低年段“數與代數”整理復習教學的新路徑
——以人教版一年級上冊“數與代數”整理復習教學為例

哈爾濱市群力兆麟小學 鄭婷婷

小學數學整理復習課一直備受大家關注，尤其是新課標指出要探索大單元教學，體現數學知識之間的內在邏輯關系，以及學習內容與核心素養表現的關聯。 而對于低年段的練習課、單元復習課、期末整理復習課，針對數與代數的教學：該整理復習什么？怎樣整理復習？整理復習到什么程度？ 誰整理復習？ 怎樣落實核心素養？ 如何構建整理復習教學策略新模式……這些更是亟待研究和解決的問題。哈爾濱市教研聯盟道里區小學數學城鄉聯盟對此展開了專題研究。下面以新人教版一年級上冊“數與代數”整理復習教學為例，淺談如何落實新課標理念，探索低年段數與代數整理復習教學新途徑。

一、依層次，定起點，以核心素養為目標導向

對于低年段學生來說，他們入學時間短，但關于數與運算，他們的知識儲備是夠用的。 很多學生在幼兒園都不止會數、會認20 個數，甚至會算20 以內的加減法。但這些僅僅是表象，為什么可以這樣數，為什么可以這樣算，他們并不知道。經過每課的學習、八個單元的復習，他們知道了怎樣看數學書，如何尋找學習內容，甚至隨著幾個單元的整理復習，他們能感受到單元內在知識的聯系，一部分學生甚至可以開始建立單元間橫向的聯系。但對于知識領域的劃分，縱向的貫通，知識螺旋上升的特點，他們是完全陌生的。 2022 年數學新課標中加強了幼小銜接，那么以領域劃分的整理復習課的重點放在哪？ 是知識？ 是方法？ 還是能力意識？ 又該如何落實核心素養？

新課標指出：“在教學中要重視對教學內容的整體分析，幫助學生建立能體現數學學科本質、對未來學習有支撐意義的結構化的數學知識體系。通過合適的主題整合教學內容，幫助學生學會用整體的、聯系的、發展的眼光看問題，形成科學的思維習慣，發展核心素養?！币虼耍塾谖磥?，低年段學生作為小學階段的基礎，愛上數學比會學數學重要，能抓住數學學科本質比學習方法重要，掌握方法比知識本身重要。

新課標加強了幼小銜接，在教學上，更是注重零起點教學。 一年級學生剛入學不久，所以很多教師會情不自禁地想把重點放在引導學生通過目錄、標題和例題進行知識梳理上，直到6-10 的認識和加減法的單元整理復習，考慮到5 以內數的認識和加減法這一單元的復習中，學生已經學會利用標題梳理知識，那么，6-10 這一單元復習的落腳點應該在哪兒呢？回顧這一單元的教材編排和整體教學過程，教師設計翻書回顧、閉眼回想，嘗試引導學生在梳理知識的基礎上尋找發現。 結果發現學生越看書越會看書，看得越細，越能發現書中的秘密，有很多學生都發現了6 和7、8 和9，還有10 ，它們學習的方法是一致的，有學生還找到了與5 以內單元的不同。 單元的復習可以如此，數與代數的整理復習又該如何呢？在復習完11-20 的認識這一單元后，就會越發覺得數與代數整理復習的落腳點應該放在尋找單元間的不同點，而這恰恰是知識的生長點。

所以，在教學中，教師應基于低年段學生單元復習已有的知識梳理經驗，結合教材的編排特點和班級學生的起點，體現練習課、單元整體復習課、期末整理復習課以核心素養為導向下，教學目標螺旋上升的特點，將核心素養落到實處。

二、聯縱橫，細分類，探索整理復習教學新途徑

教育家烏申斯基認為：“比較是一切理解和思維的基礎，我們正是通過比較來了解世界上的一切的[1]。 ”比較是確定事物與事物之間的相同點和不同點的思維過程，是人類認識事物的重要方法。 因此，教師可嘗試通過比較讓學生感受縱橫間的聯系，幫助學生初步建立能體現數學學科本質、對未來學習有支撐意義的結構化知識體系，從而通過“橫向找出相同點（把書讀?。v向比出生長點（把書讀厚）——聯想輸出訓練點（把書讀活）”探索出整理復習教學新途徑。

1.橫向找出相同點（把書讀?。?/p>

心理學家羅杰斯說：“創造良好學習氛圍，是保證有效地進行教學的重要條件?！庇纱丝梢?，在教學過程中情境教學的應用應對學生的學習感悟有極大的幫助[2]。為此，教師可借助教學情境，將一冊書的學習想象成“森林之旅”，把有關數的學習創設成貫穿始終的“樹”的教學情境。

兩個教學情境分別對應了兩次找相同的過程，一是通過目錄劃分領域，二是通過尋找數與運算單元學習過程的相同之處鞏固梳理認識數的方法。 即：大分類、小分類、細化分類的過程，更是把書逐漸讀薄的過程。 在兩次找相同的過程中，學生初步建立了分類思想，初步形成了領域意識，從而落實2022 年數學新課標核心素養。

2.縱向比出生長點（把書讀厚）

在教學中，找準知識的生長點是突出重點、突破難點的關鍵，通過遷移，找出融會貫通的方法、思想。通過對比，找出與眾不同的變化。 整理復習課亦是如此，教師通過引導學生縱向比較，感受單元間甚至整本書之間知識的內在聯系，讓學生在看書、思考、內化的過程中，初步感知知識體系的架構過程，從而找到知識的生長點。

在此過程中，教師應因勢利導、適時引導學生梳理總結整理復習的新方法、新思想，將大單元思想和結構意識潤物無聲般地傳遞給學生，為學生會思考、會總結、會復習打下基礎。 如：在提出“回顧有關數的這幾個單元，哪些知識的學習讓你覺得與眾不同” 這個問題后， 學生會發現1-5 的認識和加減法具體學習了“比大小、第幾”，6-7 沒有重點學習，而是變成了問題。 這是因為隨著我們學習的深入，能力也在不斷提高，新知識就變成了練習；學生會發現0 和10 的學習與眾不同，因為0 可以用來占位，而從10 開始是兩位數，與0、10 相關的計算都比較簡便，這是因為0和10 是重要的內容，重要的知識內容我們會單獨學習；學生還發現11-20 與眾不同，它們是由一個十、幾個一組成的， 這是因為這一單元學習了一個很關鍵的知識——數位，關鍵的知識我們要深入學習。 從0 開始，數依次增大，只有個位就不夠了， 為了數數方便，10 個一就用1 個十來表示，所以請出了十位來幫忙，現在我們學習到了20，接下來我們還會學習什么呢？ 大膽猜猜看。 讓學生猜想還會有哪些數， 有的學生會說出21、25、28 等數， 有的學生會說30、40、50 等數，有的同學甚至會說99，甚至還會說出更大的數。這時可以追問：“以后我們還需要找誰來幫忙？”有學生會說百位，甚至千位。隨著數位的增多，學生會興致盎然地說100 以內的，萬以內的，甚至億以內的。 與此同時，隨著課件演示，學生會感受到原來“樹”會長大、長高，數會變大、變多。而這棵樹也會枝繁葉茂，最終成為真正的參天大“數”。所以，當問學生你想把數位放在樹的哪里，學生說放樹根，證明學生也真正體會到了知識銜接的生長點。

這樣， 學生通過對數位深入的理解和無盡的想象，通過感受“樹”與“數”的共生長，通過體會把數變厚，把書讀厚的過程，將數的抽象化變得直觀、形象、立體，也就更大限度地激發了學生的數感， 進而落實了2022 年數學新課標核心素養。與此同時，將知識作為載體，讓學生充分感受知識與方法的融合，在融合中感受數學學科本質，獲得學科自信，最終也就會愛上數學。

3.聯想輸出訓練點（把書讀活）

學以致用，最好的用就是主動輸出。 因此，作為期末整理復習課，基于前面知識點、生長點的梳理，教師可以改變師出生答的練習形式，把提出問題的權利交給學生，讓學生從“兩個數”聯想到三個數，聯想到比較大小，聯想到5 和7 中間有幾個數，也同時聯想到了排隊問題。 那我們都學到哪些排隊問題呢？教師可順勢出示相關題型，讓學生說說分別需要注意什么， 知道前后人數求一共別忘了自己，求之間去兩邊，求一共加兩邊，有的學生上來就想到了三數四式，那么在教師的引導下就聯想到了算法、算理，等等。

因此，如果說前兩個環節是內化輸入的過程，那么問題聯想，就是學生對已經內化了的知識點和訓練點獨立思考、自主創新、主動輸出的過程，也是把書變活的過程。 新課標指出：“學業質量是學生在完成課程階段性學習后的學業成就表現，反映核心素養要求。 ”所以，從某種意義上來說，問題聯想也是學業評價的過程，它更能直觀地針對學生的學習情況給予反饋。 不僅如此，學生聯想問題的過程既是知識網絡的自我構建過程， 也是印象深刻的易錯點、易混點優先提取的過程，是培養學生反思意識的契機。

三、在“瞻前顧后”中，發揮教師主導作用

新時代、新課標背景下的整理復習課需要教師有高站位、大視野、深思考，站在統領全局的角度“瞻前顧后”，充分發揮其主導作用。 作為低年段教師更要將課時練習、單元復習、整理復習落實到實處，充分體現三者教學目標的層次性，層層遞進；不僅如此，作為低年段教師還要具備整合教材的能力，以核心素養為導向，把整理復習的每個環節落實到實處，環環相扣；除此之外，低年段教師還要注重挖掘學生內驅力，讓學生在整理復習中嘗到甜頭，找到樂趣，讀懂數學。 如：學生們知道0 可以用來占位，進而找到10 的與眾不同，發現它是整數，十加幾等于十幾，好算。 所以潛移默化感受到為什么湊十， 那10 以后為什么不用分與合去計算了，而要湊成一個十和幾個一，因為有了數位，單位不再只有幾個一。 對學生而言，這些感受是水到渠成的自然感悟，是有感而發。而且也只有真正理解了算理，算法才有質的飛躍，而這一切都是在數的認識基礎上的。 所以，新課教學如同播種，單元復習如同栽樹，整理復習如同育林。 數學的本質往往需要整理復習才能讓學生去體會。

因此，如果說一冊書的學習是旅行，每一課的練習鞏固靠走，每一單元的內容梳理是跑，那么對于期末整理復習，給學生選擇的旅行方式應該是飛。 只有飛起來才能跳出來，想出來：跳出“盲人摸象”的小視角，用大視角去落實大單元教學；想出知識的結構，而不僅僅是找出來、抄出來、畫出來。依層次，給學生插上想的翅膀：飛起來，樹立結構意識；跳出來，培養分類意識；想出來，培養反思意識；提出來，培養發現問題、提出問題、解決問題的應用意識和創新意識。如此這樣，核心素養落地，整理復習生根?！皡⑻齑蟆當怠币步K將枝繁葉茂，碩果累累，繁育出整個數學森林。