觀,有助于為裝備運行狀態(tài)的檢修提供指導(dǎo),并為后續(xù)的裝備健康管理提供了參照。